PCC (TODOS OS SEMESTRES) - Matemática - UNIP _ Passei Direto Pagina 11 a 20

Prévia do material em texto

/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
3 
 
O professor tem a obrigação de estar atualizado e procurar formas alternativas e auxiliares para ensinar o 
conteúdo. Nesse sentido, o uso da informática, como forma de ensino, passou a estar integrado à matemática. 
Alguns sites e programas computacionais deram mais profundidade à Geometria Espacial, dando aos alunos 
uma nova percepção desse assunto. O AutoCAD, por exemplo, apesar de ser um software voltado para 
construção e projetos, pode ser uma ótima ferramenta para explicar os assuntos geométricos, permitindo 
 também criar sólidos e retas. 
Portanto, percebe-se que as inovações tecnológicas, por meio de softwares e sites da internet, causaram um 
 impacto positivo ao ensino da matemática e de outras disciplinas. Nesse contexto, cabe aos professores, 
 precipuamente, atentarem se ao uso da tecnologia no ensino, aprendendo as novas formas de ensino e -
 atualizando a sua formação profissional. É importante ressaltar que a interação entre a informática e a 
 matemática não é papel exclusivo do professor, na medida em que a escola e o governo devem se dedicar para 
 cumprir efetivamente tal tarefa. 
 
 
 6. Geometria Analítica e Álgebra Linear – 24 Horas 
 A Geometria Analítica visa ao ensino da representação de pontos da reta por números reais e os determinados 
pontos do plano por pares ordenados de números reais o eixo x diz respeito às abcissas e o eixo y diz respeito - 
às ordenadas. Um ponto de uma reta que tem como valor 1 no eixo x e valor 2 no eixo y pode ser representado 
da seguinte forma em uma reta: (1,2). Além disso, no plano, as diversas retas são descritas por meio de 
equações. Exemplo: reta r = x + 2y. 
 Nesse contexto, podem ser exemplificadas diversas situações em que nos utilizamos da Geometria Analítica e 
da Álgebra Linear, quais sejam: computação gráfica, manipulação de imagens, rotação, redimensionamento, 
alterações de cores, criação de e figuras sólidos em um plano, traços de retas, determinações de equações de 
reta. 
Portanto, é possível perceber que tanto a Geometria Analítica quanto a Álgebra Linear possuem grande valor 
 em diversas situações, inclusive nas do dia a dia. A otimização das industrias por meio de programas lineares 
 é uma forma de aplicação prática dessa matéria, auxiliando, por exemplo, o fluxo de transporte de determinada 
 instituição. Por isso, constata-se que a geometria e a álgebra estão presentes em nosso cotidiano e deve-se 
 atentar para o seu ensino de maneira adequada para que haja uma plena aplicação prática e teórica. 
 
 
 7. Teoria dos Números – 8 Horas 
 A história da matemática, embora seja negligenciada quando se ensina a matemática, é um importante recurso 
didático e deve ser explorada de uma boa maneira pelos professores. Saber repassar como surgiram os números 
 e as noções básicas que formaram os pilares da matemática pode ser uma ferramenta importante para despertar 
o interesse dos alunos no sentido de querer estudar mais a fundo essa disciplina. Além disso, é importante 
salientar que não se pode apenas focar o passado da matemática, mas sim juntar esses conhecimentos mais 
 antigos ao cotidiano do aluno. 
/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
4 
 
 Nesse contexto, destaca-se a matéria de Teoria dos Números, já que esta procura estudar e explicar as 
 propriedades e relações entre os números. Vários assuntos, como probabilidade, álgebra e sistemas, só foram 
possíveis de serem estudados devido ao estudo realizado pela Teoria dos Números. Ademais, cabe destacar 
 que esta também conseguiu dividir a matemática na parte aritmética e logística. Isso não quer dizer que essas 
partes não se complementam e são totalmente autônomas, mas sim que, para efeitos didáticos, hoje se pode 
separar os assuntos para explicar de maneira mais clara para os alunos, realizando, oportunamente, um estudo 
conjunto dessas partes quando os discentes estão mais familiarizados com a matemática. 
 Em suma, é inegável a constatação de que compreender a história da matemática e o surgimento dos números 
é fundamental para qualquer profissional da área de matemática. Saber como se deu a criação dos pilares 
 básicos da matemática faz com que o professor tenha um conhecimento ainda maior quando tiver que ensinar 
 a parte básica da matemática aos seus alunos. Além disso, ressalta se que o professor deve buscar maneiras de -
integrar o passado da matemática com o seu presente, pontuando com seus alunos, por exemplo, o que era feito 
antigamente e que pode ser utilizado atualmente. 
 
/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
 
 UNIP INTERATIVA UNIVERSIDADE PAULISTA 
 
Curso de Licenciatura em Matemática 
 
Prática como – Componente Curricular (PCC) Matemática 
 
 Nome: André Aguiar Paes Leme 
 
RA: 1643119 
 
Polo: Cruzeiro-SP 
 
Turma: 2016 
 
 PCC referente às disciplinas do º Semestre4 do curso de Matemática
 
 Disciplinas: Complementos de Álgebra Linear, Matemática Interdisciplinar, Prática de Ensino: Vivência no 
Ambiente Educativo, Didática Específica, Planejamento e Políticas Públicas de Educação, Tópicos de 
 Cálculo Numérico/ Noções de Cálculo Numérico Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis , (Total: 
74 Hor a s)
 
 
 
Sumário 
 
1. Complementos de Álgebra Linear ................................................................................................ 1 
2. Matemática Interdisciplinar ......................................................................................................... 1 
 3. Prática de Ensino: Vivência no Ambiente Educativo ................................................................. 2 
 4. Didática Específica ......................................................................................................................... 2 
5. Planejamento e Políticas Públicas da Educação.......................................................................... 3 
 6. Tópicos de Cálculo Numérico/ Noções de Cálculo Numérico .................................................... 4 
 7. Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis ..................................................................... 4 
/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
1 
 
 1. Complementos de Álgebra Linear – 16 Horas 
No que concerne ao Momento 1 da atividade proposta no PCC, ressalta-se que a matéria de Complementos de 
Álgebra Linear, como o próprio nome já nos informa, é uma continuação dos estudos da Geometria Analítica 
e da Álgebra Linear. Esta tem como objetivo o estudo de vetores, espaços vetoriais, transformações lineares e 
 matrizes. Cabe destacar que, a despeito de ser uma matéria de extrema importância, a Álgebra Linear costuma 
 ser vista com uma certa visão negativo pelos alunos, devendo os docentes se esforçarem ainda mais para 
conseguir ensiná-los devidamente. 
 Tendo em vista a atividade proposta (quais os conceitos de Álgebra que o professor precisa levar em 
 consideração ao desenvolver o currículo de matemátic cabe destacar que o docente, a fim de que o a?), 
aprendizado seja pleno, deve buscar ensinar o conteúdo de modo a se criar uma rede integrada de significados 
 e conhecimentos. Para que se alcance esse ensino adequado, o professor deve ter em menteque aprender é 
 compreender o significado e agregar valores aos seus alunos. Além disso, é extremamente importante que os 
professores relacionem os conhecimentos de álgebra a outras áreas e objetos, na medida em que isso pode 
 fazer os alunos despertarem mais interesse pela matemática e se desenvolva um aprendizado mais eficaz. Nesse 
sentido, o docente deve estar sempre atento aos novos métodos de ensino e à informática para que possa buscar 
 maneiras de chamarem ainda mais atenção de seus alunos e também ensiná-los de uma forma ainda melhor. 
Com efeito, uma forma de se conseguir realizar essa interação entre a Álgebra e sua aplicação prática e que 
também pode ser feita em sala de aula é o uso das matrizes. Apesar de ser algo um pouco mais complexo, 
pode-se utilizá-las, por exemplo, de modo a descobrir o preço base de determinado salgado a partir de seus 
 ingredientes e o preço base destes. Realizando a montagem das matrizes e a multiplicação delas, é possível 
descobrir o preço base de cada salgado, concluindo-se, assim, qual salgado compensa mais ser feito levando 
em consideração os seus preços de custo. 
No que concerne ao Momento 2 da atividade proposta no PCC, gostaria de ressaltar que, por já ter sido 
aprovado nessa disciplina, não é possível realizar a interação com um participante no fórum, já que este não 
 está mais disponível para mim. Por isso, realizei apenas o Momento 1 proposto no PCC, como foi explicado e 
debatido ao longo deste texto. 
 
 
 2. Matemática Interdisciplinar – 18 Horas 
A Trigonometria consiste, de um modo geral, em um estudo das relações das figuras geométricas e das fórmulas 
 que lhes são inerentes. Ressalta-se que os triângulos, principalmente os retângulos, são os mais estudos quando 
o assunto é Trigonometria. Nesse sentido, é importante destacar que, a despeito de não percebermos em muitos 
 casos, esta faz parte do nosso cotidiano. 
Um exemplo de sua aplicação prática pode ser visto em escadas encostadas em paredes. Se pensarmos que a 
 escada é a hipotenusa de um triângulo retângulo, a parede é um cateto e o chão outro cateto (base do triângulo), 
então é possível calcular o tamanho da escada (hipotenusa), por meio da aplicação da lei de Pitágoras, da lei 
dos senos ou dos cossenos ou da fórmula da tangente, dependendo dos valores conhecidos. 
/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
2 
 
Outro exemplo da aplicação da trigonometria no cotidiano é o cálculo da altura atingida por um avião ao 
 levantar voo. Se considerarmos que o avião, quando levanta voo, forma um triângulo retângulo em que a 
hipotenusa é a distância percorrida pelo avião, um cateto é a altura atingida pelo avião e o outro cateto é a pista 
na qual o avião levantou voo (base do triângulo), então é possível calcular a altura atingida pelo avião, por 
meio da aplicação da lei de Pitágoras, da lei dos senos ou dos cossenos ou da fórmula da tangente, dependendo 
dos valores conhecidos. 
Portanto, constata-se que, indubitavelmente, a Trigonometria fez e faz parte do cotidiano das pessoas, embora 
não a percebamos muitas vezes na prática. Foram citados dois exemplos, mas existem vários outros, como o 
cálculo das margens de um rio e das alturas de prédios, torres e morros por meio de suas sombras. Realizando-
 se esses exemplos em sala de aula, é provável que os alunos se conscientizem da importância da Trigonometria 
 e, assim, deem-lhe mais valor, na medida em que foi possível ver a sua aplicação concreta. 
 
 
 3. Prática de Ensino: Vivência no Ambiente Educativo – 4 Horas 
 O Estágio Supervisionado é de extrema importância para qualquer docente, pois é por meio daquele que este 
 tem o primeiro contato com alunos e escola. Nesse sentido, o estágio proporciona a possibilidade de o futuro 
 professor colocar em prática todo o conteúdo aprendido ao longo do seu curso, consistindo, assim, em uma 
experiência única para a sua formação profissional. 
O estágio não é apenas mais uma carga horária no currículo do estudante, mas sim uma experiência essencial 
para a formação do educador, na medida em que, durante o estágio, é desenvolvida a parte pedagógica, por 
meio da relação com os alunos e a escola, e também a parte didática, por meio da presença e do ensino em 
 salas de aula. Ademais, cabe destacar que o acadêmico, ao longo do estágio, pode pontuar as suas dificuldades 
e tentar melhorá-las para que possa ser um bom profissional quando estiver no exercício do magistério. 
Com efeito, é importante salientar que a escola possui papel crucial para a realização do estágio. A instituição 
que contr ata o estagiário tem a obrigação de lhe agregar conhecimentos e ajudá-lo constantemente a aprimorar 
 os seus estudos. Por isso, não se pode simplesmente empregar um estagiário apenas para ter uma pessoa a mais 
dentro da instituição a fim de que este realize atividades burocráticas e sem ligação com a sua formação 
profissional, por exemplo. 
 Portanto, percebe-se que o estágio deve ser visto como uma atividade essencial para a futura formação do 
profissional, e não como apenas uma obrigatoriedade para cumprir a lei. Cabe às faculdades, às escolas e aos 
alunos atuar de forma conjunta e harmônica para que o estágio seja realizado de acordo com a legislação em 
 vigor e de forma plena no sentido de procurar agregar conhecimentos e valores aos acadêmicos e faça com que 
estes melhorem as suas capacidades de ensino. 
 
 
 4. Didática Específica – 4 Horas 
Ensinar não só a matemática, mas também qualquer outra disciplina, atualmente, é muito mais do que apenas 
entrar na sala de aula, repassar o conteúdo e aplicar provas. O ensino consiste em diversos fatores que atuam 
/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
3 
 
conjuntamente, quais sejam: didática, diálogo com os alunos, conhecimento do conteúdo, atualização do 
 profissional, entre outros. Devido a isso, é possível afirmar que ensinar é um conjunto de aspectos sociais, 
antropológicos e linguísticos. 
 O aspecto social ligação com a ideia de preparar os alunos para o mercado de trabalho e a convivência possui 
em sociedade como cidadão com direitos e deveres. Além do próprio ensino teórico proporcionado pela 
 matemática, esta, se devidamente lecionada em sala de aula, faz com que os discentes desenvolvam rápidas 
tomadas de decisões e soluções lógicas para os problemas com os quais venham a se deparar, seja na sociedade, 
seja no ambiente de trabalho. 
 No que diz respeito ao aspecto antropológico, faz-se necessário o destaque relacionado ao homem e sua 
capacidade de realizar reflexões e decisões. Com efeito, ressalta-se que não se pode separar a matemática da 
 própria pessoa, na medida em que instigar os alunos a pensar sobre o que é a matemática e seu processo de 
 formação contribui para o enriquecimento dessa disciplina e também para a habilidade crítica e racional dos 
discentes, acarretando um processo contínuo de aprendizado que será passado adiante. 
 Ao se tratar do aspecto linguístico, cabe salientar o fato de que o professor deve ter uma boa comunicação para 
 repassar os seus conhecimentos aos seus alunos. O profissional deve tentar sempre passar o conteúdo das 
disciplinas de modo a ser o mais claro possível para os estudantes, sem explicações e terminologias complexas, 
visto que os alunos devem ter a visão mais simplificada possível da matemática a fim de que não se crie um 
bloqueio nessa disciplina. Saber expressar os seus ensinamentos é uma peça chave para o ensino.- 
Portanto, percebe-se que os aspectos citados guardam não só relação entre si, mas também com a própria 
 matemática. Procurarintegrar os conceitos explicados ao ensino é uma tarefa a ser realizada por todos os países 
do mundo para que haja um pleno aprendizado da matemática. Cabe aos países se conscientizar da importância 
desses aspectos e se reunirem de modo a estabelecer diretrizes e bases mundiais para efetivar e melhorar o 
ensino. 
 
 
 5. Planejamento e Políticas Públicas da Educação – 4 Horas 
A instituição de cotas raciais e sociais é um tema bastante controverso em nosso país. Há pessoas que a 
 defendem, enquanto outras a criticam. Embora haja discussões, foi implementada, no Brasil, a existência de 
cotas para o acesso a escolas, faculdades e cargos públicos. Nesse contexto, surge um intenso debate em que 
se indaga se a forma como se aplicam as cotas está correto. 
Criar cotas é uma forma de tentar garantir a isonomia material das pessoas menos favorecidas, seja para tentar 
se redimir por um vínculo prejudicado ao longo da história (escravidão dos negros), seja para procurar garantir 
 um ensino adequado àqueles que se encontram em má situação financeira (baixa renda). Devido a esses dois 
 fatores, principalmente, constata-se que as cotas podem ser uma maneira de promover uma igualdade das 
 pessoas dentro da sociedade e da situação em que se encontra o país e, por isso, acarretam um impacto positivo 
ao Brasil. 
No entanto, é imprescindível destacar que, em várias situações, as pessoas se utilizam dessas cotas para realizar 
 fraudes e burlar o sistema. No caso de concursos públicos, por exemplo, não há muito um consenso do que é 
/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
4 
 
 uma pessoa negra ou perda e isso acarretou diversas situações nas quais uma pessoa negra não foi assim 
 reconhecida e também uma pessoa visivelmente branca conseguiu se enquadrar na condição de negro, 
 causando inúmeras contestações dos demais candidatos e falta da aplicação correta da legislação que diz 
respeito às cotas. Ademais, cabe ressaltar que, para efeitos de concurso público, além de ter que possuir os 
traços que caracterizam como negro, as leis relacionados ao assunto devem ser modificadas para exigir também 
uma condição de baixa renda, já que muitos negros possuem boas condições financeiras e de estudo, não 
necessitando, assim, de uma cota a fim de que consigam passar. 
 Por conseguinte, é possível perceber que o assunto que envolve as cotas sociais e raciais gera muitos pontos 
 favoráveis e contrários. De início, a instituição de cotas foi uma grande ação afirmativa, no entanto, após alguns 
acontecimentos, fica claro que a legislação atinente ao tema está desatualizada, na medida em que ocorre 
muitos casos polêmicos. Cabe ao Estado não só promover, mas também verificar a aplicação das cotas para 
 que sejam alteradas as leis sobre o assunto, se necessário, a fim de que se construa um Brasil mais igualitário 
formalmente e materialmente. 
 
 
 6. Tópicos de Cálculo Numérico/ Noções de Cálculo Numérico – 6 Horas 
A matemática da descrição e da suficiência está relacionada à prática escolar o que acarreta afirmar que haverá 
 atividades nas quais serão exigidas parcerias e atuações conjuntas dos docentes e discentes, criando-se, desse 
 modo, um ambiente em que ocorre uma distribuição de papéis e objetivos específicos que serão realizados por 
todos os envolvidos. 
A matemática da descrição diz respeito aos modelos de situações-problema, tais como os realísticos - emanados 
 da indústria e da ciência -, os educacionais - emanados da teoria da matemática e o seu desenvolvimento - e os 
contextuais - vo ltados para a teoria da matemática e a sua construção. 
A matemática da suficiência guarda relação com a acumulação de informações adquiridas e assimiladas por 
intermédio de estímulos de questionamentos e investigações. Logo, o critério da suficiência faz referência a 
um estudo mais integrado o qual procura despertar nos alunos um sentimento mais investigativo e pensativo. 
 Logo, tendo em vista as explicações acima, pode-se afirmar que a matemática da descrição possui mais ligação 
com a disciplina de Cálculo Numérico e, por isso, os conteúdos desta oferecem mais ferramentas àquela, na 
medida em que os problemas e questões trazidos por essa disciplina estão relacionados com situações mais 
 atinentes à realidade e que envolvem a indústria e várias outras ciências. 
 
 
 7. Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis – 24 Horas 
As disciplinas de Cálculo, dentro do curso de matemática, costumam ser bastante complexas e acarretam 
muitas desistências e dependências. Nesse sentido, é importante destacar que a introdução dessa disciplina, 
mesma de forma básica, ao ensino médio pode ser uma solução para que os alunos, quando ingressarem no 
 ensino superior, tenham uma noção do que é o Cálculo. Assim, o professor deve procurar trazer o conteúdo 
 teórico dessa disciplina e também aplicações práticas para fazer os alunos terem interesse pelo assunto. 
/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
5 
 
 Um primeiro exemplo prático é se utilizar dos conceitos de Cálculo para determinar a temperatura de 
 determinado ponto da Terra. Ao lançar mão dos conceitos de x e y, do isolamento de variáveis e de três variáveis, 
 como latitude, longitude e altitude, pode-se resolver esse problema e já mostrar para os alunos a aplicação 
 prática do Cálculo em nosso cotidiano. 
 Um outro exemplo é a utilização do conceito de Curvas de Nível que foi aprendido na disciplina de Cálculo 
 Diferencial e Integral de Várias Variáveis. O b s er va-se que, nos vestibulares, no que concerne à disciplina de 
geografia, aparece o assunto de análise dos mapas topográficos, sendo que estes são uma aplicação da 
disciplina em tela à análise de relevo na geografia. Com isso, mostra-se aos alunos que o recurso de Cálculo 
 facilita o trabalho para mostrar irregularidades na superfície, em que curvas próximas representam altitudes 
maiores e as mais distantes representam as mais planas. 
Portanto, percebe-se que a inserção da visualização em três dimensões, quando os alunos ainda se encontram 
 no ensino médio, é fundamental para que se entendam alguns conceitos de Cálculo e também faça com que os 
 alunos vejam a vinculação da matemática à realidade à qual pertencem, concluindo que esta é formado por 
 objetos tridimensionais, além das figuras já conhecidas e estudadas - quadrados, triângulos, parábolas, etc. 
No que concerne a comentar a reflexão de algum colega no fórum que foi proposto pelo PCC, gostaria de 
ressaltar que, por já ter sido aprovado nessa disciplina, não é possível realizar a interação com um participante 
no fórum, já que este não está mais disponível para mim. Por isso, realizei apenas a postagem e comentário de 
algum exemplo de aplicação da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis proposto no 
 PCC, como foi explicado e debatido ao longo deste texto. 
/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
 
 UNIP INTERATIVA UNIVERSIDADE PAULISTA 
 
Curso de Licenciatura em Matemática 
 
Prática como – Componente Curricular (PCC) Matemática 
 
 Nome: André Aguiar Paes Leme 
 
RA: 1643119 
 
Polo: Cruzeiro-SP 
 
Turma: 2016 
 
 PCC referente às disciplinas do º Semestre5 do curso de Matemática
 
 Disciplinas: Matemática Física Geral, Álge br a , Integrada, Metodologia do Trabalho Acadêmico, Análise 
Matemática e Prática de Ensino: Trajetória da Práxis (Total: 68 Horas)
 
 
 
Sumário 
 
1. Álgebra............................................................................................................................................ 1 
2. Matemática Integrada ................................................................................................................... 1 
3. Física Geral ..................................................................................................................................... 2 
4. Metodologia do Trabalho Acadêmico ........................................................................................... 2 
 5. Análise Matemática ........................................................................................................................ 3 
6. Prática de Ensino: Trajetória da Práxis ....................................................................................... 3 
/
Impresso por Diego, CPF 087.480.796-42 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode
ser reproduzido ou repassado para terceiros. 14/09/2020 21:09:44
 
1 
 
 1. Álgebra – 16 Horas 
 O critério de divisibilidade diz respeito às regras que permitem verificar se o número inteiro é divisor de um 
 outro número inteiro, baseando-se em propriedades da sua representação decimal. Para aprofundar mais esse 
assunto de maneira didática, serão apresentadas a seguir algumas dessas regras de divisibilidade. 
 Em relação ao número 1, destaca-se que todo número é divisível por este. Em relação ao número 2, destaca -se 
 que todo número par é divisível por este (Exemplo: 4, 6, 8, 10, ...). Em relação ao número 3, destaca se que -
 todo número é divisível por este, desde que soma dos valores absolutos de seus algarismos a resulte em um 
número divisível por 3 (Exemplo: 51 = 5 + 1 = 6, logo 51 é divisível por 3). Em relação ao número 4, destaca- 
 se que todo número é divisível por este, desde que os dois últimos algarismos formem um múltiplo de 4, o 
 penúltimo algarismo seja par e o último seja 0, 4 ou 8 ou o penúltimo algarismo ímpar e o último seja seja 2 
 ou 6 (Exemplo: 48, 1300, 50096). Em relação ao número 5, destaca se que todo número é divisível por este, -
 desde que o último algarismo seja 0 ou 5 (Exemplo: 60, 10, 55). Em relação ao número 10, destaca-se que todo 
 número é divisível por este, desde que o último algarismo seja 0 (Exemplo: 30, 40, 50).
Portanto, percebe-se que existem infinitos critérios de divisibilidade, sendo que foram salientados acima alguns 
 desses critér i os . O professor deve procurar ensiná-los da forma mais didática possível, com muitos exemplos 
e aplicações. No entanto, o profissional deve acalmar os discentes no sentido de que não é necessário decorar 
 todos os critérios, tendo que saber, precipuamente, os principais e os mais usados na resolução de contas, quais 
sejam: o critério de divisibilidade do número 2, 5 e 10. Além disso, é dever do professor ensinar que, no caso 
 de dúvidas na hora de fazer a conta de dividir, basta dividir o dividendo pelo divisor selecionado e ver se é 
possível dividir, pois, assim, não se cria tanta pressão nos alunos para que decorem todos os critérios. 
 
 
 2. Matemática Integrada – 12 Horas 
 A proposta do site http://vamoscontar.ibge.gov.br/ é bem interessante, pois traz ideias e atividades aos futuros 
professores que poderão ser efetivadas em sala de aula, além de ser um lugar no qual se pode ter uma interação 
com outros educadores. 
 Algumas atividades e propostas que chamam a atenção e que podem ser utilizadas de forma bem didática 
dentro da sala de aula são as seguintes: a população cresce, minha cidade e os municípios vizinhos, o gráfico 
das alturas dos alunos e a mediana. Todas essas propostas são muito interessantes, na medida em que promove 
 uma boa interação entre aluno e professor e, ao mesmo tempo, é possível entender e aplicar os conceitos da 
 matemática. 
 Cabe destacar também que, por meio dessa atividade, o professor exercita o seu papel de bom profissional, 
visto que pesquisa novas formas de ensino e se utiliza da internet como meio de interação com outros 
professores e também de aprendizado próprio.