Trabalho Física Geral 1

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Física Geral 1 
 
Mecânica: Lançamento de projéteis 
Alunos: 
- André De Souza 
- Fabíola Pereira De Melo 
- Sylene Duarte Figueiredo 
- Vitor Emanuel Almeida Dos Santos 
Professor: Mário Da Silva Araújo Filho
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1. Introdução 
Para este trabalho, o professor solicitou aos alunos para que abordassem um 
tema referente à um futuro cotidiano profissional e correlacionar à mecânica. 
Teoricamente, a maior parte das áreas que envolvem as ciências exatas possuem 
relação com a Mecânica ou com toda a Física. As engenharias no geral dependem 
fielmente do estudo das situações e fenômenos descritos pelos conteúdos da física, 
desde a construção de simples mecanismos aos mais complexos. Para isso, esses 
futuros engenheiros devem ter uma boa base matemática e física, adquirida desde 
o nível básico de ensino. 
Este grupo optou pela área da aerodinâmica, na qual este trabalho descreve 
de maneira básica uma metodologia de ensino de conteúdos correlatos no 
lançamento de um foguete. Sendo relacionado à mecânica é um bom exemplo para 
trabalhar o movimento bidimensional em um lançamento oblíquo, pois o foguete é 
disparado com uma velocidade inicial em um determinado ângulo seguindo o 
movimento de sua própria inércia tanto no eixo horizontal quanto no eixo vertical. 
Porém no eixo vertical eles são a atuação da gravidade. 
O estudo de lançamento de foguete é uma prática muito interessante, pois 
pode ser abordado com materiais de baixo custo e pode ser usado tanto na 
educação básica quanto no ensino superior. 
Para demonstração de um lançamento de um foguete pode ser usado é 
garrafas pet bem como a montagem de um sistema de propulsão a base de água e 
ar comprimido, objetivam no estimar a velocidade máxima do foguete tendo em vista 
a aceleração durante o período de ejeção de água. 
 
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2. Objetivos 
Objetivos Específicos → Analisar e descrever alguns fenômenos físicos envolvidos 
uma prática em sala de aula; 
Objetivos Geral → Relacionar a matéria da Física 1, estudada no semestre com o 
futuro profissional optado pelos membros do grupo. 
 
 
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3. Desenvolvimento do referencial Teórico 
O lançamento de um foguete ou de qualquer outro projétil é um bom exemplo 
para ser trabalhado em sala de aula, além de, que pode ser montado com materiais 
de baixo custo, o processo de montagem é simples e pode ser executado tanto na 
educação do nível básico quanto no ensino superior. 
É importante que os professores saibam como determinar e o que apresentar 
em sala para as aulas de Física, para que os alunos desenvolvam e ampliem a 
alfabetização científica. Lançamentos de foguetes foi escolhido por este grupo, pois 
como futuros professores, achamos que os alunos podem desenvolver o 
conhecimento sobre movimento bidimensional e também sobre as Leis de Newton. 
 Todos corpos cujos referenciais sejam inerciais possuem validação na 
mecânica clássica, em termos de aplicações da física com as leis Newtonianas. Tais 
leis que regem o total funcionamento desse corpo, descrevendo o seu lançamento, 
movimento, posicionamento, velocidade, aceleração, força, força de atrito, força 
gravitacional, força normal, entre outras. 
No lançamento de projeteis, pode-se dizer que se tratam de uma espécie de 
movimento oblíquo, no qual o vetor velocidade inicial possui certa inclinação em 
relação a horizontal. Para este tipo de lançamento, adota-se a ação gravitacional 
apenas na direção vertical realizando um movimento uniformemente variado, para 
a direção horizontal, quando a resistência do ar é desprezada o corpo assim 
realizando também um movimento uniforme. A trajetória de um lançamento oblíquo 
é do tipo parabólico, no qual o alcance máximo depende do ângulo de inclinação do 
suporte de lançamento. 
Partindo de um pressuposto sobre as considerações feitas anteriormente 
sobre o lançamento obliquo de projéteis, sendo compreendidos como uma 
composição de movimentos distintos. Sendo assim a velocidade do projétil pode ser 
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decomposta na horizontal (x) e vertical (y). 
Equação (1) 
𝑣𝑥 = 𝑣0 cos 𝜃 
Equação (2) 
𝑣𝑦 = 𝑣0 sin 𝜃 
Onde: 
→ 𝑣𝑥 e 𝑣𝑦 são componentes da decomposição da 𝑣0 (velocidade) em x e y. 
→ 𝑣0 representa o módulo do vetor velocidade; 
→ 𝜃 representa o ângulo de inclinação que apresenta o suporte de lançamento 
do projétil. 
No movimento uniforme (MU) temos que a posição em x é descrita em função 
do tempo, da velocidade e da posição inicial em x, onde: 
Equação (3) 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑥𝑡 
 Note que 𝑣𝑥 é a componente da velocidade decomposta na horizontal, e 𝑡 é 
o instante de tempo que o corpo leva para descrever tal movimento. Ao substituir a 
equação (1) na equação (3), que descreve o movimento do projétil no eixo x, obterá 
o tempo que o projétil leva para descrever o movimento, tanto na horizontal quanto 
na vertical, onde: 
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Equação (4) 
𝑡 =
𝑥
𝑣𝑜 cos 𝜃
 
No movimento uniformemente variado (MUV) temos que a posição em y é 
descrita em função do tempo, da aceleração, da velocidade inicial, e posição inicial 
em y, onde: 
Equação (5) 
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0 + 𝑣𝑦𝑡 − 𝑔
𝑡2
2
 
Note que 𝑣𝑦 é a componente da velocidade decomposta na vertical. Tendo 
em mãos os respectivos valores expressos nas equações será possível desenvolver 
quaisquer particularidades nas questões de determinar os possíveis valores das 
incógnitas. 
Isolando-se a variação do espaço na equação (3), e substituindo t pela 
equação (4), após manipulações irá aparecer um identidade trigonométrica 
(2 sin 𝜃 cos 𝜃), que poderá ser substituída por sin 2𝜃, e assim então a equação do 
alcance horizontal máximo. 
Equação (6) 
𝐴 =
𝑣0 sin 2𝜃
𝑔
 
 
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A partir de algumas manipulações algébricas com as equações anteriores, é 
possível obter a equação da trajetória: 
Equação (7) 
𝑦 = (tan 𝜃)𝑥 −
𝑔𝑥2
2(𝑣0 cos 𝜃)
 
Como 𝑔, 𝜃 e 𝑣0 são constantes, a equação é considerada uma equação da parábola, 
então a trajetória é parabólica. 
Além dos tipos de movimentos relacionados ao lançamento do foguete, é 
importante destacar sobre os tipos de forças presente, sendo é devido à elas que o 
projétil irá entrar em movimento: Força peso, força de arrasto e força de empuxo. 
A força de arrasto é dada pela fórmula: 
Equação (8) 
�⃗�𝑑 =
𝑐𝑥(𝜌𝑣
2⃗⃗ ⃗⃗ ⃗)
2𝐴
 
 
Onde, 𝜌 é a densidade do fluido. E 𝐴 a área transversal do projétil. 
A força peso é dada pela fórmula: 
Equação (9) 
𝐹𝑝⃗⃗ ⃗⃗ = 𝑚�⃗� 
Sendo 𝑚 a massa do projétil e 𝑔 a força gravitacional. 
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4. Desenvolvimento da descrição dos fatos 
Os foguetes funcionam, explicando de maneira básica, de acordo com a 3º lei 
de Newton, ação e reação. Em uma sala de aula pode ser utilizado garrafas pet e 
outros materiais para construir o foguete (fitas adesivas, papel cartão ou até mesmo 
a própria tampa da garrafa). Para agir como combustível do foguete, podem ser 
utilizados: água e bomba de encher pneu e bolas, bicarbonato de sódio e vinagre, 
álcool e fogo. Enfim, pode ser produzido de diversas maneiras. O combustível 
interior ao projétil irá causar, na hora certa, gases que serão expelidos para fora que 
vai agir contra a força de empuxo, essa segunda força irá agir, em sua componente 
y, contra a componente y da força peso. O projétil entrará em movimento ao reagir 
contra a força de empuxo, no caso, contra os gases ou ar. Quando o projétil 
preenchido com algum líquido em seu interior, ao entrar em movimento, ocorrerá a 
variação do movimento linear, pois a massa será variável. É importante não injetar 
bastante líquido no projétil, pois seu centro de massa pode ser deslocado e não 
obter um bom lançamento. A base do lançamento deve ser plana e o ângulo no qual 
pode ser adotado os 45º, que segundo a MOBFOG (Mostra Brasileira de 
Lançamento de Foguetes) é o ângulo que pode ter o maior deslocamento oblíquo 
possível. 
Ao analisar o lançamento do projétil, pode-se perceberque o tipo de movimento 
é oblíquo, ou balístico. Na qual deve ser levado em consideração o movimento 
executado na vertical (eixo Y), e o movimento na horizontal (eixo X). Quanto ao 
movimento no eixo y, a preocupação será a determinação da altura máxima atingida 
pelo projétil, onde 𝑣0 = 0, e a componente 𝑉𝑥 é constante e não nula. 
O foguete ou o projétil é lançado com uma certa 𝑉0, com um ângulo alfa em 
relação ao eixo X, no qual ela vai possuir componentes em X e em Y. A velocidade 
permanece constante na horizontal e varia na vertical, que terá aceleração da 
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gravidade atuando sobre o projétil. O tempo é igual para ambas as componentes. 
O alcance máximo horizontal do projétil dependerá bastante das condições do 
ambiente, pois a resistência do ar poderá interferir. 
 
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5. Conclusão 
Graças a Mecânica, podemos escrever ou comentar sobre este trabalho, ele 
mostra uma simples prática que, como futuros professores, podemos trabalhar 
em sala de aula. Já que existem alguns dos principais conceitos físicos, como o 
movimento oblíquo ou balístico, e algumas forças. 
 
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6. Referências: 
 INSTRUÇÕES PARA A CONSTRUÇÃO DE FOGUETES. OBA. Disponível em: 
<http://www.oba.org.br/sisglob/sisglob_arquivos/ATIVIDADES%20PRATICA
S%20DA%2012%20MOBFOG%20DE%202018.pdf>. Acesso: 26 mai. 2018. 
 KAWAMURA, Maria Regina D, HOSOUME, Yassuko. A contribuição da Física para 
um novo Ensino Médio. Física na Escola, São Paulo, v. 4, n. 2, p.22-27. 2003. 
 HEWITT, Paul G. Fundamentos de Física Conceitual. Porto Alegre: Bookman, 
2009. 
 HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos da Física: Mecânica. ed. 10. 
Rio de Janeiro: LTC, 201 
 https://www.comciencia.br/dossies-172/reportagens/espaco/espc03.htm 
 https://www.alfaconnection.pro.br/fisica/movimentos/decomposicao-e-
composicao/movimento-dos-projeteis/ 
 https://solarviews.com/portug/rocket.htm 
 
 
 
 
 
https://www.comciencia.br/dossies-172/reportagens/espaco/espc03.htm