APOL 2 - Métodos Matemáticos Aplicados

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APOL 2 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
 
Questão 1 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
Com base na Subtração Binária apresentada no slide 15/21 da Aula 02 
Assinale a alternativa CORRETA sobre as regras da Subtração Binária 
Nota: 10.0 
 
A Operação típica de uma porta OR 
 
B Operação típica de uma porta AND 
 
C Operação típica de uma porta XOR 
Você acertou! 
Como ilustra o Slide 15/21 da Aula 2 
 
 
 
D Operação típica de uma porta XNOR 
 
E Operação típica de uma porta NOT 
 
Questão 2 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
Para efetuar a multiplicação entre matrizes, observamos a relação existente entre as ordens das 
matrizes e, após, realizamos a multiplicação. 
Qual a matriz resultante da seguinte multiplicação de matrizes? 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
Questão baseada nos slides da aula 5 e no material de apoio enviado referente a matrizes. 
 
 Para multiplicar duas matrizes, multiplicamos linha por coluna. 
 
D 
 
 
Questão 3 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
A subtração binária segue o mesmo processo da subtração decimal, sendo uma operação típica de 
uma porta XOR. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da 
SUBTRAÇÃO dos números binários 10010,10101 e 1101,0110: 
Nota: 10.0 
 
A 101,01001; 
Você acertou! 
Resposta: O resultado correto da subtração dos números binários 10010,10101 e 1101,0110 é 
101,01001, pois: 
 
Portanto a alternativa correta é a alternativa A. 
 
B 011110,1110; 
 
C 11111,1100; 
 
D 00111,1100; 
 
E 10010,1000. 
 
Questão 4 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
Na Aula 2 - Lógica e Aritmética Binária, foram ministrados os conteúdos que descrevem a 
multiplicação binária. 
Considerando os conteúdos da Aula 2, assine a alternativa CORRETA sobre a multiplicação binária 
Nota: 10.0 
 
A Operação típica de uma porta "OR" 
 
B Operação típica de uma porta "AND" 
Você acertou! 
Como ilustra o Slide 12/21 da Aula 2 
 
 
 
C Operação típica de uma porta "XOR" 
 
D Operação típica de uma porta "NOT" 
 
E Operação típica de uma porta "IF" 
 
Questão 5 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, 
possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos 
(algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema hexadecimal, possui base ß = 16, e 
reconhece dezesseis símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número 
hexadecimal 902BC,D EM DECIMAL: 
Nota: 10.0 
 
A 13312144,218103808; 
 
B 590524,8125; 
Você acertou! 
Resposta: O valor correto do número decimal hexadecimal 902BC,D em decimal é 
590524,8125, pois: 
12x16^0=12 - 12582912 
11x16^1=176 - 720896 
2x16^2=512 - 8192 
0x16^3=0 
9x16^4=589824 - 144 
, 
13x16^(-1)=0,8125 
Soma dos resultados = 590524,8125 
Portanto a alternativa correta é a alternativa B. 
 
C 9448384,0; 
 
D 9448384,8125; 
 
E 590524,0. 
 
Questão 6 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
A soma ou adição binária, é uma operação semelhante à soma ou adição decimal, sendo uma 
operação típica de uma porta lógica “OR”. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da SOMA 
dos números binários 10010,10101 e 1101,0110: 
Nota: 10.0 
 
A 1011001,01101; 
 
B 100000,00001; 
Você acertou! 
Resposta: O resultado correto da soma dos números binários 10010,10101 e 1101,0110 é 
100000,00001, pois: 
 
Portanto a alternativa correta é a alternativa B. 
 
C 101100101101; 
 
D 110001,11011; 
 
E 11000111011. 
 
Questão 7 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
Considerando o conteúdo referente à multiplicação de matrizes, assinale a alternativa que 
apresenta a matriz resultante da seguinte multiplicação: 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
Você acertou! 
Questão baseada nos slides da aula 5 e no material de apoio enviado referente a matrizes. 
 
 Para multiplicar duas matrizes, multiplicamos linha por coluna. 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 8 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, 
possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos 
(algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema numérico padrão dos 
computadores, utilizado na comunicação digital, é o sistema de numeração binário, possui base ß 
= 2, e reconhece somente dois símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número 
decimal 70,8125 EM BINÁRIO: 
 
A 1000110,1101; 
Resposta: O valor correto do número decimal 70,8125 em binário é 1000110,1101, pois: 
70/2=35 com resto 0 
35/2=17 com resto 1 
17/2=8 com resto 1 
8/2=4 com resto 0 
4/2=2 com resto 0 
2/2=1 com resto 0 
Resultado do número inteiro = 1000110 
0,8125x2=1,625 
0,625x2=1,25 
0,25x2=0,5 
0,5x2=1 
Resultado do número fracionário = 1101 
Resultado final = 1000110,1101 
Portanto a alternativa correta é a alternativa A. 
 
B 1000110,1111110111101; 
 
C 000110,1111110111101; 
 
D 000110,1101; 
 
E 1000110,111110111101. 
 
Questão 9 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para representar quantidades, 
possui base ß = 10, e é comum na comunicação entre as pessoas, reconhece dez símbolos 
(algarismos ou dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Já o sistema numérico padrão dos 
computadores, utilizado na comunicação digital, é o sistema de numeração binário, possui base ß 
= 2, e reconhece somente dois símbolos (algarismos ou dígitos): 0, 1. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor do número 
binário 0,1100101 EM DECIMAL: 
Nota: 10.0 
 
A 166; 
 
B 0,9375; 
 
C 30; 
 
D 0,7890625; 
Você acertou! 
Resposta: O valor correto do número binário 0,1100101 em decimal é 0,7890625, pois: 
1*2^(-1)=0,5 
1*2^(-2)=0,25 
0*2^(-3)=0 
0*2^(-4)=0 
1*2^(-5)=0,03125 
0*2^(-6)=0 
1*2^(-7)=0,0078125 
Portanto a alternativa correta é a alternativa D. 
 
E 0,578125. 
 
Questão 10 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a desigualdade na entrada 
e somente apresenta um valor na saída quando os operandos de entrada têm valores diferentes. 
Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: 
 
Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que corresponde 
ao resultado Y da Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os valores de entrada A e B: 
Nota: 10.0 
 
A 1, 0, 0, 1; 
 
B 0, 0, 1, 1; 
 
C 0, 1, 1, 0; 
Você acertou! 
Resposta: De acordo com o operador XOR, para a saída ser verdadeira (1), somente uma das 
duas premissas deve ser verdadeira (1), caso as duas premissas sejam verdadeiras ou falsas, a 
saída é falsa (0). 
Portanto a alternativa correta é a alternativa C. 
 
D 0, 1, 1, 1; 
 
E 0, 0, 0, 1. 
 
Questão 11 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
A divisão binária segue o mesmo processo da divisão decimal, com os deslocamentos e subtrações. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da DIVISÃO 
dos números binários 10111111000 por 1000: 
Nota: 10.0 
 
A 1,0111111; 
 
B 1111111; 
 
C 11111111; 
 
D 1,111111; 
 
E 10111111. 
Você acertou! 
Resposta: O resultado correto da divisão dos números binários 10111111000 por 1000 é 
10111111, pois: 
10111111000 / 1000 = 10111111 
1000 
------- 
00111 
..0000 
-------- 
..01111 
....1000 
---------- 
....01111 
......1000 
------------ 
......01110 
........1000 
-------------- 
........01100 
..........1000 
--------------- 
..........01000............1000 
----------------- 
............0000 
Portanto a alternativa correta é a alternativa 5. 
 
Questão 12 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
Os computadores representam os números reais com a aritmética de ponto flutuante F[ß, t, -p, p] no 
seguinte formato: 
 
Dado o seguinte sistema de ponto flutuante F(2, 16, -6, 6), assinale a alternativa correta que 
corresponde ao menor e ao maior número em valores absolutos: 
Nota: 10.0 
 
A 1,0000000000000000x2^(-6) e 1,1111111111111111x2^6; 
 
B 0,0000000000000001x2^(-6) e 0,1111111111111111x2^6; 
Você acertou! 
Resposta: Conforme o sistema de ponto flutuante apresentado: 
ß = 2; 
t = 16; 
-p = -6; 
p = 6. 
Portanto a alternativa correta é a alternativa B. 
 
C 0,1111111111111111x2^(-6) e 1,1111111111111111x2^6; 
 
D 0,000001x2^(-16) e 0,111111x2^16; 
 
E 1,000000x2^(-16) e 1,111111x2^16. 
 
Questão 13 - Métodos Matemáticos Aplicados - Eletiva 
Considerando o conteúdo referente à multiplicação de matrizes e às matrizes A e B apresentadas a 
seguir, qual a matriz resultante da multiplicação A x B? 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
Questão baseada nos slides da aula 5 e no material de apoio enviado referente a matrizes. 
 
 Para multiplicar duas matrizes, multiplicamos linha por coluna. 
 
B 
 
 
C 
 
 
D