trigonometria 43

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19/11/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2419598&matr_integracao=201907041044 1/1
Achar o conjunto verdade da equação 2 sen 2x - 1 = 0.
V = {x ϵ R| x = π/6 + kπ ou x = 5π/12 + kπ, k ϵ Z}
 V = {x ϵ R| x = π/12 + kπ ou x = 5π/12 + kπ; k ϵ Z}
V = {x ϵ R| x = π/6 - kπ ou x = 5π/12 + kπ, k ϵ Z}
V = {x ϵ R| x = π/12 + kπ ou x = π/6 + kπ, k ϵ Z}
V = {x ϵ R| x = π/12 + kπ ou x = 5π/9, k ϵ Z}
Respondido em 10/11/2020 21:48:26
 
 
Explicação:
 2 sen 2x - 1 = 0 .. sen2x =1/2 .. então como sen30º = 1/2 ... 2x = 30º = pi/6 ... ,
sendo 2x no primeiro quadrante , com seno positivo .
Com seno prositivo 2x pode estar também no 2º quadarnte : 2x = 180º - 30º = 150º =
5pi/6 ...
Os arcos côngruos de 2x são: 2k pi + pi/6 ou 2k pi + 5pi/6 ... 
Então os arcos côngruos de x são a metade : kpi + pi/12 ou kpi + 5pi/12. 
Gabarito
Comentado
 
Analise e determine a solução para a equação elementar sen x = ½
S = {x| x pertence R; x =k pi - pi ou x = 5kpi + pi, k pertence Z}
S = {x| x pertence R; x =pi - (pi/6) ou x = kpi + (pi/6), k pertence Z}
S = {x| x pertence R; x =(2k + 5) pi - (pi/6) ou x = kpi + (pi/6), k pertence Z}
 S = {x| x pertence R; x =(2k + 1) pi - (pi/6) ou x = 2kpi + (pi/6), k pertence Z}
S = {x| x pertence R; x = k pi - (pi/5) ou x = 2kpi + (pi/4), k pertence Z}
Respondido em 10/11/2020 21:48:33
 
 
Explicação:
sen x = 1/2 , então como sen30º = 1/2 , x = 30º = pi/6 no 1º quadrante , com seno
 Questão4