trigonometria 42

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19/11/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2419598&matr_integracao=201907041044 1/1
Resolver a equação 2 sen x + 1 = 0 e determinar seu conjunto verdade.
V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = π/6 + kπ, k ϵ Z }
V = {x ϵ R| x = π/6 + 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z}
 V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z }
V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = 12π/6 + kπ, k ϵ Z }
V = {x ϵ R| x = 7π/6 +3 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z }
Respondido em 10/11/2020 21:45:34
 
 
Explicação:
2 sen x + 1 = 0 ... sen x = -1/2 ... então como sen 30º = 1/2 temos seno (-30º) =
-1/2 = seno (360º - 30º ) = sen 330º = sen 11pi/6...
Então x = 330º ou 11pi/6 no 4º quadrante com seno negativo ...
Com seno negativo x pode estar também no 3º quadrante : x = 180º + 30º = 210º =
7pi/6 ...
Os arcos côngruos de x são: 2k pi + 11pi/6 ou 2k pi + 7pi/6 ... 
 
Resolver a equação 2 cos 2x - 1 = 0 e determinar seu conjunto verdade.
V = {x ϵ R| x = 9π/6 + kπ ou x = π/6 + kπ , k ϵZ}
V = {x ϵ R| x = 11π/6 + kπ ou x = 5π/6 + kπ , k ϵZ}
V = {x ϵ R| x = 7π/6 + kπ ou x = 5π/6 + kπ , k ϵZ}
 V = {x ϵ R| x = π/6 + kπ ou x = 5π/6 + kπ , k ϵZ}
V = {x ϵ R| x = 2π/6 + kπ ou x = 5π/6 + kπ , k ϵZ}
Respondido em 10/11/2020 21:48:20
 
 
Explicação:
2 cos 2x - 1 = 0 .. cosa 2x =1/2 .. então como cos 60º = 1/2 ... 2x = 60º = pi/3 ... 
 , sendo 2x no primeiro quadrante , com cosseno positivo .
Com cosseno prositivo 2x pode estar também no 4º quadarnte : 2x = 360º - 60º =
 Questão2