Aula 13-11-2020 Cond For

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Condutos Forçados
HIDRÁULICA
Estácio FIB. Coordenação de Engenharia Civil Docente: Audenice Silva audenicesilva.silva@gmail.com
CONTEÚDO
Introdução
Apresentação dos tipos de escoamentos 
existentes e suas classificações segundo o critério 
de Reynolds; Experimento de Reynolds: fluxo 
laminar, intermediário/transição e turbulento;
Perda de carga ao longo de um conduto e 
localizada; Método do Comprimento 
equivalente; Regime de Escoamento e 
Fórmulas Utilizadas; Exercícios.
INTRODUÇÃO
✓Condutos forçados ou sob pressão
✓São condutos fechados e a pressão que atua sobre estes é maior que atmosférica, ou seja, a
canalização funciona, sempre, totalmente cheia. As canalizações devem resistir a pressão
interna. Pode-se exemplificar as canalizações prediais de água quente e fria e as canalizações de
distribuição de água na cidade.
✓As perdas de cargas (hf) segundo Hagen (1830) são proporcionais a velocidade (v) de
escoamento, e para Pouiseulle (1840) as perdas são proporcionais a velocidade elevada a uma
potencia (𝑣𝑛) 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛 ≅ 2.
Funcionando com seção cheia (seção plena) P > Patm
Funciona com bomba (Recalque) ou por gravidade 
(aproveita a declividade do terreno)
Apresentação dos tipos de escoamentos existentes - REYNOLDS
• Em sistemas de condutos forçados, a
classificação do tipo de regime de escoamento
se dá por meio da avaliação de um
adimensional de referência denominado
Número de Reynolds (Re), este observou que o
fenômeno ensaiado, dependia das seguintes
variáveis:
𝑅𝑒 =
𝐷 × 𝑣
𝜈
• Onde:
• D = diâmetro(m);
• 𝜈H2O = viscosidade cinemática 0,000001 m
2/s
ou 1.10-6 m2/s (T = 200C);
• 𝑣 = velocidade (m/s)
Característica Reynolds Regime
Re ≤ 2000 Escoamento 
laminar
2000 < Re < 4000 Escoamento de 
transição
Re > 4000 Escoamento 
turbulento.
A grande importância do número de Reynolds reside
em que permite entre inúmeras outras aplicações:
1. Estabelecer a lei de analogia entre dois
encanamentos;
2. Caracterizar a natureza do escoamento;
3. Calcular o coeficiente de perda de carga.
Experimento de Reynolds (1883): 
Vídeo sobre o Experimento de Reynolds 
Limites de velocidades
• Em escoamentos de líquidos
TIPO LIMITE DE VELOCIDADE (m/s)
Velocidade Mínima evita Sedimentação de PARTÍCULAS
Água Bruta 0,4
Esgoto 0,6
Água tratada Sem limite mínimo
Velocidade Máxima evita perda de carga excessiva, desgaste 
prematuro dos condutos e ruídos nas instalações
Velocidade ≤ 2,5
Velocidade Prática 2,0
Viscosidade 
Cinemática da água 
de 00 a 1000C
APLICAÇÃO
1. Uma tubulação nova de aço com 10 cm de diâmetro conduz 757 m3/dia de óleo combustível
pesado à temperatura de 33 0C (υ= 0,000077m2/s). Pergunta-se qual o regime de escoamento?
Gabarito: Q = 0,00876m3/s; v = 1,11m/s
Solução:
Dados: 
𝑫 = 𝟏𝟎𝒄𝒎×
𝟏𝒎
𝟏𝟎𝟎𝒄𝒎
= 𝟎, 𝟏𝒎
𝑸 = 𝟕𝟓𝟕
𝒎𝟑
𝒅𝒊𝒂
×
𝟏𝒅𝒊𝒂
𝟑𝟔𝟎𝟎𝒔
≅ 𝟖, 𝟕𝟔𝟏𝟔 × 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑/𝒔
𝑨 =
𝝅 × 𝑫𝟐
𝟒
∴ 𝑨 =
𝝅 × (𝟎, 𝟏)𝟐
𝟒
= 𝟕, 𝟖𝟓𝟒 × 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟐;
𝒑𝒆𝒍𝒂 𝒆𝒒𝒖𝒂çã𝒐 𝒅𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒊𝒏𝒖𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆: 𝑸 = 𝑨 × 𝒗
𝒗 =
𝟖, 𝟕𝟔𝟏𝟔 × 𝟏𝟎−𝟑
𝟕, 𝟖𝟓𝟒 × 𝟏𝟎−𝟑
= 𝟏, 𝟏𝟏𝒎/𝒔
𝑹𝒆 =
𝒗 × 𝑫
𝝊
=
𝟏, 𝟏𝟏 × 𝟎, 𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟕𝟕
= 𝟏𝟒𝟒𝟏, 𝟓𝟔 < 𝟐𝟎𝟎𝟎;
𝒆𝒏𝒕ã𝒐, 𝒐 𝒆𝒔𝒄𝒐𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 é 𝒄𝒂𝒓𝒂𝒄𝒕𝒆𝒓𝒊𝒛𝒂𝒅𝒐 𝒄𝒐𝒎𝒐 𝑳𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓
• Nikuradse realizou experimentos em que procurou quantificar a
dependência do fator de atrito em relação à rugosidade e à variação do
número de Reynolds. Para tanto, ele utilizou condutos com rugosidade
uniforme controlada, colando na parte interna de diversos condutos
areia de granulosidade uniforme, obtendo assim um conjunto de
condutos com diferentes valores de rugosidade relativa ( 𝜀/𝐷 ) .
Utilizando estes condutos, ele mediu os valores de perda de carga
distribuída para diversas velocidades do fluido, isto é, diferentes
números de Reynolds. Os resultados obtidos estão no gráfico
apresentado na figura a seguir no qual podem ser distinguidas 5 regiões
diferentes, identificadas com algarismos romanos:
Experimento de Nikuradse (1933): fluxo laminar, transição e turbulento.
• Nikuradse (1933), classificou os tipos de regimes de escoamentos
utilizando-se do adimensional Re, para 5 regiões, quais sejam:
I. Re ≤ 2000 Reg. laminar f(Re);𝑓 =
64
𝑅𝑒
II. 2000 < Re < 4000 Reg. de Transição f não determinado;
III. Tubos hidraulicamente liso, 𝛅
(𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒) ≫
𝛆
(𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒)
, f(Re), Reg. Turbulento;
IV. Transição entre o Reg. turbulento liso e rugoso, f(Re, 
𝜀
𝐷
);
V. Turbulência completa, Regime Turbulento rugoso, f(
𝜀
𝐷
).
Experimento de Reynolds: fluxo laminar, transição e turbulento.
𝜀
𝜀
Tubo Liso
Tubo Rugoso
Fórmulas usuais do coeficiente de atrito “f”
Blasius (1913) ➔ Tubos lisos
Nikuradse (1913) ➔ Tubos lisos
Nikuradse (1913) ➔ Tubos Rugosos
Colebrook e White (1939) ➔ Faixa de 
transição entre tubos lisos e rugosos
Swamee e Jain
BARR
Perda de 
Carga ao 
longo de um 
conduto.
• Denomina-se perda de carga (∆H ou hf) de um sistema, o atrito causado pela resistência da parede
interna do tubo quando da passagem do fluido pela mesma.
• As partículas em contato com a parede adquirem a velocidade da parede, ou seja, velocidade nula, e
passam a influir nas partículas vizinhas através da viscosidade e da turbulência, dissipando energia que
provoca uma queda na pressão total do fluido ao longo do escoamento que denomina-se de Perda de
Carga.
• A perda de carga pode ser classificada em:
• Perda de carga contínua/distribuída: causadas pelo movimento da água ao longo da tubulação. É
uniforme em qualquer trecho da tubulação (desde que de mesmo diâmetro), independente da
posição do mesmo.
𝐽 =
∆𝐻𝑜𝑢ℎ𝑓
𝐿
, onde:
J = perda de carga por metro de tubo (Perda de Carga Unitária);
∆H= perda de pressão (mca);
L = comprimento do trecho da tubulação (m).
Perda de Carga localizada
• São causadas pelo movimento da água nas paredes internas e
emendas das conexões e acessórios da instalação, sendo maiores
quando localizadas nos pontos de mudança de direção do fluxo. É
dita localizada ou concentrada, pois caracteriza-se por um degrau
de energia que se verifica em um pequeno espaço percorrido
(quando da passagem por uma peça, acessório ou singularidade). De
um modo geral todas perdas localizadas podem ser expressa sob a
forma do método do coeficiente da perda localizada (K):
∆𝐻 = 𝐾
𝑣2
2𝑔
• Para fins de aplicação prática pode-se considerar constante o
valor de K para determinada peça, desde que o escoamento
seja turbulento, independentemente do diâmetro da tubulação
e da velocidade e natureza do fluido. A seguir a tabela 7.2
apresenta alguns valores de K.
OBSERVAÇÃO
• Quando for impraticável prever os tipos e números de conexões a serem utilizadas em
instalações prediais de água fria, um procedimento alternativo consiste em estimar
uma porcentagem do comprimento real da tubulação como o comprimento equivalente
necessário para cobrir as perdas de carga em todas as conexões; essa porcentagem
pode variar de 10% a 40% do comprimento real, dependendo da complexidade de
desenho da tubulação, sendo que o valor efetivamente usado depende muito da
experiência do projetista.
• As perdas localizadas podem ser desprezadas quando:
• V < 1 m/s ;
• Pequeno número de peças especiais;
• L ≥ 4000 D.
Perda de carga na entrada de uma canalização (Saída de reservatório)
• A perda de carga que se verifica na entrada de uma canalização dependerá bastante das
canalizações que caracterizam o tipo da entrada.
Azevedo Netto, 1998
COEFICIENTE DE PERDA DE CARGA, KSB 2001.
Experimento de perda de carga distribuída e localizada.
• Além do apoio teórico, várias experiências foram efetuadas para o desenvolvimento de
fórmulas que expressem satisfatoriamente os valores da perda de carga distribuída,
destacando-se entre outros, os trabalhos de Moody-Rouse, Hazen-Williams e Darcy-
Weisbach.
1. Método de Moody-Rouse
• O ábaco de Moody-Rouseé um dos mais utilizados para o cálculo de perda de carga
distribuída. Entra-se com o valor de 𝜀/D (rugosidade relativa) e o número de Reynolds
(Re), obtendo-se o valor de f (coeficiente de atrito). Este diagrama serve para obter o
fator de atrito para qualquer tipo de escoamento, fluido e rugosidade da tubulação.
REGIME DE 
ESCOAMENTO 
E FÓRMULAS 
UTILIZADAS
• Para escoamento laminar (Re ≤ 2000), em tubos de seção circular, utiliza-se a
fórmula de Hagen-Poiseulle para o cálculo da perda de carga contínua (hf) e unitária
(J).
ℎ𝑓 =
128 × 𝜐 × 𝐿 × 𝑄
𝜋 × 𝐷4 × 𝑔
= 32
𝐿
𝐷2
×
𝜐. 𝑣
𝑔
𝑜𝑢𝑡𝑟𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 é: 𝐽 = 32
𝜇. 𝑣
𝛾. 𝐷2
• Para escoamento turbulento (Re > 4000), usa a fórmula de Hazen-Williams ou a fórmula
universal de Darcy-Weibach.
𝐽 = 10,643 × 𝑄1,85 × 𝐶−1,85 × 𝐷−4,87 𝑚/𝑚 ou ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿 × 𝑣2
𝐷 × 2𝑔
• Para o escoamento de transição (2000 < Re < 4000), utiliza-se o diagrama de Moody-
Rouse.
• O cálculo da perda de carga com aplicação do ábaco de Moody-Rouse é feito pela fórmula
conhecida como fórmula de Darcy-Weisbach ou “fórmula Universal: Equação para seção circular e
não-Circular, respectivamente:
• onde:
• hf : perda de carga na tubulação (m);
• f : coeficiente/fator de atrito depende do estado de conservação das paredes do conduto
(adimensional);
• L : comprimento da tubulação(m);
• D : diâmetro da tubulação(m);
• v : velocidade (m/s);
• Rh : Raio hidráulico da seção (m);
• g : aceleração da gravidade (9,81 m/s2).
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿 × 𝑣2
𝐷 × 2𝑔
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿 × 𝑣2
4𝑅ℎ × 2𝑔
É o método mais empregado no transporte de água e esgoto em canalizações diversas com diâmetro
de 50 mm a 3500mm e velocidades até 3,0 m/s. Apresenta as seguintes fórmulas:
𝐽 = 10,643 × 𝑄1,85 × 𝐶−1,85 × 𝐷−4,87
𝑒𝑥𝑝𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜 𝑑𝑒: 𝑣𝑎𝑧ã𝑜, 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑜𝑢 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠, 𝑡𝑒𝑚 − 𝑠𝑒:
𝑄 = 0,279 × 𝐶 × 𝐷2,63 × 𝐽0,54
𝐷2,63 =
𝑄
0,279 × 𝐶 × 𝐽0,54
𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑄 = 𝐴 × 𝑣 ∴
𝜋 × 𝐷2
4
× 𝑣 = 0,279 × 𝐶 × 𝐷2,63 × 𝐽0,54 𝑡𝑒𝑚 − 𝑠𝑒:
𝑣 = 0,355 × 𝐶 × 𝐷0,63 × 𝐽0,54
• C : coeficiente que depende da natureza do material empregado na fabricação dos tubos e das condições de suas paredes
internas assume valores entre 70 e 140 crescendo à medida que o tubo fica mais liso.
• Q : vazão (m3/s); D: diâmetro interno (m); L : comprimento da tubulação (m) entre dois pontos; j : perda de carga unitária
(m.c.a/m linear de tubo) entre dois pontos da tubulação; e v : velocidade (m/s).
MÉTODO DE HAZEN-WILLIAMS (1903)
• De acordo com as observações de Hazen-Williams, a capacidade decresce de acordo com
os dados médio apresentado na tabela a seguir:
Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (1930)
• São fórmulas recentes, estabelecidas para os encanamentos de pequeno diâmetro (até 50 mm). Para
todas as equações abaixo, Q é a vazão m3/s, D é o diâmetro em m e J é a perda de carga unitária em m/m.
• Canos de aço galvanizado conduzindo água fria.
𝐽 = 0,002021 × 𝑄1,88 × 𝐷−4,88 ou
𝑄 = 27,113 × 𝐽0,532 × 𝐷2,596
• Canos de cobre ou latão conduzindo água fria
𝐽 = 0,000874 × 𝑄1,75 × 𝐷−4,75
ou
𝑄 = 55,934 × 𝐽0,57 × 𝐷2,71
• Canos de Cobre ou latão conduzindo água quente
𝐽 = 0,000704 × 𝑄1,75 × 𝐷−4,75
𝑄 = 63,281 × 𝐷2,71 × 𝐽0,57
• Da mesma forma que a fórmula de Hazen-Williams, a perda de carga total é dada por:
∆𝑯 = 𝑱 𝒙 𝑳
Onde: ∆H é a perda de carga em m e L é o comprimento da tubulação em m.
• A NBR 5626/1998 para instalações prediais recomenda as fórmulas nas seguintes formas:
• Para tubos hidraulicamente rugosos (aço carbono galvanizado ou não):𝑄 𝑒𝑚
𝑙
𝑠
𝑒 𝐷 𝑒𝑚 𝑚𝑚
𝐽 = 19,8 × 106 × 𝑄1,88 × 𝐷−4,88(kPa/m) ou 𝑱 = 𝟐𝟎, 𝟐. 𝟏𝟎𝟓 ×𝑸𝟏,𝟖𝟖 × 𝑫−𝟒,𝟖𝟖 (
𝑚𝑐𝑎
𝑚
)
• Para tubos hidraulicamente lisos (plástico, cobre ou ligas de cobre):
𝐽 = 8,63 × 106 × 𝑄1,75 × 𝐷−4,75(kPa/m) ou 𝑱 = 𝟖, 𝟔𝟗. 𝟏𝟎𝟓 ×𝑸𝟏,𝟕𝟓 × 𝑫−𝟒,𝟕𝟓 (
𝑚𝑐𝑎
𝑚
)
ℎ𝑓 = 𝐶
𝐿 × 𝑣2
𝐷 × 2𝑔
• Substituindo a velocidade pela vazão(Q) dividida pela área(A). Essa operação resulta na
expressão abaixo, onde o valor 0,0826 substitui a relação entre as diversas constantes
envolvidas.
ℎ𝑓 = 𝐶 × 0,0826 ×
𝐿 × 𝑄2
𝐷5
Método de Darcy Weisbach ou Fórmula 
Universal
onde:
hf : perda de carga (m);
C : coeficiente de atrito (adimensional);
L : comprimento da tubulação(m);
D : diâmetro da tubulação(m);
v : velocidade (m/s);g : aceleração da gravidade (9,8m/s2). 
• Para o cálculo de C tem-se a fórmula de Swameee Jain, que alia grande simplicidade e
é uma ótima aproximação nos regimes de escoamento normalmente encontrados nas
instalações de Máquinas Hidráulicas.
𝐶 =
1,325
𝑙𝑛
𝜀
3,7𝐷
+
5,74
𝑅𝑒
0,9
2
• Manning propôs (1890) que o Coeficiente C fosse calculado por : 𝐶 =
𝑅ℎ
1/6
𝑛
∴
• 𝑣 =
1
𝑛
× 𝑅ℎ
2/3
× 𝐼1/2 𝑒 𝑄 =
1
𝑛
× 𝐴𝑚 × 𝑅ℎ
2/3
× 𝐼1/2 (m3/s)
Em função do diâmetro (D), a fórmula tem as seguintes expressões para condutos funcionando
à seção plena:
𝑣 =
1
𝑛
× 0,397. 𝐷
2/3
× 𝐼1/2 𝑄 =
1
𝑛
× 0,312𝐷8/3 × 𝐼1/2
Apesar da fórmula de Manning ter sido estabelecida para condutos livres, também se aplica ao
cálculo dos condutos forçados.
Natureza das Paredes
Condições
Muito boas Boas Regulares Más
Condutos de aduelas de madeira 0,010 0,011 0,012 0,013
Calhas de pranchas de madeira aplainada 0,010 0,012* 0,013 0,014
Idem, não aplainada 0,011 0,013* 0,014 0,015
Idem, com pranchões 0,012 0,015* 0,016 -
Canais com revestimento de concreto 0,012 0,014* 0,016 0,018
Alvenaria de pedra argamassada 0,017 0,020 0,025 0,030
Alvenaria de pedra seca 0,025 0,033 0,033 0,035
Alvenaria de pedra aparelhada 0,013 0,014 0,015 0,017
Calhas metálicas lisas (semicirculares) 0,011 0,012 0,013 0,015
Idem corrugadas 0,0225 0,025 0,0275 0,030
Canais de terra, retilíneos e uniformes 0,017 0,020 0,0225* 0,025
Canais abertos em rocha, uniformes 0,025 0,030 0,033* 0,035
Idem, irregulares; ou de paredes de pedras 0,035 0,040 0,045 -
Canais dragados 0,025 0,0275* 0,030 0,033
Canais curvilíneos e lamosos 0,0225 0,025* 0,0275 0,030
Canais com leito pedregoso e vegetação nos 
taludes
0,025 0,030 0,035* 0,040
Canais com fundo de terra e taludes empedrados 0,028 0,030 0,033 0,035
E
s
c
o
a
m
e
n
to
 P
e
rm
a
n
e
n
te
 e
 U
n
if
o
rm
e
 -
V
a
lo
re
s
 d
e
 𝜼
p
/
M
a
n
n
in
g
• Perdas de carga expressas em termos de comprimento
equivalente de tubulação.
• Consiste em se adicionarem à extensão da canalização,
para simples efeito de cálculo, comprimentos tais que
correspondam à mesma perda de carga que causariam
as peças especiais existentes na canalização. Levando-se
em consideração todas as peças especiais e demais
causas de perda, chega-se a um comprimento
virtual/equivalente de canalização. Pode-se obter o
comprimento equivalente (Leq) de canalização, que
corresponde a uma perda de carga equivalente à perda
local, fazendo-se:
Método do Comprimento Equivalente
𝐿𝑒𝑞 =
𝐾 × 𝐷
𝑓
𝑜𝑢
Comprimento equivalente expressos em números de diâmetros 
(Tabelado): 𝐿𝑒𝑞 = 𝑛 × 𝐷
A perda de carga total ao longo da tubulação
é calculada pela “fórmula universal”, considerando 
o Comprimento Equivalente da tubulação:
𝒉𝒇 = 𝒇
𝑳𝒆𝒒 × 𝒗
𝟐
𝑫 × 𝟐𝒈
Os comprimentos equivalentes, embora tenham sido calculados para tubulações de ferro e aço, poderão
ser usadas com aproximação razoável ao caso dos encanamentos de cobre ou latão.
EXERCÍCIOS 
PROPOSTOS
2. Analisar as perdas de carga localizadas no ramal de ¾” que abastece o chuveiro de uma 
instalação predial. Verificar qual a % dessas perdas em relação à perda distribuída ao 
longo do ramal. Gabarito: 104% 
Peças
1 – Tê , saída de lado
2 – Cotovelo, 90°
3 – Registro de gaveta aberto
4 – Cotovelo 90° raio curto
5 – Tê, passagem direta
6 – Cotovelo, 90°raio curto
7 – Registro de gaveta aberto
8 – Cotovelo, 90º raio curto
9 – Cotovelo, 90° raio curto
Solução
1 – Tê , saída de lado corresponde a 1,4 m de 
tubo
2 – Cotovelo, 90° raio curto 0,7 m
3 – Registrode gaveta aberto 0,1
4 – Cotovelo 90° raio curto 0,7
5 – Tê, passagem direta 0,4
6 – Cotovelo, 90°raio curto 0,7
7 – Registro de gaveta aberto 0,1
8 – Cotovelo, 90º raio curto 0,7
9 – Cotovelo, 90° raio curto 0,7
O comprimento Equivalente σ𝑳𝒆𝒒 = 𝟓, 𝟓𝒎
• A perda por atrito é devido ao 
comprimento do tubo. 𝑳𝑹𝒆𝒂𝒍 = 0,35 +
1,1 + 1,65 + 1,50 + 0,50 + 0,20 =
5,30m
• O % das perdas localizadas em relação à 
perda distribuída corresponde a :
𝟓,𝟓
𝟓,𝟑
× 𝟏𝟎𝟎% = 𝟏𝟎𝟒%
3. Determinar a carga disponível no chuveiro de uma
instalação predial suficiente para manter a vazão de 0,2 l/s,
abastecido por um ramal de ¾’’. Utilizar o método de
comprimento virtual e a fórmula de Fair- Whiple-Hsiao para
calcular a perda de carga. Gabarito: H = 1,0833m
4. Num oleoduto são bombeados 190 l/s de óleo cru a
temperatura de 160C (υ = 1,06 x 10-5 (m2/s) ), sabendo-se
que o encanamento é constituído por um conduto novo de
aço comercial de 0,450m de diâmetro e com um
comprimento de 1.000m. Calcular a perda de carga.
Gabarito: hf = 3,37m
5. Calcule a carga disponível (figura ao lado) suficiente para
manter a vazão de 0,2 l/s no chuveiro (7) que se encontra a
2,0 m do solo. Inicialmente considere o encanamento de aço
galvanizado de ½” (12,7mm). Utilizar a fórmula universal para
calcular a perda de carga. Gabarito: Z1 = 9,0 m e hf =
6,96m
6. Um reservatório está sendo alimentado diretamente de uma
represa com vazão de 200 l/s, conforme mostra a figura abaixo. A
rugosidade do tubo é de 5mm, o diâmetro de 400 mm com 750m
de comprimento. Determine o nível d´água NA2 do reservatório,
sabendo-se que o nível d´água da represa está na cota 50 m.
Gabarito: NA2 = 40,33 m
7. Calcular o diâmetro de uma tubulação de aço usada (C=90), com
3.000 m de comprimento, que veicula uma vazão de 250 l/s com
uma perda de carga de 51 m. Gabarito: D = 0,400m
8. Uma canalização de ferro dúctil (C=100) com 1800 m de
comprimento e 300 mm de diâmetro está descarregando, em um
reservatório, 60 l/s. calcular a diferença de nível entre a represa e o
reservatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar
quanto as perdas locais representam da perda por atrito ao longo
do encanamento (em %). Há na linha apenas 2 curvas de 90°, 2 de
45° e 2 registros de gaveta (abertos). Gabarito: 1,8%
9. Qual a declividade que deverá ser dada a uma tubulação de
manilha de barro vitrificado em boas condições, de 60cm de
diâmetro para que circulem 0,162 m3/s quando a tubulação está
cheia? Gabarito: I = 6,948.10-4m/m
1. AZEVEDO NETTO, J. M.; ARAÚJO,
R. Manual de hidráulica. 8a ed.
São Paulo: Edgard Blücher, 1998.
669 p.
2. BAPTISTA, M. C.; COELHO, M.
Fundamentos de Engenharia
hidráulica. Belo Horizonte:
UFMG, 2003. 437 p.
3. Nascimento, G. Nota de aula:
Escoamento em canais. UFF. pdf.
4. NEVES, E. T. Curso de Hidráulica.
2a ed. Editora Globo, Porto
Alegre, RS. 1974. 578 p.
5. PORTO, R. de M. “Hidráulica
Básica”. EESC-USP, SP, 1998.
...
1. 2.
4. 5.
4. Bibliografia
CONSIDERAÇÕES FINAIS
OBRIGADA!!
Audenicesilva.silva@gmail.com
“Se tens de lidar com água, consulta primeiro a experiência, e depois a razão.” 
Leonardo da Vinci (1452-1519)