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24/11/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
 
Sabendo que vale a soma das matrizes:
x 1
−5 y + 
4 1
−5 3 = 
3 2
−10 6
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
 
ÁLGEBRA LINEAR 
Lupa Calc.
 
 
CCE0002_A1_202002405511_V4 
Aluno: LAIS SANTOS TORQUATO Matr.: 202002405511
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2020.2 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
-1 e -3
1 e -3
-1 e 3
3 e -1
-3 e 1
 
 
Explicação:
x 1
−5 y + 
4 1
−5 3 = 
3 2
−10 6
x + 4 = 3 => x = -1
y + 3 = 6 => y = 3
Logo, a resposta é -1 e 3.
 
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
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24/11/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/6
Uma industria automobilística tem um projeto para fabricar 3 modelos de carros(Hatch , SUV e Jeep), com 2 ou
4 portas(tipos).
Considere a matriz A = aij, onde aij representa a quantidade de dias que a industria necessita para fabricar um determinado
modelo i de um deteminado tipo j.
A = 
 30 25
19 32
25 30
Qual alternativa abaixo representa a quantidade total de dias necessários para fabricar 2 Jeep de 2 portas?
Calcule o produto AB se A =
4 2 0
2 1 0
−2 −1 1
 e B =
2 3 1
2 −2 −2
−1 2 1
2.
74
30
55
60
25
 
 
Explicação:
Solução:
Nesse caso, podemos considerar que as linhas da matriz representam o modelo(Hatch, SUV ou Jeep) e as colunas o tipo(2 ou 4
portas).
 30 25
19 32
25 30
Com isso, como deseja-se saber quantos dias são necessários para fabricar 2 Jeeps de 2 portas.
Ou seja, 2 . A3,2 = 2 . 30 = 60 dias.
Conclusão:
São necessários 60 dias para fabricar 2 Jepps de 2 portas.
 
 
3.
AB =
0 8 0
6 4 0
−7 −2 1
AB =
12 8 0
6 4 0
7 2 1
AB =
12 8 0
6 4 0
−7 −2 1
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
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24/11/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/6
O determinante da matriz A = [aij] , 3x3, onde: 
aij = i - j , se i < j e aij = i + j , se i > j é igual a
Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram
modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada
em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes
são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte.
A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das
AB =
12 8 0
6 −4 0
−7 −2 1
AB =
12 8 0
6 4 0
6 2 0
 
 
Explicação:
Aplica-se o Teorema de multiplicação de matrizes.
 
4.
-26
0
34
26
-34
 
 
Explicação:
a11 = 1 - 1 = 0
a12 = 1 - 2 = - 1
a13 = 1 - 3 = - 2
a21 = 2 + 1 = 3
a22 = 2 - 2 = 0
a23 = 2 - 3 = - 1
a31= 3 + 1 = 4
a32= 3 + 2 = 5
a33= 3 - 3 = 0
0 -1 -2 0 1
3 0 -1 3 0
4 5 0 4 5
 = - 26
 
5.
[ ]
[ ]
[ ]
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24/11/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/6
matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com
base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do
produto B são respectivamente iguais a:
 
Chama-se matriz anti-simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que A t = -A. Indique qual matriz abaixo é anti-
simétrica:
102 e 63
63 e 55
140 e 62
87 e 93
74 e 55
 
 
Explicação:
Para o produto B (2a linha) temos:
50 + 52 = 102
25 + 38 = 63
 
 
6.
0 a b
-a 0 -c
-b -c 0
0 a b
-a 0 c
b -c 0
0 a b
a 0 c
-b -c 0
0 a b
-a 0 c
-b -c 0
0 a b
-a 0 c
-b c 0
 
 
Explicação:
Uma matriz quadrada A é dita antissimétrica quando a sua transposta for igual a matriz oposta da própria matriz A, ou seja: At =
¿ A
Para determinação da solução são necessários então dois conceitos! 
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
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24/11/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/6
Dado que a A é uma matriz 2 x 4 e B é uma matriz 4 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
Seja A uma matriz 2x4 e B uma matriz 4x3, então o produto A.B = C é uma matriz do tipo:
Denominamos de matriz transposta de A, representada por At , a matriz obtida quando trocamos as linhas de A por suas
colunas, ordenadamente.
Matriz oposta é a matriz - A obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A.
Neste caso linhas e colunas devem ter os mesmos elementos, porém com os sinais trocados!
 
7.
4 x 4
4 x 1
2 x 4
2 x 2
2 x 1
 
 
Explicação:
Para efetuar um produto entre a matriz A e a matriz B, devemos ter o número de colunas (p) da matriz A igual ao número de
linhas (p) da matriz B.
Am,p . Bp,n = Cm.n
Temos no exercício que A . B = C => A2,4 . B 4,1 = C2,1.
C é uma matriz 2 por 1 (2 x 1).
 
8.
3 x 3
4 x 2
4 x 3
2 x 3
1 x 1
 
 
Explicação:
A fim de efetuar o produto entre a matriz A e a matriz B, devemos ter o número de colunas da matriz A
igual ao número de linhas da matriz B.
No caso A possui 4 colunas e B possui 4 linhas!
A matriz resultante terá o número de linhas de A (2 linhas) e o número de colunas de B (3 colunas), ou
seja, a matriz resultante C é uma matriz 2 por 3 (2 x 3).
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24/11/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 24/11/2020 11:11:44.