Ajuste de Curvas em Matemática

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>>AJUSTE DE CURVAS: tipicamente m>>n, ou seja, sem solução.
-g(t)=x1.g1(t)+x2.g2(t)+...+xn.gn(t)
 
 -g(t1)=y1
 -g(t2)=y2
 -g(tm)=ym
-------Solucao= Minimos quadrados:---------------
F: minimize||g(ti)-yi||^2
-Como m>>n[rank(A)=n]. Com deducao: A.At é não singular e xls eh solucao unica de At.A.x=At.b. A tem posto completo e usamos a fatoracao Cholesky para encontrar L:
-At.A=L.Lt
-xls=inv(At.A).At.b
xls=At.z
Lt.z=w
L.w=b
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>>AJUSTE POLINOMIOS:Deve-se ajustar o polinomio com os dados
 (t1,y1)...(tm,ym) com m>n para resolver o problema minimize:||A.x-b||
 de forma matricia;
-Se m=n e o sistema tiver uma unica solucao, os metodos de solucao de equacoes lineres podem ser utilizados.