Exercícios Álgebra Linear - tema 8

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04/12/2020 Exercícios de Fixação - tema 8
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em terça, 1 Set 2020, 21:40
Estado Finalizada
Concluída em terça, 1 Set 2020, 21:40
Tempo
empregado
38 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
As operações elementares são um conjunto de procedimentos que permitem a manipulação dos sistemas lineares a partir
de sua representação matricial. Essas operações podem ser visualizadas, por exemplo, por meiode operações de
multiplicação por valores escalares.
BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC-
RS, 2008.
Observe o sistema de equações que se segue:
Obtenha a sua representação matricial e efetue sucessivamente:
Após a realização destas operações, qual o valor do elemento a ?
Escolha uma opção:
a. 1/3.
b. 0.
c. A operação não pode ser realizada.
d. -1/3. 
23
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: -1/3..
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A Regra de Cramer é um instrumento útil para se obter a solução de um sistema de equações lineares composto por
incógnitas/variáveis, coeficientes lineares e termos independentes. A partir da relação entre determinantes, a solução
para o sistema pode ser encontrada.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006.
Observe o sistema que se segue.
Encontre o valor da variável y.
 
Escolha uma opção:
a. y = 2.
b. O sistema não pode ser efetuado.
c. y = 5. 
d. y = 0.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: y = 5..
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Os sistemas de equações lineares podem ser apresentados de acordo com uma representação geral. Esta demonstra as
possíveis associações que podem ser feitas entre sistemas de equações lineares e suas representações matriciais.
BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC-
RS, 2008.
Observe as opções que se seguem e assinale a correta.
Escolha uma opção:
a. Termos independentes devem ser números diferentes de zero em todas as situações.
b. Não pode haver variáveis multiplicadas por zero em um sistema linear.
c. O determinante de um sistema linear é sempre nulo.
d. Uma variável de um sistema linear pode ser multiplicada por zero. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Uma variável de um sistema linear pode ser multiplicada por zero..
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Os sistemas de equações lineares podem ser resolvidos com o uso da Regra de Cramer, que associa determinantes
formados a partir da relação entre coeficientes lineares e os termos independentes da representação matricial de uma
equação linear.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006.
Observe o sistema de equações que se segue:
Assinale a opção que demonstra corretamente a sua representação matricial a partir de seus coeficientes lineares.
Escolha uma opção:
a. III
b. I
c. II 
d. IV
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: II.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
As equações lineares podem ser compreendidas como um arranjo formado por três elementos principais: coeficientes
lineares, incógnitas (ou variáveis) e termos independentes, que são resultados dados em função das incógnitas.
BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC-
RS, 2008. 
Observe as afirmativas a seguir.
I – Equações lineares somente formam sistemas lineares se houver apenas uma variável, ou incógnita.
II – Os sistemas de equações lineares são formados por uma única variável.
III – A Regra de Cramer aplica-se apenas a sistemas com o mesmo número de equações e variáveis.
Agora, assinale a opção com as afirmativas corretas.
 
Escolha uma opção:
a. Apenas I e II.
b. Apenas II.
c. Apenas III. 
d. Apenas I e III.
Sua resposta está correta.
A terceira afirmativa está correta. Os sistemas de equações lineares são resolvidos pela Regra de Cramer quando podem
ser calculados os determinantes associados à matriz do coeficiente linear de uma variável e à matriz dos coeficientes
lineares. Os determinantes somente podem ser calculados em matrizes quadradas, com igual número de linhas e
colunas. Como é sabido que as linhas e colunas da representação matricial de um sistema de equações lineares são
dadas pelos seus coeficientes lineares e termos independentes, é preciso que o número de equações seja igual ao
número de variáveis para que o sistema possa ser resolvido matricialmente pela Regra de Cramer.
A resposta correta é: Apenas III..
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