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Teoria Completa
Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2 - 13.Exercício - 52
52.Um macaco mecânico de é suspenso por 
um pivô localizado a uma distância de de seu 
centro de massa e começa a oscilar como um pêndulo 
físico. O período da oscilação com ângulo pequeno é 
igual a . Qual é o momento de inércia do 
macaco em relação a um eixo passando pelo pivô? 
Quando ele é deslocado da sua posição de 
equilíbrio, qual é sua velocidade angular quando ele 
passa pela posição de equilíbrio.
Passo 1
Primeiro, para encontrarmos o momento de inércia podemos 
utilizar a fórmula do período do pêndulo físico, dada por:
Mas por que essa fórmula? Vamos usá-la pelo fato de ela conter o 
momento de inércia que é o que queremos saber e todos os outros 
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parâmetros contidos nela são conhecidos ou fornecidos pelo 
enunciado.
Para saber a velocidade angular podemos utilizar conservação de 
energia mecânica, pra mim é o caminho mais fácil, onde 
inicialmente só teremos energia potencial, pois iremos considerar o 
início com sendo a posição inicial dele, e a energia final será 
somente cinética, pois o ponto que ele atinge a máxima velocidade 
angular é o ponto mais baixo, onde não temos energia potencial.
Vale lembrar que a energia cinética de um corpo em um movimento 
“rotacional”, é dada por:
Então a nossa fórmula da conservação de energia fica da seguinte 
forma:
á
Onde o é o ângulo no qual o movimento começa, que é 
o momento de inércia vamos achar anteriormente no item , 
assim, basta isolar a velocidade angular na fórmula acima e 
substituir o que sabemos.
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA
Passo 2
Vamos começar calculando o momento de inércia do macaco, temos 
a seguinte fórmula comentada no passo 
Agora, vamos isolar o momento de inércia na fórmula. Temos:
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Sabemos que , e que 
, então temos:
Assim temos que:
Passo 3
Agora vamos achar velocidade angular máxima, usando a fórmula 
da conservação da energia, mostrada no passo 
á
Isolando a velocidade angular, temos:
á
á
Sabemos que , 
 e que 
, então temos:
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á
Então temos que:
á
Resposta
á
Um engenheiro possui um objeto de 10   k g de forma 
irregular e precis
O balanço de um relógio antigo oscila com uma amplitude 
angular de π r
35. Um relógio da quatro tiques a cada segundo; cada tique 
corresponde
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