Aula1 sinais

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Sistemas de Comunicação
Aula 1
Apresentação do Curso
• Conversão de Sinais Analógico para o Digital
• Amostragem e Teorema de Nyquist/Aliasing
• Técnicas de Multiplexação TDM | FDM | WDM
• Técnicas de Modulação Pulsada: PAM e PCM
• Técnicas de Modulação Pulsada: PPM e PWM
• Transmissão digital em banda base
• Técnicas de modulação para transmissão digital
• Ruído e Distorções em comunicações digitais
• Sistemas de Transmissão de Televisão Analógica
• Sistemas de Transmissão de Televisão Analógica
• Sistemas de Transmissão de Televisão Digital
• Sistemas de Transmissão de Televisão Digital
• Sistemas de Comunicação
Apresentação do Professor
Professor Universitário
Técnico de Eletrônica e Instrumentação
Engenheiro Industrial Elétrico
Especialização: Engenharia de Controle e Instrumentação
Mestrando: Microeletrônica – LME – USP
ÁREA DE PESQUISA. Desenvolvimento de Sensores Bioeletrônicos | Plasmônica e Fotônica
FORMAÇÃO
EXPERIÊNCIA
12 anos na área de Projetos Eletrônicos no Laboratório de Eletrônica da COSIPA
22 anos na área Corporativas de Projetos de Automação e Controle 
03 anos na área de Pesquisa e Desenvolvimento USP
Professor no IFSP – Campus Cubatão (2 anos)
Universidade UNIP-SJC – Gestão da Manutenção (1 ano)
Universidade Anhembi-Morumbi (Engenharia Elétrica e Engenharia da Computação
Cronograma
Avaliação
𝐴1 = (𝑃1 + 𝐿1)
𝑃1 = Prova Bimestral (9.0 pontos)
𝐿1 = Exercícios (1.0 ponto)
𝐴2 = (𝑃2 + 𝐴𝑃𝑆) ou SUB (Avaliação Substitutiva)
𝑃2 = Prova Semestral (9.0 pontos)
𝐴𝑃𝑆 = Atividade (1.0 ponto)
𝑀𝐹 = 𝑁1 ∗ 0,4 + (N2*0,6
𝑁1 
𝑁2 
Provas P1 e P2 = 12 Questões (0,75)
(10 questões objetivas e 2 questões discursivas)
APS
As Atividades Práticas Supervisionadas (APS) previstas nos Planos
de Ensino constituem atividades acadêmicas realizadas pelos
estudantes sob a orientação, supervisão e avaliação dos
professores, que podem envolver “trabalhos individuais e em
grupo, atividades em laboratórios, em biblioteca, iniciação
científica, práticas de ensino e outras atividades” respaldadas em
legislação específica (Res. CNE nº 3 de 2007).
Critérios
1 – Resolução de problemas, situações, atividades ou
aplicações por meio de diagnóstico.
2- Exploração sistemática de todos os dados e
informações compartilhados
3 – Estabelecimento de relações entre as informações,
alinhando conhecimentos e habilidades para a resolução
dos problemas, situações, atividades ou aplicações.
4- Existência de vocabulário e conceitos prévios para a
resolução dos problemas, situações, atividades ou
aplicações.
5- Planejamento de estratégias para a resolução dos
problemas, atividades ou aplicações.
MATERIAL DE APOIO E ATIVIDADES
Registro de Frequência
Comunicação
Utilizaremos o e-mail corporativo da escola
claudio.lemos@anhembi.br
Assuntos Oficiais
A resposta será o mais breve possível 
dentro das possibilidades do professor
Introdução e Revisão de Sinais
Sistemas de Comunicação
Sistemas Analógicos
https://www.youtube.com/watch?v=H0CUv-4ASJk
Sistemas Digitais
Sistemas de Comunicação
Introdução a Processamento Digital
Porque Processamento Digital ?
O processamento analógico de sinais é feito através do uso de componentes analógicos:
• Resistores.
• Capacitores.
• Indutores.
As tolerâncias inerentes associadas com estes componentes, temperatura, variações de
tensão e vibrações mecânicas podem afetar dramaticamente a eficiência dos circuitos
analógicos.
Introdução ao Processamento Digital
Com o processamento digital de sinais é fácil:
• Alterar aplicações.
• Corrigir aplicações.
• Atualizar aplicações.
Adicionalmente o processamento digital de sinais reduz:
• Suscetibilidade ao Ruído.
• Tempo de Desenvolvimento.
• Custo.
• Consumo de Potência.
Também corremos o risco de acrescentar
• Erros de amostragem
• Atrasos – Muito grave em processos de controle
Introdução ao Processamento Digital
Vantagens de Sistemas Analógicas
o Baixo Custo e Simplicidade em Algumas Aplicações
• Atenuadores / Amplificadores
• Filtros Simples
o Grande Largura de Banda (GHz)
o Sinais de Baixo Nível
o Taxa de Amostragem Efetiva Infinita
o Infinita resolução em frequência
o Infinita Resolução em Amplitude
o Sem erro de quantização
Vantagens do Processamento de Sinais 
Digitais 
o Invariabilidade
• Baixa sensibilidade para tolerâncias de 
componentes
• Baixa sensitividade para mudanças de temperatura
• Baixa sensitividade para efeitos de envelhecimento
• Desempenho praticamente idêntico de unidade para 
unidade
o Circuitos idênticos custam menos
o Alta imunidade ao ruído
o Na maioria das aplicações oferece maior desempenho 
e baixo custo
Introdução ao Processamento Digital
Circuitos Analógicos no Processamento Digital de Sinais
• A maioria dos transdutores são analógicos por natureza • Microfones, alto-falantes, etc.
• Circuitos analógicos são necessários para processar sinais de baixo nível antes do ADC.
• Filtros analógicos podem ser usados para limitar a banda dos sinais • Filtros anti-aliasing (antes do ADC) e filtros de 
reconstrução (depois do DAC).
• Circuitos analógicos podem ser usados para acionar transdutores de saída. 
• Um amplificador de potência é necessário para habilitar o DAC à acionar um alto-falante.
Introdução ao Processamento Digital
Sistemas Digitalizados são flexíveis a novas aplicações e atualizações, diminuindo a importância 
do Hardware.
• Sistemas Digitalizados  Desenvolvimento de Novos Códigos ou Atualização de Aplicação
• Sistemas Analógicos  Necessidade de alteração de layout do Hardware e incluir novos 
componentes.
Introdução ao Processamento Digital
Restrições ao uso do Processamento Digital ?
• Sinais de alta frequência não podem ser processados digitalmente devido a duas razões.
• Conversores Analógico-para-Digital (ADC) não podem operar rápido o suficiente.
• A aplicação pode ser também muito complexa que não seja possível atingir o tempo real (delays).
Processamento em Tempo Real
Os DSPs precisam realizar tarefas em tempo real, portanto como podemos definir tempo real ?
A definição de tempo real depende da aplicação.]
Exemplo: Um filtro digital FIR com 100 taps é implementado em tempo real se o DSP pode
realizar e completar a seguinte operação entre duas amostras:
Processamento em Tempo Real
Processamento em Tempo Real
Podemos dizer que temos uma aplicação em tempo real se:
Tempo de Espera 0
DSP – Digital Signal Processor
DSP (Digital Signal Processor) são microprocessadores especializados em processamento 
digital de sinal usados para processar sinais de áudio, vídeo, etc., quer em tempo real, quer em 
off-line.
HARDWARE - Digital Signal Processor - DSP
HARDWARE
DSP – Digital Signal Processor
Revisão - Sinais
Análise dos Sinais Analógicos no Tempo
𝑥 𝑡 = 1 . 𝑠𝑒𝑛 (2𝜋1𝑡)
𝑥 𝑡 = 𝐴 . 𝑠𝑒𝑛 (2𝜋𝑓𝑡 + ∅)
𝐴 = 1 | 𝑇 = 1𝑠 | 𝑓 = 1𝐻𝑧 | 𝜔 = 2𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
| 𝜃 = 0°
𝑥 𝑡 = 𝐴 . 𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 + ∅)
t
𝑦 𝑡 = 1 𝑐𝑜𝑠(2𝜋1𝑡)
𝑦 𝑡 = 𝐴 . 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓𝑡 + ∅)
𝑦 𝑡 = 𝐴 . 𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡 + ∅)
𝐴 = 1 | 𝑇 = 1𝑠 | 𝑓 = 1𝐻𝑧 | 𝜔 = 2𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
| 𝜃 = 0°
Análise dos Sinais Analógicos no Tempo
Revisão - Sinais
𝑥 𝑡 = 𝐴 . 𝑠𝑒𝑛 (2𝜋𝑓𝑡 + ∅)
𝑥 𝑡 = 1 . 𝑠𝑒𝑛 (4𝜋𝑡)𝑥 𝑡 = 𝐴 . 𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 + ∅)
𝐴 = 1 | 𝑇 = 0,5𝑠 | 𝑓 = 2𝐻𝑧 | 𝜔 = 4𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
| 𝜃 = 0°
Análise dos Sinais Analógicos no Tempo
Revisão - Sinais
𝑥 𝑡 = 𝐴 . 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓𝑡 + ∅)
𝑥 𝑡 = 𝐴 . 𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡 + ∅)
𝑥 1 = A cos(𝜃)
x(1)
𝑥′ 1 = A cos(ω𝑡′ + 𝜃)
𝑥 1 = 𝑥´(1)
A cos 𝜃 = A cos(ω𝑡′ + 𝜃)
𝑡 =
2𝜋
𝜔
𝑡
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 0
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 𝑡´
𝑇 =
2𝜋
𝜔
Análise dos Sinais Analógicos no Tempo
Período
Revisão - Sinais
𝑥 𝑡 = 𝐴 . 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓𝑡 + ∅)
𝑥 𝑡 = 𝐴 . 𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡 + ∅)
𝜔
𝑟𝑎𝑑
𝑠
= 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 ∗ 𝑓(
1
𝑠
)
𝑓
1
𝑠
=
𝜔(
𝑟𝑎𝑑
𝑠
)
2𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝜔 = 2𝜋 ∗ 𝑓 ∴
𝑓 =
𝜔
2𝜋
 ∴
𝑇 =
2𝜋
𝜔
 ∴
𝐷𝑒𝑑𝑢çõ𝑒𝑠 𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Análise dos Sinais Analógicos no Tempo
𝑇(𝑠) =
2𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝜔(
𝑟𝑎𝑑
𝑠
)
Revisão- Sinais
𝜔
𝑟𝑎𝑑
𝑠
= 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 ∗ 𝑓(
1
𝑠
)
𝑓
1
𝑠
=
𝜔(
𝑟𝑎𝑑
𝑠
)
2𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝜔 = 2𝜋 ∗ 𝑓 ∴
𝑓 =
𝜔
2𝜋
 ∴
𝑇 =
2𝜋
𝜔
 ∴
Transformada de Fourier – Análise Espectral
Um sinal qualquer é composto por diversos outros sinais que quando decompostos 
em sinais, são senoides e cossenoides simples, muito mais simples de compor.
FT
COMPOSIÇÃO DE ONDAS.M
Revisão - Sinais
𝜔
𝑟𝑎𝑑
𝑠
= 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 ∗ 𝑓(
1
𝑠
)
𝑓
1
𝑠
=
𝜔(
𝑟𝑎𝑑
𝑠
)
2𝜋(𝑟𝑎𝑑)
𝜔 = 2𝜋 ∗ 𝑓 ∴
𝑓 =
𝜔
2𝜋
 ∴
𝑇 =
2𝜋
𝜔
 ∴
x(t) no domínio do tempo (s)
x(t) no domínio do frequência (Hz)
x(t) y(t)
G(ω)=𝛿(𝑛 − 1)
1 2 3
Análise dos Sinais Analógicos – Resposta a Frequência
COMPOSIÇÃO DE ONDAS.M
Revisão - Sinais
Exemplo de Analise
de Resposta a
Frequência de
Microfones
Análise dos Sinais Analógicos – Resposta a Frequência
Revisão - Sinais
Análise dos Sinais Discretos no Tempo
𝑥 𝑛 = 𝐴. 𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑓𝑎. 𝑛 + ∅)
Ω
Ω𝑛 + ∅
𝑥 𝑛 = 𝐴. 𝑐𝑜𝑠(Ω. 𝑛 + ∅)
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 = 0 ∶ 1 ∶ 2
𝑥 0 = 𝐴. cos (∅) 
𝑥 1 = 𝐴. cos (Ω + ∅) 
𝑥 2 = 𝐴. cos (2Ω + ∅)
𝑠𝑒 𝛺 = 𝜋 (𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟)
𝑥 0 = 𝐴. cos (∅) = A.cos(∅) 
𝑥 1 = 𝐴. cos (𝜋 + ∅) = -A.cos(∅) 
𝑥 2 = 𝐴. cos (2𝜋 + ∅)=A.cos(∅)
𝑠𝑒 𝛺 = 2𝜋 (𝑀𝑒𝑠𝑚𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟)
𝑥 0 = 𝐴. cos (∅) = A.cos(∅) 
𝑥 1 = 𝐴. cos (2𝜋 + ∅) = A.cos(∅) 
𝑥 2 = 𝐴. cos (4𝜋 + ∅)=A.cos(∅)
Revisão - Sinais
𝑥 𝑛 = 𝐴. 𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑓𝑛 + ∅)
Ω
Ω𝑛 + ∅
𝑥 𝑛 = 𝐴. 𝑐𝑜𝑠(Ω𝑛 + ∅)
Ω = 2𝜋𝑓 
𝑝𝑎𝑟𝑎 Ω = 𝜋 ∴ 𝑇𝑎 =0,5
𝑝𝑎𝑟𝑎 2Ω = 𝜋 ∴ 𝑇𝑎 =1
Ta=frequência digital é a relação
entre a frequência do sinal e a
frequência de amostras (fsinal /
famostras)
O ideal é que seja no mínimo
0,5 (Teorema da Amostragem /
Nyquist)
Análise dos Sinais Discretos no Tempo
Revisão - Sinais
Processo de Digitalização de Sinais
Frequência de Amostra = Frequência do Sinal Frequência de Amostra 2x Frequência do Sinal Frequência de Amostra 10x Frequência do Sinal
Análise dos Sinais Discretos no Tempo
Exercícios
EXERCÍCIO 1 
Resposta:
Exercícios
EXERCÍCIO 2 
Exercícios
EXERCÍCIO 3 
Exercicio
EXERCÍCIO 4 
Exercício
EXERCÍCIO 5 
Referências 
• AVILA, Renato Nogueira Perez. Som Digital. São Paulo: Brasport, 2006. (006.6 P514so) 
• GONZALEZ, R. C. Processamento de imagens digitais. São Paulo: Edgard Blucher, 2000. (006.37 G653p) 
Algumas figuras utilizadas nesta apresentação foram retiradas das referências citadas acima.