MATEMÁTICA FINANCEIRA, 8º ANO EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 8º ANO. 
 
Até agora foi aprendido que: 
• Juro é uma compensação em dinheiro cobrada por uma instituição. Normalmente 
lojas e bancos, cobram do juro do cliente nas venda de seus produtos. 
 
• Capital representa a quantia que a pessoa investe. Essa quantia pode ser o dinheiro 
que a pessoa tem ou a dívida que a pessoa adquiriu ao fazer um empréstimo, um 
investimento ou uma compra. 
 
 
• Taxa de porcentagem é a taxa de juro que se paga pelo empréstimo do dinheiro, 
seja ele em espécie (dinheiro em mãos) ou a taxa cobrada pela instituição, bancos ou 
lojas, por exemplo. 
 
• Montante é o valor do capital somado com o juro cobrado pela instituição. A fórmula 
para cálculo do montante é M = C + J. 
 
 
• Para resolver os problemas envolvendo juro simples usamos as fórmulas abaixo: 
 
J = 
 C ∙ i ∙ t 
100
, onde J = juro; C = capital; i = taxa e t = tempo. 
 
Podemos também usar a fórmula J = C ∙ i ∙ t , sendo que nesse caso a taxa já deve estar 
em valor decimal. 
 Exemplos: 
• Qual o juro cobrado um empréstimo de R$ 3000,00 que será pago em 2 meses a uma 
taxa de 25% ao mês? 
Para resolver esse problema substituímos os valores na fórmula: 
 
 C = 3000,00, i = 25% a.m. e t = 2 anos. 
 
J = 
 3000 .25 .2 
100
 → J = 
 150000 
100
 = J = 1.500,00. 
 
Se usarmos a fórmula J = C . i . t, devemos transformar os 25% em valor decimal, assim: 
25 % = 
 25
100
 = 0,25 → J = 3.000 . 0,25 . 2 → J = 1.500,00. 
 
Observem que nas duas resoluções anteriores os resultados são iguais. O juro cobrado pelo 
empréstimo foi de R$1.500,00. 
Acontece que, em alguns casos, o capital é desconhecido, em outros casos a taxa é 
desconhecida e em outros o tempo é desconhecido. Podemos resolver essas questões usando as 
operações inversas. 
 
Exemplo 1 : Determine o juro recebido pela aplicação de um capital de R$ 3.000,00, à taxa 
de 25% anual, durante 2 anos. 
Vamos analisar a situação: 
Capital = 2.000,00 
Taxa (i) = 15% ou 0,15 (usado na 2ª fórmula) 
Tempo (t) = 2 anos 
Juros = ? 
Usando as fórmulas: 
J = 
 2000 . 15 . 2 
100
 → J = 
 60.000 
100
 → 𝐽 = 𝟔𝟎𝟎. 
 
Ou J = C ∙ i ∙ t → J = 2.000 ∙ 0,15 ∙ 2 → J = 600 
O juro recebido foi de R$ 600,00. 
 
Exemplo 2: Um capital foi aplicado à taxa de 5 % ao mês, durante 4 meses, rendendo um 
total de R$ 1.000,00 de juro. Qual o valor desse capital? 
Analisando o problema, temos: 
Capital = ?→ vamos chamar o capital de c 
Taxa (i) = 5 % ao mês ou 0,05 (usado na 2ª fórmula) 
Tempo (t) = 4 meses 
Juros = 1.000,00. 
Basta substituir os valores conhecidos nas fórmulas e resolver: 
J = 
 C ∙ i ∙ t 
100
 → 1.000 = 
 𝐂 . 5 . 4 
100
 → 1.000 = 
 20C 
100
 
Daqui em diante, resolvemos conforme uma equação de 1º grau: 
 1.000 𝑥 100 = 20𝐶 → 100.000 = 20C → C = 
 100.000 
20
 → C = 5.0000. 
Ou J = 𝐂 ∙ 𝐢 ∙ 𝐭 → 1.000 = C ∙ 0,05 ∙ 4 → 1.000 = 0,2C → C = 
 1.000 
0,2
→ C = 5.000 
O capital aplicado foi de R$ 5.000,00. 
 
Exemplo 3: Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado durante 4 meses, rendendo um total de 
R$ 500,00 de juro. Qual foi a taxa percentual aplicada nessa operação bancária? 
 
Analisando o problema, temos: 
Capital = R$ 5.000,00 
Taxa (i) = ? → vamos chamar a taxa de i 
Tempo (t) = 4 meses 
Juros = 500,00 
Basta substituir os valores conhecidos nas fórmulas e resolver: 
J = 
 C ∙ i ∙ t 
100
 → 500 = 
 𝟓.𝟎𝟎𝟎 . i . 4 
100
 
Daqui em diante, resolvemos conforme uma equação de 1º grau: 
 500 𝑥 100 = 2.000𝑖 → 50.000 = 2.000i → i = 
 50.000 
2.000
 → i = 2,5 
 
Ou J = 𝐂 ∙ 𝐢 ∙ 𝐭 → 500 = 5.000 ∙ i ∙ 4 → 500 = 2.0000i 
 i = 
 500 
20.000
 → i = 0,025 → multiplicamos esse resultado por 100 → i = 2,5 
 
A taxa percentual aplicada nessa operação foi de 2,5% 
 
 
Explicação do conteúdo em apresentação Power Point, exemplos e exercícios resolvidos: 
https://drive.google.com/file/d/11aevMcm9TpDAruJQhy6PMpf3dy_QlfjB/view?usp=sharing 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO. 
 
1. Determine o juro recebido por um capital de R$ 25.000,00 aplicado à taxa anual de 
15% a juros simples, durante 4 anos. 
a) R$12.000,00 
b) R$ 13.000,00 
c) R$ 14.000,00 
d) R$ 15.000,00 
 
2. Determine o juro recebido por um capital de R$ 1.200,00, à taxa de 0,8333% ao mês, 
a juros simples, durante 6 meses. 
a) R$ 40,00 
b) R$ 50,00 
c) R$ 60,00 
d) R$70,00 
https://drive.google.com/file/d/11aevMcm9TpDAruJQhy6PMpf3dy_QlfjB/view?usp=sharing
 
3. Determine qual capital foi aplicado à taxa de 1,5% ao mês, durante 10 meses, 
produzindo juro de R$ 1.500,00 no final da aplicação. 
a) R$ 8.000,00 
b) R$ 10.000,00 
 
c) R$ 12.000,00 
d) R$ 14.000,00 
 
4. Raquel comprou um aparelho celular em três prestações de R$ 400,00. Se pagasse 
à vista teria um desconto de 4% sobre o valor financiado. Qual é o valor do desconto e qual o preço 
desse celular à vista? 
a) Desconto de R$ 48,00 e preço a vista: R$ 1.152,00. 
b) Desconto de R$ 38,00 e preço a vista: R$ 1.162,00. 
c) Desconto de R$ 48,00 e preço a vista: R$ 1.162,00. 
d) Desconto de R$ 38,00 e preço a vista: R$ 1.172,00. 
 
5. Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera 
no regime de juros simples. Após 8 meses verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa 
de juros desse fundo de investimento? Lembrando que, montante é representado por: M = C + J. 
a) 2,5% 
b) 1,5% 
c) 1% 
d) 0,5% 
 
 
6. Um capital aplicado a juros simples durante 12 meses, sob taxa de juros de 5% ao 
mês, gerou um juro de R$ 950,00. Determine o valor do capital aplicado. 
a) $ 1.585,33... 
b) R$ 1.584,33... 
c) R$ 1.583,33... 
d) R$ 1.532,33... 
 
7. Qual o montante resgatado de um capital de R$ 4.000,00, aplicado a uma taxa de 2% 
a juros simples ao mês, durante 2 anos? 
a) R$ 5.620,00 
b) R$ 5.720,00 
c) R$ 5.820,00 
d) R$ 5.920,00 
 
8. Um teclado eletrônico é vendido em 3 prestações iguais de R$ 840,00. Na compra à 
vista , há um desconto de 15% . Qual é o valor do teclado à vista? 
a) R$ 2.142,00 
b) R$ 2.144,00 
c) R$ 2.146,00 
d) R$ 2.148,00 
 
9. João aplicou R$1.000,00 em um fundo de investimento à uma taxa de 2% ao mês. Ele 
ganhou 200,00 de juros nessa aplicação. Por quanto tempo o dinheiro de João ficou aplicado? 
a) 12 meses 
b) 10 meses 
c) 8 meses 
d) 6 meses 
 
10. Sabemos que um capital de R$ 5.000,00 foi duplicado em 8 anos a juro simples. A que 
taxa foi empregado esse capital? 
a) 10% 
b) 10,5% 
c) 12% 
d) 12,5% 
 
CORREÇÕES 
1. Letra D. Resolução: Capital: 25.000,00; Taxa: 15%; Tempo: 4 anos. 
 
J = 
𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑡
100
 = 
25.000 ∙ 15∙ 4
100
 = 
1.500.000
100
 = 𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎 
 
Ou 
J = 𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑡 → J = 25.000 ∙ 𝟎, 𝟏𝟓 ∙ 4 = 𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎 
 
2. Letra C. Resolução: Capital: 1.200,00; Taxa: 0,8333%; Tempo: 6 meses. 
 
J = 
𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑡
100
 = 
1200 ∙ 0,8333∙ 6
100
 = 
5.997,66
100
 = 𝟓𝟗, 𝟗𝟕𝟔 𝒂𝒓𝒓𝒆𝒅𝒐𝒏𝒅𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝟔𝟎, 𝟎𝟎 
Ou 
J = C ⸳ i ⸳ t → J = 1.200 ⸱ 0,008333 ∙ 6 = 59,99 𝒂𝒓𝒓𝒆𝒅𝒐𝒏𝒅𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 60,00 
 
 3. Letra B . Resolução: Capital: ?; Taxa: 1,5% a.m.; Tempo: 10 meses; Juros: 1.500,00 
 J = 
𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑡
100
 → 1.500 = 
𝐶 ∙ 1,5∙ 10
100
 → 1.500 = 
𝐶 ∙ 15
100
 
 
1.500 ∙ 100 = C ∙ 15 → 150.000 = 15 C → C = 
150.000
15
 → C = 10.000. 
ou 
J = C ⸳ i ⸳ t → 1.500 = C ⸱ 0,015 ∙ 10 → 1500 = C ∙0,15 → C = 
1500
0,15
 → C = 10.000. 
 
4. Letra A. Resolução: Devemos calcular o preço à prazo e encontrar 4% desse valor, então: 
preço à prazo: 1.200,00 (3 x 400) e a taxa é 4%. 
4% de 1.200,00 → 
4
100
 de 1200,00→ 0,04 ∙ 1200,00 = 48 ,00 → valor do desconto. 
1.200,00 − 48,00 = 1.152,00 → Preço à vista. 
 
5. Letra B. Resolução: Capital: 500,00; taxa: ?; tempo: 8; juro: ?; montante: 560,00 
1º passo: descobrir quanto ganhou de juros: 
M = C + J → substituindo temos: 560 = 500 + J 
560 − 500 = J → Juros = 60,00. 
2º passo: J = 
𝐶 ∙ 𝑖∙ 𝑡
100
 → 60 = 
500∙ 𝑖∙ 8
100
 → 60 = 
𝑖 ∙ 4.000
100
 
 60 ∙ 100 = C ⸱ 4000 → 6.000 = 4000C 
 i = 
6000
4000
→ 𝒊 = 𝟏, 𝟓 
 
6. Letra C. Resolução: Capital: ? ; taxa: 5% a.m.; tempo: 12 ; Juros: 950,00 
 
J = 
𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑡
100
 → 950 = 
𝐶 ∙ 5∙ 12
100
 → 950 = 
𝐶 ∙ 60
100
 
950 ∙ 100 = C ∙ 60 → 95.000 = 60 C → C = 
95.000
60
 → C = 1.583,33. 
ou 
J = C ⸳ i ⸳ t → 950 = C ⸱ 0,05 ∙ 12 → 950 = C ∙ 0,6 → C = 
950
0,6
 → C = 1.583,33. 
 
7. Letra D. Resolução: Capital: 4.000,00; Taxa: 2% a.m.; Tempo: 2 anos. 
Antes de começar devemos transformar o tempo em meses, pois a taxa é mensal. 
Tempo = 24 meses. 
J = 
4.000 ∙ 2 ∙ 24
100
 → 𝐽 = 
192.000
100
 → 𝑱 = 𝟏. 𝟗𝟐𝟎 . 
Ou J = C ⸳ i ⸳ t → J = 4.000 ⸱ 0,02 ∙ 24 → J = 1.920,00 
Agora calculamos o montante: M = C + J → M = 4.000,00 + 1.920,00 → M = 5.920,00. 
Poderíamos transformar a taxa mensal em anual e chegaríamos ao mesmo resultado, mas 
não é muito usual, normalmente transformamos o tempo em relação à taxa. 
 
 
 
 
8. Letra A . Resolução: Devemos calcular o preço a prazo e encontrar 15% desse valor, então: 
preço à prazo: 2.520,00 (3 x 840) e a taxa é 15%. 
15% de 2.520,00 → 
15
100
 de 2.520,00→ 0,15 ∙ 2.520,00 = 378 ,00 → valor do desconto. 
2.520,00 − 378,00 = 2.142,00 → Preço à vista. 
 
9. Letra B . Resolução: Capital: 1.000,00; Taxa: 2% a.m.; tempo: ?; juros: 200,00 
J = 
𝑐 ∙ 𝑖 ∙ 𝑡
100
 → 200 = 
1.000 ∙ 2 ∙ 𝑡
100
 → 200 𝑥 100 = 2.000𝑡 . 
 
20.000 = 2.000t → T = 
20.000
2.000
 → T = 10 → 10 meses. 
 
Ou J = C ⸳ i ⸳ t → 200 = 1.000 ⸱ 0,02 ∙ t → 200 = 20t → 𝒕 = 
200
20
 → T = 10 → 10 meses 
 
10. Letra D. Resolução: Capital: 5.000,00; taxa: ?; tempo: 8 anos; juros: ? 
1º passo: vamos calcular quanto foi ganho de juros para depois encontrar a taxa. Então se o 
capital foi duplicado: 5.000 x 2 = 10.000. Colocando na fórmula do montante, temos: 
 M = C + J → 10.000 = 5.000 + J → 10.000 − 5.000 = J → J = 5.000 
2º passo: calculamos a taxa: 
 J = 
𝑐 ∙ 𝑖 ∙ 𝑡
100
 → 5.000 = 
5.000 ∙ 𝑖 ∙ 8
100
 → 5.000 𝑥 100 = 40.000𝑖 
 
500.000 = 40.000i →i = 
500.000
40.000
 → i = 12,5% a.a. 
Obs: No gabarito ficou sem a parte decimal está 12,... favor considerar essa opção.