Exercícios Capítulo 8

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FISICA III 
LISTA DE EXERCÍCIOS- CAPITULO 8- CAMPOS MAGNÉTICOS 
EXERCÍCIOS RETIRADOS DO LIVRO TEXTO HALLIDAY & RESNICK 
 
1) Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme B = (10 i – 20 
i + 30 k) mT. No instante determinado t o próton possui uma velocidade dada por v = vx i + vy j +2,0 
km/s k. e a força magnética que atua sobre a partícula é FB = (4,0 i + 2,0 j) x 10
-17
 N. Nesse instante 
calcule (a) a componente em x da velocidade e (b) a componente em y da velocidade. R:a)-3,5 km/s; b)7 
km/s. 
 
2) Em um dado instante t um elétron se move no sentido positivo do eixo dos x penetra em uma região 
onde existe um campo magnético B e um campo elétrico E paralelo ao eixo dos y. O gráfico abaixo 
mostra a força resultante sobre o elétron em função da sua velocidade, no instante t. As componentes x e 
z da força resultante sobre o elétron são zero nesse instante. Supondo que Bx = 0, calcule (a) o módulo 
do campo elétrico e (b) o vetor campo magnético. R: a)1,25 N/C; b)25 mTk. 
0 25 50 75 100
-2
-1
0
1
2
F
R
E
S
 x
 1
0
-1
9
 N
v (m/s)
 
3) Na figura a seguir, um paralelepípedo metálico de dimensões dx = 5,0 m, d y = 3,0 m e dz = 2,0 m está 
se movendo com velocidade constante v = 20 m/s i em uma região onde existe um campo magnético 
uniforme B = 30 mT j. Determine (a) o campo elétrico no interior do objeto em notação de vetores 
unitários, (b)a ddp entre as extremidades do objeto. R:a)-600mV/mk; b)1,2 V. 
 
4)Na figura abaixo, uma partícula carregada penetra em uma região onde existe um campo magnético 
uniforme B, descreve uma semicircunferência e deixa a região. A partícula, que pode ser um próton ou 
um elétron, passa 130 ns na região. (a) Qual o módulo de B? (b) Se a partícula é enviada de volta para a 
região de campo magnético B com uma energia duas vezes maior, quanto tempo passa nessa região? R: 
a)0,25 T. 
 
 
x 
y 
z 
dx 
dy 
dz 
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5)Um condutor longo, retilíneo, situado sobre o eixo dos x é percorrido por uma corrente elétrica de 5,0 
A no sentido negativo do eixo x. Um campo magnético B está presente, dado por B = 3,0 i +8,0 x
2 
j, com 
x em metros e B em militeslas. Determine, na notação de vetores unitários, a força exercida pelo campo 
sobre o segmento de 2,0 m do condutor entre os pontos x = 1,0 m e x = 3,0 m. R: - 0,35 F k. 
 
6)Um elétron se move em um círculo de raio r = 5,29 x 10
-11
 m com uma velocidade de 2,19 x 10
6
 m/s. 
Trate a trajetória circular como uma espira de corrente igual à razão entre a carga do elétron e o período 
da trajetória. Se a trajetória do elétron está em uma região onde existe um campo magnético uniforme de 
módulo B = 7,10 mT, qual é o maior valor possível do módulo do torque produzido pelo campo na 
espira? R:65,8 x 10
-27
Nm. 
 
7)Uma partícula de carga 2,0 C está se movendo na presença de um campo magnético uniforme. Em um 
certo instante, a velocidade da partícula é (2,0 i + 4,0 j + 6,0 k) m/s e a força magnética experimentada 
pela partícula é (4,0 i – 20 j + 12 k) N. As componentes x e y do campo magnético são iguais. Qual o 
campo B? R:(-3,0 i -3,0 j – 4,0 k)T. 
 
 
8) Um próton, um dêuteron (q = +e, m = 2,0u) e uma partícula alfa (q = + 2e, m = 4,0 u) são acelerados 
pela mesma diferença de potencial e entram em uma região onde existe um campo magnético uniforme 
B, movendo-se perpendicularmente a B. Determine a razão (a) entre a energia cinética do próton Kp e a 
energia cinética da partícula alfa, K.; (b) entre a energia cinética do dêuteron Kd e K . Se o raio da 
trajetória circular do próton é 10 cm, calcule (c) o raio da trajetória do dêuteron e (d) da partícula alfa. 
R:a)0,5; b)0,5; c)14 cm, d)14 cm. 
 
9)Na figura a seguir mostre que a razão entre o módulo E do campo elétrico de Hall e o módulo Ec do 
campo elétrico responsável pelo movimento das cargas (corrente) é dado por E/Ec= B/ne, onde  é a 
resistividade do material e n é a concentração de portadores de carga. 
 
B 
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10)Um elétron de energia cinética 1,2 keV descreve uma trajetória circular em um plano perpendicular a 
um campo magnético uniforme. O raio da órbita é 25 cm. Determine (a) a velocidade escalar do elétron, 
(b) o módulo do campo magnético e (c) a freqüência da revolução e (d) o período do movimento. R: 
a)2,05 x 10
7
m/s; b)467T; c)13,1 MHz, d)76,3 ns. 
 
11)Um feixe de elétrons com energia cinética K emerge de uma janela de alumínio na extremidade de um 
acelerador, como na figura a seguir. A uma distância d desta janela existe uma placa de metal 
perpendicular à direção do feixe. (a) Mostre que é possível evitar que o feixe atinja a placa aplicando um 
campo uniforme B tal que 
22
2
de
mK
B  
onde m e e são a massa e a carga do elétron. (b) qual deve ser a orientação de B?