prova avs de geometria analitica

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1a Questão (Ref.: 201806082044)
	Sejam os vetores →uu→=(2,1,-1,3) , →vv→=(1,4,a+b,c) e →ww→=(-1,2,1,-4) Sabe-se que 2→uu→ +→vv→+3→ww→ é igual  ao vetor nulo. Determine o valor de (6+a + b + c).
		
	
	1
	
	impossível de calcular b e c 
	
	3
	
	2
	
	4
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201806082048)
	Sendo →uu→=(1,2,-3) , →vv→=(1,-2,2) e →ww→=(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o vetor  →uu→ e  →ww→-2→vv→
		
	
	11
	
	13
	
	14
	
	12
	
	10
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201806082152)
	Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas r:x-4/2=y/2=z-1/1  e s:x=2λ y=1-λ z=-2+λ, λ real .
 
		
	
	paralelas
	
	reversas
	
	coincidentes
	
	concorrentes e não ortogonais
	
	coincidentes e ortogonais
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201806082147)
	Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos
π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e
μ: x=1+α+γ    
    y=2+2α-γ 
    z=α-γ, α e γ reais.
		
	
	√1010
	
	√2222
	
	√1414
	
	√2020
	
	√1515
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201806082210)
	O ponto P (k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2, 3) e ( 10,3) é fixa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo.
		
	
	14
	
	11
	
	12
	
	15
	
	13
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201806058583)
	Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes.
		
	
	2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0
	
	2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0
	
	x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0
	
	2x2 + 2y2- 4xy - 4y + 10 = 0
	
	2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201806082071)
	Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
		
	
	-2
	
	4
	
	2
	
	-4
	
	-6
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201806090702)
	Calcule a matriz inversa da matriz M= 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201806065582)
	Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: 
		
	
	(x,y,z) = (3,2,0)
	
	(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real
	
	(x,y,z) = (1,2,2)
	
	(x,y,z) = (3,2,2)
	
	(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201806065585)
	Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e  de lado 4, uma transformação linear T:R2 → R2 tal que .
Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T.
		
	
	Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y