264566875-Exerc-cio-resolvido-dimesionamento (2)

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ANO DISCIPLINA4 SANEAMENTO BÁSICOENGENHARIACIVIL
ANO DISCIPLINA
25/03/2010
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DIMENSIONAMENTO DE REDE
COLETORA DE ESGOTO
Exercício proposto
1) Calcular as vazões inicial e final, o diâmetro e a declividade de um trecho de extensão
L = 180,00 m, com os seguintes dados, relativos à rede coletora:
- densidade populacional inicial di = 180 hab/h a;
- densidade populacional final df = 210 hab/h a;
- consumo efetivo de água inicial e final:
qi = qf = 160 L/hab .dia
- coeficiente de retorno C = 0,8;
- coeficiente do dia de maior consumo k1 = 1,2;
- coeficiente da hora de maior consumo k2 = 1,5;
- taxa de infiltração TI = 0,0005 L/s.m;
- comprimentos médios de tubos inicial e final :
Li* = Lf* = 200 m/ha;
- contribuições inicial e final do trecho a montante
Qi = 1,27 L/s e Qf = 1,97 L/s.
- Cotas do terreno:
a montante = 152,6
a jusante = 151,35
- profundidade mínima no trecho = 1,20 m.
Solução:
1) Cálculo das vazões específicas e das vazões do trecho:
C d q K
l 86.400
x 2
i
i ix x
x
T = + Tx,i I
0,8 180 160 1,5
200 86.400
x x x
x
T = + 0,0005 = 0,0025 L/s mx,i x
C d q K
l 86.400
1
f
x x x x
x
f f 2K
T = + Tx,f I
0,8 210 160 1,5
200 86.400
x x x x
x
1,2
T = + 0,0005 =x,f
T = 0,0033 L/s mx,f x
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DIMENSIONAMENTO DE REDE
COLETORA DE ESGOTO
Assim, as vazões do trecho, com L = 180m são:
inicial = T L = 0,0025 x 180,00 = 0,450 L/s = 0,000450 m /sx,i x
3
final = T L = 0,0033 x 180,00 = 0,594 L/s = 0,000594 m /sx,f x
3
2) Cálculo do diâmetro e da declividade:
Considerando-se as contribuições inicial e final do trecho à montante, Qi = 1,27 e Qf = 1,97
L/s, pode-se calcular as vazões inicial e final do trecho considerado, como segue:
Qi = 1,27 + 0,45 = 1,72 L/s e
Qf = 1,97 + 0,594 = 2,564 L/s = 0,002564 m /s
declividade do terreno = Io = (152,60 - 151,35) / 180,00 = 0,007 m/m
declividade mínima = Io = 0,0055 x Qi = 0,0055 x 1,72 = 0,0043 m/m
declividade adotada = Io = 0,007 m/m, entre as duas calculadas.
3
-0,47 -0,47
econ
min
a maior
O diâmetro d pode ser calculado pela equação:
d = 0,3145 (Q /I ) = 0,3145 (0,002564/(0,007) ) = 0,085 m
Adota-se então o diâmetro nominal imediatamente acima do calculado, no caso Dn100.
É importante lembrar que, para os cálculos de Io e d , deve ser respeitado o limite previsto
em norma de vazão mínima = 1,5 L/s ou 0,0015 m /s, a qual corresponde a uma descarga de
uma válvula de vaso sanitário.
0
0 f o
min o
1/2 3/8 1/2 3/8
3
Lá se vão
1,5 L/s!
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DIMENSIONAMENTO DE REDE
COLETORA DE ESGOTO
Exercício proposto:
2) Com os resultados obtidos no exercício anterior, calcular, para o mesmo trecho:
- a lâmina líquida inicial e final
- a velocidade inicial e final
- a tensão trativa e
- a velocidade crítica
Solução do exercício - parte 2.
O primeiro passo é calcular a relação entre as vazões inicial e final do plano e a vazão à
seção plena do conduto Qi/Qp e Qf/Qp
Qp = 23,976 d Ix xo o
8/3 1/2
VAZÃO À SEÇÃO PLENA
Método de cálculo que simula a vazão de um conduto cuja seção de escoamento está cheia.
Qp = 23,976 (0,100) (0,007)x x8/3 ½
Qp = 0,00432 m /s ou 4,32L/s3
Qi/Qp = 1,72/4,32 = 0,3982
Qf/Qp = 2,564/4,32 = 0,5935
Aseguir calcula-se a velocidade inicial e final
Vp = 30,527 d Ix xo o
2/3 1/2
VELOCIDADE À SEÇÃO PLENA
Método de cálculo que simula a velocidade do líquido num conduto cuja seção de
escoamento está cheia.
Vp = 30,527 (0,100) (0,007)x x2/3 ½
Vp = 0,55 m/s
Na tabela fornecida para “Cálculo de relações baseadas na equação de Manning”, com
Qi/Qp e Qf/Qp obtém-se y/d , R /d ,Am/d e V/Vp.
Para Qi/Qp = 0,3982, na tabela entre 0,38415 e 0,40025 temos:
o H o o
2
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Tabela de Relações baseadas na equação de
Manning para condutos circulares parcialm. cheios25/03/2010
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DIMENSIONAMENTO DE REDE
COLETORA DE ESGOTO
yi/do = 0,44
como do = 100, para obter a lâmina basta multiplicar yi/do pelo diametro: yi= yi/do do
yi = 0,44 x 0,1 = 0,044 m
x
Para Qf/Qp = 0,5935, na tabela entre 0,58571 e 0,60296 temos:
yfi/do = 0,56
como do = 100, para obter a lâmina basta multiplicar yi/do pelo diametro: yi= yi/do do
yi = 0,56 x 0,1 = 0,056 m
x
Demais dados obtidos:
Multiplicando-se pelo diâmetro adotado de 100mm temos:
R = 0,02295 m e R = 0,02676 m
A = 0,00333 m e A = 0,00453 m
Multiplicando-se pela Vi/Vp e Vf/Vp pela velocidade Vp=0,55 temos:
Vi = 0,9445 x 0,55 = 0,52 m/s e Vf = 1,0464 x 0,55 = 0,57 m/s
Adotando-se o valor de = 9,789 N/m para água a 20°C, tem-se a tensão trativa de
= R I
= 9,789 0,02295 0,007 = 1,57 Pa
Verificação: 1,57 Pa > 1,0 Pa portanto ok!
Velocidade Crítica: Vc = 6 (g x R ) =6 (9,8 x 0,02676) = 3,04 m/s
Verificação: Vc=3,04>V =0,57 portanto também ok!
H i H f
mi mf
f H i o
f
H f
f
2 2
3
½ ½
x x
x x
iniciais
finais
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