Revisar envio do teste_ N2 CÁLCULO APLICADO - UMA _

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03/12/2020 Revisar envio do teste: N2 – CÁLCULO APLICADO - UMA ...
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Revisar envio do teste: N2
CÁLCULO APLICADO - UMA VARIÁVEL (VON) - 202020.01611.01 Atividades
Revisar envio do teste: N2 
Usuário GABRIEL FELIPE GALVAO
Curso CÁLCULO APLICADO - UMA VARIÁVEL (VON) - 202020.01611.01
Teste N2
Iniciado 03/12/20 18:28
Enviado 03/12/20 20:06
Data de vencimento 03/12/20 22:20
Status Completada
Resultado da tentativa 8,75 em 10 pontos 
Tempo decorrido 1 hora, 37 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
O cálculo de derivadas de primeira e segunda ordens de uma função é muito útil para
discriminar os intervalos de valores da variável independente nos quais a função
apresenta diferentes comportamentos. Enquanto a derivada primeira aponta os intervalos
de crescimento e decrescimento da função, a derivada segunda aponta os intervalos da
função com concavidade para cima ou para baixo.
Seja a função dada pelo gráfico abaixo.
Gráfico de uma função.
Para o intervalo onde 2<x<3, é correto afirmar que:
A derivada primeira é >0 e a derivada segunda é >0
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
Seja a seguinte integral indefinida:
Integral indefinida
Sabendo-se que uma solução particular desta integral (a antiderivada), passa pelo ponto
(2, 10), então esta solução particular da integral dada é:
(1/4)x4 − (1/2)x2 + 8
Minha Área
0,625 em 0,625 pontos
0,625 em 0,625 pontos
GABRIEL FELIPE GALVAO
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Pergunta 3
Resposta Selecionada:
A regra de L’Hôpital tem muita utilidade para a resolução de limites indeterminados. Esta
regra estabelece que:
Regra de L'Hôpital.
Seja agora o seguinte limite:
O valor deste limite é:
−1/3
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
Sabe-se que a integral de uma função f(x) em um intervalo corresponde à área da região
delimitada na pela curva / traçado da função, pelo eixo horizontal e pelas linhas verticais
que delimitam o intervalo.
Dada a função linear f(x) abaixo:
A integral definida da função dada no intervalo de 0 a 6 é numericamente igual a:
18
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
Sejam as duas integrais indefinidas em sequência:
0,625 em 0,625 pontos
0,625 em 0,625 pontos
0,625 em 0,625 pontos
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{ −1/(4x4) + C } e { (2/3)x3/2 + C } 
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
Em uma função, um ponto em x=x0 é denominado ponto crítico se a derivada primeira for
zero naquele ponto (f ’(x0)=0)
Seja uma função f(x) com um ponto crítico em x=20. Sabendo-se que a derivada primeira
da função é negativa à esquerda de x=20 e positiva à direita de x=20, pode-se afirmar
que:
A função tem um ponto de mínimo local em x=20
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
Em um círculo, o aumento do raio acarreta um aumento em sua área, uma vez que raio e
área estão correlacionados pela expressão matemática:
A=πr2
Isto faz com que, se o círculo for um objeto dinâmico, cujo raio esteja sendo aumentado a
uma determinada taxa (em um processo de fabricação de peças, por exemplo) sua área
também variará de forma dinâmica. Tal situação constitui um problema típico no estudo
de taxas correlacionadas. Derivando-se ambos os lados da equação da área do círculo,
obtém-se uma relação entre a taxa de variação da área e a taxa de variação do raio do
círculo:
Seja agora um círculo cujo raio r está aumentando à razão de 5 mm/min.
As taxas de variação da área quando r=1mm e r=10mm serão, respectivamente:
31,4 e 314 mm2/min
Pergunta 8
Dada a função representada no gráfico seguinte:
0,625 em 0,625 pontos
0,625 em 0,625 pontos
0 em 0,625 pontos
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Resposta Selecionada:
Pode-se afirmar que:
A função tem um ponto de mínimo absoluto em x=c
Pergunta 9
A área de um retângulo com perímetro constante segue, em função de um de seus lados,
uma função parabólica com concavidade para baixo. A figura na sequência mostra como
a área se comporta quando se varia um dos lados, para o caso particular em que o
perímetro não varia.
Como consequência, a função que descreve a área tem um máximo no vértice da
parábola.
Consideremos agora o caso de um fazendeiro que tem armazenado em seu galpão 1200
m de cerca e quer cercar um campo retangular para pastagem.
0 em 0,625 pontos
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Resposta Selecionada:
Quais são as dimensões do campo que tem a maior área possível?
a=250m e b=350m
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
A integral indefinida de uma potência na base da variável x é dada pela expressão:
A expressão acima é válida para qualquer valor de n, exceto:
n = −1
Pergunta 11
Resposta Selecionada:
Seja a função f (x) = x. A integral definida de f (x) = x no intervalo de [4, 8] é dada pela
expressão:
O resultado numérico desta integral é:
24
Pergunta 12
Resposta Selecionada:
Seja uma função f(x), sua derivada primeira f ’(x) e sua derivada segunda f ”(x).
Se para x=5 ocorrer que f ’(5)=0 e f ”(5)>0, então é correto dizer que:
A função tem um mínimo em x = 5.
Pergunta 13
Em uma função, um ponto em x=x0 é denominado ponto crítico se a derivada primeira for
zero naquele ponto (f ’(x0)=0)
0,625 em 0,625 pontos
0,625 em 0,625 pontos
0,625 em 0,625 pontos
0,625 em 0,625 pontos
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Resposta Selecionada:
Seja uma função f(x) com um ponto crítico em x=10. Sabendo-se que a derivada segunda
da função é negativa à esquerda de x=10 e positiva à direita de x=10, pode-se afirmar
que:
A função tem um ponto de inflexão em x=10
Pergunta 14
Resposta Selecionada:
Seja uma função f(x), sua derivada primeira f ’(x) e sua derivada segunda f ”(x).
Se para x=3 ocorrer que f ’(3)<0, ou seja, derivada negativa, então é correto dizer que:
A função é decrescente em x=3.
Pergunta 15
Resposta Selecionada:
Sabe-se que a integral de uma função f(x) em um intervalo corresponde à área da região
delimitada pela curva / traçado da função, pelo eixo horizontal e pelas linhas verticais que
delimitam o intervalo.
Dada a função f(x) constante abaixo:
A integral definida da função dada no intervalo de 0 a 6 é numericamente igual a:
30
Pergunta 16
Sejam as duas integrais indefinidas em sequência:
Os cálculos destas duas integrais resultam, respectivamente, em:
0,625 em 0,625 pontos
0,625 em 0,625 pontos
0,625 em 0,625 pontos
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Quinta-feira, 3 de Dezembro de 2020 20h08min31s BRT
Resposta Selecionada: (−5x+c) e (3,5x2 +c)
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