Pesquisa Operacional

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11/12/2020 Estácio: Alunos
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Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B
PESQUISA OPERACIONAL
Lupa Calc.
 
 
GST1235_A9_201602242003_V1 
 
Aluno: BERNARDO NASCIMENTO TATAGIBA FUNDAO Matr.: 201602242003
Disc.: PESQUISA OPERACIONAL 2020.2 (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Max C = 10 + 15 + 20 + 12 + 25 + 18 + 16 + 14 + 24
Max C = -10 - 15 -20 -12 -25 -18 - 16 - 14 - 24
 
Min C = -10x11 - 15x12 - 20x13 - 12x21 - 25x22 - 18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
Min C = 10 - 15 + 20 - 12 + 25 - 18 + 16 - 14 + 24 
Min C = 10 + 15 + 20 + 12 + 25 + 18 + 16 + 14 + 24
 
 
 
 
2.
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33
x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33
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javascript:voltar();
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11/12/2020 Estácio: Alunos
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e deve entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma
demanda máxima para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente.
Considerando a capacidade da filial A e da filial B de 300 e 100,
respectivamente e os custos de transporte de R$7,00, R$2,00 e R$3,00 para
a filial A e de R$4,00, R$5,00 e R$8,00 para a filial B, marque a alternativa
que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa. 
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Max Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x22 + 5x23 + 8x24
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
Min Z = 7x11 + 2x12 + 5x22 + 8x23
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
 
11/12/2020 Estácio: Alunos
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Um produto deve ser distribuído para 3 destinos(D1,D2e D3), a partir das 3 origens( O1, O2, O3).Os custos unitários de
transportes das origens para cada destino variam de acordo com a tabela abaixo.Determine o modelo ótimo de transporte:
Origens/Destinos D1 D2 D3 Capacidade
O1 16 21 20 36
O2 8 39 24 34
O3 40 25 9 20
Demanda 24 20 34 
Considere um problema de escala de produção, onde a função objetivo estar
relacionada com o custo mínimo de produção. As restrições estão
relacionadas com as capacidades de produção no período e de entrega,
atendimento de demanda ou pedidos para cada período. Cada mês de
produção é uma filial e a demanda de cada mês é um cliente. De acordo com
as informações dos quadros I e II, marque a alternativa que apresenta
corretamente o modelo de transporte para um problema de escala de
produção.
Gabarito
Comentado
 
 
 
3.
Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+30x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,4
 
Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+40x22+24x23+16x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=33
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,3
Min Z= 16x11+ 21x12+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=36
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
X14+x24+x34=12
Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,4
Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,3
Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
X14+x24+x34=10
Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,4
 
 
 
 
4.
11/12/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=223288164&user_cod=1280544&matr_integracao=201602242003 4/7
 
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
 
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x21 + 3000x22 + 3000x23
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
11/12/2020 Estácio: Alunos
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Três indústrias ( A1,A2, A3)abastecem três pontos de distribuição(P1,P2,P3).O quadro abaixo mostra os custos, a
capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
 P1 P2 P3 Capacidade
A1 10 21 25 30
A2 8 35 24 24
A3 34 25 9 26
Necessidades 20 30 40 
A partir daí, determine o modelo de transporte:
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a: 
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3
 
 
 
 
5.
Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=30
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X41+x42+x43=10
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,3
 
Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=33
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26
x41+x42+x43=8 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
x14+x24+x34=10
Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,4
Min Z= 10x11+ 2x12+25x13+34x21+35x22+20x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=33
X21+x22+x23=24
x41+x42+x43=8 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
x14+x24+x34=10
Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4
 
Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=33
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
x14+x24+x34=10
Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4
11/12/2020 Estácio: Alunos
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A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e
outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa
Catarina e outra no Rio de Janeiro. Ascapacidades das três fábricas para o
próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais
nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa
transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo
no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de
cada transporte. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo
de transporte.
 
Curitiba Rio de Janeiro
SP 80 215
BH 100 108
BAHIA 102 68
 
Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=30
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,3
 
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
6.
Min Z = 80x11 + 215x12 + x21 + 108x22 + x31 + x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 2300
x21 + x22 = 1400
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 1000
x12 + x22 + x32 = 1500
11/12/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=223288164&user_cod=1280544&matr_integracao=201602242003 7/7
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 11/12/2020 21:38:23. 
 
 
 
 
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