Aula 32 - Dilatação Térmica

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Lição 32
Dilatação 
Térmica
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Dilatação Térmica de Sólidos e Líquidos
Material
Dimensão inicial
Variação da temperatura
Linear – 1 direção
Superficial – 2 direções
Volumétrica – todas as direções
Aumento – dilatação
Diminuição - contração
Dilatação Linear
𝑇0
𝑇
𝐿0
𝐿
𝐿 = 𝐿0 + ∆𝐿
∆𝐿 = 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇
Dilatação Linear
𝐿 = 𝐿0 + ∆𝐿 ∆𝐿 = 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇
COMBINANDO
𝐿 = 𝐿0 + 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇
𝐿 = 𝐿0(1 + 𝛼 ∙ ∆𝑇)
Coeficiente de dilatação linear ()
Representa quanto irá variar o comprimento do corpo por unidade de
comprimento e temperatura.
℃−1 𝑜𝑢 𝐾−1
Coeficiente de dilatação linear ()
Dilatação linear
Dilatação Superficial
𝑇0
𝑇
𝐴0
𝐴
𝐴 = 𝐴0 + ∆𝐴
∆𝐴 = 𝐴0 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝑇
∆𝐴
Dilatação Superficial
𝐴 = 𝐿 ∙ 𝐿
𝐴 = (𝐿0 + 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇) ∙ (𝐿0 + 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇)
𝐿 = 𝐿0 + 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇
𝐴 = 𝐿0
2 + 𝐿0
2𝛼∆𝑇 + 𝐿0
2𝛼∆𝑇 + 𝐿0
2𝛼2∆𝑇2
Desprezível
𝐴 = 𝐴0 + 𝟐𝐴0𝜶∆𝑇
𝐴 = 𝐴0 + 𝐴0𝜷∆𝑇
∆𝐴 = 𝐴0β∆𝑇
𝛽 = 2𝛼
Dilatação Superficial
Dilatação Superficial
∆𝐴
Como ocorre a dilatação dos furos?
Dilatação Volumétrica
𝑇0
𝑇
𝑉0
𝑉
𝑉 = 𝑉0 + ∆𝑉
∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝛾 ∙ ∆𝑇
∆𝑉
𝛾 = 3𝛼
Dilatação Volumétrica dos Líquidos
∆𝑉𝑎𝑝 = ∆𝑉𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 − ∆𝑉𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
Volume Extravasado
∆𝑉𝑎𝑝
Dilatação Volumétrica dos Líquidos
∆𝑉𝑎𝑝 = ∆𝑉𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 − ∆𝑉𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑉0 ∙ 𝛾𝑎𝑝 ∙ ∆𝑇 = 𝑉0 ∙ 𝛾𝑟𝑒𝑎𝑙 ∙ ∆𝑇 − 𝑉0 ∙ 𝛾𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ∙ ∆𝑇
𝛾𝑎𝑝 = 𝛾𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝛾𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
Dilatação Anômala da Água
𝑑 =
𝑚
𝑉
Dilatação Anômala da Água
Em geral as substâncias se dilatam ao serem aquecidas. A água, porém, apresenta
comportamento anômalo no intervalo de temperatura entre 0°C e 4°C, à pressão
normal.
(UECE) Seja um anel metálico construído com um fio muito fino. O material tem coeficiente
de dilatação linear  e sofre uma variação de temperatura ΔT. A razão entre o comprimento
da circunferência após o aquecimento e o comprimento inicial é
a)ΔT.
b) 1/(1 +ΔT).
c) 1/ΔT.
d) 1 +ΔT.
𝐿0 ∆𝐿
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exercícios Aula 32 – Dilatação Térmica
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(UEG GO) Uma chapa quadrada de chumbo é aquecida em 50°C. Nessa temperatura sua
dilatação superficial é de 0,54 cm2. Sabendo-se que seu coeficiente de dilatação superficial
vale 27×10-6°C-1, as dimensões da chapa antes do aquecimento, em cm, eram
a) 10 x 10
b) 20 x 20
c) 30 x 30
d) 40 x 40
e) 50 x 50
(UERJ) Para uma análise física, um laboratório utiliza
um sistema composto por um termômetro, um
aquecedor, um recipiente com ladrão e outro recipiente
menor acoplado a este. O primeiro recipiente é
preenchido até a altura do ladrão com 400 cm3 de um
determinado líquido, conforme ilustrado abaixo.
O sistema, mantido em temperatura ambiente de 25 ºC, é
então aquecido até 65 ºC. Como em geral os líquidos se
dilatam mais que os sólidos, verifica-se o
extravasamento de parte do líquido, que fica
armazenado no recipiente menor. Após o sistema voltar
à temperatura inicial, o volume de líquido extravasado
corresponde a 3,2 cm3. Observe a ilustração:
Sabendo que o coeficiente de
dilatação volumétrica do
material que constitui o
recipiente é igual 36×10-6 ºC-1,
calcule o coeficiente de dilatação
do líquido.
𝑉0 = 400𝑐𝑚
3
∆𝑇 = (65 − 25)℃
𝛾𝑟𝑒𝑐 = 36 ∙ 10
−6℃−1
(IFSUL RS) Um aparelho eletrônico mal desenhado tem dois parafusos presos a partes
diferentes que quase se tocam em seu interior, como mostra a figura abaixo. Os parafusos de
aço e latão têm potenciais elétricos diferentes e, caso se toquem, haverá um curto-circuito,
danificando o aparelho. O intervalo inicial entre as pontas dos parafusos é de 5 μm a 27°C.
Suponha que a distância entre as paredes do aparelho não seja afetada pela mudança na
temperatura. Considere, para a resolução, os seguintes dados: 𝛼𝑙𝑎𝑡ã𝑜= 19×10
–6 °𝐶–1 ; 𝛼𝑎ç𝑜=
11×10–6°𝐶–1; 1 μm = 10–6 m. Nessas condições, a temperatura em que os parafusos se tocarão é
de
a) 34,0 °C.
b) 32,0 °C.
c) 34,4 °C.
d) 7,4 °C.