Máquinas Primárias - Pedro de França Santos - 1ª webconferência - Mód B

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Máquinas Primárias
Webconferência I
Professor(a):Pedro de França Santos
Ementa
• Unidade 1
• Introdução ao estudo das 
máquinas térmicas
• Substâncias puras: as 
mudanças de fase
• Calor, Trabalho e a primeira lei 
da termodinâmica
• Unidade 2
• Segunda lei da termodinâmica 
(refrigeradores e bombas de 
calor)
• Ciclos térmicos
Ementa
• Unidade 3
• Fundamentos das mecânicas dos fluídos 
aplicados às máquinas hidráulicas
• Unidade 4
• Conservação das energias cinética, 
potencial e de escoamento em uma 
corrente de fluido
• Máquinas hidráulicas e instalações de 
bombeamento
Introdução
• A aplicação de máquinas térmicas teve início no século XVIII e estava 
focada principalmente no desenvolvimento de meios para a propulsão 
de máquinas. 
• Com a Revolução Industrial, as máquinas térmicas foram incorporadas 
ao processo produtivo, aumentando a capacidade de produção. 
Surgimento e importância das máquinas 
térmicas
• O primeiro registro histórico deve-se a um 
matemático e mecânico grego chamado 
Heron de Alexandria no século I. 
• A aplicação de uma máquina térmica surge 
com o projeto a vapor de Cugnot Trolley em 
1769. Essa máquina tinha como finalidade o 
transporte de canhões de artilharia do 
exército francês, sem a utilização de tração 
animal. 
Características das máquinas térmicas
• As características essenciais das máquinas 
térmicas são:
• Recebem calor de uma fonte de maior 
temperatura (cumbustão de lenha, reatores, 
fornalha, etc.);
• Parte do calor recebido é convertido em 
trabalho útil, geralmente em forma de energia 
mecânica;
• O restante do calor que não foi convertido em 
energia mecânica é desperdiçado, isto é, 
absorvido por outro elemento de menor 
temperatura
• Todas as máquinas térmicas trabalham em um 
ciclo contínuo
Características das máquinas térmicas
• As máquinas térmicas frequentemente 
utilizam um material para transportar a 
energia térmica, que normalmente é um 
fluido, chamado de fluido de trabalho.
• Segundo Çengel e Boles (2013), o conceito de 
máquina tpermica é usado para um grupo 
abrangente de sistemas mecânicos, que não 
necessariamente trabalham com ciclos 
termodinâmicos e contínuos.
• Exemplos disso são os motores de veículos 
(ciclo Otto, diesel, etc) e as turbinas a gás que 
operam em usinas termoelétricas e até 
mesmo em aviões. Esses dispositivos operam 
em um ciclo mecânico, não termodinâmico.
Características das máquinas térmicas
• Um dispositivo clássico e sempre 
exemplificado nas definições de máquinas 
térmica é o sistema de caldeira, ou usina de 
potência de vapor, que é uma máquina de 
combustão externa, na qual a combustão e a 
absorção da energia calórica ocorrem fora da 
máquina.
• Com base nesse ciclo, é definido as variáveis 
das máquinas térmicas:
• Qent: energia calórica fornecida ao vapor d’água 
da caldeira a partir de uma fonte à alta 
temperatura (fornalha);
• Qsai: energia calórica perdida pelo vapor no 
condensador, transferida a corpos com 
temperatura inferior(por exemplo, atmosfera,rios, 
etc.)
Características das máquinas térmicas
• Com base nesse ciclo, é definido as 
variáveis das máquinas térmicas:
• Qent: energia calórica fornecida ao vapor 
d’água da caldeira a partir de uma fonte à alta 
temperatura (fornalha);
• Qsai: energia calórica perdida pelo vapor no 
condensador, transferida a corpos com 
temperatura inferior(por exemplo, 
atmosfera,rios, etc.)
• Wsai: trabalho mecânico realizado pelo vapor 
por meio da turbina.
• Went: quantidade de energia consumida pela 
bomba.
Características das máquinas térmicas
• Com essas variáveis, é possível representar 
a lei da conservação de energia que 
estabelece que a quantidade de trabalho 
ou energia que entra no sistema deve ser 
igual à quantodade de trabalho ou energia 
que sai da máquina térmica.
• Assim o trabalho líquido pode ser 
representado de duas formas:
Wliq=Went - Wsai
Wliq = Qentra – Qsai
Eficiência térmica
• Como visto nas definições de máquinas 
térmicas, o princípio de funcionamento 
consiste em retirar calor de uma fonte quente 
e convertê-lo em trabalho útil. Assim, uma 
parte do calor é aproveitada mediante energia 
mecânica, e a outra parte é absorvida pela 
fonte fria.
• Sabendo a quantidade de energia que foi 
utilizada e a que foi devolvida à atmosfera, é 
possível definir a eficiência da máquina.
• O sistema térmico tem maior eficiência 
quando transforma mais calor em trabalho e, 
portanto, desperdiça menor quantidade de 
energia térmica, que vai pra fonte fria.
• O símbolo utilizado para eficiência térmica é: 
ηth.
Eficiência térmica
• A eficiência térmica pode ser ser expressa 
como:
η𝑡ℎ =
𝑊𝑙𝑖𝑞
𝑄𝑒𝑛𝑡
η𝑡ℎ = 1 −
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡
• Quando se pretende obter maior eficiência 
de máquinas de ciclos contínuos que 
operam em duas temperaturas diferentes, 
como os refrigeradores e as bombas de 
calor, são definidos dois meios de 
temperatura: o meio de alta temperatura
Eficiência térmica
• Quando se pretende obter maior eficiência 
de máquinas de ciclos contínuos que 
operam em duas temperaturas diferentes, 
como os refrigeradores e as bombas de 
calor, são definidos dois meios de 
temperatura: o meio de alta temperatura 
(TH) e o meio de baixa temperatura (TL). 
Dessa forma, é possível definir a energia 
calórica entrante (Qent) e a energia calórica 
saliente (Qsai):
• QH: quantidade de calor que é transferida da 
fonte de maior temperatura(TH) à máquina 
térmica;
• QL: quantidade de calor que é transferida da 
máquina térmica para a fonte de menor 
temperatura (TL).
Eficiência térmica
• Desse modo, o valor da quantidade de 
trabalho líquido e sua eficiência podem ser 
descritos como:
Wliq = QH – QL
η𝑡ℎ =
𝑊𝑙𝑖𝑞
𝑄𝐻
η𝑡ℎ = 1 −
𝑄𝐿
𝑄𝐻
• A eficiência térmica é uma medida que 
relaciona a quantidade de trabalho mecânico 
útil obtido de uma máquina térmica à 
quantidade de energia que foi injetada no 
sistema em forma de calor.
Eficiência térmica
• Em geral, as máquinas térmicas 
apresentam baixo rendimento quando 
comparadas a outros tipos de sistemas. 
Por exemplo, um automóvel convencional 
possui uma eficiência de 
aproximadamente 25%. Quando falamos 
de grandes turbinas de gás e usinas 
termoelétricas (UTEs), a eficiência desses 
sistemas pode chegar aos 60%.
Exemplo
• O calor é transferido de uma fornalha para 
uma máquina térmica a uma taxa de 80 MW. 
Considerando que a taxa em que o calor é 
rejeitado para um rio próximo é de 50 MW, 
determine o trabalho realizado pela máquina. 
Qq = 80 MW
Qf = 50 MW
• Sabendo que W = Qq – Qf, temos:
W = 80 MW – 50 MW
W = 30 MW
• Para saber a eficiência energética da máquina, 
teríamos que aplicar a seguinte fórmula:
η = W/Qq
η = 30 MW/80 MW
η = 0,375 ou 37,5%. 
Como melhorar a eficiência de máquinas 
térmicas
• A única forma de otimizar um sistema 
térmico é diminuir o desperdício de 
energia calórica (Qsai).
• Por exemplo, em usinas termoelétricas, o 
condensador é o dispositivo que dissipa 
grandes quantidades de calor na atmosfera 
ou nos rios. Pelo fato de o condensador ser 
um elemento indispensável no processo 
contínuo termodinâmico da máquina 
térmica, não é possível substituí-lo.
Ciclo Brayton com regeneração
Ciclo Brayton com regeneração
• Nos motores a turbina a gás, a temperatura do gás de exaustão que sai da 
turbina quase sempre é consideravelmente mas alta do que a temperatura 
do ar que sai do compressor.
• Assim, o ar à alta pressão que sai do compressor pode ser aquecido pelos 
gases quentes da exaustão em um trocador de calor de correntes opostas 
(contra-corrente), também conhecido como regenerador ou recuperador.
Ciclo Brayton com regeneração
• A eficiência térmica do ciclo aumenta com a utilização da regeneração, uma 
vez que a parte da energia dos gases de exaustão que normalmente é 
rejeitada para a vizinhança agora é usada para pré-aquecer o ar que enetra
na câmera de combustão.
• Isso, por sua vez, diminui a quantidade de calor que deve ser fornecida(e,consequentemente, combustível) para o mesmo trabalho líquido 
produzido.
• Para um regenerador, pode-se considerar:
𝜀 =
𝑇5 − 𝑇2
𝑇4 − 𝑇2
• Sendo o 𝜀 a efetividade do 
regenerador.
Máquinas térmicas e os enunciados de Clausius 
e de Kelvin-Planck
• Enunciado de Kelvin-Planck: É impossível construir um 
dispositivo que opere em ciclo termodinâmico e que não 
produza outros efeitos além do levantamento de um 
peso e da troca de calor com um único reservatório 
térmico.
• Esse enunciado está vinculado à discussão sobre a 
eficiência dos motores térmicos e estabelecer ser 
impossível construir um motor térmico que opere com 
rendimento de 100%.
• Ou seja, é impossível que uma máquina térmica receba 
uma determinada quantidade de calor de um corpo à 
alta temperatura e produza igual quantidade de 
trabalho.
• Isso significa que um ciclo só pode produzir trabalho se 
estiverem envolvidos dois níveis de temperatura e o 
calor for transferido do corpo à alta temperatura para a 
máquina térmica, e também dessa máquina térmica para 
o corpo à baixa temperatura.
Máquinas térmicas e os enunciados de Clausius 
e de Kelvin-Planck
• Observe que a inexistência de uma máquina 
térmica cuja eficiência seja igual à unidade não 
se deve ao fato de existir atritos, superfícies e 
acabamentos imperfeitos, folgas ou outros 
efeitos dessa natureza. Trata-se de uma limitação 
intrínseca mesmo às máquinas térmicas ideais e, 
principalmente, às reais que utilizamos no nosso 
dia a dia.
Máquinas térmicas e os enunciados de Clausius 
e de Kelvin-Planck
• Enunciado de Clausius: É impossível construir um 
dispositivo que opere em um ciclo e que não 
produza outro efeito além da troca de calor de um 
corpo à baixa temperatura para um corpo à alta 
temperatura.
• Ou seja, não pode ser transferida energia térmica de 
uma fonte de menor temperatura para uma fonte de 
maior temperatura, a não ser que seja realizado um 
trabalho externo líquido para essa finalidade.
• Por exemplo, o ar condicionado não pode funcionar 
a menos que o seu compressor seja acionado por 
uma fonte externa de energia (trabalho líquido 
fornecido por um motor elétrico).
Fenômenos físicos durante as mudanças de 
fases de substâncias
• Um material qualquer pode ser considerado uma 
substância quando possui todas as suas 
propriedades definidas, determinadas e 
praticamente invariáveis nas mesmas condições 
de temperatura e pressão.
• Não existem duas substâncias que tenham entre 
si, todas as propriedades exatamente iguais.
• Como exemplos de substâncias, podemos citar:
• Água destilada;
• Álcool etílico anidro
• Oxigênio
• Gás Carbônico
• Mercúrio
Fenômenos físicos durante as mudanças de 
fases de substâncias
• Uma dada massa de água pode existir sob várias 
formas, ou fases (líquido, vapor ou sólido).
• Uma fase é definida como uma quantidade de 
matéria totalmente homogênea. Quando mais de 
uma fase coexistem, estas se separam, formando as 
fronteiras das fases.
• Em cada fase, a substância pode existir várias 
pressões e temperaturas, ou, usando a terminologia 
da termodinâmica, em vários estados.
• O estado pode ser identificado ou descrito por 
certas propriedades macroscópicas observáveis:
• Temperatura
• Pressão
• Massa específica
Fenômenos físicos durante as mudanças de 
fases de substâncias
• Quando uma substância muda de estado 
de agregação sob pressão constante, a 
temperatura permanece a mesma até o 
processo final.
• Para a água a 1 atm a temperatura de 
fusão é 0°C e a de ebulição é de 100 °C.
• No sentido inverso ocorre o mesmo 
fenômeno.
• A atingir 100°C ocorre o ponto de 
condensação e com 0°C ocorre o ponto 
de solidificação.
Fenômenos físicos durante as mudanças de 
fases de substâncias
Fenômenos físicos durante as mudanças de 
fases de substâncias
• As propriedades podem ser divididas em 
duas classes: as intensivas e extensivas. As 
propriedades intensivas são independentes 
da massa, enquanto o valor da propriedade 
extensiva varia diretamente com a massa.
• Assim, se uma quantidade de matéria, em 
um estado, é dividia em duas partes iguais, 
cada parte apresentará o mesmo valor das 
propriedades intensivas e a metade do valor 
das propriedades extensiva da massa 
original.
• Propriedades extensivas: massa, volume 
total.
• Propriedades intensivas: temperatura, 
pressão e massa específica.
Fenômenos físicos durante as mudanças de 
fases de substâncias
• Quando o material não possui todas as 
propriedades definidas e bem 
determinadas, ou quando as propriedades 
de um material varia mesmo com as 
condições de temperatura e pressão 
mantidas constantes, dizemos que esse 
material é uma mistura.
• Como exemplos de mistura:
• Aço (98,5% de ferro e 1,5% de carbono em 
massa)
• Granito (quartzo, mica e feldspato, em 
proporções variadas)
• Ar atmosférico (78% de nitrogênio, 20 % de gás 
oxigênio, 1% de gás argônio, 1% de outros 
gases, em volume)
Fenômenos físicos durante as mudanças de 
fases de substâncias
• Quando uma mistura muda de estado de 
agregação, a temperatura não 
permanece constante, ela varia, 
resultando em um gráfico de mudança 
de estado em função do tempo.
• Mistura homogêneas eutéticas: são 
misturas com composição definida, que 
possuem ponto de fusão ( ou de 
solidificação) constante, mas o ponto de 
ebulição( ou de condensação) variável 
com o tempo.
Fenômenos físicos durante as mudanças de 
fases de substâncias
• Misturas homogêneas azeotrópicas: são 
misturas com composição definida, que 
possuem ponto de ebulição ( ou de 
condensação) constante, mas o ponto de 
fusão (ou de solidificação) variável com o 
tempo.
Diferença das fases em termos de energia e 
organização molecular
• A energia tem sido definida como a 
capacidade de produzir um efeito. A energia 
pode ser acumulada em um sistema e pode 
ser transferida de um sistema para outro.
• Considere como sistema um gás, a uma 
dada pressão e temperatura, contido num 
tanque ou vaso de pressão. Do ponto de 
vista molecular, identifica-se três formas de 
energia.
• Energia potencial intermolecular, que é 
associada às forças entre as moléculas
• Energia cinética molecular, que é associada à 
velocidade de translação das moléculas
• Energia intramolecular (relativa a cada 
molécula), que é associada à estrutura 
molecular e atêmica.
Diferença das fases em termos de energia e 
organização molecular
• A energia tem sido definida como a 
capacidade de produzir um efeito. A energia 
pode ser acumulada em um sistema e pode 
ser transferida de um sistema para outro.
• Considere como sistema um gás, a uma 
dada pressão e temperatura, contido num 
tanque ou vaso de pressão. Do ponto de 
vista molecular, identifica-se três formas de 
energia.
• Energia potencial intermolecular, que é 
associada às forças entre as moléculas
• Energia cinética molecular, que é associada à 
velocidade de translação das moléculas
• Energia intramolecular (relativa a cada 
molécula), que é associada à estrutura 
molecular e atômica.
Estado de equilíbrio entre fases
• O termo temperatura de saturação designa a temperatura em que ocorre a 
vaporização a uma dada pressão. Essa pressão é chamada de pressão de 
saturação para a dada temperatura.
• Se uma substância existe como líquido na temperatura de saturação, é 
chamada de líquido saturada. Se temperatura do líquido é mais baixa que a 
temperatura de saturação ara a pressão existente, a substância é chamada 
de líquido subresfriado ou líquido comprimido.
• Quando uma substância é composta por uma parcela na fase líquida e outra 
na fase de vapor, na temperatura de saturação, seu título é definido como a 
razão entre a massa de vapor e a massa total. Também pode ser encontrada 
através da seguinte fórmula.
h = hl + Xhlv
Estado de equilíbrio entre fases
• O termo temperatura de saturação designa a temperatura em que ocorre a 
vaporização a uma dada pressão. Essa pressão é chamada de pressão de 
saturação para a dada temperatura.
• Se uma substânciaexiste como líquido na temperatura de saturação, é 
chamada de líquido saturada. Se temperatura do líquido é mais baixa que a 
temperatura de saturação ara a pressão existente, a substância é chamada 
de líquido subresfriado ou líquido comprimido.
• Quando uma substância é composta por uma parcela na fase líquida e outra 
na fase de vapor, na temperatura de saturação, seu título é definido como a 
razão entre a massa de vapor e a massa total. Também pode ser encontrada 
através da seguinte fórmula.
h = hl + Xhlv
Estado de equilíbrio entre fases
Trabalho
• Suponha um sistema onde um gás em equilíbrio 
térmico encontra-se confinado num cilindro com 
embolo móvel, sem atrito com as paredes do 
cilindro, como mostrado na figura abaixo:
• Para que o êmbolo se mova é necessário que haja a 
realização de trabalho externo através de aplicação 
de força de compressão ou tração sobre o êmbolo, 
ou perturbar o equilíbrio térmico do gás por 
intermédio de aquecimento ou resfriamento (neste 
caso, o trabalho seria realizado pelo gás e não sobre 
o gás). Em suma, não há possibilidade de mover o 
êmbolo sem que haja trabalho.
Trabalho
• Uma vez definido o trabalho realizado por um gás, 
quando analisa-se a expressão final de trabalho 
para o gás, temos um problema de ordem 
matemática, pois o trabalho não é uma função do 
ponto de vista do cálculo diferencial, pois o trabalho 
não é integrável de forma direta devido a possuir 
duas variáveis (p e V) mas um único elemento de 
diferenciação (dV). Neste caso, devemos mudar a 
notação para a forma abaixo:
δW = -pdV
Trabalho
• Em termodinâmica, uma variável integrável é 
denominada de função de estado termodinâmico. Já 
variáveis não integráveis, dependentes do caminho, não 
são funções de estado. Especificamente, o trabalho 
mecânico (W) em termodinâmica é não integrável, 
portanto, não é uma função de estado termodinâmica.
• Em suma, temos que:
ර δ𝑊 = 𝑊 = −ර
𝑉𝑖
𝑉𝑓
𝑝𝑑𝑉
• Em sistemas termodinâmicos, temos 4 possíveis tipos 
de processos: isotérmicos, isocóricos, isobáricos e 
adiabáticos. Em cada um deles o trabalho apresenta 
comportamento diferente, devido ao fato de não ser 
uma função de estado, como podemos observar a 
seguir.
Trabalho
• Para leitura no livro outros tipos de trabalho:
• Trabalho realizado por mola
• Trabalho realizado por um sistema elétrico
• Trabalho realizado pela gravidade
Calor
• Por definição, o calor é a manifestação 
física da energia térmica.
• Calor é a forma de energia transferida 
entre dois sistemas ( ou entre um 
sistema e sua vizinhança) em virtude da 
diferença de temperaturas. 
• Dessa forma, não pode haver qualquer 
transferência de calor entre dois 
sistemas que estejam à mesma 
temperatura.
• O calor, assim como o trabalho, é algo 
que pode cruzar uma fronteira ou limite 
de um determinado sistema.
Trabalho e calor
• Trabalho e calor são duas formas de 
energia que apresentam unidades 
equivalentes.
• Tanto calor como o trabalho são 
manifestações externas da energia que 
são evidenciadas unicamente na 
fronteira dos sistemas.
• Os sistemas podem receber ou ceder 
energia nas interações que 
experimentam.
Trabalho e calor
Condução
• É a transferência de calor em forma de 
energia, das partículas mais energéticas 
de uma substância para as partículas 
vizinhas adjacentes menos energéticas, 
como resultado da interação entre elas 
(envolve contato direto)
• A condução pode ocorrer em sólidos, 
líquidos ou gases.
• Em líquidos e gases, a condução se deve a 
colisões e difusões das moléculas em seus 
movimentos aleatórios.
• Nos sólidos, ela acontece devido à 
combinação das vibrações das moléculas 
em rede, com isso, a energia é 
transportada por elétrons livres.
Condução
• A taxa de condução de calor por um meio 
depende da geometria, da espessura, do 
tipo do material e da diferença de 
temperatura a que o meio está 
submetido.
• Matematicamente, a taxa de transferência 
de calor e fluxo de calor pode ser 
representada como:
(Taxa de calor) 𝑞𝑥 = −𝐾𝐴
∆𝑇
∆𝑥
(Fluxo de calor) 𝑞′′𝑥 =
𝑞
𝑥
𝐴
= −𝐾
∆𝑇
∆𝑥
• Onde: A = área da seção transversal 
normal na direção do fluxo de calor; K = 
condutividade térmica do material; ΔT/Δx 
= gradiente de temperatura na direção x.
Condução
Convecção
• É a troca de energia em forma de calor 
entre uma superfície e um fluído 
adjacente, em movimento, como 
líquido e gás.
• É conhecida como Lei do Resfriamento 
de Newton.
• A Transferência pode ser por convecção 
forçada ou natural.
• A convecção forçada ocorre, por 
exemplo, no uso do secador de cabelo, 
ou em uma bomba de água, na qual o 
fluido escoa por uma superfície sólida, 
sendo este estimulado por um agente 
externo.
Convecção
• Já na convecção natural a transferência 
de calor ocorre quando um fluido mais 
frio ( ou mais quente), próximo a uma 
superfície sólida, provoca a circulação 
devido a diferença de temperatura em 
toda a região do fluido.
• A movimentação da água durante a 
fervura é a movimentação do fluido de 
regiões mais quentes (fundo da panela) 
para as mais frias (superfície).
Convecção
• O calor transferido em uma superfície 
sólida para um fluido, por convecção, 
pode ser calculada da seguinte forma:
qc = hc.A.ΔT
• Onde, qc = fluxo de calor por 
convecção; h coeficiente médio de 
transferência de calor por convecção, 
dependendo da geometria da 
superfície, da velocidade e das 
propriedades dos fluidos; A = Área de 
transmissão de calor; ΔT = diferença de 
temperaturas entre a superfície Ts e a 
do fluido em um dado local T∞.
Irradiação
• A transferência de calor por irradiação 
ocorre pela emissão de energia na forma 
de ondas eletromagnéticas entre duas 
superfícies, sem a presença de um meio, 
como resultado das mudanças nas 
configurações eletrônicas de átomos ou 
moléculas.
• Podemos utilizar como exemplo a forma 
como a energia do sol afeta a Terra, pois o 
calor atinge a superfície do planeta na 
velocidade da luz, perpassando o espaço 
sem perder energia no vácuo.
• Todos os corpos com temperatura acima 
do zero absoluto emitem radiação 
térmica.
Irradiação
• As radiações provenientes de raio X, 
micro-ondas, ondas de rádio, entre 
outras, apesar de serem formas de 
irradiação eletromagnéticas, não tem 
afinidade com a irradiação térmica, 
pois não envolvem transferência de 
calor.
• A lei da Irradiação Térmica, de Stefan-
Boltzmann é dada por:
𝑞 = 𝐴𝑠. 𝜎. 𝑇𝑠
4
• Onde: Ts = temperatura da superfície 
(K); As = área da superfície (m²); σ = 
constante de Stefan-Boltzmann (σ = 
5,6697.10-8 W/m²K4)
Irradiação
• A superfície ideal que emite a máxima 
taxa de irradiação é denominada de 
corpo negro, enquanto que sua 
irradiação é chamada de irradiação de 
corpo negro.
𝑞 = 𝜀. 𝐴𝑠. 𝜎. 𝑇𝑠
4
• Sendo 𝜀 = emissividade da superfície.
• A propriedade emissividade, cujo o 
valor está na faixa de 0< 𝜀<1, é a 
medida de quanto uma superfície se 
aproxima do comportamento de um 
corpo negro, para o qual 𝜀 = 1
Irradiação
• Podemos expressar a taxa líquida de 
transferência de calor por irradiação 
entre duas superfícies da seguinte 
maneira:
𝑞 = 𝜀. 𝐴𝑠. 𝜎 𝑇𝑠
4 − 𝑇𝑣𝑖𝑧
4
Implicações teóricas da primeira lei da 
termodinâmica
• A primeira lei da termodinâmica é 
também conhecida como a lei da 
conservação de energia, nos sistemas 
isolados.
• Assim, a primeira lei da termodinâmica 
define que a transferência de calor 
líquida deve ser igual ao trabalho 
líquido realizado para um sistema 
executando um ciclo, expresso em 
forma de equação por:
෍𝑊 =෍𝑄 𝑜𝑢 ර𝑑𝑊 = ර𝑑𝑄
• Onde a integral faz referência a um 
ciclo completo.
Implicações teóricas da primeira lei da 
termodinâmica
• A primeira lei da termodinâmica é 
também conhecida como a lei da 
conservação de energia, nos sistemas 
isolados.
• Assim, a primeira lei da termodinâmica 
define que a transferência de calor 
líquida deve ser igual ao trabalho 
líquido realizado para um sistema 
executando um ciclo, expressoem 
forma de equação por:
෍𝑊 =෍𝑄 𝑜𝑢 ර𝑑𝑊 = ර𝑑𝑄
• Onde a integral faz referência a um 
ciclo completo.
Implicações teóricas da primeira lei da 
termodinâmica
• Geralmente, a primeira lei da 
termodinâmica é aplicada a processos 
cíclicos, que partem de um estado inicial, 
passam por diversos processos ou estados 
e, então, voltam ao estado inicial.
න
2
1
𝑑𝑄𝐴 +න
2
1
𝑑𝑄𝐵 = න
2
1
𝑑𝑊𝐴 +න
2
1
𝑑𝑊𝐵
• Utilizando as propriedades das integrais, 
obtemos:
න
2
1
𝑑𝑄𝐴 − 𝑑𝑊𝐴 = න
2
1
𝑑𝑄𝐵 − 𝑑𝑊𝐵
Implicações teóricas da primeira lei da 
termodinâmica
• Ou seja, a quantidade de Q-W do estado 1 
para o estado 2 é mesma tanto para a 
trajetória A quanto para trajetória B. 
• Isso significa que esses processos somente 
dempendem dos valores iniciais e finais, e 
não dos estados ou da trajetória 
intermediária.
𝑄1−2 −𝑊1−2 = 𝐸2 − 𝐸1
• O Q é o calor transferido, o W é o trabalho 
realizado e E são as quantidades de energia 
que tem o sistema no estado 1 e no estado 
2.
Implicações teóricas da primeira lei da 
termodinâmica
• O valor de E representa toda a energia: (cinética, potencial e interna, que inclui 
toda a energia química).
𝑄1−2 −𝑊1−2 = 𝐾𝐸2 − 𝐾𝐸1 + 𝑃𝐸2 − 𝑃𝐸1 + 𝑈2 − 𝑈1
• Para o caso de um sistema isolado que não possui transferência de energia 
nem trabalho líquido aplicado, a primeira lei da termodinâmica se torna a lei 
da conservação de energia, ou seja:
E1=E2