MAPA - ENG SOFT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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CURSO DE ENGENHARIA DE SOFTWARE
MAPA – MATERIAL DE AVALIAÇÃO PRÁTICA DE APRENDIZAGEM
DISCIPLINA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Aluno: Ramón Cauê Vieira 			RA: 20154830-5
Calcule a área aproximadamente, delimitada pela cor amarela, obtida através das funções dadas.
I. 
II. 
III. 
IV. 
1) Utilize o limite de integração para as funções f e g, variando de -2 a 2 em x.
Usando as dicas dados pelo problema, temos o seguinte esboço gráfico:
Sabemos que área sob a curva é dado por
I) Em relação a f(x)
I) Em relação a g(x)
2) Calcule a área do Pac-Man sem as interseções da boca e depois calcule a área da boca e faça uma menos a outra.
Sabemos que a área total sob as curvas e dado por:
Aplicando a propriedade de integral temos:
Substituindo
Substituindo as equações I e II em V
3) Considere os limites de integração para a boca variando de 0 à 2 em x para as funções h e t.
Esboço gráfico da boca do Pac-man
Análogo a situação anterior, temos que a área sobre as curvas e dado por:
Logo, a área aproximada da região amarela e dada por:
Substituindo os resultados obtidos, temos: