Avaliação I - Individual Cálculo Diferencial e Integral I

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19/03/2024, 14:59 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:739974)
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Prova 45231571
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se 
que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a 
seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista:
A É contínua e o limite é 2.
B Não é contínua e não existe o limite.
C Não é contínua e o limite é 3.
D É contínua e o limite é 3.
Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, 
que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do 
comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou 
pequenos. Faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças a seguir:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
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D As sentenças II e III estão corretas.
Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva aproximam 
à medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais da função a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as 
análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na 
definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. 
Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A O limite é 14.
B O limite é 12.
C O limite é 15.
D O limite é 6.
Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para 
definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as definições de limites e suas propriedades, 
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resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se 
aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Qual das alternativas a seguir apresenta a 
assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função:
A AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
B AH: não tem, AV: x = 0.
C AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.
D AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida 
que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites 
ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como 
mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções 
também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
convergentes ou divergentes. Assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as 
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opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B F - F - V - V.
C V - V - V - V.
D V - F - F - V.
O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
A Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
B Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
C Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
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D Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida 
que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites 
ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como 
mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções 
também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para 
as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B V - F - V - F.
C F - F - V - V.
D V - V - V - V.
Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no produto de duas 
ou mais expressões algébricas. Este artifício tem uma aplicação relevante em limites, quando 
deparamos com alguma indeterminação. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta este 
procedimento:
A Binômio de Newton.
B Divisão de frações.
C Fatoração.
D Quadrado perfeito.
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