Resumo 04 - Velocidade Média

Prévia do material em texto

VELOCIDADE MÉDIA 
Imagine um caso em que em que dois atletas, A e B vão correr em uma prova. O 
vencedor é aquele que consegue percorrer 100 metros no menor intervalo de tempo. Se eu 
te perguntar qual atleta é o mais rápido, com certeza você vai me dizer que é o atleta que 
percorreu os 100 metros no menor intervalo de tempo. A resposta estaria correta, mas vamos 
dizer que em um outro caso a gente não limitasse a distância, mas sim o tempo, ou seja, os 
dois atletas vão correr por 15 s. O mais rápido, nesse caso, seria aquele que conseguisse 
percorrer uma distância maior no mesmo intervalo de tempo. 
Repare que nos dois casos apresentados, nós falamos sobre rapidez e para dizer se 
um foi mais rápido que o outro, sempre relacionamos a distância percorrida com o intervalo 
de tempo. No primeiro caso, o mais rápido foi o que percorreu a mesma distância no menor 
intervalo de tempo e, no segundo caso, o mais rápido foi o que percorreu a distância maior 
no mesmo intervalo de tempo. 
A grandeza física que indica a rapidez de um movimento é chamada velocidade 
escalar. Quando falamos sobre velocidade escalar, podemos ter a velocidade escalar média 
(vm) e a velocidade escalar instantânea (vins). Enquanto a velocidade escalar instantânea 
indica a velocidade em um instante de tempo, a velocidade escalar média relaciona o 
deslocamento escalar (Δs) com o intervalo de tempo (Δt). 
Resumindo meu amigo ou minha amiga, a velocidade escalar instantânea é aquela 
que aparece no velocímetro do carro e indica a velocidade em um dado momento, já a 
velocidade escalar média indica a velocidade com a qual um corpo precisa se movimentar, 
em média, para realizar um deslocamento em um certo intervalo de tempo. Nessa aula, 
vamos conversar apenas sobre a velocidade escalar média, beleza? Mas, como 
conseguimos determinar a velocidade escalar média e um corpo que realizou um certo 
deslocamento? Para saber como fazer isso, observe o caso abaixo: 
 
 
 
 
 Considere que um corpo saiu de uma posição igual a 3 m e se deslocou até a posição 
9 m. No momento em que ele saiu, um cronômetro começou a medir os instantes de tempo. 
Sendo assim, ele saiu da posição inicial no instante de tempo igual a 0. Quando o cronômetro 
estava indicando 2 s, o corpo chegou na posição final. Com base nessas informações, temos 
que: 
 
si = 3 m 
sf = 9 m 
ti = 0 
tf = 2 s 
 
Com essas informações, conseguimos determinar o deslocamento escalar realizado 
pelo corpo e o intervalo de tempo na qual ele realizou o deslocamento. 
Δs = sf – si = 9 m – 3 m = 6 m 
Δt = tf – ti = 2 s – 0 = 2 s 
 
 Para determinar a velocidade escalar média, precisamos calcular a razão entre o 
deslocamento escalar e o intervalo de tempo, ou seja: 
 
𝑣𝑚 =
∆𝑠
∆𝑡
=
6 𝑚
2 𝑠
= 3 𝑚/𝑠 
 
Esse valor encontrado significa que, em média, o corpo se desloca 3 metros a cada 
1 segundo. Lembre-se que a velocidade do corpo pode se alterar no decorrer do tempo, já 
que a velocidade média não indica a velocidade instantânea em cada instante de tempo, ela 
leva em consideração apenas o deslocamento escalar realizado e o intervalo de tempo para 
isso. 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
Supondo que um móvel parta às 9 horas da manhã de uma cidade que está situada no km 
50 de uma rodovia. Às 17 horas da tarde ele chega ao seu destino, uma cidade situada no 
km 290. Qual foi a velocidade escalar média desse móvel? 
 
Resposta: 
Inicialmente calculamos o deslocamento escalar e o intervalo de tempo: 
ΔS = Sf – Si = 290 km – 50 km = 240 km 
Δt = tf - ti = 17 - 9 = 8 h 
 
Em seguida, calculamos a velocidade média: 
𝑉𝑚 =
∆𝑠
∆𝑡
 
𝑉𝑚 =
240 𝑘𝑚
8 ℎ
 
𝑉𝑚 = 30 𝑘𝑚/ℎ 
 
Exemplo: 
(FCM-MG) Um professor, ao aplicar uma prova a seus 40 alunos, passou uma lista de 
presença. A distância média entre cada dois alunos é de 1,2 m e a lista gastou cerca de 13 
minutos para que todos assinassem. A velocidade escalar média desta lista de presença foi 
aproximadamente, igual a: 
 
a) zero 
b) 3,0 cm/s 
c) 6,0 cm/s 
d) 13 cm/s 
e) 92cm/s 
 
Resposta: 
Como existem 40 alunos e a distância média entre eles é de 1,2 m. Sendo assim, para 
calcular a variação de espaço precisamos multiplicar 1,2 m por 40. Ou seja: 
 
ΔS = 1,2 x 40 = 48 m 
Convertendo para centímetros (cm), temos: 48 x 100 cm = 4 800 cm 
 
O intervalo de tempo já foi fornecido no problema. 
Δt = 13 min 
Convertendo para segundos (s), temos: Δt = 13 x 60 s = 780 s 
 
Por último calculamos a velocidade escalar média: 
𝑣𝑚 =
∆𝑠
∆𝑡
=
4 800 𝑐𝑚
780 𝑠
= 6,15𝑐𝑚/𝑠 ≅ 6𝑐𝑚/𝑠 
 
Ou seja, a velocidade escalar média desta lista de presença foi aproximadamente igual a 6 
cm/s.