Matemática aplicada 5

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15/12/2020 Teste Final: Nivelamento de Matemática Praticada
https://famonline.instructure.com/courses/9624/quizzes/40127 1/11
Teste Final
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Olá! Estudante,
Agora é o momento de testar seus conhecimentos. Aqui, você terá acesso as questões já
trabalhadas em cada tópico e o total do teste corresponde a 10 horas. Para tanto, cada questão vale
1,0 ponto. A quantidade de acerto corresponderá a quantidade de horas de ATC - Atividades
Complementares que será lançada no seu Histórico. Assim, se acertar as 10 questões terá validado
10 horas de ATC e assim por diante. 
Sucesso!
 
Profa. Margarete Vieira
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1 / 1 ptsPergunta 1
Presuma que pensando em participar da sua formatura, um aluno
decidiu efetuar um investimento a juros compostos. No final de oito
meses, o saldo do investimento era de R$ 3.715,60.
O investimento foi efetuado com taxa pré-fixada de 0,75% ao mês,
qual foi o valor do capital aplicado?
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PV=VF÷(1+ i)n
 R$ 3.500,00 Correto!Correto!
 Alternativa correta: R$ 3.500,00
Considerando as variáveis
FV = 3.715,60 n = 8 i = 0,75% e aplicando a fórmula dos juros
compostos, temos:
FV = PV(1+i)
3.715,60 = PV (1+0,0075)
3.715,60 = PV (1,61598)
PV = 3.715,60/1,61598 = 3.500,00
n
8
 R$ 3.817,83 
 R$ 3.713,38 
 R$ 3.944,48 
 R$ 3.938,54 
1 / 1 ptsPergunta 2
Presuma que você investiu R$ 1.500,00 em uma aplicação financeira
com juros compostos de 3% ao mês durante seis meses.
Qual será o valor do resgate ao final do período?
FV = PV*(1+i)n
 R$ 1.672,03 
 R$ 1.931,00 
 R$ 1.469,30 
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 R$ 1.631,93 
 R$ 1.791,15 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 1.791,15
FV = 1.500 (1 + 0,03) =
FV = 1.500 (1,1941)
FV = 1.791,15
 
6
1 / 1 ptsPergunta 3
Um computador é vendido à vista por R$ 3.000,00 ou financiado em 24
parcelas mensais iguais, sem entrada. Sabendo que a loja cobra taxa
de juros de 2,99% ao mês, calcule o valor de cada parcela.
PV = PMT . (1 + i) -1 
 (1 + i) . i
 n
 n
 R$ 179,08 
 R$ 169,30 
 R$ 161,00 
 R$ 176,95 Correto!Correto!
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Alternativa correta: R$ 176,95
3.000= PMT . (1,0299) -1
 (1,0299) . 0,0299
3.000 = PMT . 1,028063
 0,060639
3.000 = PMT . 16,9538
PMT = 3.000/16,9538
PMT = 176,95
 24 
 24
 R$ 172,03 
1 / 1 ptsPergunta 4
Sabe-se que bens elásticos são aqueles que apresentam substitutos
fáceis e inelásticos aqueles essenciais que não tem substituto ou tem
poucas opções de substituição. Se a variação foi maior que 1 o bem é
considerado elástico e se menor. Inelástico.
Assim, presuma que a uma empresa que produz agendas, alterou o
seu preço de vendas de R$ 10,00 para R$ 12,00. Com essa alteração
no preço, a quantidade produzida e vendida, ou seja, a quantidade
demandada passou de 100 para 60 unidades.
Considerando que a elasticidade é a razão entre a variação da
quantidade pela variação do preço, a elasticidade seria:
EPD = Variação%Q ÷ Variação%P
Variação = atual ÷ anterior – 1 × 100
 1
 1,5
 0,5
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 -2
Correto!Correto!
 Alternativa correta: -2
Variação%P: 12 ÷ 10 = 1,2 –1 = 0,20 x 100 = 20%
Variação%Q: 60 ÷ 100 = 0,60 – 1 = -0,40 x 100 = -40%
EPD = -40% ÷ 20% 
EPD = -2
 3
1 / 1 ptsPergunta 5
Matematicamente usamos as equações de oferta e de demanda para
calcular o ponto de equilíbrio, obtido quando se iguala a quantidade da
oferta com a quantidade da demanda.
Dessa forma, presuma que as equações de oferta e demanda da
caneta esferográfica escrita fina são:
Qo = 1050 + 20P 
Qd= 1282 – 8P.
Com base nas equações de oferta e de demanda apresentadas, o
preço e a quantidade de equilíbrio são, respectivamente:
 P = R$9,28 e Q = 1.316 
 P = R$7,28 e Q = 1.220 
 P = R$5,20 e Q = 1.016 
 P = R$8,28 e Q = 1.216 Correto!Correto!
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Alternativa correta: P = R$8,28 e Q = 1.216
1º passo - identificar o preço que fará com que a quantidade
demandada seja igual à ofertada:
1.050 + 20P = 1.282 – 8P
20P + 8P = 1.282 – 1050 (232)
28P = 232 P = 232/28
P = 8,28
2º passo - substituir o valor do preço na equação de demanda e
na equação de oferta:
Equação da demanda Equação da oferta
Qd = 1.282 – 8P Qo = 1.050 +20P
Qd = 1.282 – 8 x 8,28 Qo = 1.050 + 20 x 8,28
Qd = 1.282 – 66,24 Qo = 1.050 + 166
Qd = 1.216 Qo = 1.216
Como os resultados em quantidades foram iguais, podemos
afirmar que o preço de equilíbrio é R$8,28 e a quantidade de
equilíbrio 1.216.
 P = R$2,28 e Q = 916 
1 / 1 ptsPergunta 6
A população de uma cidade era de 12.000 habitantes em 2010, tendo
crescido 10% nos primeiros cinco anos e nos 5 anos seguintes 8%
acumulativamente.
Qual a população dessa cidade em 2020?
 14.440 
 15.400 
 14.000 
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 14.200 
 14.256 Correto!Correto!
Alternativa correta: 14.256
1ª acréscimo
Quantidade Percentual (%)
12.000 100
x 110
Multiplicar cruzado e transformar em equação:
100X = 12.000 . 110
X = 1.320.000/100 
X = 13.200
 2ª acréscimo
Quantidade Percentual (%)
13.200 100
x 108
100X = 13.200 . 108
X = 1.425.600/100 
X = 14. 256
1 / 1 ptsPergunta 7
Em um certo ano, uma empresa produziu 2.000 unidades do seu
principal produto. A partir daí, a produção anual passou a diminuir em
15% ao ano, conforme exposto pela função:
y = 2000 . (1- 0,15)
O número de unidades produzidas no terceiro ano desse período
recessivo foi de:
 
x
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 1.580 
 1.590 
 1.950 
 1.228 Correto!Correto!
Alternativa correta: 1.228
Y = 2000. (1 – 0,15)
Y = 2000 (0,85)
Y = 2000 (0,6141)
Y = 1.228
3
3
 1.458 
1 / 1 ptsPergunta 8
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar
logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende
determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) 
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de
juros e n é o tempo.
Suponhamos que R$ 2.000,00 uma determinada aplicação financeira
produza juros compostos de R$ 600,00, a uma taxa 1,5% ao
mês. Qual o tempo necessário para obter um montante de R$
2.600,00.
n
 27 meses e 10 dias 
 10 meses e 18 dias 
 17 meses e 18 dias Correto!Correto!
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Alternativa correta: 17 meses e 18 dias
2.600 = 2.000 (1+0,015)
2.600/2.000 = 1,015
log1,3 = log 1,015
log1,3 = n.log 1,015
n = log1,3/log1,015 
n = 0,11394/0,006466 
n = 17,62
0,62 x 30 = 18
17 meses e 18 dias
 n
 n
 n
 15 meses e 8 dias 
 9 meses e 6 dias 
1 / 1 ptsPergunta 9
Um empréstimo de R$ 30.000 é concedido por uma instituição
financeirapara ser liquidado em 12 parcelas iguais, mensais e
consecutivas. Sabendo que a primeira parcela deverá ser paga no ato
e que a taxa de juros é de 4% ao mês,
Qual seria o valor das prestações?
PV = PMT . (1 + i) -1 . (1+i) 
 (1 + i) . i
 
 n
 n
 R$ 3.073,77
Correto!Correto!
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 Alternativa correta: R$ 3.073,77
 
30.000= PMT . (1,04) -1. (1+0,4)
 (1,04) . 0,04
30.000 = PMT . 0,601 . 1,04
 0,064
30.000 = PMT . 0,625
 0,064
30.000 = PMT . 9,760
PMT = 30.000/9,760
PMT = 3.073,77
 
 
 12 
 12
 R$ 3.118,17 
 R$ 3.459,43 
 R$ 3.176,15 
 R$ 3.379,43 
1 / 1 ptsPergunta 10
Um capital de R$ 20.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 4%,
num regime de capitalização composta.
Após um período de 3 meses, os juros resultantes dessa aplicação
serão de:
FV = PV*(1+i)n
 R$ 2.121,12 
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 R$ 2.345,00 
 R$ 2.110,00 
 R$ 2.467,10 
 R$ 2.559,71 Correto!Correto!
 Alternativa correta: R$ 2.559,71
M = 20.500 . (1 + 0,04) ⇒
M = 20.500 . 1,04 ⇒
M = 20.500 . 1,125 ⇒
M = 23.059,71 - 20.500 ⇒ J = 2.559,71
 
3
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Pontuação do teste: 10 de 10