04_Leis_de_Newton_e_suas_aplicações

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Noções de Física p/ PRF 
Prof. Matheus Laranja e Hugo Lima 
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Sumário 
SUMÁRIO .................................................................................................................................................. 3 
FORÇAS: LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES ..................................................................................... 4 
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................ 4 
LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES ...................................................................................................................... 4 
1ª Lei de Newton ............................................................................................................................................. 4 
2ª Lei de Newton ............................................................................................................................................. 5 
3ª Lei de Newton ............................................................................................................................................. 5 
Aplicações das leis de Newton e as diferentes forças ......................................................................................... 6 
Plano inclinado .............................................................................................................................................. 14 
QUESTÕES DE PROVA COMENTADAS ..................................................................................................... 19 
LISTA DE QUESTÕES............................................................................................................................... 37 
GABARITO .............................................................................................................................................. 61 
RESUMO DIRECIONADO ......................................................................................................................... 62 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FORÇAS: LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES 
 
Introdução 
 
Na nossa aula de hoje, falaremos sobre as 3 leis de Newton! Bem, nesse material veremos alguns 
personagens importantíssimos para a física, como Isaac Newton (um dos principais responsáveis pelo 
desenvolvimento do cálculo diferencial e integral e da mecânica clássica. 
 
Leis de Newton e suas aplicações 
 
As três leis de newton são fundamentais para o entendimento de uma das partes mais interessantes da 
mecânica: A Dinâmica. 
A dinâmica é a parte da física que estuda os movimentos analisando suas causas. 
 
1ª Lei de Newton 
 
A primeira lei de Newton, também conhecida como lei da inércia tem o seguinte enunciado: 
 
“Um corpo em repouso ou em movimento retilíneo uniforme tende a permanecer em repouso ou 
movimento retilíneo uniforme quando livre da ação de forças” 
 
 
Verdade! Gilvan, força é uma perturbação física que pode alterar 
o estado de repouso de um objeto! 
Para ilustrar um pouquinho melhor essa lei, observe a figura 
abaixo: 
 
 
Essa figura mostra um carro inicialmente em repouso com uma bola em 
cima que, em seguida arranca para frente e a bola cai no chão. 
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Nesse caso, a bola estava em repouso e a tendência de permanecer em repouso fez com que ela ficasse 
quando o carro avançou. 
 
 
 
2ª Lei de Newton 
 
A segunda lei de Newton diz que a força resultante em um corpo é o produto entre a massa e a 
aceleração resultante desse corpo. 
 
Esse enunciado pode ser resumido pela fórmula: 
 
𝑭𝒓⃗⃗ ⃗⃗ = 𝒎. 𝒂𝒓⃗⃗⃗⃗ 
 
Essa informação nos leva a uma conclusão interessantíssima: Se um corpo está em repouso (𝑎 = 0), a 
força resultante sobre ele é nula! 
 
3ª Lei de Newton 
 
Ah, meu querido aluno, essa é a lei de Newton mais conhecida por todos: a lei da ação e reação. Seu 
famoso enunciado é “todo objeto que exerce uma ação sobre outro recebe uma reação de mesmo 
módulo, direção e de sentido contrário”. Vou dar alguns exemplos simples, mas, que ajudam muito a 
entender essa lei: 
 
Pessoa caminhando 
 
 Observe a figura ao lado. Ela mostra uma pessoa caminhando. 
Quando você empurra o chão para trás para poder caminhar, o chão 
exerce uma reação em você de igual intensidade, mas, em sentido oposto! 
 
 
 
 
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Mão socando uma pessoa 
 
 Imagine que num momento de raiva você acertou um soco em alguém. A sua 
mão exerce uma força no rosto da vítima, mas, ao mesmo tempo, o rosto do 
pobre coitado também exerce uma força de mesma intensidade e sentido 
contrário na sua mão! 
 
 
 
Ótima pergunta, Bianca, as provas adoram pegadinhas desse tipo, 
quem leva o soco se machuca mais porque o rosto é uma área muito mais 
sensível que a mão (não é coincidência que ninguém usa o rosto como arma, 
hahaha). 
 
 
 
 
Aplicações das leis de Newton e as diferentes forças 
 
Sabemos os enunciados das três leis de Newton, mas, somente isso não é o suficiente para 
conseguir resolver todos os problemas de dinâmica que podem cobrar de você! 
Vou explicar e dar exemplos de diferentes conceitos e tipos de problemas que podem ser 
cobrados para que você fique totalmente seguro na hora da prova! 
 
Força peso 
 
Como todos nós sabemos, nosso planeta tem um campo gravitacional que atrai tudo para o seu 
centro (inclusive a gente). Esse é o motivo de, mesmo com o planeta girando, nós não sairmos voando 
pelo espaço! 
Lembra lá na cinemática, quando estudamos os lançamentos? Então os objetos caíam porque o 
peso deles os fazia cair. Sabendo disso e que a aceleração da gravidade é g, temos: 
 
�⃗⃗� = 𝒎. �⃗⃗� 
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Em que P é o peso, m é a massa e g a gravidade! 
 
 
 
Força elástica 
 
Com certeza você já brincou com uma mola alguma vez na vida e percebeu que, sempre que tentava 
esticar ou comprimir, a mola tentava voltar ao formato inicial. 
Também deve ter percebido que quanto mais esticada ou comprimida a mola ficava, mais difícil era de 
continuar a deformá-la. 
Isso tudo que eu descrevi aí em cima acontece porque a força elástica é proporcional à deformação da 
mola, ou seja, num caso como o da figura abaixo, a força elástica é dada por: 
 
 
 
�⃗⃗� = −𝒌. ∆𝒙⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
Nessa equação, o k é a constante elástica da mola e essa expressão 
é chamada de lei de Hooke. 
 
 
 
 
 
Olha, Robson, essa pergunta tem duas respostas porque depende 
de como estão associadas as molas. 
 
 
 
Se as molas estão associadas em série (como na figura abaixo), veja como fica: 
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 Nesse caso, as duas molas estão sujeitas à 
mesma força F. Para calcular a deformação, vamos 
simplificar o problema: 
Substituiremos as duas molas por uma mola 
equivalente de constante elástica 𝑘𝑒𝑞. 
Fazendo isso, e, sabendo que o sistema tem uma deformação total ∆𝒙 = ∆𝒙𝟏 + ∆𝒙𝟐. Os termos do lado 
direito da equação são, respectivamente, a deformação da mola de constante 𝑘1e a deformação da mola de 
constante 𝑘2. 
 
Sabendo de tudo isso, a gente tem essa equação: 
 
𝑭 = 𝒌𝒆𝒒. ∆𝒙 = 𝒌𝟏. ∆𝒙𝟏= 𝒌𝟐. ∆𝒙𝟐 
 
E, sabendo que ∆𝒙 = ∆𝒙𝟏 + ∆𝒙𝟐, temos que: 
 
𝒌𝒆𝒒 =
𝒌𝟏. 𝒌𝟐
𝒌𝟏 + 𝒌𝟐
 
 
Que, por consequência, implica em ∆𝒙 = 𝑭.
𝒌𝟏+𝒌𝟐
𝒌𝟏.𝒌𝟐
 
 
Agora, se as molas forem associadas em paralelo (como na figura abaixo), a situação é completamente 
diferente: 
Nesse caso, as molas não estão mais sujeitas à mesma 
força como quando estão em série. Agora a propriedade em 
comum é a deformação ∆𝑥. 
Substituindo essas molas por uma mola equivalente de 
constante elástica 𝑘𝑒𝑞, temos: 
 
 
 
𝑭 = 𝒌𝒆𝒒. ∆𝒙 = 𝒌𝟏. ∆𝒙 + 𝒌𝟐∆𝒙 
 
Logo: 
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𝒌𝒆𝒒 = 𝒌𝟏 + 𝒌𝟐 
 
 
 
 
 
Força normal 
 
Muito provavelmente você está sentado numa cadeira agora e, lembra que lá em cima nós vimos que 
existe uma força peso atuando sobre você? Porque então você está parado e não caindo? 
Bem, se você está parado, a soma de todas as forças que agem sobre você é nula! Logo, existe alguma 
força “cancelando” a ação da gravidade. Se você está sentado, essa força está agindo no seu bumbum! A 
força de contado entre as suas superfícies é chamada de força normal! 
Geralmente, chamamos a força normal pela letra N e ela sempre é perpendicular à superfície de 
contato! Veja abaixo como representar a força normal: 
 
 
 
 
 
 
Atenção!! 
As forças Peso e Normal não são ação e reação! Elas não podem ser 
porque atuam no mesmo corpo e por terem naturezas diferentes (peso 
é gravitacional e normal é eletromagnética). 
 
 
 
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Força de tração 
 
Com certeza você já viu algum objeto pendurado por uma corda, por um fio ou então sendo puxado com 
algum desses acessórios. Cordas e fios funcionam como ferramentas para transmitir forças e fazem isso por 
meio da força de tração! Geralmente, representamos essa força com a letra T. 
Um detalhe importante dessa seção é que consideraremos que os fios e cordas não têm massa (fios 
ideais)! 
Logo, em fios em massa, a tração é a mesma em todos os pontos do fio! 
 
 
EXEMPLO: 
CESPE – 2018 – SEDUC-AL (adaptado) 
 
 
 
A figura precedente representa dois blocos A e B com massas iguais a 6 kg e 4 kg, respectivamente, 
inicialmente em repouso e ligados por um fio ideal (sobre uma roldana igualmente ideal). A aceleração da 
gravidade vale 10 m/s² e a superfície é livre de atrito. 
Julgue a assertiva a seguir: 
 A tração no fio é igual a 33 Kgf. 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Vamos lá! Primeiro vamos analisar a unidade que a assertiva usa, o Kgf! Lembra que F=m.a? Então, a 
unidade do sistema internacional é o newton (N). O que é então esse tal de Kgf? Ora, é o Quilograma força! 
Se a gravidade é g na terra, gN=1 Kgf. Como o enunciado diz, g=10m/s², logo, 10N=1Kgf! 
Então, a assertiva diz que a tração vale 330N. Vamos calcular a tração: 
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Vamos isolar o corpo B: 
 
 
 Na figura ao lado, temos o diagrama das forças que agem no corpo B e, 
 da 2ª lei de Newton, temos que: 
 
𝑭𝑹𝑩 = 𝒎𝑩. 𝒂𝑩 = 𝒎𝑩. 𝒈 − 𝑻 
 
Agora, isolando o corpo A: 
 
 
 Novamente, pela 2ª lei de Newton: 
 
𝑭𝑹𝑨 = 𝒎𝑨. 𝒂𝑨 = 𝑻 
 
Como os dois estão presos por um fio simples, sabemos que 𝑎𝐴 = 𝑎𝐵 = 𝑎, então: 
 
𝑭𝑹𝑩 = 𝒎𝑩. 𝒂 = 𝒎𝑩. 𝒈 − 𝒎𝑨. 𝒂 
 
Isso implica em: 
 
𝒂 =
𝒎𝑩. 𝒈
𝒎𝑨 + 𝒎𝑩
 
 
Logo, como 𝒎𝑨. 𝒂𝑨 = 𝑻, teremos que: 
 
𝑻 =
𝒎𝑨𝒎𝑩. 𝒈
𝒎𝑨 + 𝒎𝑩
 
 
Substituindo os valores, temos que 𝑻 =24N=2,4kgf 
 
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Gabarito: E 
 
Força centrípeta 
 
Esse nome te lembra de alguma coisa que já vimos? É claro que sim! Nós estudamos lá no M.C.U. um 
conceito chamado aceleração centrípeta. 
Lembra para onde aponta a aceleração centrípeta? 
 
É exatamente isso, Bianca! Agora pense comigo por um instante. Lembra 
da segunda lei de Newton? Ela nos dá uma informação interessante: como a 
aceleração centrípeta aponta para o centro da curva, a força centrípeta 
também aponta para lá! 
Agora vamos falar sobre a parte que você mais gosta: as contas! 
 
 
Já vimos que 𝑎𝑐𝑡𝑝 =
𝑣²
𝑅
, logo, como F=m.a, temos que: 
 
𝑭𝒄𝒕𝒑 =
𝒎.𝒗²
𝑹
 
 
 
 
Força de atrito 
 
Essa força está muito presente em tudo o que fazemos, quando você arrasta uma caixa no chão, quando 
você anda e até mesmo quando você toma banho! (quando você usa um tapete antiderrapante para não 
escorregar e cair). 
Resumidamente, a força de atrito existe por causa das imperfeições microscópicas que as superfícies 
possuem. Por mais lisa que uma superfície pareça ser, quando damos um zoom podemos ver imperfeições (algo 
como pequenas pontas). A força de atrito entre duas superfícies acontece porque essas pequenas pontas “se 
enroscam” umas nas outras e acabam por dificultar o deslizamento de uma sobre a outra! 
 
 
 
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Atrito estático 
 
Acredito que alguma vez na vida você tentou arrastar uma caixa sobre o chão. Quando fez isso, deve ter 
percebido que a caixa só se moveu a partir de uma certa força, antes ela só ficava ali parada! 
A caixa não se movia graças à força de atrito estática, que é a força de atrito que age entre duas 
superfícies paradas entre si! 
 
Muito bem pensado, Robson. A resposta para a sua 
primeira pergunta é sim! 
O valor máximo da força de atrito estática é dado pela 
fórmula abaixo: 
 
𝑭𝒂𝒕𝒎á𝒙 = 𝝁𝒆. 𝑵 
 
Na fórmula acima, temos que a força de atrito máxima é dada pelo produto entre o coeficiente de atrito 
estático (𝜇𝑒) e a força normal (N) que uma superfície exerce sobre a outra! 
Isso tudo quer dizer que, quando você empurra uma caixa em repouso com uma força menor que a força 
de atrito máxima, a força de atrito assume o valor da força que você aplica (mas em sentido oposto) e 
mantém a caixa parada! 
 
Atrito dinâmico 
 
Imagine agora que você consegue mover a caixa. Ainda existe uma força de atrito ali, concorda? Mas 
agora estamos falando da força de atrito dinâmico. 
Ao contrário da força de atrito estático, essa força tem um valor fixo dado por: 
 
𝑭𝒂𝒕𝒄𝒊𝒏 = 𝝁𝒄. 𝑵 
 
Em que 𝜇𝑐 é o coeficiente de atrito cinético e N é a normal. 
 
Uma propriedade interessantíssima é que 𝝁𝒄 < 𝝁𝒆. 
 
 
 
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Plano inclinado 
 
O plano inclinado nada mais é que uma ladeira. Eu até já mostrei um para você sem dizer que era um 
plano inclinado (o da figura ao lado). 
Vamos agora mostrar um exemplo de como resolver um problema de plano 
inclinado: 
 
 
Nos problemas que envolvem planos inclinados, temos forças atuando em várias direções, isso 
significa que precisamos encontrar um modo de simplificar as contas! 
A melhor maneira de fazer isso é decompor as forças em dois eixos perpendiculares! 
 
 
Não! Quando falamos em eixos perpendiculares parece 
intuitivo falar em vertical e horizontal, mas, nesse caso, fica 
MUITO mais fácil trabalhar com os eixos normal e tangencial à 
trajetória do móvel! 
Veja abaixo como ficam as forças peso e normal nesse 
caso: 
 
 
 
 
 Decompondo o peso nas direções normal e tangencial temos: 
 
Na direção tangencial: 
 
𝑷𝒕𝒈 = 𝑷. 𝒔𝒆𝒏(𝜽) = 𝒎.𝒈. 𝒔𝒆𝒏(𝜽) 
 
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Essa equação tem uma consequência interessante: 
Atenção!! 
Se não existem forças resistivas, a aceleração de um bloco que desce 
um plano inclinado é dada por 𝒈. 𝒔𝒆𝒏(𝜽) 
 
Na direção normal: 
 
𝑷𝑵 = 𝑷. 𝒄𝒐𝒔(𝜽) = 𝒎.𝒈. 𝒄𝒐𝒔(𝜽) 
 
Como o corponão se move na direção normal, a força resultante nessa direção deve ser nula: 
 
𝑷𝑵 = 𝑵 
 
Logo: 
 
𝑵 = 𝒎.𝒈. 𝒄𝒐𝒔(𝜽) 
 
 
EXEMPLO: 
CESPE – 2012 
 
A figura abaixo mostra três blocos de massas m1 = 16 kg, m2 = 8 kg e m3 = 40 kg, situados sobre um 
plano inclinado de 60º, sem atrito, e ligados por um fio de massa desprezível. 
 
Julgue a assertiva abaixo: 
Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², sen(60º)=√3/2 e o atrito entre a polia 
e o fio desprezível, conclui-se que a aceleração do sistema é maior que 4,0 m/s² 
 
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RESOLUÇÃO: 
 
Vamos lá! Essa questão é perfeita para explicar como resolver problemas de plano inclinado: 
Para resolver esse problema, nós temos que “chutar” qual lado desce e qual lado sobe. 
 
 
 Ora, não tem problema nenhum, Bianca. Se chutarmos errado, a 
 aceleração vai apresentar um sinal negativo, mas, seu módulo estará certo. 
 Chutando que o corpo C desce, temos os seguintes diagramas: 
 
 
 
 Da segunda lei de Newton para o corpo 𝑚3, temos: 
 
𝒎𝟑. 𝒈 − 𝑻𝟏 = 𝒎𝟑. 𝒂𝟑 
 
 
 Isolando o corpo 2, temos o diagrama ao lado, mas, sabemos que 
 na direção da força normal não há movimento, ou seja, nessa direção a 
 aceleração é nula (por consequência, a força resultante nessa direção 
 também é). 
 Você deve ter notado que nem todas as forças estão nos eixos 
 tangencial e normal porque a força peso aponta na vertical para baixo, 
 então, vamos decompô-lo na direção normal e na direção tangencial! 
 
 Agora que decompomos as forças, temos, na direção tangencial: 
 
 𝑻𝟏 − 𝑻𝟐 − 𝒎𝟐.g.sen(𝜽) = 𝒎𝟐. 𝒂𝟐 
 
 E, na direção normal: 
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 𝑵 − 𝒎𝟐. 𝒈. 𝐜𝐨𝐬(𝜽) = 𝟎 
Agora, desenhando o diagrama para o corpo 1: 
 
 
 
 Temos, na direção tangencial: 
 
 𝑻𝟐 − 𝒎𝟏.g.sen(𝜽) = 𝒎𝟏. 𝒂𝟏 
 
 E, na direção normal: 
 
 𝑵 − 𝒎𝟏. 𝒈. 𝐜𝐨𝐬(𝜽) = 𝟎 
 
E, como estão ligados por cabos simples: 𝒂𝟏 = 𝒂𝟐 = 𝒂𝟑 = 𝒂 
 
Agora, manipulando as equações, temos que: 
 
𝑻𝟏 = 𝒎𝟑. 𝒈 − 𝒎𝟑. 𝒂; 
 
 𝑻𝟐 = 𝒎𝟏.g.sen(𝜽) + 𝒎𝟏. 𝒂; 
 
Logo: 
 
𝑻𝟏 − 𝑻𝟐 − 𝒎𝟐.g.sen(𝜽) = 𝒎𝟐. 𝒂 
 
Se torna: 
 
𝒎𝟑. (𝒈 − 𝒂) − 𝒎𝟏(𝒂 + 𝒈. 𝒔𝒆𝒏(𝟔𝟎°)) − 𝒎𝟐.g.sen(𝟔𝟎°) = 𝒎𝟐. 𝒂 
 
Logo: 
 
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𝒂 ≅ 𝟑𝒎/𝒔² 
 
Gabarito: E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Terminamos a parte teórica da aula. Agora vamos resolver algumas questões de prova! 
 
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Questões de prova comentadas 
 
 
1. Professor de eduação básica-SEE-MG-(IFBC-2015) 
Uma pequena esfera de 50 gramas de massa gira no ar, em movimento circular uniforme, ao redor de um 
eixo, presa a este por um fio. Considerando que a velocidade angular é 5 rad/s e o comprimento do fio é de 50 
centímetros, assinale a alternativa que corresponde à força tração no fio (considerar g = 10 m/s², considerar que 
sistema formado pela esfera e o fio esticado formam um plano perfeitamente horizontal e desprezar o atrito 
com o ar). 
a) 0,125N 
b) 0,625N 
c) 1,25N 
d) 6,25N 
 
RESOLUÇÃO: 
 
A figura ao lado mostra como é o movimento do corpo. Percebeu 
que a tração é a única força apontando para o centro da circunferência? Ela 
é, portanto, ela é a resultante na direção centrípeta. 
Sabendo disso: 
𝑻 = 𝒎.
𝒗𝟐
𝑹
 
Como 𝑣 = 𝜔. 𝑅: 
𝑻 = 𝒎.𝝎𝟐. 𝑹 
Mas, para dar a resposta em newtons, temos que converter as unidades para o sistema 
internacional, logo, m=50g=0,05kg e R=50cm=0,5m. Substituindo esses números na fórmula acima, 
temos: 
𝑻 = 𝒎.𝝎𝟐. 𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟓. 𝟓𝟐. 𝟎, 𝟓 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟓𝑵 
 
 
Gabarito: B 
 
 
 
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2. Professor-SEDU-ES-(FCC-2016) 
A velocidade máxima que um carro de massa m pode ter para não perder contato com a pista no ponto 
mais alto de uma elevação em forma de um arco de circunferência de raio R é 
a) √𝑹.𝒈 
b) 2√𝑹.𝒈 
c) √𝑹.𝒈/𝟐 
d) √𝟐.𝑹. 𝒈 
e) 𝒎.√𝑹. 𝒈 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 A figura ao lado ilustra o problema. Nesse caso, a resultante 
 centrípeta é dada por: 
 𝑭𝒄𝒕𝒑 = 𝑷 − 𝑵 =
𝒎.𝒗²
𝑹
 
 Agora entra a grande “sacada” desse exercício, o que deve 
 acontecer para que o carro perca contato com a curva? Ora, 
 sabemos que a força de contato entre as superfícies é a força 
 normal, logo, assim que o carro perde o contato a normal é nula! 
 
Substituindo esse dado na equação que encontramos para a força centrípeta, temos: 
𝑭𝒄𝒕𝒑 = 𝑷 − 𝟎 = 𝒎.𝒈 = 𝒎.
𝒗𝟐
𝑹
=> 𝒗𝟐 = 𝑹.𝒈 => 𝒗 = √𝑹.𝒈 
 
Gabarito: A 
 
 
 
 
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3. Técnico de manutenção mecânica-ELETROBRAS-(FCC-2016) 
Em uma experiência de laboratório envolvendo uma mola helicoidal, obtiveram-se os valores da tabela 
abaixo, em que x é a deformação sofrida pela mola e F a força aplicada na mola. 
 
Diante do exposto, é correto afirmar que a constante elástica da mola helicoidal acima vale 
a) 1/6N/m 
b) 1/6N.m 
c) 6N/m 
d) 6N.m 
e) 3/4N/m 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Mostrei para você, quando falamos de força elástica, que ela é do tipo: 
|𝑭𝒆𝒍| = | − 𝒌. ∆𝒙| => 𝒌 = |
𝑭𝒆𝒍
∆𝒙
| 
Para todos os valores da tabela vemos que a razão entre a força e a deformação é igual a 6. Como a 
unidade da força é N e a da deformação é o metro, a unidade da constante elástica é o N/m, ou seja: 
𝒌 = 𝟔𝑵/𝒎 
 
 
Gabarito: C 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Técnico de manutenção mecânica-ELETROBRAS-(FCC-2016) 
Se o módulo de uma força para um sistema massa-mola for dado pela expressão F= βx² - 4000x e se essa 
força obedecer à lei de Hooke, então, o valor da constante da mola e o da constante β serão, respectivamente 
a) 4000N/m e zero 
b) 24000N/m e zero 
c) 2000N/m e 2000 
d) 2000N/m e 0,5 
e) 2000N/m e 4000 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Mostrei para você, quando falamos de força elástica, que ela é do tipo (lei de Hooke): 
𝑭𝒆𝒍 = −𝒌. ∆𝒙 = −𝒌. (𝒙 − 𝒙𝟎) 
Logo, não há termo de 2º grau! Ou seja: 
𝛽 = 0 
Como 𝛽 = 0, temos que: 
𝑭𝒆𝒍 = −𝟒𝟎𝟎𝟎𝒙 = −𝒌(𝒙 − 𝒙𝟎) => 𝒙𝟎 = 𝟎 𝒆 𝒌 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝑵/𝒎 
 
 
Gabarito: A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Professor-SEDU-ES-(FCC-2016) 
Um bloco deslisa sobre um plano inclinado com atrito, como mostra a figura abaixo. 
 
 
No ponto A, a velocidade do bloco é 1,0 m/s e no ponto B, distante 1 m de A, é 3,0 m/s. O coeficiente de 
atrito entre o bloco e o plano vale 
Dados: g = 10 m/s² sen 30° = 1/2 cos 30° = √3/2 
a) 1/2 
b) √2/2 
c) √3/2 
d)√3/4 
e) √3/15 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Bom, vamos isolar o bloco e desenhar o diagrama das forças que nela atuam: 
 Na direção normal nós temos que, pelo fato do bloco não se mover 
nessa direção: 
𝑵 = 𝑷𝑵 = 𝒎.𝒈. 𝒄𝒐𝒔(𝟑𝟎°) 
Na direção tangencial nós temos que: 
𝑷𝒕𝒈 − 𝑭𝒂𝒕 = 𝒎.𝒈. 𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟎°) − 𝝁𝒄. 𝑵 = 𝒎.𝒂 
Da equação de Torriceli para o movimento do bloco, temos: 
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐. 𝒂. ∆𝑺 => 𝟑𝟐 = 𝟏𝟐 + 𝟐. 𝒂. 𝟏 => 𝒂 = 𝟒𝒎/𝒔² 
Substituindo todos os valores na 2ª equação, temos: 
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𝒎.𝟏𝟎.
𝟏
𝟐
− 𝝁𝒄.𝒎. 𝟏𝟎.
√𝟑
𝟐
= 𝒎.𝟒 => 𝝁𝒄 =
√𝟑
𝟏𝟓
 
 
 
Gabarito: E 
 
6. NCE-RJ-UFRJ-Física 
Um projétil é disparado obliquamente do solo e, sendo a resistência do ar desprezível, descreve a 
trajetória representada na figura, na qual A é a posição do projétil em um instante de sua subida e B, a sua 
posição em um instante da descida. 
 
O segmento orientado que pode representar o vetor variação de velocidade entre o instante em que passa 
por A e o instante em que passa por B é: 
 
 O segmento orientado que pode representar o vetor variação de velocidade entre o instante em que 
passa por A e o instante em que passa por B é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
RESOLUÇÃO: 
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O enunciado nos diz que é um problema de lançamento oblíquo, logo, a componente horizontal da 
velocidade é constante! Isso quer dizer que o vetor aceleração média nesse trecho aponta na vertical. 
Além disso, sabemos que a componente vertical aponta inicialmente para cima e depois para baixo, 
logo, a aceleração é representada por: 
 
 
Gabarito: C 
 
 
 
7. Geofísico Júnior-Petrobras-(CESGRANRIO-2011) 
 
 
 
Dois blocos estão apoiados sobre uma superfície lisa, sem atrito, conforme ilustra a figura acima. É aplicada 
uma força de 90 N na direção horizontal sobre o conjunto, que começa a se mover para a direita. Considerando-
se que a massa de A vale mA = 1,0 kg e que a de B, mB = 2,0 kg, qual é, em newtons, a força de contato que o 
corpo A exerce sobre o corpo B. 
 
a) 6 
b) 20 
c) 60 
d) 90 
e) 600. 
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RESOLUÇÃO: 
 
Bem, a 2ª lei de Newton nos diz que: 
 
𝑭𝑹 = 𝒎.𝒂 
 
Vamos ver os diagramas de corpo livre de cada bloco: 
 
 
Como não há movimento na vertical: 
 
𝑵 − 𝒎𝑨. 𝒈 = 𝟎 
 
Na horizontal: 
 
𝟗𝟎 − 𝑵𝑨𝑩 = 𝒎𝑨. 𝒂𝑨 
Para o Bloco B: 
 
 
 Na vertical: 
 
𝑵 − 𝒎𝑩. 𝒈 = 𝟎 
 
Na horizontal: 
 
𝑵𝑨𝑩 = 𝒎𝑩. 𝒂𝑩 
 
Como ambos os blocos seguem encostados: 
 
𝒂𝑨 = 𝒂𝑩 = 𝒂 
 
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Logo: 
 
𝑵𝑨𝑩 = 𝟐.𝒂 
 
E 
 
𝟗𝟎 − 𝑵𝑨𝑩 = 𝟏. 𝒂 => 𝟗𝟎 − 𝟐.𝒂 = 𝒂 => 𝒂 = 𝟑𝟎𝒎/𝒔² 
 
Assim: 
 
 
𝑵𝑨𝑩 = 𝟐. 𝒂 = 𝟐. 𝟑𝟎 = 𝟔𝟎𝑵 
 
Gabarito: C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Professor-SEDUCE-GO-(Quadrix-2018) 
A máquina de Atwood é um dispositivo simples que permite, pela determinação da aceleração dos corpos 
em movimento, testar as leis da mecânica. Basicamente, a máquina é constituída de dois corpos de massas m1 
e m2 presos por um cabo que circunda uma polia, conforme o sistema mostrado na figura a seguir. A polia 
indicada na figura possui uma massa tão pequena que pode ser desprezada. Também deve-se considerar a 
massa do cabo e o atrito da polia com seu eixo de rotação como desprezíveis, m1 > m2 e g = aceleração da 
gravidade. 
 
A partir do texto e da figura acima, assinale a alternativa que apresenta a expressão correta da aceleração 
(a) e da força de tração (T) no cabo. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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RESOLUÇÃO: 
 
Bem, a 2ª lei de Newton nos diz que: 
 
𝑭𝑹 = 𝒎.𝒂 
 
Nesse problema, devemos “chutar” qual corpo desce e qual corpo sobe! 
 
 
Ótima preocupação! Bem, nós 
encontraremos um valor para a aceleração, 
se esse valor for positivo, acertamos o 
sentido, se for negativo, basta trocar o sinal 
e trocar o sentido! 
No caso desse problema, fica fácil 
“chutar”, como são só 2 blocos sabemos 
que o de maior massa desce! 
 
 
Vamos ver os diagramas de corpo livre de cada bloco: 
 
 
 
 Como a massa 𝑚1 desce, temos: 
 
𝒎𝟏. 𝒈 − 𝑻 = 𝒎𝟏. 𝒂𝟏 (𝟏) 
 
 
 
 
 
E 
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 Como a massa 𝑚2 sobe: 
 
𝑻 − 𝒎𝟐. 𝒈 = 𝒎𝟐. 𝒂𝟐 (𝟐) 
 
 
 
 
Como ambos estão conectados por um fio simples: 
 
𝒂𝟏 = 𝒂𝟐 = 𝒂 (𝟑) 
 
 
Fazendo (2)+(1): 
 
(𝒎𝟏 − 𝒎𝟐). 𝒈 = (𝒎𝟏 + 𝒎𝟐). 𝒂 => 𝒂 = (𝒎𝟏 − 𝒎𝟐).
𝒈
(𝒎𝟏 + 𝒎𝟐)
 (𝟒) 
 
(4) em (2): 
 
𝑻 = 𝒎𝟐. (𝒈 + 𝒂) = 𝟐.𝒎𝟏.𝒎𝟐.
𝒈
𝒎𝟏 + 𝒎𝟐
 
 
 
 
Gabarito: B 
 
 
 
 
 
 
 
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9. Operador Júnior-Petroquímica Suape-(Cesgranrio-2011) 
Um bloco de massa m = 10 kg é puxado, com velocidade constante, por um veículo, através de um plano 
inclinado, cujo ângulo de inclinação é 30º 
 
tensão no cabo, desprezando-se a força de atrito entre o bloco e a superfície e a resistência do ar? Dados: 
g = 10 m/s2 s en 30° = 0,5 cos 30° = 0,9 
a) 50 
b) 60 
c) 70 
d) 90 
e) 150 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Bem, a 2ª lei de Newton nos diz que: 
 
𝑭𝑹 = 𝒎.𝒂 
 
Vamos ver o diagrama de corpo livre d0 bloco: 
 
Bem, como na direção normal não há movimento: 
 
𝑵 − 𝑷𝒄𝒐𝒔(𝟑𝟎°) = 𝟎 
 
Na direção tangente: 
 
𝑻 − 𝑷. 𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟎°) = 𝒎. 𝟎 = 𝟎 
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𝑻 = 𝑷. 𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟎°) = 𝒎.𝒈. 𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟎°) = 𝟏𝟎. 𝟏𝟎. 𝟎, 𝟓 = 𝟓𝟎𝑵 
 
 
Gabarito: A 
 
 
10. Técnico de Operação Júnior-Petrobras-(CESGRANRIO-2017) 
Um homem sustenta uma carga de 50,0 kg por meio de uma corda e uma roldana, como mostra a Figura 
abaixo. 
 
Sabe-se o seguinte: a corda e a roldana são ideais; o sistema está em equilíbrio estático; tanto o homem 
quanto a carga encontram-se em repouso; o ângulo entre a corda e a horizontal é de 53,0°. 
 
O valor aproximado, em N, da resultante das forças de atrito entre o calçado do homem e o solo, é 
Dados 
 
aceleração da gravidade = 10,0 mˑs-2 
 
sen 53,0° = 0,800 
 
cos 53,0° = 0,600 
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a) 300 
b) 375 
c) 400 
d) 500 
e) 667 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Bem, a 2ª lei de Newton nos diz que: 
 
𝑭𝑹 = 𝒎.𝒂 
 
Vamos ver o diagrama de corpo livre d0 bloco: 
 
 
 Como o bloco está em equilíbrio: 
 
𝑻 − 𝟓𝟎𝟎𝑵 = 𝟎 => 𝑻 = 𝟓𝟎𝟎𝑵 
 
 
 
Agora, veremos diagrama de corpo livre do homem: 
 
 Bem, como o homem não se desloca, temos, na 
horizontal: 
 
𝟓𝟎𝟎. 𝐜𝐨𝐬(𝟓𝟑°) − 𝑭𝒂𝒕 = 𝟎 
 
=> 𝑭𝒂𝒕 = 𝟑𝟎𝟎𝑵 
 
Gabarito: A 
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11. Técnico de Operação Júnior-Transpetro-(CESGRANRIO-2018) 
Considere a Figura abaixo: 
 
 
No sistema de roldanas com cordas inextensíveis da Figura, a força F e o contrapeso W que mantêm o 
sistema em equilíbrio estático são iguais a, respectivamente, 
a) P/2 e P/2 
b) P/4 e P/2 
c) P/8 e P/4 
d) P/16 e P/4 
e) P/16 e P/8 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Esse tipo de questão é clássico! São associadas várias polias e o sistema está em equilíbrio. Para 
resolver o problema, vamos fazeros diagramas de corpos livres dos blocos e das polias: 
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 Do equilíbrio, temos: 
 
𝑻 − 𝑷 = 𝟎 => 𝑻 = 𝑷 
 
 
 
 
Do equilíbrio, temos: 
 
𝟐. 𝑻𝟓 − 𝑷 = 𝟎 => 𝑻𝟓 = 𝑷/𝟐 
 
 
Do equilíbrio, temos: 
 
𝟐. 𝑻𝟒 − 𝑷/𝟐 = 𝟎 => 𝑻𝟒 = 𝑷/𝟒 
 
Mas, do desenho, sabemos que essa corda que está sob tração 𝑇4 é a mesma que sustenta o peso W, logo: 
 
𝑻𝟒 − 𝑾 = 𝟎 => 𝑾 = 𝑻𝟒 = 𝑷/𝟒 
 
 
 
 Do equilíbrio: 
 
𝟐. 𝑻𝟑 −
𝑷
𝟒
= 𝟎 => 𝑻𝟑 = 𝑷/𝟖 
 
Como esse é o mesmo cabo que está sujeito à força F, temos: 
𝑻𝟑 = 𝑭 = 𝑷/𝟖 
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Gabarito: C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Lista de questões 
 
1. Professor-SEDUC-AL-(CESPE-2018) 
 
A figura precedente representa dois blocos A e B com massas iguais a 6 kg e 4 kg, respectivamente, inicialmente 
em repouso e ligados por um fio ideal (sobre uma roldana igualmente ideal). O coeficiente de atrito entre A e o 
plano horizontal vale 0,4 e a aceleração da gravidade vale 10 m/s² . 
 
Com base nas informações apresentadas e assumindo que toda a energia dissipada pela força de atrito foi 
usada para aquecer o corpo A, julgue o item a seguir. 
 
A presença do atrito entre o corpo A e o plano horizontal altera o valor da força normal atuando sobre esse 
corpo. 
 
2. Professor-SEDUC-AL-(CESPE-2018) 
 
O sistema ilustrado na figura precedente mostra uma mola de constante elástica igual 1 N/cm, a qual sustenta 
uma massa de 100 g. Assumindo a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s² , e 3,14 como o valor aproximado 
de π, julgue o item seguinte. 
Para o corpo estar na sua posição de equilíbrio, a mola teve de esticar um valor inferior a 1 cm. 
 
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3. Professor-SEDUC-AL-(CESPE-2018) 
Com relação às forças de atrito entre duas superfícies, julgue o item a seguir. 
Ao se pressionar um bloco contra uma parede vertical com a mão, a direção da força de atrito exercida pela 
parede sobre o bloco é paralela à parede e aponta para cima. 
 
4. Professor-SAEB-BA-(CESPE-2011) 
 
Na figura acima, estão representados dois esquemas de associação de molas: o primeiro é uma associação em 
série e o segundo, uma associação em paralelo. K1 e K2 são as constantes elásticas das duas molas associadas. 
Considerando que e Ks e Kp sejam as constantes elásticas equivalentes da associação em série e da associação 
em paralelo, respectivamente, então elas satisfazem às seguintes condições: 
a) 
1
𝑘𝑠
=
1
𝑘1
+
1
𝑘2
; 𝑘𝑝 = 𝑘1 + 𝑘2 
b) 𝑘𝑠 = 𝑘1 + 𝑘2; 𝑘𝑝 =
1
𝑘1
+
1
𝑘2
 
c) 𝑘𝑠 = 𝑘1 + 𝑘2; 𝑘𝑝 = (𝑘1 + 𝑘2)/2 
d) 𝑘𝑠 = (𝑘1 + 𝑘2)/2; 𝑘𝑝 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
 
 
 
 
 
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5. Professor-SEDU-ES-(FCC-2016) 
A velocidade máxima que um carro de massa m pode ter para não perder contato com a pista no ponto 
mais alto de uma elevação em forma de um arco de circunferência de raio R é 
a) √𝑅. 𝑔 
b) 2.√𝑅. 𝑔 
c) √𝑅. 𝑔/2 
d) √2. 𝑅. 𝑔 
e) m. √𝑅. 𝑔 
 
6. Professor-SEDU-ES-(FCC-2016) 
Para medir a aceleração de um avião enquanto corre na pista para a decolagem, um passageiro segurou 
a extremidade de um pedaço de fio dental que sustenta uma porca de parafuso na outra extremidade. Verificou, 
então, que o fio permanece inclinado de um ângulo θ em relação à vertical. Nestas condições, o passageiro 
concluiu corretamente que a aceleração do avião tem intensidade 
a) 𝑔 
b) 𝑔 𝑠𝑒𝑛 𝜃 
c) 𝑔 𝑐𝑜𝑠 𝜃 
d) 𝑔 𝑡𝑔 𝜃 
e) 𝑔 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝜃 
 
7. Professor-SEDU-ES-(FCC-2016) 
Um carrinho, que está se movendo com velocidade de 20 m/s, passa a sofrer uma força resultante de 
intensidade 60 N, na mesma direção e no sentido oposto à velocidade. 
Verifica-se que, após um intervalo de tempo de 5,0 s, a velocidade é de 5,0 m/s. 
A massa do carrinho, em kg, é 
 
a) 50 
b) 20 
c) 30 
d) 10 
e) 40 
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8. Professor-SEDUCE-GO-(Quadrix-2018) 
A máquina de Atwood é um dispositivo simples que permite, pela determinação da aceleração dos corpos 
em movimento, testar as leis da mecânica. Basicamente, a máquina é constituída de dois corpos de massas m1 
e m2 presos por um cabo que circunda uma polia, conforme o sistema mostrado na figura a seguir. A polia 
indicada na figura possui uma massa tão pequena que pode ser desprezada. Também deve-se considerar a 
massa do cabo e o atrito da polia com seu eixo de rotação como desprezíveis, m1 > m2 e g = aceleração da 
gravidade. 
 
A partir do texto e da figura acima, assinale a alternativa que apresenta a expressão correta da aceleração 
(a) e da força de tração (T) no cabo. 
 
a) 
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b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
9. Professor-SEDUCE-GO-(Quadrix-2018) 
O físico e matemático inglês Sir Isaac Newton publicou um estudo que, em parte, explicou três relações 
fundamentais entre força e movimento, que explicam vários fenômenos físicos de nossa experiência cotidiana. 
Newton, em seus experimentos, verificou que o conceito de massa estava relacionado com o fato de os objetos 
resistirem à mudança em seu estado de movimento. Ele descreveu essa relação como uma propriedade 
intrínseca e imutável da massa dos corpos e dos objetos. Essa propriedade é definida na primeira lei de Newton. 
 
Kesten e Tauck. Física na Universidade para as Ciências Físicas e da Vida. v. 1. Rio de Janeiro: LTC 
editora, 2012 (com adaptações). 
 
A primeira lei de Newton garante que 
 
a) um objeto em movimento tende a parar quando encontra sua posição natural de repouso. 
b) um objeto em movimento tende a permanecer em movimento, podendo variar a velocidade, sua 
direção e sentido. 
c) um objeto permanece fazendo o que for, a menos que uma força nula atue sobre ele, fazendo-o 
descrever uma trajetória curva. 
d) a massa é uma propriedade intrínseca de um objeto. No caso, o objeto continuará a mover-se a menos 
que uma força resultante nula seja aplicada para alterar seu movimento. 
e) um objeto permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a 
menos que mude aquele estado por forças imprimidas sobre ele. 
 
 
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10. Professor-SEDUC-CE-(SEDUC-2016) 
Um cubo de massa m é posto sobre outro cubo de massa 2m. O coeficiente de atrito estático entre os dois 
blocos é µ. Suponha que esse conjunto deslize com velocidade constante sobre um plano horizontal, sem atrito. 
Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g. Assim, a força de atrito FA atuante no bloco de cima 
é 
a) 𝐹𝑎𝑡 = 0 
b) 𝐹𝑎𝑡 = 𝜇𝑚𝑔 
c) 𝐹𝑎𝑡 = 2𝜇𝑚𝑔 
d) 𝐹𝑎𝑡 = 3𝜇𝑚𝑔 
e) 𝐹𝑎𝑡 = 4𝜇𝑚𝑔 
 
 
11. Assistente de Suporte Acadêmico-UNESP-(VUNESP-2015) 
Em um laboratório de Física, é feita, aos alunos de um grupo, a proposta de determinarem a intensidade 
da força de atrito entre a superfície horizontal de uma mesa e a base de um bloco de 5,0 kg de massa. Para tal 
finalidade, o bloco deve ser puxado, na direção do movimento, por um dinamômetro d, cuja mola tem uma 
constante de elasticidade de 100 N/m. Durante o movimento acelerado, de função horária S = 2,0.t² (SI), a mola 
fica distendida de 28 cm. 
 
A intensidade da força de atrito, em N, é de 
 
a) 2,0 
b) 4,0 
c) 5,0 
d) 6,0 
e) 8,0Prof. Matheus Laranja 
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12. Controlador de Sistemas de Saneamento-SABESP-(FCC-2018) 
Dado um corpo arbitrário com massa 3 kg concentrada em um ponto P ligado a outro de massa 2,5 kg 
concentrada em um ponto Q ligado por um fio ideal que atravessa uma polia ideal, como na figura abaixo. 
 
O coeficiente de atrito (μ) para que esse sistema esteja em equilíbrio é 
 
a) 1,2 
b) 0,83 
c) 8,3 
d) 12 
e) 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13. Técnico de Operação Júnior-Transpetro-(CESGRANRIO-2018) 
Considere a Figura abaixo: 
 
 
No sistema de roldanas com cordas inextensíveis da Figura, a força F e o contrapeso W que mantêm o 
sistema em equilíbrio estático são iguais a, respectivamente, 
a) P/2 e P/2 
b) P/4 e P/2 
c) P/8 e P/4 
d) P/16 e P/4 
e) P/16 e P/8 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14. Controlador de Sistemas de Saneamento-SABESP-(FCC-2018) 
Considere as duas situações seguintes de um bloco apoiado sobre um plano e as forças, peso e normal, 
que atuam sobre cada um deles. 
 
 
I – um bloco de massa m apoiado sobre uma superfície horizontal. 
 
II – um bloco de massa m apoiado sobre um plano inclinado em um ângulo θ. 
 
Considerando a terceira lei de Newton e as forças que atuam sobre o bloco, 
 
a) na situação I, o peso e a força normal formam um par de ação e reação, se ele estiver em repouso. 
b) na situação II, a força normal e a componente Pcosθ formam um par de ação e reação. 
c) na situação I, o peso e a força normal formam um par de ação e reação, se a superfície horizontal for o 
piso de um elevador que sobe acelerando. 
d) em nenhuma situação, o peso e a força normal formam um par de ação e reação. 
 
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15. Técnico de Operação Júnior-Petrobras-(CESGRANRIO-2017) 
Um homem sustenta uma carga de 50,0 kg por meio de uma corda e uma roldana, como mostra a Figura 
abaixo. 
 
Sabe-se o seguinte: a corda e a roldana são ideais; o sistema está em equilíbrio estático; tanto o homem 
quanto a carga encontram-se em repouso; o ângulo entre a corda e a horizontal é de 53,0°. 
 
O valor aproximado, em N, da resultante das forças de atrito entre o calçado do homem e o solo, é 
Dados 
 
aceleração da gravidade = 10,0 mˑs-2 
 
sen 53,0° = 0,800 
 
cos 53,0° = 0,600 
 
a) 300 
b) 375 
c) 400 
d) 500 
e) 667 
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16. Professor-SEDF-(QUADRIX-2017) 
 
 Obviamente a Terra exerce uma atração sobre os objetos que estão sobre sua superfície. Newton se deu 
conta de que esta força se estendia até a Lua e produzia a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua 
em órbita. O mesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton formulou a hipótese da existência de 
uma força de atração universal entre os corpos em qualquer parte do Universo. 
 Internet: <http://astro.if.ufrgs.br> (com adaptações). 
Com base nas informações fornecidas no texto e nos conhecimentos relacionados à gravitação, julgue o 
item subsecutivo. 
De acordo com a Lei de Gravitação Universal de Newton, se a distância entre um par de objetos for 
dobrada, a força corresponderá a um quarto do valor original. 
 
 
17. Técnico de Laboratório-IF-CE-(IF-CE-2017) 
Um bloco de massa 127,3 kg encontra-se apoiado sobre um plano horizontal e preso ao sistema de 
roldanas acopladas. Cada roldana do sistema tem massa de 100g. A massa dos fios e os atritos são desprezíveis. 
Nestas condições, a força mínima necessária que o homem deve exercer, para suspender o bloco do plano 
horizontal, vale 
 
 
a) 159,1N 
b) 159,3N 
c) 159,5N 
d) 160N 
e) 161N 
 
 
 
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18. Professor-Colégio Pedro II-(Colégio Pedro II-2016) 
Um peso P de dimensões desprezíveis pode ser posto a oscilar como um pêndulo simples (I) ou como um 
pêndulo cônico (II), por meio de um fio ideal. Considere que 
 
a) na figura I, o pêndulo simples está na extremidade da oscilação, formando um ângulo θ com a vertical. 
Nesse momento a força de tração tem módulo T. 
 
b) na figura II, o pêndulo cônico está girando com velocidade angular constante, formando ângulo θ com 
a vertical que contém o centro de rotação. Nesse momento a força de tração tem módulo T'. 
 
 
A razão T/T' vale 
 
a) cos²(𝜃) 
b) tg²(𝜃) 
c) sen2(𝜃) + 1 
d) tg2(𝜃) + 1 
 
 
 
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Noções de física 
 
 
 
19. Professor-Colégio Pedro II-(Colégio Pedro II-2016) 
O gráfico a seguir corresponde à variação da força resultante que age sobre um objeto entre os instantes 
t0 = 0 e t4. Em t0 sua velocidade é nula e a força resultante age sempre na mesma direção de seu movimento. 
 
 
O instante em que o objeto atinge velocidade máxima é 
 
a) 𝑡1 
b) 𝑡2 
c) 𝑡3 
d) 𝑡4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
 
20. Professor-Colégio Pedro II-(Colégio Pedro II-2016) 
Para exemplificar as Leis de Newton, um professor propõe o experimento mental constituído de uma 
rampa, uma roldana, uma corda e duas caixas a seguir.. 
 
 
Considere as roldanas e a corda como ideais e despreze a resistência do ar. 
Considerando mA a massa do bloco A, mB a massa do bloco B e θ o ângulo de inclinação da rampa com a 
horizontal, pode-se constatar que o coeficiente de atrito cinético da rampa com o bloco B, que sobe com 
velocidade constante, é melhor representado em: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
 
21. Professor-SEARH-RN-(IDECAN-2016) 
Uma caixa de massa desconhecida será içada por meio de uma corda que resiste a uma força de tração 
máxima de 6N sem se romper. Qual é a massa dessa caixa considerando que ela será puxada conforme indicado 
na figura e com a maior aceleração possível cujo valor é de 5 m/s2 ? (Considere: g = 10 m/s2.) 
 
 
a) 0,4kg 
b) 0,6kg 
c) 0,8kg 
d) 1,2kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
22. Professor-SEARH-RN-(IDECAN-2016) 
A figura a seguir representa o movimento de um planeta em torno do Sol; analise‐a. 
 
 
 
Considere que nessa trajetória elíptica o planeta percorre distâncias iguais ao se deslocar da posição I para 
a II e da posição III para a IV. Sobre o movimento nesses dois trechos, é correto afirmar que 
 
a) as áreas varridas A1 e A2 são iguais. 
b) os intervalos de tempo para percorrê‐las são iguais 
c) as velocidades de translação não são constantes em cada um desses trechos 
d) as áreas varridas A1e A2 são inversamente proporcionais aos respectivos deslocamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
 
23. Técnico Judiciário-TRF-3ªRegião-(FCC-2016) 
A lei da física que afirma que a relação entre tensão e deformação em um material no regime elástico é linear é 
conhecida como a lei de 
 
a) Kepler 
b) Euler 
c) Pascal 
d) Newton. 
e) Hooke 
 
24. Professor-Prefeitura de Betim-(Prefeitura de Betim-2015) 
 
O cinto de segurança tem uso obrigatório em nosso país. Com a utilização dele, previnem-se lesões mais graves 
em motoristas e passageiros. Apesar dessa informaçãoimportante, muitos motoristas não cumprem essa 
obrigatoriedade. Fisicamente, a função do cinto de segurança está relacionada a: 
 
a) Lei de Ohm 
b) Segunda Lei de Kepler 
c) Primeira Lei de Newton 
d) Primeira Lei de Darwin 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
 
25. Tecnologista em saúde-FIOCRUZ-(FGV-2010) 
 
Um elevador é composto de um bloco de peso A, uma plataforma de peso B e uma barra triangular, conforme 
ilustra a figura abaixo. O bloco de peso A está sobre uma plataforma de peso B que é suspensa pela barra 
triangular onde é aplicada uma força P de 100 N. O bloco de peso total A é formado por vários pesos que são 
dispostos sem escorregamento, sendo o primeiro bloco de igual peso da plataforma B, segundo bloco igual à 
metade do peso B da plataforma, o terceiro bloco igual à terça parte do peso B da plataforma, e assim, 
sucessivamente. 
 
Pede-se determinar a força de tração exercida pelo cabo na plataforma, em newtons, sabendo que o peso 
B é de 100N, são dez elementos que constam do bloco A, e a aceleração da gravidade é de 10 m.s-2. Abandona-
se o peso das polias, do cabo e da barra triangular acima das polias na presença dos pesos citados. 
 
a) 147 
b) 160 
c) 180 
d) 213 
e) 41 
 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
 
26. Tecnologista em saúde-FIOCRUZ-(FGV-2010) 
 
Um bloco de peso A, de 100 N, partindo do repouso, é suspenso por um conjunto de polias com cabos 
inextensíveis, conforme ilustra a figura abaixo. Uma força F de 100 N é aplicada ao cabo de uma das polias 
suspendendo o bloco A. 
 
Pede-se determinar a altura do bloco A suspenso, em metros, em um intervalo de tempo de um segundo, 
sabendo-se que a aceleração da gravidade é de 10 m.s-2. Abandona-se o peso das polias e das cordas na 
presença do peso do bloco e da força de aplicação. 
 
a) 2,5 
b) 3,75 
c) 7,5 
d) 15 
e) 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
 
27. Tecnologista Júnior-AEB-(CETRO-2014) 
 
Um satélite A tem a metade da massa do satélite B, mas orbita em torno da Terra a uma distância duas vezes 
menor que o satélite B. Comparando a força gravitacional entre cada satélite e o planeta, usando a lei 
gravitacional de Newton, é correto afirmar que 
 
a) a força gravitacional experimentada pelo satélite B é maior que a de A, porque a diferença na distância 
tem mais influência que a diferença na massa. 
b) a força gravitacional experimentada pelo satélite B é maior que a de A, porque a diferença na massa 
tem mais influência que a diferença na distância. 
c) a força gravitacional experimentada pelo satélite A é maior que a de B, porque a diferença na distância 
tem mais influência que a diferença na massa 
d) a força gravitacional experimentada pelo satélite A é maior que a de B, porque a diferença na massa 
tem mais influência, fazendo com que a força seja menor em B. 
e) ambos os satélites experimentam a mesma força, porque a diferença na distância compensa a 
diferença na massa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
 
 
28. Geofísico Júnior-Petrobras-(CESGRANRIO-2011) 
 
 
 
Dois blocos estão apoiados sobre uma superfície lisa, sem atrito, conforme ilustra a figura acima. É aplicada 
uma força de 90 N na direção horizontal sobre o conjunto, que começa a se mover para a direita. Considerando-
se que a massa de A vale mA = 1,0 kg e que a de B, mB = 2,0 kg, qual é, em newtons, a força de contato que o 
corpo A exerce sobre o corpo B. 
 
a) 6 
b) 20 
c) 60 
d) 90 
e) 600. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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29. Técnico de Operação Júnior-Petrobras-(CESGRANRIO-2014) 
 
Considere três blocos que se movem sobre uma superfície horizontal em virtude da ação de uma força 
horizontal de módulo 360 N, como mostra a Figura abaixo. 
 
 
As massas dos blocos P, Q e R valem, respectivamente, 12,0 kg, 18,0 kg e 30,0 kg, e o valor do coeficiente de 
atrito cinético entre os blocos e a superfície é 0,200. O módulo da força de interação entre os blocos P e Q, em 
N, é 
 
 
a) 120 
b) 180 
c) 240 
d) 288 
e) 324 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
30. Policial Rodoviário Federal-PRF-(CESPE-2019) 
 
Um veículo de 1.000 kg de massa, que se desloca sobre uma pista plana, faz uma curva circular de 50 m 
de raio, com velocidade de 54 km/h. O coeficiente de atrito estático entre os pneus do veículo e a pista é igual 
a 0,60. 
A partir dessa situação, julgue o item que se segue, considerando a aceleração da gravidade local igual a 
9,8 m/s². 
 
O veículo está sujeito a uma aceleração centrípeta superior à aceleração gravitacional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Noções de física 
 
 
 Gabarito 
 
1. Falso 
2. Verdadeiro 
3. Verdadeiro 
4. A 
5. A 
6. B 
7. B 
8. B 
9. E 
10. A 
11. E 
12. B 
13. C 
14. D 
15. A 
16. Verdadeiro 
17. D 
18. A 
19. C 
20. D 
21. D 
22. C 
23. E 
24. C 
25. B 
26. D 
27. C 
28. C 
29. D 
30. E 
 
 
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Noções de física 
 
Resumo direcionado 
 
 
Atenção!! 
1ª Lei de Newton: “Um corpo em repouso ou em movimento retilíneo 
uniforme tende a permanecer em repouso ou movimento retilíneo 
uniforme quando livre da ação de forças” 2ª Lei de Newton: ”a força 
resultante em um corpo é o produto entre a massa e a aceleração 
resultante desse corpo.” 3ª Lei de Newton: “todo objeto que exerce 
uma ação sobre outro recebe uma reação de mesmo módulo, direção e 
de sentido contrário” 
 
Depois, vimos casos específicos de problemas de dinâmica, aqui embaixo vou colocar os 
nomes dos problemas e as fórmulas mais importantes envolvidas: 
 
Força peso 
 
�⃗⃗� = 𝒎. �⃗⃗� 
 
Força elástica 
 
�⃗⃗� = −𝒌. ∆𝒙⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 
Força centrípeta 
 
𝑭𝒄𝒕𝒑 =
𝒎.𝒗²
𝑹
 
 
 
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Noções de física 
 
 
Força de atrito 
 
Atrito estático 
 
𝑭𝒂𝒕𝒎á𝒙 = 𝝁𝒆. 𝑵 
 
Atrito dinâmico 
 
𝑭𝒂𝒕𝒄𝒊𝒏 = 𝝁𝒄. 𝑵