aula_02

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Gases parte 1
Explicando variáveis termodinâmicas:
Pressão, volume e temperatura
1
Gases parte 2
A DIFERENÇA ENTRE GÁS IDEAL E REAL
2
Gases parte 3
LEI DE BOYLE
3
Gases parte 4
LEI DE CHARLES E LEI DE GAY LUSSAC
4
Gases parte 5
O princípio de Avogadro
5
Gases parte 6
A equação dos gases ideais e a constante dos gases 
ideais 
P.V = n.R.T
6
Gases parte 7
Mudanças de estados em gases ideais: Sistemas isobáricos, 
isovolumétricos e isotérmicos
7
Exemplo: Equação dos gases ideais
8
Uma amostra de 1 mol do gás hidrogênio sob 3 atm de pressão e
uma temperatura de 20ºC é mantida em um recipiente
hermeticamente fechado. Qual é o volume da amostra em litros?
P.V = nRT
P = 3,0 atm
V = ???
n = 1 mol
T = 20 ºC→ 293k
R = 0,082 atm.L.mol-1.k-1
V = 
nRT
𝑷
Exemplo: Equação dos gases ideais
9
Uma amostra de 1 mol do gás hidrogênio sob 3 atm de pressão e
uma temperatura de 20ºC é mantida em um recipiente
hermeticamente fechado. Qual é o volume da amostra em litros?
P = 3,0 atm
V = ???
n = 1 mol
T = 20 ºC→ 293k
R = 0,082 atm.L.mol-1.k-1
V = 
nRT
𝐏
V = 
1 mol. 0,082 atm.L.mol−1.k−1. 293 k
𝟑 𝐚𝐭𝐦
V = 8,01 L
Exemplo: Equação dos gases ideais
10
Uma amostra de 1 mol do gás hidrogênio sob 3 atm de pressão e
uma temperatura de 20ºC é mantida em um recipiente
hermeticamente fechado. Qual é o volume da amostra em litros?
Exemplo: Equação dos gases ideais
11
3 g de etano estão contidas num bulbo de 75 cm3 de
capacidade. O bulbo é tão frágil que romperá se a pressão
exceder 12 MPa. A que temperatura a pressão do gás
atingirá o valor de ruptura? (considere o etano um gás ideal)
Exemplo: Equação dos gases ideais
12
3 g de etano estão contidas num bulbo de 75 cm3 de
capacidade. O bulbo é tão frágil que romperá se a pressão
exceder 12 MPa. A que temperatura a pressão do gás
atingirá o valor de ruptura? (considere o etano um gás ideal)
M.M. = 30 g.mol-1P.V = nRT T = 
P.V
𝒏𝑹
P = 12 MPa
V = 75 cm3
n = 3g / 30g = 0,1 mol
T = ???
R = 8,314 MPa.cm3.mol-1.k-1
Exemplo: Equação dos gases ideais
13
3 g de etano estão contidas num bulbo de 75 cm3 de
capacidade. O bulbo é tão frágil que romperá se a pressão
exceder 12 MPa. A que temperatura a pressão do gás
atingirá o valor de ruptura? (considere o etano um gás ideal)
P = 12 MPa
V = 75 cm3
n = 3g / 30g = 0,1 mol
T = ???
R = 8,314 MPa.cm3.mol-1.k-1
T = 
P.V
𝒏𝑹
T = 
12mPa . 75 cm3
0,1mol. 8,314 MPa.cm3.mol−1.k−1
T = 1082,5 k
Exemplo: Equação dos gases ideais
14
3 g de etano estão contidas num bulbo de 75 cm3 de
capacidade. O bulbo é tão frágil que romperá se a pressão
exceder 12 MPa. A que temperatura a pressão do gás
atingirá o valor de ruptura? (considere o etano um gás ideal)
P = 12 MPa
V = 75 cm3
n = 3g / 30g = 0,1 mol
T = ???
R = 8,314 MPa.cm3.mol-1.k-1
1 MPa ------ 9,87 atm
12 MPa -------- P = 118,43 atm
1 cm3 ------ 0,001 l 
75 cm3 -------- V = 0,075 l
Exemplo: Equação dos gases ideais
15
3 g de etano estão contidas num bulbo de 75 cm3 de
capacidade. O bulbo é tão frágil que romperá se a pressão
exceder 12 MPa. A que temperatura a pressão do gás
atingirá o valor de ruptura? (considere o etano um gás ideal)
P = 12 MPa = 118,43 atm
V = 75 cm3 = 0,075 l
n = 3g / 30g = 0,1 mol
T = ???
R = 0,082 atm.L.mol-1.k-1
T = 
P.V
𝒏𝑹
T = 
118,43 atm . 0,075 l
0,1mol. 0,082 MPa.cm3.mol−1.k−1
T = 1083,2 k
Propriedades intensivas e extensivas
16
Propriedades extensivas e intensivas
17
EXTENSIVAS
São aquelas 
propriedades que 
dependem da massa 
da amostra, quando 
juntas, são somadas.
INTENSIVAS
São aquelas 
propriedades que não 
dependem da massa 
da amostra, quando 
juntas, não são 
somadas.
Propriedades extensivas
18
EXEMPLOS DE PROPRIEDADES EXTENSIVAS
MASSA
47 g 36 g 83 g
Propriedades extensivas
19
EXEMPLOS DE PROPRIEDADES EXTENSIVAS
NÚMERO DE MOL
0,5 mol 0,5 mol 1,0 mol
Propriedades extensivas
20
EXEMPLOS DE PROPRIEDADES EXTENSIVAS
ENERGIA
Propriedades intensivas
21
EXEMPLOS DE PROPRIEDADES INTENSIVAS
TEMPERATURA
130 ºC 25 ºC 130 ºC
DENSIDADE
1 kg/L 0,79 kg/L 0,935 kg/L
Propriedades intensivas
22
EXEMPLOS DE PROPRIEDADES INTENSIVAS
PONTO DE EBULIÇÃO
100 ºC 78,3 ºC 92 - 86 ºC
Propriedades intensivas
23
EXEMPLOS DE PROPRIEDADES INTENSIVAS
Gases parte 8
A densidade de um gases ideais
Densidade de um gás
Por definição, a densidade é a relação entre o volume 
ocupado por uma determinada massa de algum material.
Em um gás a densidade depende das variáveis 
termodinâmicas e das características do gás.
A equação dos gases ideais
Clayperon
P.V = n.R.T
Densidade de um gás ideal
Densidade de um gás ideal
Maior a pressão = Maior densidade
Maior Massa Molar = Maior densidade
Maior temperatura = Menor densidade
Densidade de um gás ideal
Gases parte 9
Mistura de gases: Pressão parcial e lei de Dalton
p1= 𝜒1pt
pt = 
𝑛
𝑡
.𝑅.𝑇
𝑉
Pressão x quantidade de matéria
Segundo os estudos empíricos dos gases, vimos que a pressão 
de um gás apresenta dependência com a quantidade de 
matéria. (número de mol)
Sabemos que um gás ocupa todo o volume de um recipiente. 
(lei de Amagat)
Pressão x quantidade de matéria
Gás A Gás B
Mistura A + B
Pressão x quantidade de matéria
Interpretando a pressão parcial
Pressão parcial é a pressão exercida por cada 
gás individualmente em uma mistura.
Mistura de gases
Clayperon
P.V = n.R.T
Uma mistura de gases em um recipiente de volume fixo, pode 
ter sua pressão expressa como:
p1 = 
𝑛
1
.𝑅.𝑇
𝑉
p2 = 
𝑛
2
.𝑅.𝑇
𝑉
p3 = 
𝑛
3
.𝑅.𝑇
𝑉
As pressões parciais
p1 + p2 + p3 = (n1 + n2 + n3) 
𝑅.𝑇
𝑉
Se:
p1 + p2 + p3 = pt e n1 + n2 + n3 = nt
pt = 
𝑛
𝑡
.𝑅.𝑇
𝑉
A lei de Dalton
Se dividirmos os dois termos 
da equação por “pt” ela 
permanecerá no equilíbrio.
𝑝
1
𝑝
𝑡
= 
𝑛
1
.𝑅.𝑇
𝑝
𝑡
.𝑉
p1 = 
𝑛
1
.𝑅.𝑇
𝑉
Como:
pt = 
𝑛
𝑡
.𝑅.𝑇
𝑉
𝑝
1
𝑝
𝑡
= 
𝑛
1
𝑛
𝑡
A lei de Dalton
𝑝
1
𝑝
𝑡
= 𝜒1
p1 = 𝜒1pt
𝑛1
𝑛𝑡
= 𝜒1
p2 = 𝜒2pt p3 = 𝜒3pt
Considerando uma mistura de três gases
A lei de Dalton
p1 = 𝜒1pt p2 = 𝜒2pt p3 = 𝜒3pt
• Considerando uma dada temperatura, a pressão total
exercida por uma mistura gasosa é igual à soma das
pressões parciais dos constituintes gasosos.
• O primeiro gás exerce uma pressão parcial p1, o segundo
gás exerce uma pressão parcial p2 e assim por diante.
pt = p1 + p2 + p3
Exemplo
Considerando uma mistura gasosa entre 1 g de H2 e 1 g de
O2 num recipiente de 2 L a uma temperatura de 300 k.
Determine as pressões parciais de cada gás e a pressão
total do sistema. Dados: Massa molar do H2 = 2 g /mol;
Massa molar do O2(g) = 32 g / mol.
Temperatura = 300 k
Volume = 2 L
Massa de H2(g) = 1 g
Massa de O2(g) = 1 g
Exemplo
Para o H2(g)
n =
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟
n =
1
2
n = 0,5 mol
Para o O2(g)
n =
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟
n =
1
32
n = 0,03125 mol
1º passo: Determinar o número de mol para cada gás.
Exemplo
pt = 
𝑛
𝑡
.𝑅.𝑇
𝑉
pt = 
0,5 𝑚𝑜𝑙 + 0,03125𝑚𝑜𝑙 𝑥 0,082 𝑎𝑡𝑚.𝐿.𝑚𝑜𝑙
−
1.𝑘
−
1 𝑥 300 𝑘
2 𝐿
pt = 6,53 atm
2º passo: Determinar pressão total do sistema.
Exemplo
Fração molar para o H2(g)
𝜒 =
𝑛
𝐻2
𝑛𝑡
𝜒 =
0,5
0,5 +0,03125
𝜒 = 0,941
3º passo: Determinar a fração molar de cada um dos gases.
Fração molar para o O2(g)
𝜒 =
𝑛
𝑂2
𝑛𝑡
𝜒 =
0,03125
0,5 +0,03125
𝜒 = 0,059
Dica: a soma de todas as frações molares sempre tem que ser igual a um
Exemplo
Pressão parcial do H2(g)
pH2 = 𝜒H2 x pt
pH2 = 0,941 x 6,53
pH2 = 6,145 atm
4º passo: Determinar a pressão parcial dos gases.
Dica: a soma das pressões parciais deve ser igual à pressão total.
Pressão parcial do O2(g)
pO2 = 𝜒O2 x pt
pO2 = 0,059 x 6,53
pO2 = 0,385 atm
Gases parte 10
Difusão, efusão e lei de Graham
𝒗
𝟏
𝒗
𝟐
= 
𝒎
𝟐
𝒎
𝟏
Thomas Graham (1805 – 1869)
Natural de: Glasgow, Escocia.
Principal local de trabalho: 
University College London, 
Inglaterra.
Ano de desenvolvimento de suateoria com gases: 1828
Difusão e efusão
São fenômenos relacionados ao movimento das partículas de 
dos gases presente em um recipiente, podendo produzir uma 
mistura ou não. Essa movimentação está relacionada 
diretamente à energia cinética dessas partículas. 
Difusão x Efusão
Difusão é a expansão de um 
gás contra outro gás.
Efusão é a expansão de um 
gás contra o recipiente.
Difusão x Efusão
A lei de Graham
Sabendo que a difusão entre dois gases é uma função de 
suas energias cinéticas, Graham assumiu que no equilíbrio as 
duas energias seriam iguais, assim considerando o gás 1 e o 
gás 2, teremos:
Ec1= 
𝑚
1
𝑣
1
2
2
Ec2= 
𝑚
2
𝑣
2
2
2
Onde: “Ec” é a energia cinética do gás; “m” é a massa molar 
do gás; “v” é a velocidade de difusão do gás.
A lei de Graham
Ec1= 
𝑚
1
𝑣
1
2
2
Ec2= 
𝑚
2
𝑣
2
2
2
No equilíbrio Ec1 = Ec2, assim:
𝑚
1
𝑣
1
2
2
= 
𝑚
2
𝑣
2
2
2
➔
2𝑣
1
2
2𝑣
2
2 = 
𝑚
2
𝑚
1
𝒗
𝟏
𝒗
𝟐
= 
𝒎
𝟐
𝒎
𝟏
A lei de Graham
𝒗
𝟏
𝒗
𝟐
= 
𝒎
𝟐
𝒎
𝟏
Quanto menor for a 
massa molar de um gás, 
mais fácil será sua 
difusão ou sua efusão.
Considerando a temperatura 
constante e um gás ideal, podemos 
também escrever a equação em 
função da densidade: 
𝒗
𝟏
𝒗
𝟐
= 
𝒅
𝟐
𝒅
𝟏
Exemplo
Para determinar a massa molar de um determinado gás, fez-
se o gás passar por um pequeno orifício, foi observado uma
velocidade de difusão de 30 L min-1, Para criar uma
referência, o gás Hélio passou pelo mesmo processo e
demorou apenas 5 min para o mesmo volume de gás passar
pelo orifício, determine a massa molar do gás testado.
VHe = 5 L min
-1
Vg = 30 L min
-1
Massa molar do He(g) = 4 g
Massa molar do gás(g) = ?? g
Exemplo
𝒗
𝟏
𝒗
𝟐
= 
𝒎
𝟐
𝒎
𝟏
𝟓
𝟑𝟎
= 
𝟒
𝒎
𝟏
➔
𝟏
𝟔
= 
𝟐
𝒎
𝟏
𝒎𝟏 = 6 x 2
m1 = 12
2
m1 = 144 g mol
-1