MATERIAL AULA 4 - CENTRO DE GRAVIDADE E TORQUE

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BIOMECÂNICA:
CENTRO DE GRAVIDADE E 
TORQUE
Prof. MS. André de Souza Rocha
Curso de Fisioterapia
3ª e 4ª fases
PESO E CENTRO DE GRAVIDADE
 Linha de ação da força peso do corpo  vertical e
localizada no centro de gravidade do corpo.
 CENTRO DE GRAVIDADE  ponto único de um corpo
em torno do qual cada partícula de sua massa está
igualmente distribuída (ƩT=0).
 Corpo suspenso (ou suportado) nesse ponto –
perfeitamente equilibrado.
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 O CG do humano adulto na posição anatômica
fica ligeiramente anterior à segunda vértebra
sacral ou a aproximadamente 55% da altura de
uma pessoa.
Localização do CG
Método experimental para 
encontrar o CG
 Prancha longa suportada em uma extremidade por uma
balança de banheiro e suportada na outra extremidade por
blocos.
 Prismas triângulares de madeira são colocados entre a
prancha e os suportes.
 A distância entre os prismas é medida.
 A seguir o paciente deita-se sobre a prancha com todo corpo
posicionado entre os prismas, para formar um sistema de
alavanca de 2ª classe.
 Os valores de 1. leitura da balança; 2. peso do paciente; 3.
distância entre os prismas podem ser levados para a fórmula
do equilíbrio ƩT=0 para se encontrar a distância desde o
eixo (A) a que o peso está centrado.
 A distância é o CG no plano horizontal.
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CENTRO DE GRAVIDADE
 A marca do CG geralmente cai ao nível das espinhas ilíacas
ântero-superiores.
 O CG é geralmente encontrado ligeiramente mais alto em
homens do que em mulheres, porque os homens tendem a
ter ombros mais largos, enquanto as mulheres tendem a ter
quadris mais largos.
 Pacientes com amputações acima do joelho terão um CG
mais alto e podem ficar em equilíbrio instável em uma
cadeira de rodas convencional.
Base de apoio
 Área delimitada pelas regiões mais externas do contato entre
um corpo e a superfície ou as superfícies de apoio.
 Para estabilidade estática, o CG de um corpo deve projetar-
se dentro da base de apoio.
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Base de apoio
 Quando a pessoa inclina-se para
frente (ou eleva-se nos dedos dos
pés), o CG move-se para frente, mas
ele sempre permanece dentro da
base de apoio.
 Quando o sujeito está de frente
perpendicularmente ao eixo e
suporta mais peso sobre uma perna,
o CG desvia-se no sentido desse pé.
Se o sujeito fica de pé sobre uma
perna, o CG projeta-se dentro do pé
que está sustentando o peso.
GRAU DE ESTABILIDADE
O grau de estabilidade (resistência a ser derrubada) 
depende de 4 fatores:
 1. altura do CG acima da base de sustentação;
 2. tamanho da base de sustentação;
 3. localização da linha de gravidade dentro da base de
sustentação;
 4. peso do corpo.
Estabilidade aumentada – baixo CG, ampla base de
sustentação, linha de gravidade no centro de apoio e um
peso grande, pesado.
Instabilidade aumentada – alto CG, base estreita de
suporte e peso leve.
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CENTRO DE GRAVIDADE
 Conforme as posições dos segmentos corporais se alteram,
o mesmo acontece com o CG;
 - se os braços forem flexionados sobre o tórax ou elevados
acima da cabeça, o CG sobe.
 - se o sujeito flexionar a cabeça, tronco e quadris, o CG
move-se no sentido dos pés.
Centro de Gravidade
 O CG relativamente alto nos humanos coloca a pessoa ereta
em uma posição de equilíbrio instável.
 A queda do corpo é prevenida por um sistema
neuromuscular intacto e automático, que coloca uma base de
suporte (a perna estendida) embaixo do CG. Assim, a
marcha pode ser descrita como uma sequencia de perturbar
e capturar o CG.
 Prevenção de queda – estratégias de reação postural.
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Estratégias de reação postural
ESTRATÉGIA DO 
TORNOZELO
Estratégia de movimento mais
comum em resposta a perturbações no
balanço AP, envolve deslocamentos do CG
do corpo pela rotação do corpo sobre a
articulação do tornozelo com um mínimo
movimento das articulações do quadril e
joelho.
ESTRATÉGIA DO 
QUADRIL
Desloca o CG do corpo pela
flexão ou extensão do quadril.
Estratégias de reação postural
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ESTRATÉGIA DO 
PASSO
Realinha a base de suporte no
centro de massa do corpo, mas com
rápidos passos, ou um tropeço na direção
da fonte da perturbação externa.
Estratégias de reação postural
 Pacientes com hemiplegia tem dificuldade de vir para a
posição em pé a partir de uma cadeira.
 O CG do paciente sentado cai embaixo da cadeira. Para ficar
de pé, o CG do corpo deve primeiro ser movido para a frente
de tal modo que ele se projete entre os pés.
 Os pacientes com hemiplegia, no entanto, frequentemente
empurram o corpo para trás e para cima quando tentam ficar
em pé.
 Sendo assim, eles devem ser ensinados a mover-se para a
frente sobre os pés para trazer o CG sobre a nova base de
apoio.
Aplicações clínicas - CG
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Aplicações clínicas - CG
 Alargamento da base de apoio  estabilidade
aumentada.
 Força muscular diminuída ou má coordenação –
muletas, bengalas e andadores.
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Aplicações clínicas 
 Base ampla de suporte é vantajosa também para levantar e
carregar.
 Ex: terapeutas ao transferir um paciente com paralisia do
leito para a cadeira de rodas.
 Em preparação para a elevação e transferência, os
terapeutas colocarão seus pés em uma larga postura ântero-
posterior de modo que o peso possa ser colocado
principalmente no início do levantamento e mudado para o
outro pé ao término do levantamento.
CG e pesos de segmentos
 O CG do corpo como um todo é a soma dos CGs dos
segmentos individuais (ƩT=0).
 O conhecimento da localização dos CGs segmentares e o
peso aproximado dos segmentos é clinicamente útil para se
ajustar cargas de exercício, aplicar tração e equilibrar partes
do corpo.
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Localização do CG segmentar
SEGMENTO HOMENS MULHERES
Cabeça e pescoço 55,0 % 55,0 %
Tronco 63,0 % 56,9 %
Braço 43,6 % 45,8 %
Antebraço 43,0 % 43,4 %
Mão 46,8 % 46,8 %
Coxa 43,3 % 42,8 %
Perna 43,4 % 41,9 %
Pé 50,0 % 50,0 %
As localizações do CG segmentar são enunciadas em percentuais dos 
comprimentos dos segmentos, medidas a partir das extremidades proximais dos 
segmentos.
( FONTE: HALL, 2000)
Localização do CG nos 
principais segmentos do 
corpo de um homem com 
massa de 67,5kg.
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Localização do CG segmentar
 O CG da extremidade superior estendida é imediatamente
acima da articulação do cotovelo, e o da extremidade inferior
estendida é imediatamente acima da articulação do joelho.
 O braço, antebraço, coxa e perna são maiores
proximalmente e, assim os seus CGs individuais ficam mais
perto da extremidade proximal. Este ponto é
aproximadamente a 4/9 (45%) do comprimento do segmento,
medidos a partir da extremidade proximal.
 Uma alteração na posição de segmentos individuais causa
uma alteração na posição do CG da extremidade e do corpo
como um todo. Quando a extremidade é flexionada, o CG
move-se proximalmente e para um ponto em uma linha entre
os centros dos segmentos individuais.
Localização do CG segmentar
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Aplicações clínicas
 Movimento dos CGs dos segmentos é frequentemente usado
em exercício terapêutico para alterar o torque resistivo (P x
d) de uma extremidade.
 A flexão do ombro contra a gravidade é mais fácil de
executar quando o cotovelo está fletido do que estendido.
 A redução no torque ao aproximar o CG do centro articular não
apenas reduz a força de estabilização exigida dos músculos
abdominais mas também reduz a força que os músculos flexores do
quadril têm que produzir para elevar a perna.
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Exercício – bases de apoio
 Postura relaxada normal
 Pés juntos
 Um pé na frente do outro
 Usando uma bengala
 Qual é mais estável e qual mais instável?
 Por que?
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TORQUE
 Torque ou momento de força – produto da força (F) vezes
a distância percorrida (d) (braço de momento) desde sua
linha de ação até o eixo do movimento.
 Expressão da eficácia de uma força para virar um sistema
de alavanca.
 Unidade: Newtons-metros (N-m)
T = F x d
TORQUES ARTICULARES
 Quando um músculo que cruza uma articulação
desenvolve tensão, produz uma força que exerce
tração sobre o osso no qual se insere, criando assim
um torque na articulaçãoque o músculo cruza.
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TORQUE - APLICAÇÕES
 Os princípios do torque são usados pelos terapeutas
ao testar a força dos músculos (testes musculares
manuais) e ao aplicar exercício resistido manual.
TORQUE - APLICAÇÕES
 Ex: ao testar a força dos flexores do cotovelo, o terapeuta
prefere aplicar resistência no punho em vez de no meio do
antebraço.
 A força que o terapeuta aplica é aproximadamente a
metade no punho que no meio do antebraço, em virtude do
braço mais longo de resistência.
 Esta força mais baixa proporciona ao terapeuta melhor
controle e discriminação do torque produzido pelo paciente.
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TORQUE - APLICAÇÕES
O conceito de torque pode ser usado também na reabilitação.
 Ex: se um sujeito lesou seu cotovelo, o fisioterapeuta pode usar uma
técnica de resistência máxima para avaliar a articulação.
 O fisioterapeuta pode resistir à flexão do cotovelo do indivíduo exercendo
uma força na posição média de seu antebraço. Isso cria um torque que o
paciente precisa vencer.
 À medida que o indivíduo progride, o fisioterapeuta pode exercer
aproximadamente o mesmo nível de força no punho ao invés de aplica-lo
no meio do antebraço.
 Aumentando o braço do momento e mantendo a força constante, o
fisioterapeuta aumenta o torque que o paciente precisa vencer.
 Essa técnica simples pode ser útil para o desenvolvimento de um
programa para a reabilitação do indivíduo.
TORQUE - aplicações
 No corpo humano, o braço de momento de um músculo
em relação ao centro de uma articulação, é a distância
perpendicular entre a linha de ação do músculo e o
centro da articulação.
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À medida que a articulação se movimenta através de uma amplitude de
movimento, ocorrem mudanças nos braços de momento dos músculos que
cruzam a articulação.
Para cada músculo em particular, o braço de momento é maior quando o
ângulo de tração no osso fica mais próximo de 90°.
No cotovelo, quando o ângulo de tração se afasta de 90° em qualquer
direção, o braço de momento para os flexores do cotovelo sofre uma redução
progressiva.
TORQUE - APLICAÇÕES
 As modificações no braço de momento afetam diretamente
o torque articular gerado por um músculo.
 Para que um músculo possa gerar um torque articular
constante durante um exercício, terá que produzir mais
força à medida que o braço de momento diminui.
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 Paciente segurando um peso de
exercício na mão com o ombro em 3
posições de flexão.
 No ombro, o torque produzido pelo peso
varia com a distância perpendicular
desde a linha de ação da força (peso)
até o centro da articulação.
 A distância perpendicular é então o
braço de resistência.
 O torque produzido pelo peso aumenta à
medida que a mão é levada para longe
do corpo, e atinge o máximo com 90° de
flexão do ombro.
 O torque a seguir diminui novamente à
medida que a flexão continua.
TORQUE
 Clinicamente, a redução do torque é enfatizada, ao
levantar e carregar, para prevenir sobrecarga ou lesão
à pessoa que está levantando.
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TORQUE
Por exemplo: na elevação e transferência por 2 ou 3 pessoas de um paciente
do leito para a maca ou cadeira de rodas, as instruções incluem deslizar o
paciente para perto da beira da cama antes de tentar levantar o paciente.
A instrução seguinte é levantar e rolar rapidamente o paciente no sentido dos
tórax dos levantadores.
Os movimentos de primeiro deslizar e a seguir rolar o paciente trazem o centro
de gravidade do paciente para mais perto do centro de gravidade dos
levantadores, assim reduzindo o torque e a probabilidade de lesão por esforço
excessivo.
TORQUE
 Em equilíbrio, o torque da força de resistência é igual ao
torque da força de que está mantendo: força vezes o braço
da força é igual a resistência vezes o braço da resistência.
Nos exemplos de alavancas, a equação é F x a = P x b para
cada tipo de alavanca.
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TORQUE
 Ex: usando uma alavanca simples como a gangorra,
uma criança de 22,5kg é capaz de equilibrar uma
criança de 45kg se a distância do braço de alavanca
da criança de 22,5kg tiver o dobro do comprimento
da distância do braço de alavanca da criança de
45kg.
SISTEMA DE FORÇAS PARALELAS
 Quando todas as forças atuando no segmento são
aplicadas em um ângulo de 90° como nas alavancas, o
antebraço e a aplicação de órteses.
 As fórmulas de equilíbrio estático para o torque (ƩT=0) e
para a força (ƩF=0) permitem o desenvolvimento de
equações para descobrir as forças desconhecidas.
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SISTEMA DE FORÇAS PARALELAS
AS FORÇAS SOBRE O ANTEBRAÇO NO DIAGRAMA DE CORPO LIVRE SÃO POSTAS NO
SISTEMA DE COORDENADAS COM A FORÇA ARTICULAR NA ORIGEM DO SISTEMA. AS
DISTÂNCIAS MEDIDAS DOS BRAÇOS DE ALAVANCA SÃO ACRESCENTADAS. O TORQUE
PRODUZIDO POR CADA FORÇA (T= F X D) É INTRODUZIDO NA FÓRMULA DO
EQUILÍBRIO (ƩT=0). A SEGUIR SINAIS POSITIVOS E NEGATIVOS SÃO INTRODUZIDOS.
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TORQUE
 Na equação de torque, sinais + e - mostram o efeito de
rotação da força sobre o sistema de coordenadas, e não
a direção da força.
 Se um torque produz ou tende a produzir um movimento no
sentido horário do sistema de coordenadas, o sinal é positivo.
Se um torque tende a produzir um movimento no sentido anti-
horário, um sinal negativo é atribuído.
+ -
 A equação a seguir é 
resolvida para a magnitude 
da força muscular (31kg). 
Uma vez saibamos o valor 
de M, a força de 
compressão articular de 
25,2 é calculada usando-se 
a fórmula para as forças 
(ƩF=0). 
 A colocação de uma das 
forças desconhecidas na 
origem do sistema de 
coordenadas reduz o braço 
de alavanca a zero.
 A força então não tem 
nenhum efeito de rotação 
sobre o sistema, não exerce 
nenhum torque e é 
convenientemente 
eliminada da equação 
deixando apenas um valor 
desconhecido (M). 
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TORQUE
 Estas forças calculadas para o antebraço ilustram o
uso de um sistema de alavancas de terceira classe
no corpo onde forças muito grandes tem que ser
geradas pelos músculos e articulações para manter
ou mover uma pequena resistência distalmente
colocada
No diagrama da flexão do ombro, o
torque da resistência varia com a
distância do braço de resistência e
está em um máximo de 300kg.cm
quando a extremidade está
horizontal.
No equilíbrio, os músculos flexores
do ombro também têm que produzir
um torque igual em cada posição
(ƩT=0).
O braço de força do músculo tem
apenas poucos cm de extensão.
Assim, os músculos precisam
exercer grandes forças (mais de 10
vezes a do peso) para manter o
peso à distância de 60cm.
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Por outro lado, o uso do sistema de alavancas de
primeira classe ilustra a eficiência energética com
menores forças musculares usadas para suportar
maiores resistências. Um exemplo é ficar em pé sobre
um pé.
 Os cálculos mostram que um peso corporal de 67,5kg pode ser impedido de
virar o sistema por uma contraforça de 33,75kg. Apenas metade da força é
necessária em virtude do longo braço (5cm) de alavanca do calcâneo. A força de
compressão articular da tíbia sobre o tálus é de 101,25kg, a qual exerce o peso
superposto do corpo.
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TORQUE
 O problema do tornozelo ilustra o princípio de que o
alongamento ou encurtamento da distância do braço
de alavanca de uma força em um sistema causa
alterações na magnitude de outras forças.
RESOLUÇÃO DE FORÇAS
 Muitas forças que ocorrem
dentro ou sobre o corpo
são aplicadas em ângulo
com o segmento, em vez
de em um sistema linear
ou paralelo, como nos
exemplos precedentes.
As forças (P, M e A) não são paralelas umas às
outras nem perpendiculares ao braço de
alavanca.
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RESOLUÇÃO DE FORÇAS
A resolução de uma força em duas forças componentes é usada:
 1. para visualizar o efeito dessas forças angulares sobre o corpo;
 2. para determinar o torque produzido pelas forças;
 3. para calcular a magnitude de forças musculares e articulares
desconhecidas.
 A resolução de um vetor de força é a divisão do vetor em dois ou
mais vetores componentes, cujas magnitudes e direções
combinadas produzem o mesmo efeito que a força original.
Princípio  qualquer vetor pode ser 
representado por 2 ou mais vetores.
 Em biomecânica,dois componentes
retangulares são desenhados a partir
do ponto da força original, de tal
modo que dois triângulos retângulos
são formados, com a força original
como a hipotenusa comum.
 Os componentes retangulares (em
ângulo reto) são formados primeiro,
desenhando-se uma linha de ação
perpendicular ao eixo x (ou y) do
sistema de coordenadas, e segundo,
desenhando-se uma linha de ação
paralela ao eixo x (ou y).
 As magnitudes das duas forças
componentes são encontradas
desenhando-se linhas paralelas às
forças componentes que se
interseccionam na ponta de seta da
força original.
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 Eixo x – coincide com o eixo longitudinal da tíbia;
 A força do músculo quadríceps (M) e a força de resistência (P)
foram resolvidas nos seus componentes retangulares;
 O componente retangular (M ou P) é chamado componente
rotatório ou força rotatória
Parte da força original (M ou P) que
é eficaz para causar movimento
rotatório do segmento em torno do
eixo (ou manter uma postura ou
resistir a um movimento).
 O músculo quadríceps (M), com uma linha de tração em ângulo agudo com a tíbia,
tem que produzir uma força relativamente grande a fim de criar um componente
rotatório suficiente (Mr ) para manter o joelho em extensão. Em contraposição, o peso
(P) atuando em um ângulo agudo com o eixo longitudinal do segmento resiste à
extensão do joelho – não com a força completa de 13,5 kg, mas com o componente
rotatório menor Pr .
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 O componente paralelo da força original causa compressão ou tração
(afastamento) das superfícies articulares, dependendo da direção do
componente.
 No exemplo anterior, uma grande parte da tensão produzida pelo músculo
quadríceps (M) é dirigida no sentido do fêmur e está fazendo com que a
tíbia seja comprimida de encontro ao fêmur. Este componente (Me) é
chamado componente estabilizador ou de compressão articular da força
muscular (M).
 Por outro lado, o componente paralelo do peso (Pt) causa separação das
superfícies articulares e é chamado componente tracionador.
REFERÊNCIAS
HALL, S. Biomecânica Básica. Editora Guanabara Koogan, 
6ª edição, 2013. 
FRANKEL, V.H. NORDIN, M. Biomecânica básica do 
sistema musculoesquelético. Editora Guanabara Koogan, 4ª 
edição, 2014.
HAMILL, J, KNUTZEN K.M. Bases biomecânicas do 
movimento humano. Editora Manole, 3ª edição, 2012.