TRABALHO MATEMÁTICA

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1)Certo investimento no setor industrial tem custo inicial de R$ 150.000 na data atual. Promete ao seu proprietário um retorno líquido anual de R$ 25.000 durante os próximos dez anos, período ao fim do qual apresentará um valor de venda residual de R$ 20.000. Sendo a taxa mínima de atratividade de 10% a.a., pede-se determinar que o VPL do investimento e se ele deverá ser realizado. 
Questão 02
Fazer a análise pelo critério do VPL se o desembolso na data de hoje de R$ 30 milhões, ao prometer lucros anuais de R$ 5,5 milhões durante os próximos dez anos e um valor residual de R$ 900 mil é vantajoso financeiramente para uma taxa mínima de atratividade de 12% a.a.
Questão03
Prevendo diminuição no regime de chuvas para os próximos anos, um grupo empresarial está estudando a implantação de usinas de cogeração de energia termelétrica. Foram analisadas duas propostas, X e Y. Para poder decidir (indicar) qual a melhor alternativa, empregue o VPL nos fluxos líquidos de caixa (em R$ milhões) abaixo, considerando uma taxa mínima de atratividade de 15% a.a.
A alternativas 1 e 2 estão incorretas.
Questão 04
Faça a análise da viabilidade dos investimentos dos
exercícios 1 e 2 utilizando a TIR.
R)Não é viável, a taxa mínima de atratividade representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento e o máximo que se propõe a pagar quando faz um financiamento.
5)Considere os projetos X e Y e seus fluxos de caixa, conforme tabela abaixo. Ambos os projetos exigem um investimento inicial de $ 10.000.000,00. A taxa de atratividade (custo de oportunidade para projetos com mesmo nível de risco) dos projetos é 8% ao ano.
Pede-se:
a) Calcule o payback descontado, o VPL e a TIR de cada projeto;
b)Qual a decisão se forem projetos independentes?
c) Qual a decisão se forem projetos mutuamente excludentes?
d) Se a taxa de atratividade mudar para 20% ao ano, como ficam os cálculos e decisões acima?
	
	
	
0-150.000,00
125.000,00 
225.000,00 tma=10%
325.000,00 
425.000,00 Vplo=
525.000,00 
625.000,00 
725.000,00 
825.000,00 
925.000,00 
1045.000,00
150.000,00 CH G CFO
25000 CFJ
9 X...GNJPARA SABER O RESTANTE
45000,00 ( 20 RESÍDUO + 25000)GCFJ
I=10 TX 
F NPV (TOTAL)11.325,00 
NÃO
0300.000.000,00
15.500.000,00 
25.500.000,00 tma=12%
35.500.000,00 
45.500.000,00 
55.500.000,00 
65.500.000,00 
75.500.000,00 
85.500.000,00 
95.500.000,00 
106.400.000,00
300.000,000 CH G CFO
5500.000,00CFJ
9 X...GNJPARA SABER O RESTANTE
6400.000,000 ( 900.000,00 RESÍDUO + 5500.000,00000)GCFJ
I=12TX 
F NPV (TOTAL)1.366,002,569
Investimento - 600.000.000,00
Taxa - 15% a.a
Ano 1 - 200.000.000,00
Ano 2 - 300.000.000,00
Ano 3 - 300.000.000,00
Ano 4 - 350.000.000,00
Ano 5 - 400.000.000,00
Calculando com a HP:
600.000.000,00 CHS g PV
200.000.000,00 g PMT
300.000.000,00 g PMT
300.000.000,00 g PMT
350.000.000,00 g PMT
400.000.000,00 g PMT
i= 15%
15 i f PV = 396,99 (milhões) = 397 VPL
396,99 f PV = 37,40% TIRf+irr
No investimento Y, temos:
Investimento - 800.000.000,00
Taxa - 15% a.a
Ano 1 - 350.000.000,00
Ano 2 - 350.000.000,00
Ano 3 - 350.000.000,00
Ano 4 - 350.000.000,00
Ano 5 - 450.000.000,00
Calculando na HP:
800.000.000,00 CHS g PV
350.000.000,00 g PMT
350.000.000,00 g PMT
350.000.000,00 g PMT
350.000.000,00 g PMT
450.000.000,00 g PMT
15 i f PV = 422,97 (milhões) VPL
422,97 f PV = 34,95% TIRf+irr
PROJETO XPROJETO Y
17.000.0003.000.000
23.000.0003.000.000
33.000.0003.000.000X= 2.905.054,37
42.000.0008.000.000Y=3.548.529,77
Calcule o paiback
PROJETO X
10.000.000,00- 
7000000/(1+0,08)¹
3000000/(1+0,08)²
3000000/(1+0,08)³
2000000/(1+0,08)^4
VPL= -10.000.000 + 6.481.48,48 +2.572.016.46 + 2.381.496,72 + 1.470.059,71
VPL= -10.000.000 + 12.905.054,37 = 2.905.054,37
-10.000.000-10.000.000-10.000.000946.502,06/2.381.496,72= 0,397440015 X 12=4, 7 , OU SEJA 04 MESES
7.000.0006.481.481,48-3.518.518,52
3.000.0002.572.016.46-946.506,06PAIBACK: 2 ANOS E 4 MESES
3.000.0002.381.496,721.434.994.66
2.000.0001.470.059.71IRR= 24,11% TIR
PROJETO Y10.000.000,00- 
3000000/(1+0,08)¹
3000000/(1+0,08)²
3000000/(1+0,08)³
8000000/(1+0,08)^4
VPL=-10.000.000 + 2.777.777,77 + 2.572.016,46 +2.381.496.72 + 5.880.238,82
VPL= -10.000.000 + 13.548.529,77
VPL= 3.548.529,77
-10.000.000-10.000.000-10.000.0002.268.709,05/5.880.238,82 = 0,3858,78 X 12 = 4.6
13.000.0002.777.777.77-7.222.222,23
23.000.0002.572.016.46-4.650.205,77PAOBACK= 3 ANOS E 4 MESES
33.000.0002.381.496,72-2.268.709,05
48.000.0005.880.238,823.611.529,77TIR= 20,80%- TIR
a)os dois valem a pena
b) PROJETO Y