Apostila IV Rendimento das Bombas

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RENDIMENTO DAS BOMBAS 
O rendimento total () de uma bomba hidráulica é dado pela relação entre a 
potência consumida pela mesma, na realização de seu trabalho (conhecida por 
potência hidráulica NH), e a potência total (N), fornecida no seu eixo, geralmente pelo 
motor elétrico. 
 
 =
𝑁𝐻
𝑁
 
São vários os fatores que influenciam no baixo rendimento total das bombas. 
Dentre os principais podem ser destacados: 
 - A rugosidade das paredes dos componentes internos. 
 - Fuga do liquido. Este deve ocorrer nas vedações estáticas ou dinâmicas. 
 - O atrito mecânico entre as partes móveis da bomba. 
Tais fatores, descritos acima, são responsabilizados pelo fracionamento do 
rendimento total em Rendimento hidráulico (H), Rendimento volumétrico (V) e 
Rendimento mecânico (M). 
 
 Rendimento hidráulico 
 Leva em consideração a perda de carga que ocorre dentro da bomba, devido à 
rugosidade das paredes internas do rotor e da carcaça. Comprovadamente este 
rendimento depende do tempo de utilização das bombas. 
Quando a bomba for nova, as paredes internas por onde o líquido irá percorrer 
tem maior rugosidade, devido às marcas de avanço promovidas pela ponta da 
ferramenta de corte, durante a usinagem. A rugosidade nas superfícies dos 
componentes da bomba também é gerada pelo processo de fundição. Na medida em 
que o tempo de funcionamento da bomba aumenta a rugosidade tende a diminuir, 
aumentando, desta forma, o rendimento. O gráfico mostrado abaixo caracteriza o 
rendimento hidráulico em relação ao tempo de uso da bomba. 
 
 
 
 A energia total fornecida ao sistema (HtotalS) será dada pela altura manométrica 
total mais a perda de carga dentro da bomba (HBomba). 
 
HtotalS = Hman + ∆𝐻𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 

H
=
Hman
HtotalS
 

H
=
Hman
HtotalS
= 1 − 
∆𝐻𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎
HtotalS
 Sendo: 
 
H  Rendimento hidráulico 
HtotalS  Energia total do sistema 
HBomba  Perda de carga na bomba 
 Conforme pode ser observado, portanto, que quanto menor for o valor de 
HBomba o valor de H tende a aproximar-se de 1, ou seja, rendimento próximo de 100%. 
 
 
Rendimento volumétrico 
 Este rendimento é a parcela do rendimento total que considera a perda de vazão 
que ocorre pela recirculação e a “fuga” e nas vedações. A recirculação é um fenômeno 
que ocorre, praticamente, em todas as bombas quando a perda de carga total é 
aumentada. 
 A vazão total aspirada pela bomba é igual à vazão consumida pelo sistema mais 
a perda da vazão, sendo esta dada por: 
QtotalS = Q + 𝑞 Portanto 
 

V
=
Q
Q+q
 Sendo: 
 
V  Rendimento volumétrico 
Q  Vazão consumida pelo sistema 
q  Perda de vazão 
 
O rendimento volumétrico depende da pressão da instalação, pois: 
Para baixas pressões Hman < 15m 96% a 99% 
Para médias pressões 15m < Hman < 50m 88% a 95% 
Para altas pressões Hman > 50m 85% a 87% 
 
Rendimento mecânico 
Deve ser levada em consideração a perda de potência que ocorre devido à 
resistência passiva, que praticamente aparece em todo conjunto mecânico. Esta 
resistência envolve principalmente o atrito mecânico. Nas bombas ele aparece nos 
mancais e nos anéis de desgastes, dentre outros. O rendimento mecânico é dado por: 
 

M
=
N−Ndis
N
 Sendo 
 
N  Potencia total necessária ao acionamento 
Ndis  Potencia dissipada devido a resistência passiva 
 
 Finalmente o Rendimento total () será dado pelo produto entre os três 
rendimentos parciais, ou seja: 
  = H x V x M 
 
 
MEDIÇÃO DIRETA DA ALTURA MANOMÉTRICA 
 
 
 Nas instalações elevatórias, principalmente industrial, a variação da altura 
manométrica total (Hman) irá ocorrer com muita freqüência. Pois nas mesmas 
instalações, a regulagem do registro de recalque torna a vazão do sistema uma 
grandeza variável. Esta ocorrência irá interferir diretamente na perda de carga (H). 
Conforme é conhecido Hman = Ho + H, sendo H = f(, Re, L, Q). 
A altura manométrica total e a sua variação, portanto, poderá ser medida com a 
instalação de um vacuômetro na tubulação de entrada da bomba e ainda com a 
instalação de um manômetro imediatamente após a saída da bomba, conforme será 
apresentado a seguir para instalações com a bomba não afogada e com a bomba 
afogada. 
 
Estação de bombeamento para substâncias líquidas - BOMBA NÃO AFOGADA 
 
Na figura 1, abaixo, e mostrado o esquema de uma estação de bombeamento. Na 
mesma pode ser notada a presença de um vacuômetro (Pv). No mesmo é possível medir a 
pressão vacuométrica gerada na entrada da bomba. Ainda na mesma figura observa-se o 
manômetro (PM). A altura entre os pontos de medição será dada por y, ou seja, a altura entre o 
ponto de instalação e medição do vacuômetro e ponto de instalação e medição do manômetro 
vale y. 
 
Figura 1 – Instalação elevatória com vacuômetro e manômetro 
 
Sabe-se que a energia consumida por 1 Kg de liquido para ultrapassar a bomba define a 
altura manométrica da instalação. Portanto a quantidade de energia fornecida à bomba para 
que a mesma eleve o liquido da sua entrada até sua saída será: a energia equivalente a Hman 
mais, uma pequena parcela relativa às perdas ocorridas dentro da própria bomba. Portanto: 
 
 
 
Portanto 
 
Obs.: 
Considerando o índice de referência 1 como sendo o ponto de conexão do vacuômetro, 
o índice 2 como sendo o ponto de conexão do manômetro e ainda aplicando teorema de 
Bernoulli nos pontos de entrada e saída da bomba temos: 
 
 
 
 
 
 
As pressões P1 e P2 são pressões absolutas, enquanto que aquelas medidas pelos 
vacuômetro e o manômetro são relativas. A parcela da energia cinética tanto na entrada como 
na saída será desconsiderada, portanto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto: 
 
 
 
 
 
 
Para os instrumentos de medição cuja unidade for o mca, como ocorre na maioria 
destas aplicações a altura manométrica será dada por: 
 
 
 
 
 
 

PatmPP
PatmPP
V
V  11

PatmPP
PatmPP
M
M 
2
2
yPPHman VM 
)
2
()
2
(
2
11
2
22
g
VP
y
g
VP
Hman 

y
PP
Hman
g
VP
y
g
VP
Hman
VM


)
2
()
2
(
2
11
2
22
12 EEHman 
 
Estação de bombeamento para substâncias líquidas - BOMBA AFOGADA 
 
 Neste caso deve ser feito as mesmas considerações anteriores exceto o fato de não 
existir o vacuômetro conforme pode ser mostrado na figura 2. 
 
 
 
Figura 2 – Instalação elevatória com manômetro – Bomba afogada 
 
Como no caso anterior a expressão que determina a altura manométrica é: 
 
 
 
 
 
O valor da pressão P1 será determinado por teorema de Stevin, portanto: 
 
P1 = h + Patm (P1 pressão absoluta), portanto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)
2
()
2
(
2
11
2
22
g
VP
y
g
VP
Hman 



Patm
h
P
PatmhP 
1
1

PatmPP
PatmPP
M
M 
2
2
hy
P
Hmanhy
P
Hman MM 

)()(