Operações Unitárias - Capítulo 3 - Destilação d

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Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-39 
 Entre eles listam-se o de McCabe-Thiele (1925) e o de Ponchon-Sacarit (1921-1922), que 
se baseiam em diagramas de equilíbrio (x-y) e (H-x-y, x-y) para sua resolução levando em conta 
também algumas hipóteses. 
 
 Ao contrário do método prato-a-prato rigoroso analítico, de tentativa e erros, desenvolvido 
por Sorel em 1891 e descrito anteriormente, estes métodos são de aplicação mais rápida. 
 
 O mais simples destes métodos é o método de McCabe-Thiele, sendo também o de mais 
fácil entendimento e excelente para compreensão dos conceitos envolvidos em uma destilação 
fracionada. 
 
 Pelo que já foi considerado, a equação 3.136 é uma reta e sua localização será: 
 
 se x = y ⇒ y = 
LV
DxSx Ds
−
+
 = 
DS
DxSx Ds
+
+
 
 
 Como a corrente lateral é normalmente líquida: 
 
V = V e L - L = S (3.138) 
 
∴ is = 
S
LL−
 = 1 
(3.139) 
 
 Pode-se definir uma linha is, tal como mostrado pelas equações 3.138 e 3.139, que 
represente a interseção da reta da seção de enriquecimento com a intermediária. Esta linha tem como 
coeficiente angular o valor is , pois: 
 
Seção Intermediária: yV = xL + Sxs + DxD (3.140) 
 
Seção de Enriquecimento: Vy = Lx + DxD (3.141) 
 
 
 Subtraindo 3.140 de 3.141, levando em conta 3.138 e 3.139; vem: 
 
(L - L )x = Sxs 
 
Como is = 1 x = xs (3.142) 
 
 
Então, a interseção destas retas 
é uma vertical passando por x = xs, quando a 
retirada lateral é líquido saturado. 
 
 A localização sobre o 
diagrama (x-y) desta reta é mostrado na 
Figura 3.39 
xS
••••
zF xD
SEÇÃO INTERM .
"is"
xB
Dx
V
D
"i"
••••
••••
••••
••••
Sx Dx
S D
s D++++
++++
 
 
Figura 3.39 - Determinação do número de estágios de uma coluna 
com retirada lateral 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-40 
3.14.10.2 Duas Cargas 
 
 Ocasionalmente, pode-se ter mais de uma mistura de mesmos componentes de diferentes 
composições, a qual se deseja separar. Poderíamos misturar as soluções e introduzi-las como uma 
única carga. Isto reduziria o custo do investimento na fracionadora, mas aumentaria o custo 
operacional pois se consumiria mais energia. 
 
 Separar uma mistura consome energia e se misturarmos soluções de composições 
diferentes, nós desperdiçamos uma separação parcial que já aconteceu. Por isto, é melhor introduzir as 
duas cargas em diferentes estágios na fracionadora, no estágio ótimo em cada caso. 
 
 Consideremos dois estágios de carga A e B, para as cargas G e F. 
 
L = L + LG = L + i1 . G (3.143) 
 
V = V - VG = VG = V - (1 - i1)G (3.144) 
 
L'= L + LF = L + i2 . F (3.145) 
 
V'= V - VF = V - (1 - i2) F (3.146) 
 
D , xoI
L
III
B, xB
Vo
II
V
L
L
G
V'
ZG
V
L '
F
FF
A
B
 
 
Figura 3.40 - Duas cargas 
 
 
 Envoltória II: 
 





++=
++=
GDLV
GzDxxLyV Gs
 
(3.147) 
 
 
(3.148) 
 
 
 Envoltória I: 
 
Vy = Lx + DxD (3.149) 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-41 
 A interseção das equações acima dá: 
 
( V - V)y = ( L - L)x - GzG 
 
 Se i1 = LG/G ∴ (1 - i1) yG/ = i1 xG/ - GzG 
 
∴ 
1i
z
x
1i
i
y
1
G
1
1
−
−
−
= 
 
(3.150) 
 
 A equação 3.150 representa o lugar geométrico das interseções das seções de 
enriquecimento e intermediária. 
 
 Envoltória III: 
 
V'y = L'x - B xB (3.151) 
 
 Fazendo a interseção entre 3.147 e 3.151: 
 
(V' - V )y = (L' - L )x - BxB - DxD + GzG 
 
 Se i2 = LF/F 
 
- (1 - i2) yF/ = i2 xF/ - yZF/ 
 
∴ 
1i
z
x
1i
i
y
2
F
2
2
−
−
−
= 
 
(3.152) 
 
 Esta equação representa o lugar geométrico das interseções das retas de operação das 
seções de esgotamento e intermediária. 
 
 Definindo z combinado como 
GF
GzFz GF
+
+
 , podemos traçar as retas sobre o gráfico (x, y), 
tal como mostrado na Figura 3.41: 
 
zG
••••
zF xD
Zcomb
xD
i2
xB
∆∆∆∆x
V
D
is
••••••••
••••
x
RR
D
I ++++ 1
 
 
Figura 3.41 - Determinação do número de estágios para duas cargas 
 
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3-42 
 Resumindo as equações das retas de operação: 
 
• Região de topo: y = 
1RR
x
x
V
L D
+
+ 
 
 
• Região intermediária: 
 
y = 
V
GZDx
x
V
L GD −+ = ∆∆+ x
V
x
V
L
 
 
(3.153) 
 
 
• Para x = 0 ⇒ y = ∆∆ x
V
 onde ∆ = D - G 
 
x∆ = 
V
GzDx GD − (3.154) 
 
 
3.15 Eficiência dos Estágios Reais 
 
 Nos estágios reais, as correntes que os deixam não estão realmente em equilíbrio, como 
aconteceria idealmente, em virtude de o tempo de contato ser insuficiente para a mistura ideal das 
fases nos estágios. Isto implica em menores variações nas composições efluentes dos estágios, 
tornando necessário um aumento do número de estágios para compensar esta perda. A eficiência deve 
ser calculada para definir o número de estágios reais para efetuar a separação desejada. 
 
 O desempenho de um estágio depende de muitas variáveis físicas. Contatos mais íntimos 
em maior tempo levam a uma proximidade do equilíbrio ideal, entre as correntes efluentes. 
 
 As variáveis que influem na eficiência são a área interfacial das fases, a taxa de 
transferência dos componentes de uma fase para outra e o tempo de contato. Estas variáveis são por 
sua vez funções das características de construção dos estágios, das propriedades físicas das fases e 
de suas vazões. 
 
 
3.15.1 Eficiência Global 
 
 A eficiência mais comumente usada é a eficiência global da torre, definida como: 
 
Eg = 
snecessárioreaisestágiosdenúmero
equilíbriodeestágiosdenúmero
 
 
(3.155) 
 
 É largamente usada e de fácil aplicação, mas tem limitações práticas e teóricas. Do lado 
prático, a eficiência global somente pode ser determinada com base em resultados de colunas em 
operação. Do lado teórico, carece de base fundamental, pois combina os efeitos de muitas e 
complexas variáveis em apenas um único valor para a coluna inteira. 
 
 
3.15.2 Eficiência de Murphree 
 
 A eficiência de Murphree descreve o que se passa em um só estágio, podendo ser 
definida tanto para a fase vapor, como para a fase líquida. 
 
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3-43 
= Emv(y*n - yn-1)
ESTÁGIO n
y*n
yn
y*n - yn-1
yn - yn-1
yn-1
 
 
Figura 3.42 - Eficiência de Murphree 
 
 
 Neste caso, admite-se que o vapor no estágio esteja completamente misturado e tenha 
composição uniforme yn+1. O vapor que sai do estágio tem composição média yn. É possível que o 
vapor esteja uniformemente misturado ao atingir o estágio, mas nas vizinhanças da superfície do 
líquido no estágio n, a sua composição pode variar, pois está em contato com um líquido, cuja 
composição é variável. A Eficiência Murphree do Vapor é definida por: 
 
Ev = 
1n
*
n
1nn
yy
yy
+
+
−
−
 x 100 
 
(3.156) 
 
em que: 
*
ny − a composição hipotética do vapor que estaria em equilíbrio com o líquido efluente do 
estágio real n (xn); 
 
yn e yn+1 − composição vapor que deixa e que chega ao estágio n, respectivamente. 
 
 
CURVA DE EQUILÍBRIO
LINHAS DE OPERAÇÃO
x
y
 
Figura 3.43 - Incorporação da eficiência ao cálculo do número de estágios 
 
 
EMV = 
1n
*
n
1nn
yy
yy
+
+
−
−
 
 
(3.157) 
 
EMV − é a razão entre a variação da composição média real que ocorre na composição do vapor e a 
variação da composiçãoque ocorreria se todo o vapor estivesse em equilíbrio com o líquido 
que deixa o estágio. 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-44 
 A Eficiência Murphree de Líquido é definida por: 
 
EML = *
n1n
n1n
xx
xx
−
−
−
− x 100 
 
(3.158) 
 
em que: 
*
nx − composição do líquido hipotético, que deixaria o estágio em equilíbrio com o vapor, cuja composição fosse a do vapor que eflui realmente do estágio yn; 
xn e xn+1 − composição do líquido que deixa e que chega ao estágio n, respectivamente. 
 
 Desde que a composição do líquido pode variar consideravelmente em diferentes pontos 
no estágio de equilíbrio, é necessário definir uma eficiência de Murphree local restrita às condições de 
um ponto do estágio. Isto pode acontecer em colunas de grande diâmetro, se ocorrer um gradiente de 
concentração do vapor ou do líquido em um mesmo estágio. Eficiência de Murphree Local para o Vapor: 
 
1n
’*
n
’
1n
’
n
v yy
yy
E
+
+
−
−=o 
 
(3.159) 
 
’*
ny − concentração do vapor em equilíbrio com um líquido situado em um dado ponto do estágio; 
 
’
ny e 
’
1ny + − composição do vapor que deixa e que chega a dado ponto do prato. 
 
 A eficiência local nunca pode ser maior que 1, pois y* é o valor máximo que pode ser 
atingido por y, no ponto em consideração, enquanto que a eficiência de Murphree do estágio, por se 
tratar de valores médios, pode ser maior do que 1. 
 
 
3.15.3 Relação entre Eficiência de Murphree e a Ef iciência e Global 
 
Para sistemas cujo equilíbrio possa ser 
representado por uma reta (y = mx), a seguinte relação 
é valida: 
 
( )
( )LVmlog
]1LVmE1[log
Eg v
−+= (3.160) 
 
a qual pode ser resolvida graficamente (Figura 3.44). 
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
0
0.2
0.4
4.0
0.6
0.8
1.0
ηηηη1
1
M
ηηηη
ηηηη
0
0.25
1.25
1.0
0.75
0.5
1.5
1.75
2.0
2.25
mV/L=2.5
 
Figura 3.44 - Eficiência de Murphree 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-45 
3.15.4 Utilização da Eficiência de Murphree 
 
 Quando se conhece a Eficiência de Murphree, pode-se substituir os valores da 
composição do vapor em equilíbrio, por aqueles que efetivamente deixam o estágio, construindo uma 
outra curva que substitui a do equilíbrio ideal (Figura 3.42). 
 
 A curva de equilíbrio efetiva seria usada no método de McCabe-Thiele, para calcular o 
número de estágios. 
 
 Nos casos em que a curva de equilíbrio for uma reta, pode-se calcular o número de 
estágios pela equação seguinte: 
 
N = 
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]*
B
*
DBD
*
BB
*
DD
yy/yylog
yy/yylog
−−
−−
 
 
(3.161) 
 
yD , yB − concentração do mais volátil no vapor que deixa o primeiro e o último estágio da torre; 
 
*
D
y , *
B
x − concentrações do mais volátil no vapor, que estaria em equilíbrio com o líquido, que deixa 
o primeiro e o último estágio. 
 
 A eficiência global seria calculada pela equação (3.161) e aplicada a toda a torre. Assim, o 
número real de estágios seria o número de estágios ideais dividido pela eficiência global. 
 
 
MÉTODO DE PONCHON-SAVARIT 
 
 A solução gráfica dos problemas de destilação "flash" ou fracionada pode ser obtida 
também, pelo método de Ponchon-Savarit. A diferença deste método para o de McCabe-Thiele, se 
encontra no fato de que o primeiro não necessita efetuar simplificação a respeito da quantidade de 
calor latente das fases. O método utiliza diagramas de entalpia versus composição e de equilíbrio 
líquido-vapor, podendo ser empregado para outras operações unitárias como a extração, absorção e 
cristalização. O método de Ponchon-Savarit também é aplicável a outras operações unitárias como a 
extração e a absorção. 
 
 
3.16 Diagrama Entalpia versus Concentração 
 
 Antes de apresentarmos o método, serão descritos os princípios da construção do 
diagrama entalpia versus composição e as informações que este diagrama contem. O diagrama é 
construído a partir da: 
 
− determinação da composição e do estado térmico do produto para o qual se deseja 
determinar a entalpia; 
 
− definição de uma seqüência de processos físicos de troca de calor, que levarão o 
produto de um estado inicial a um desejado estado final; 
 
− avaliação das variações de entalpia em cada etapa. A soma destas variações é a 
variação total de entalpia. 
 
 Para estes cálculos poderão ser necessárias as seguintes informações: 
 
a) capacidade calorífica de líquidos e de gases puros; 
 
b) capacidade calorífica de misturas líquidas e gasosas em várias proporções; 
 
c) calor de vaporização e/ou de condensação; 
 
d) calor de solução; 
 
e) ponto de Bolha e de Orvalho em função da composição; 
 
f) composição do líquido e vapor em equilíbrio. 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-46 
 O diagrama da Figura 3.45 mostra as curvas de ponto de bolha e de orvalho, enquanto 
que na Figura 3.46, observa-se as linhas de amarração ("tie-line') que definem o equilíbrio entre um 
líquido e um vapor a uma dada temperatura. As concentrações xB e yD são as das fases B e D em 
equilíbrio a uma dada pressão e temperatura. 
 
VAPOR SATURADO
LÍQUIDO SATURADO
x ou y 
D
HB
x ou y
HF
HD ••••
F
••••
••••B
xB xF yD
 
Figura 3.45 - Diagrama Entalpia Composição Figura 3.46 - Diagrama Entalpia-Composição ("Tie-Lines") 
 
 
 
3.17 Destilação "Flash" por Ponchon-Savarit 
 
 Como já foi visto, as equações de balanço material, energético, de equilíbrio e relações 
estequiométricas de um "flash" são as seguintes: 
 
F = B + D (3.162) 
 
FzF = BxB + DyD (3.163) 
 
FhF = BhB + DHD (3.164) 
 
Onde Fh , Bh e DH , representam a entalpia em base 
molar das correntes F, L e V conforme Figura 3.47. 
 
 Para uma dada carga de composição, 
pressão e temperatura definidas, podemos calcular o 
valor de Fh e localizar o ponto (zF, Fh ) no diagrama 
da Figura 3.46. 
 
 Analisando-se este sistema, verificamos 
que existem seis incógnitas ( Fh , vH , xL, yv, L e V) e 
dispomos das seguintes informações: 
 
− três equações (3.162 a 3.164); 
 
− relação de equilíbrio líquido-vapor, sob a forma 
gráfica; 
 
− entalpia do líquido e do vapor em função da 
composição, sob a forma gráfica. 
 
 Uma vez que três das informações são 
gráficas, a solução do problema não é direta, a não ser 
que tenhamos as equações correspondentes aos 
gráficos. Ainda que isto ocorra, dependendo do tipo 
destas equações, as soluções algébricas poderão ser 
complicadas. 
20.000
15.000
10.000
5.000
h
0
5.000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
RELAÇÕES ENTRE FASES
h
 ______________________
H H
 
Figura 3.47 - Diagramas H-x-y e x-y para o sistema etanol-
água a 1 atmosfera 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-47 
 O modo mais fácil de resolver o problema é o de fazer uso conjugado dos gráficos y - x e 
h-x-y, os quais devem estar dispostas um sobre outro, tal como na Figura 3.47. 
 
 Considerando-se que as correntes B e D estejam em equilíbrio, elas estão a mesma 
temperatura e sobre uma mesma "tie-line". Podemos mostrar que a "tie-line" que liga F e B tem a 
mesma inclinação que aquela que passa por F e D. 
 
F = B + D 
 
(L + V) zF = BXB + yB 
 
FD
BF
zy
xz
B
D
−
−= 
 
(3.165) 
 
(B + D) h F = B h L + HD V 
 
FV
LF
hH
hh
B
D
−
−= 
 
(3.166) 
 
 Combinando 3.165 e 3.166 
 
FD
BF
zy
xz
−
−
 = 
FD
LF
hH
hh−
−
 
 
(3.167) 
 
ou ainda 
Lf
BF
hh
xz
−
−
 = 
FD
FD
hH
zy
−
−
 
 
tg αFB = tg αFD (3.168) 
 
 Logo, a reta que passa por F e B é a mesma que passa por F e D. 
 
 A solução gráfica do problema consiste em achar, por um processo de tentativas que 
utiliza os dois diagramas de forma conjugada, a "tie-line" que passa por F. 
 
 Nos casos em que se fixa a porcentagem vaporizada e se deseja determinar a tempera-
tura, a solução é mais simples, pois pode-se, tal como já foi visto, determinar as concentrações xB e yD, 
sobre o diagrma y-x, e daí determina-se a "tie-line", a qual corresponde a uma temperatura constante. 
 
 
3.18 Destilação Fracionada por Ponchon-Savarit 
 
3.18.1 Condensador Total 
 
 A resolução de uma destilação fracionada pelo método de Ponchon-Savarit é uma exten-
são da aplicação a destilação integral, acrescida de que, neste caso, a transferência de matéria e ener-
gia se faz em N estágios, havendo fornecimento de energia no fundo da torre e retirada em seu topo. 
 
 Vamos admitir conhecidas as condições da carga (F, zF e Fh ), as composições dos 
produtos de fundo e de topo e a razão de refluxo. Deseja-se determinar o número de estágios para se 
obter a separação desejada. 
 
 O método de Ponchon-Savarit não necessita da premissa de que os fluxos molares de 
líquido e vapor em cada seção sejam constantes, pois pode usar combinadamente os diagramas de 
equilíbrio (y, x) e de entalpia versus composição (h, x, y). 
 
 A única admissão do método é a de que as perdas para o exterior são desprezíveis, assim 
o balanço de energia na torre seria (Figura 3.48): 
 
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3-48 
F Fh + qR = DhD + BhB + qC (3.169) 
 
qC = vHV - (Lo + D) Dh 
 
 V = Lo + D 
 
qC = (Lo + D) ( vH - Dh ) 
 
qC = D(1 + RR) ( vH - Dh ) (3.170) 
 
onde vH - hD = calor latente de condensação do produto de topo, no caso de condensação total, sem 
sub-resfriamento. 
 L 
Lo
 y1
B
F 
D
qc
qR
 
 
Figura 3.48 - Destilação fracionada por Ponchon-Savarit 
 
 Combinando a equação F = D + B com a equação 3.169, tem-se: 
 
(D + B) Fh = ( Bh - B
qR ) B + ( Dh + D
qC ) D 
 
(3.171) 
 
D 










 −−=





−




 +
B
q
hhBh
D
q
h RBFF
C
D 
 
(3.172) 
 
 Levando em conta que: 
 
D (xD - zF) = B (zF - xB) (3.173) 
 
 Dividindo a equação 3.173 pela 3.172. 
 





 −−
−=
−




 +
−
B
q
hh
xz
h
D
q
h
zx
R
BF
BF
F
C
D
FD 
 
(3.174) 
 
 No diagrama entalpia versus composição, a equação (3.174) indica que os pontos: 
 
R : coordenadas (xB, Bh - B
qR ); 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
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3-49 
A : coordenadas (zF, Fh ) e 
 
C : coordenadas (xD, Dh + D
qC ). 
 
estão alinhados sobre a mesma reta. Então, se conhecemos qC (por balanços material e energético, 
equação 3.170), podemos localizar o ponto 





D
q
 + h ,x CDD . 
 
Como conhecemos as condições 
da carga podemos traçar a reta que passa por F 
e C (Figura 3.49). Como é conhecida a 
composição xB, a interseção da reta vertical que 
passa por xB com a extensão da reta FC dá o 
ponto R e, como consequência, o valor de ( BH - 
B
qR ). 
 
 Para se calcular número de 
estágios na seção de retificação, localiza-se os 
pontos C, A, R, D e V1 sobre a curva H versus x-
y o vapor (V1) que deixa o primeiro estágio e que 
está em equilíbrio com L1, líquido que deixa este 
prato. Assim usando o diagrama y versus x, 
determina-se o ponto x1. A vertical que passa 
por ele intercepta a curva h versus x em L1. 
Repetimos o procedimento anterior, unindo L1 a 
C, levando em conta que L1, C e V2 estejam 
em linha reta, o que pode ser deduzido 
efetuando-se balanço material e energético em 
torno deste ponto. 
 
Assim marca-se o ponto V2 sobre a 
curva h versus y. Repetindo-se os mesmos pro- 
'
1V
D
Q 'c
'
cQ
'
mV
'
oV
zo
a
A
1
W
m
xa
J
n
2
1
'
1L 'mL
B
Ln
Lo
'
1mL
'
1nV
Va
F
L2 L1
yo
V2
D
xd
D
V1
C
H1
hd
0
R
xB
hR
B
0
'
RQ
R
Q 'r
CONCENTRAÇÃO MOLAR
 
 
 
Figura 3.49 - Número de estágio de destilação 
cedimentos (V2 e L2 em equilíbrio), define-se L2, o que pode ser aplicado sucessivamente até o prato de 
carga, por raciocínios análogos. 
 
 Quando alguma linha de amarração cruzar a reta RAC, indica que completou-se 
a seção de retificação, implicando em procedimento diferente. A partir deste ponto, alcançou-se a 
seção de esgotamento e deve-se trabalhar com os dados de balanço material e energético 
desta seção. 
 
 Pode-se mostrar que similarmente à seção de retificação, os pontos R, Lm e Vm+1 estão 
alinhados. Assim o líquido que deixa o prato de carga está alinhado com o vapor que a ele chega. Este 
procedimento é repetido até que se alcance a concentração xB, indicando que o número de estágios na 
torre foram suficientes para se efetuar a separação desejada. 
 
 Tal como para o método de McCabe Thiele, os procedimentos gráficos para cálculo dos 
estágios correspondem a aplicação das equações de balanço material, equilíbrio e balanço energético 
(esta última só no método de Ponchon-Savarit). 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
 Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-50 
 Pelo método de Ponchon-Savarit é possível calcular as vazões molares de líquido e vapor 
em qualquer ponto da coluna, obtidas por balanço nos pratos: 
 
1nn
1nn
VL
CV
D
L
+
+= 
 
(3.175) 
 
n1n
1nn
VL
CL
D
V
+
+= 
 
(3.176) 
 
 A razão de refluxo RR seria igual a 
D
Lo ou 
 
RR' = 
CL
CV
D
L
o
1o = 
 
(3.177) 
 
 Como conseqüência, se conhecemos RR podemos localizar o ponto C, sem que seja 
necessário calcular qc. 
 
 
3.18.2 Razão de Refluxo Total e Mínima 
 
 A razão de refluxo total corresponde a D = 0, o que corresponde a localização dos pontos 
R e C no infinito como mostra a Figura 3.50, pois DV1, LV1 etc. são verticais. 
 
 A condição de refluxo mínimo corresponde a uma zona de acumulação ("pinch"), o que se 
traduz em linhas de amarração paralelas a reta CAR, (Figura 3.51). 
 
W
3
2
1
V3
V2
D
V1
0
L1L2
L3
W
xB
R
xd
CONCENTAÇÃO MOLAR 
 
 
 
Figura 3.50 - Refluxo total - número de estágios 
W
3
2
1
Va
Cm
D
V
0
D
La
Rm
W
xr
R
xd
A
1
2
yaxa
ha
Ha
'
çmQ
CONCENTRAÇÃO MOLAR
m=∞∞∞∞
n=∞∞∞∞
 
 
Figura 3.51 - Refluxo mínimo - número infinito de estágios 
 
 Como já foi dito o método de Ponchon-Savarit é mais rigoroso do que o método de McCabe- 
Thiele, apresentando melhores resultados, sendo que este último é de aplicação bem mais simples. 
 
 A questão quando aplicar um ou outro depende da premissa de vazões molares 
constantes de líquido e vapor em cada seção ser ou não correta. Isto pode ser indicado pelo exame do 
diagrama h, x, y em base molar: se a linha de vapor saturado e a de líquido saturado são retas 
 
Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
Operações Unitárias na Engenharia Química - ( Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah)Marco Antonio Farah) 
 
3-51 
paralelas no intervalo de concentrações considerado, pode-se tomar como verdadeira a premissa de 
vazões molares constantes de líquido e vapor em cada seção. 
 
 Isto é mostrado a partir das equações 3.175 e 3.176: 
 
CV
CL
L
V
1n
1n
n
1n
+
−+ = 
 
(3.178) 
 
 Quando as linhas de entalpia de líquido e vapor são paralelas, a relação 
DV
DL
1n
1n
′′′′
′′′′
++++
−−−− é 
constante em toda a seção, indicandoque 
n
1n
L
V ++++ é constante nesta seção. Em geral, a aplicação 
de um ou outro método, depende da disponibili-dade de dados e da precisão desejada em cada caso. 
 
 
3.18.3 Condensador Parcial 
 
 Quando a condensação for parcial, a resolução pelo método de Ponchon-Savarit muda 
ligeiramente, pois tem-se agora que considerar um produto vapor ou um produto vapor e um líquido, 
obtidos pela condensação. 
 
 Similarmente ao método de McCabe-Thiele a alteração se deve a que no caso de: 
 
a) um produto vapor, o ponto C estará sobre a vertical que passa pela concentração y do 
produto gasoso (Figura 3.52c), ao contrário da condensação total (Figura 3.52a); 
 
b) dois produtos (um vapor e um líquido), o ponto C estará sobre a linha vertical que 
passa por xn (Figura 3.52b). 
 
xT = 
GD
GyDx GD
+
+
 
 
(3.179) 
 
Th = GD
GHDh GD
+
+
 
 
(3.180) 
 
Y1
Yd
Y2
C
C
V2
V1
G
L2
L1
D
hd
YdXd = Zd
D
 
Y1
Yd
Y2
T
C
V2
V1
G
L2
L1
D
hd
YdXd
D
'
cQ
T
Hd
xd
Zd 
Y1
Yd
Y2
G
C
V2
V1
G
L2
L0
X0 = Xd
Hd
L1
Yd
L0
Zd = Yd 
 
Figura 3.52a 
Condensador total 
Figura 3.52b 
Condensador parcial - destilado misto 
Figura 3.52c 
Condensador parcial - destilado vapor