Operações Unitárias - Capítulo 3 - Destilação e

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Capitulo 3 - A Destilação 
 
 
 Operações Unitárias na Indústria Química - ( Marco Antonio FarahMarco Antonio FarahMarco Antonio FarahMarco Antonio Farah) 
 
3-52 
3.19 Introdução 
 
 A maioria dos processos químicos não está limitada a apenas dois componentes e, desta 
forma, os sistemas de separação devem trabalhar com misturas multicomponentes. 
 
 Apesar de o tratamento conceitual ser feito na mesma base termodinâmica que os 
primeiros, os cálculos se tornam mais sofisticados, exigindo maior rigor, implicando em equações 
bastante complicadas para serem resolvidas analítica ou graficamente. 
 
 Assim, a solução rigorosa de sistemas multicomponentes exige métodos computacionais, 
mais ou menos complicados, dependendo das simplificações que o sistema que estiver sendo tratado 
permita efetuar. 
 
 De toda a forma, cálculos preliminares são necessários para estabelecer entradas de 
dados para os métodos computacionais e, em alguns casos, são suficientemente precisos para 
estimativas de custos. 
 
 No cálculo computacional de sistemas multicomponentes, a vazão molar de líquido e 
vapor em uma seção não é considerada constante, nem se considera a constante de equilíbrio 
invariável com a concentração. 
 
 Nos cálculos simplificados, tais condições não são consideradas e objetiva-se calcular a 
razão de refluxo e o número de estágios de forma empírica, a partir dos limites conceituais definidos 
pelas razões de refluxo mínima e total e número de estágios infinito e mínimo, requeridos para atender 
uma determinada separação da carga. 
 
 
3.20 Especificação da Separação - Componentes Chav es 
 
 A especificação de uma separação multicomponente requer que duas e só duas composi-
ções sejam definidas. Usualmente define-se estas composições em relação a componentes ditos 
chaves - leve e pesado - os quais são adjacentes um em relação ao outro em termos de volatilidade. 
 
 O componente dito chave-leve é aquele cuja composição nós desejamos controlar em um 
valor mínimo no produto de fundo. Ao contrário, o chave-pesado é aquele cuja composição nós 
desejamos controlar em um valor mínimo no produto de topo da torre. Ambos componentes aparecem 
em quantidades finitas nos produtos da torre e são considerados distribuídos entre estes produtos. Os 
componentes não-chaves aparecem essencialmente em um ou outro produto, não se distribuindo. 
 
 
3.21 Premissas e Cálculos Preliminares 
 
 Os cálculos preliminares começam com a estimativa da composição do destilado e do 
resíduo. A admissão mais simples que pode ser feita, é aquela em que se considera que o componente 
mais leve que o chave leve (LLC) só apareça no produto pesado (PPC) e o componente mais pesado 
que o chave pesado (PPC) apareça só no resíduo. 
 
 Após se estimar as composições dos produtos, estabelece-se a pressão da torre, consi-
derando-se que o destilado seja líquido saturado em um condensador total e esteja em uma 
temperatura definida pelo "approach" do condensador. Este "approach" depende do tipo de fluido de 
resfriamento utilizado. Caso seja usado água o "approach" será de 6 a 8oC, se for ar o valor passa 
8-14oC. 
 
 Quando se usar condensador parcial considera-se que o produto destilado esteja no ponto 
de orvalho. 
 
 Muitas vezes, dependendo do sistema tratado, o estabelecimento da pressão é feito de 
forma arbitrária, baseado na experiência do projetista. Usa-se o valor de 300 psia como valor máximo 
da pressão na torre, o que pode vir a exigir a utilização de fluidos refrigerantes para condensar o vapor 
de topo, como no caso de uma deetanizadora. 
 
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 Assim, a fixação da temperatura do destilado, da sua concentração e do seu estado 
térmico (ponto de bolha ou de orvalho), permite o cálculo iterativo da pressão de topo da torre. 
 
 Considerando-se preliminarmente que a pressão em toda a torre seja constante, pode-se 
calcular a temperatura do fundo, considerando-se que o resíduo esteja no ponto de bolha. 
 
 A etapa seguinte dos cálculos preliminares será a determinação da volatilidade relativa 
média dos constituintes em relação a um componente de referência, que geralmente é o chave-pesado. 
 
j
i
j
i
ij k
k=
α
α=α j = chave-pesado 
 
(3.181) 
 
 A volatilidade média pode ser definida a partir de uma temperatura média ou de uma 
média de volatilidades ao longo da torre, podendo se supor as seguintes bases: 
 
a) αmédia a Tmédio = 
2
1
 (Ttopo + Tfundo) 
 
b) αmédio a Tcarga 
 
c) αmédio = 
2
1
 (αtopo + αfundo) 
 
d) αmédio = (αtopo + αfundo)½ 
 
 A diferença entre os diversos valores é irrisória, sendo preferível usar a última hipótese 
nos projetos. 
 
 Por fim, em termos de cálculos preliminares, dependendo da especificação da carga, 
deve-se estimar sua temperatura ou sua quantidade vaporizada através de cálculos. 
 
 
3.22 Limites Conceituais - Refluxo Total (Número M ínimo de Estágio) 
 
 Como foi mostrado na destilação fracionada de misturas binárias, a condição de refluxo 
total é aquela que conduz ao número de estágios mínimo, para se efetuar a separação desejada. 
 
 Fenske estabeleceu uma equação, que calcula o número mínimo de estágio, para se 
alcançar uma dada separação, calculada para uma volatilidade média. 
 
( )( )[ ]
MLC
BLCBPCDACDLC
m log
xxxxlog
N
α
= 
 
(3.182) 
 
onde: 
xDLC, xBLC, xDPC e xBPC − representa a fração molar de chave-leve no destilado e no resíduo e de 
chave-pesado no destilado e no resíduo, respectivamente; 
Nm − número mínimo de estágio 
 (αMLC = volatilidade relativa média de chave-leve. 
 
 A equação de Fenske é aplicável quando a diferença entre a temperatura de topo e fundo 
não for exagerada, situando-se no máximo em 80oC. 
 
 Calculado o valor de Nm, pode-se calcular as composições dos outros constituintes de D e B: 
 
xDi/xBi = (xDPC/xBPC)
Nm 
(3.183) 
 
xBi = ( )BiDi
i
xx1
z
+
−
 
 
(3.184) 
 
xDi = zi - x Bi (3.185) 
 
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 Nos casos em que a variação de temperatura na torre exceder 80oC, deve-se usar o 
método de Winn, que sugere modificação na equação de Fenske, para levar em conta a variação de 
temperatura na torre. 
 
 A constante de equilíbrio seria ajustada com a temperatura, pela equação 3.186, onde A e 
B são constantes para cada substância. 
 
ln k = A + 
T
B
 
 
(3.186) 
 
 
3.23 Limites Conceituais - Refluxo Mínimo (Número Infinito de Estágios) 
 
 Um outro limite conceitual de uma separação líquido vapor é o refluxo mínimo, que 
corresponde a um mínimo infinito de estágios para se alcançar uma separação desejada. 
 
 Como já vimos inicialmente, o refluxo é um dos pontos essenciais para que haja gradiente 
de temperatura na torre e o conseqüente fracionamento. Caso ele fosse zero, a torre funcionaria como 
destilação integral. 
 
 Pelo diagrama x-y e através do método de McCabe-Thiele, verificamos que quanto menor 
o refluxo, maior o número de estágios requerido e que o mínimo corresponderia a um número infinito 
de estágios. Isto é verdade também para destilação fracionada multicomponente. 
 
 No método de McCabe-Thiele, o qual pressupõe uma mistura binária, com ambos os com-
ponentes se distribuindo, verifica-se que, para as condições de refluxo mínimo, existe duas regiões adja- 
centes a carga - acima e abaixo - em que a concentração dos componentes não varia (Figura 3.53a). 
 
 C
V∞∞∞∞
F
D
L∞∞∞∞
D
B
A
B
V∞∞∞∞
F
D
L∞∞∞∞
B
V∞∞∞∞
D
L∞∞∞∞
E
B
V∞∞∞∞
F
D
L∞∞∞∞
F
B
L∞∞∞∞
F
L∞∞∞∞ L∞∞∞∞ L∞∞∞∞V∞∞∞∞ V∞∞∞∞ V∞∞∞∞ V∞∞∞∞
 
 
a) Todos os componentes distribuídos c) Nenhum componente mais leve que o chave-leve 
b) Nenhum componente mais pesado que a chave-pesado d) Nenhum componente não-distribuído em ambos os produtos 
 
Figura 3.53 - Destilação multicomponente 
 
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 Isto também ocorreria em uma destilação multicomponente, nos casos em que 
todos os componentes se distribuam. Esta situação é muito rara, pois exigiria que todos os 
componentes tivessem volatilidades relativas entre as dos chaves-leve e pesado, ou bem próximas 
destes. 
 
 Nos casos mais comuns em destilação multicomponentes, podem ocorrer as seguintes 
situações: 
− existe um ou mais componente leve não distribuído, mas nenhum componente mais 
pesado do que o chave-pesado é distribuído, fica a zona invariante no meio da seção 
de retificação (Figura 3.53b); 
 
− inversamente, se é o resíduo que contém componentes não distribuídos, a zona 
invariante se situará no meio da seção de esgotamento (Figura 3.53c); 
 
− se há componentes não distribuídos em ambos os produtos, ocorrerá zonas invariantes 
em composição no meio das duas seções (Figura 3.53d). Nesta figura, verifica-se a 
existência de seis regiões, onde as concentrações dos diversos componentes variam 
de forma própria, como pode ser acompanhado na Figura 3.54, que descreve um caso 
genérico. 
 
HK
LK
HNK
F E
HNK
HK
LK
HK
LK
LNK
D C B
HK
LK
LNK
A
HK
LK
LNK
 
 
Figura 3.54 - Perfil de concentração do vapor ao longo da coluna a refluxo mínimo 
 
 
 O topo, região A e o fundo, região F, têm a função de reduzir a concentração do 
componente pesado e do leve, respectivamente aos valores da especificação. 
 
 As zonas C e D eliminam as chaves-pesado e leve da seção de retificação e esgotamento, 
respectivamente. 
 
 As regiões E e B são as regiões onde a composição dos constituintes não varia, o que 
corresponde a um número infinito de estágios, conseqüência do refluxo mínimo. 
 
 A determinação do refluxo mínimo em sistemas de destilação multicomponente é feita por 
cálculos analíticos sugeridos por Underwood, que levam, em conta: 
 
− balanço material total e parcial para todos os componentes; 
 
− relações de equilíbrio entre os constituintes nas duas seções; 
 
− considerações de que as vazões molares e volatilidades relativas são constantes na 
seção de entrada de carga. 
 
 Consideremos para uma dada carga F, cuja fração vaporizada seja f: 
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F
V
L F L
V
V F
F z F
L
 
 
F = VF + LF f = VF/F 
 
V = V + VF 
 
L = L - LF 
 
 Se a coluna está trabalhando com refluxo mínimo, o número de estágios sendo infinito, 
iremos definir: 
 
V∞ = V V ∞ = V 
 
yn+1,i → yn,i → y∞,i ym+1,i → ym,i → i,y∞ 
 
 Considerando as equações de balanço material e de equilíbrio, podemos chegar as 
seguintes equações para um sistema de quatro componentes: 
 
1 - f = ∑
= Φα
−α4
i
ii
1i
z
 
(3.187) 
 
Φ = raiz única da equação 3.187. 
 
∑
=
∞
∞
Φ−α
α=+=
4
21 i
Diix1R
D
V
 
(3.188) 
 
onde R∞ = razão de refluxo mínimo. 
 
 Se determinarmos Φ na equação 3.187 e levamos na equação 3.188, podemos calcular a 
razão de refluxo mínima para a separação desejada. 
 
 
3.24 Razão de Refluxo Ótima e Número de Estágios 
 
 Do que foi visto em destilação binária, depreende-se que existe uma razão de refluxo que 
resulta em menor custo total (fixo + operacional). Alguns autores sugerem que este valor ótimo situe-se 
ente 1,2 a 1,3 vezes o valor mínimo. 
 
 O número de estágios requerido será calculado em função deste valor mínimo e do 
número mínimo de estágios através de dois métodos: 
 
a) Gilliland sugere a seguinte relação, empírica que pode ser lançada graficamente (Figura 3.55): 
 














+
−−=
+
− ∞
568,0
min
1R
RR
175,0
1N
NN
 
 
(3.189) 
 
b) Erbar-Maddox sugerem um método gráfico (Figura 3.56), em que se lança: 
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1R
R
+
 na ordenada versus 
N
Nmin na abcissa, tendo como parâmetro R∞/(R∞ + 1) 
 
Quando N = ∞ Nmin/N = 0 0 < R∞ < ∞ 
 
Quando N = Nmin Nmin/N = 1,0 R = ∞ R/(R+1) = 1,0 
 
 Este método é aplicável para cargas no ponto de bolha. Para outras situações deve-se 
corrigir o refluxo por uma expressão sugerida pelos autores. 
 
1.0
0.7
0.4
0.5
0.2
0.3
0.1
0.07
0.04
0.05
0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0
RAZÃO REFLUXO
[(L/D) - (L/D) m] / (L/D) + 1
 
 
Figura 3.55 - Razão de refluxo e número de estágios teóricos (Gilliland) 
 
 
0
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
0.70
0.80
0.90
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
Sw/S
L0W1
 
 
Figura 3.56 - Razão de refluxo e número de estágios (Erbar-Maddox) 
 
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3.25 Localização Ótima da Carga 
 
 A localização ótima da carga é aquela que produz a melhor separação dos componentes 
chave, os quais devem variar em sentidos contrários ao longo da torre. 
 
 Fenske sugere a seguinte equação empírica para calcular a localização ótima da carga: 
 
NE = 
LK
BLK
BHK
Hk
LK
min n
x
x
z
z
n
N
N
α




















l
l
 
 
 
(3.190) 
 
zLK, zHK, xBLK, xBHK − fração molar do chave-leve e pesado na carga e do chave-leve e pesado no 
resíduo; 
αLK − volatilidade relativa do chave-leve; 
NE − número de estágios na seção de esgotamento para a localização ótima da carga. 
Nmin,N − número de estágios mínimo e teóricos respectivamente. 
 
 O método de McCabe-Thiele pode ser aplicado para destilação multicomponentes, se 
considerarmos que a relação de equilíbrio seja dada por: 
 
( )x11
x
y
LP
LP
−α+
α
= 
 
(3.191) 
 
onde: 
αLP − representa a volatilidade relativa do componente chave leve em relação ao chave pesado. 
 
 Lançada em gráfico (x-y) a equação 3.191, dependendo do valor de αLD, poderia 
apresentar os seguintes tipos de curvas, Figura 3.57. 
 
1.0
0.9
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.7
0.8
Lk
x)1(1
x
y
___xvsy
====αααα
−−−−αααα++++
αααα====
αααα
y
x 
 
Figura 3.57 - Diagrama de equilíbrio x-y 
 
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