Experimento em Parcela Subdividida - EXERCÍCIOS

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO 
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA 
CURSO DE MESTRADO EM AGROECOLOGIA 
 
Prof. Heder Braun 
EXERCÍCIOS DE EPS 
 
 
1. Um experimento foi conduzido para avaliar o comportamento de diferentes cultivares de soja 
em diferentes épocas de semeadura. As épocas de semeadura foram sorteadas nas parcelas e as 
cultivares nas subparcelas, utilizando-se o delineamento em blocos casualizados, com três 
repetições. Os resultados obtidos da porcentagem de germinação foram: 
Época de 
Semeadura 
Blocos 
Cultivar Total das 
Parcelas E316 Emb1 Rai Iti 
Outubro 
1 81 60 94 57 292(4) 
2 77 56 90 53 276 
3 85 64 97 61 307 
Novembro 
1 90 92 96 90 368 
2 94 96 99 94 383 
3 86 88 92 86 352 
Dezembro 
1 86 90 90 91 357 
2 82 94 94 95 365 
3 90 86 86 87 349 
Total 771(9) 726 838 714 3049(36) 
 
a) Faça a análise de variância e interpretar os resultados; 
b) Identifique qual o melhor cultivar em cada época; 
c) Identifique qual a melhor época para cada cultivar. 
d) Para os itens (b) e (c) faça o desdobramento da interação e aplique o teste de Tukey ao nível de 
5% de probabilidade para comparar os tratamentos. 
 
2. Valores de uma determinada enzima em função do tipo de colheita e da época de colheita de 
cafeeiro cultivar mundo novo foram estudas em esquema de parcelas subdivididas experimento 
realizado em blocos casualizados, com três repetições. Os tipos de colheita constituíram as 
parcelas e as épocas de colheitas as subparcelas. Fazer a análise de variância completa, com 
2 
 
aplicação de teste de comparação de média (Tukey, 5%) e desdobramento de interação, se for 
necessário. 
Tipo de Colheita Bloco 
Época de Colheita 
1 2 3 4 
Pano 
1 58 61 66 68 
2 57 63 67 66 
3 59 59 65 69 
Chão 
1 56 59 60 61 
2 57 58 59 63 
3 54 61 61 59 
 
3. Um experimento foi conduzido para avaliar condições de armazenamento para conservação de 
banana prata. Os tratamentos primários foram duas temperaturas (12 0C e 25 0C) e os 
tratamentos secundários (AR, AR+AE, AM, e AM+AE) constituídos pelo armazenamento 
refrigerado (AR), atmosfera modificada (AM) pelo uso de filme de polietileno de baixa densidade 
associados com a absorção de etileno (AE). Utilizou-se o delineamento em blocos casualizados, 
com duas repetições. Os resultados obtidos para firmeza da polpa foram: 
Temperatura Blocos 
Tratamentos 
AR AR+AE AM AM+AE 
12 0C 
1 7,0 7,0 5,7 6,6 
2 6,5 6,7 5,4 6,9 
25 0C 
1 6,2 9,4 7,1 10,5 
2 5,8 8,9 6,5 9,6 
 
a) Faça a análise de variância, interprete os resultados obtidos; 
b) Faça o desdobramento da interação para comparar os tipos de armazenamentos em cada nível 
de temperatura e aplique o teste de Tukey (α=5%) para avaliar os tipos de armazenamentos; 
c) Faça o desdobramento da interação para comparar os níveis de temperaturas em cada tipo de 
armazenamento e use o teste teste de Tukey (α=5%) para comparar os efeitos das temperaturas. 
 
4. Um experimento foi realizado com o objetivo de comparar sistemas de preparo de solo na 
cultura do milho, bem como determinar a melhor cultivar. O delineamento experimental foi o 
blocos casualizado com quatro repetições, com os tratamentos dispostos no esquema de parcelas 
subdivididas. As parcelas foram constituídas pelas cultivares e as subparcelas pelos sistemas de 
preparo do solo. Os valores de produção de grãos (t ha-1) obtidos foram: 
 
 
 
 
3 
 
Sistema de 
Preparo Solo 
Cultivar 
Blocos 
I II III IV 
Aração 
A 4,2 4,6 4,5 4,4 
B 4,5 4,7 4,3 4,7 
C 5,2 5,0 6,8 5,8 
Aração+Gradagem 
A 3,8 4,4 4,8 3,9 
B 3,7 3,5 3,1 3,7 
C 3,5 3,1 3,4 3,3 
Subsolagem 
A 4,2 4,2 5,2 5,1 
B 4,0 3,8 3,7 4,1 
C 3,9 3,9 3,7 4,0 
 
a) Faça a análise de variância completa, incluindo todos os desdobramentos e interpretações. 
 
5. Suponha que para um experimento instalado segundo o delineamento inteiramente casualizado 
e no esquema de parcelas subdivididas com 3 repetições, foram obtidos os seguintes resultados: 
FV GL SQ QM F 
Fator A 29,55 
Resíduo (a) 15,71 
(parcela) (45,26) 
Fator B 20,60 
A x B 20,12 
Resíduo (b) 51,60 
Total 137,58 
 
 B1 B2 B3 B4 Total 
A1 53,3 52,8 53,3 51,3 210,7 
A2 47,9 44,2 48,7 51,0 191,8 
A3 51,8 47,5 48,9 47,8 196,0 
A4 50,0 44,2 48,9 51,2 194,3 
A5 58,9 48,7 51,9 51,9 211,4 
Total 261,9 237,4 251,7 253,2 1004,2 
 
Usando o nível de 5% de significância quando necessário, pede-se: 
a) Os fatores A e B atuam independentemente? Justifique sua resposta. 
b) Existe diferença entre os níveis de B pelo teste F da análise de variância? 
c) Se o objetivo é obter menores médias, qual(is) o(s) nível(is) de B que devem ser 
recomendados? (Use o teste de Duncan ao nível de 5%, se necessário). 
 
6. Considere um experimento em parcelas subdivididas no delineamento inteiramente casualizado 
com 4 repetições, onde o fator A foi casualizado nas parcelas e fator B casualizado nas 
subparcelas, sendo dados: 
 
4 
 
 
 B1 B2 B3 Total 
A1 20,4 19,7 32,3 72,4 
A2 11,3 10,6 18,0 39,9 
Total 31,7 30,3 50,3 112,3 
SQParcelas = 55,9836 e SQTotal = 121,4907. 
Pede-se: 
Efetue o teste F para a interação AxB e proceda às comparações dos níveis dos fatores A e B 
pelo teste de Duncan, se necessário, de acordo com o resultado de significância para a interação. 
Utilize α = 5%. 
 
7. Em um artigo científico foram apresentados os resultados abaixo referente a um experimento 
em parcelas subdivididas instalado segundo o delineamento em blocos casualizados, com 5 
repetições, em que o fator A foi distribuído às parcelas e o fator B foi distribuído às subparcelas: 
Quadro de Médias dos Tratamentos 
 A1 A2 A3 
B1 23,80 14,00 13,20 17,00 a 
B2 21,60 11,60 13,60 15,60 b 
 22,7 a 12,8 b 13,40 b 
 
As médias seguidas por uma mesma letra maiúscula na linha, ou por uma mesma letra 
minúscula na coluna, não diferem entre si ao nível de 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey e 
pelo teste F, respectivamente. Dados: SQRes(b) = 26,60. 
No entanto, o autor não menciona no seu artigo um teste para a interação entre os fatores 
A e B. Com base nas informações acima, pede-se usando α=5%. Pede-se: 
a) Aplique o teste F para a interação entre os fatores A e B. 
b) Baseado no resultado do teste F obtido no item anterior, os procedimentos adotado para 
comparar os níveis de A e os níveis de B estão corretos? Justifique a sua resposta. Não é 
necessário conferir os cálculos do autor, apenas discuta se o procedimento adotado é coerente 
com o resultado do teste F para a interação. 
 
8. Um experimento foi realizado para avaliar o comportamento de três cultivares de trigo 
submetido a três níveis de irrigação. O fator irrigação foi casualizado nas parcelas e os cultivares 
nas subparcelas utilizando-se o delineamento em blocos casualizados, com três repetições. Os 
valores de índice de glúten (em %) foram: 
 
 
5 
 
 
Cultivar Irrigação Blocos 
 1 2 3 
A 0 75 83 74 
 40 81 85 80 
 80 84 90 85 
B 0 80 82 80 
 40 84 89 83 
 80 90 93 89 
C 0 79 82 78 
 40 87 93 88 
 80 96 97 95 
a) Faça a análise de variância, interprete os resultados obtidos; 
b) Faça o desdobramento da interação para comparar os cultivares em cada nível de 
irrigação e aplique o teste de Tukey (5%); 
c) Faça o desdobramento da interação para comparar os níveis de irrigação em cada cultivar 
e aplique o teste de Tukey (5%). 
 
9. Um pesquisador pretende instalar um experimento para avaliar o efeito dos fatores 
temperatura de armazenamento (ambiente, resfriado e congelado) e soluções de cálcio (0%, 1%, 
2% e 3%) em maças, visando a conservação de frutos de maça com boa qualidade. Como o 
pesquisador poderá instalar esse experimento? Justifique o uso dos delineamentos experimentais 
(DIC ou DBC), o número de repetições (quatro?), o que será a unidade experimental? Apresente 
o esquema de análise de variância considerando que os tratamentos podem ser dispostos, na sua 
instalação, nos esquemas em fatorial e em parcela subdividida. Comente qualpoderá ser a melhor 
opção para o pesquisador. 
 
10. Um experimento foi conduzido no delineamento inteiramente casualizado, com duas 
repetições, com o objetivo de controlar ninfas (formas jovens) de cigarrinhas (Deois flavopicta) das 
pastagens através do uso de inseticidas (parcela) e do manejo (subparcela). Os valores obtidos da 
porcentagem de eficiência do controle químico foram: 
Manejo Repetição Inseticidas 
(Dias após corte) 1 2 3 4 5 
1 dia 1 53 58 80 80 80 
 2 57 64 84 32 29 
8 dias 1 55 28 47 58 33 
 2 66 32 51 64 37 
15 dias 1 35 77 55 68 40 
 2 37 71 53 64 42 
 
6 
 
a) Faça a análise de variância com desdobramento de interação e interpretação dos resultados. 
 
RESPOSTAS EXERCÍCIOS DE EPS 
1) 
Fcalc interação=55,86. Ftab(6;18)=2,66. Rejeita-se Ho. 
Desdobramento de cultivar dentro de época: 
FV GL F 
Cultivar/Época1 3 169,9948* 
Cultivar/Época2 3 3,9742* 
Cultivar/Época3 3 2,5361NS 
Res(b) 18 - 
Ftab 5%(3;18)=3,16 
 
Aplicar teste de média para cultivar/época=1 e cultivar/época=2. 
 
Cultivar/época=1 
q5%(4;18)=4,00 e DMS=5,36. 
mRai 93,67a 
mE316 81b 
mEmb1 60c 
mIti 57c 
 
Cultivar/época=2 
q5%(4;18)=4,00 e DMS=5,36. 
mRai 95,67 a 
mEmb1 92 ab 
mE316 90 b 
mIti 90 b 
 
Desdobramento da época dentro de cultivar 
FV GL F 
Época/Cultivar1 2 2,9913NS 
Época/Cultivar2 2 47,2725* 
Época/Cultivar3 2 1,2150NS 
Época/Cultivar4 2 54,50288* 
Res (b) 6 - 
Ftab 5%(2;6)=5,14 
 
Aplicar teste de média para época/cultivar=2 e época/cultivar=4. 
 
Época/cultivar=2 
q5%(3;6)=4,34 e DMS=11,32 
mNov 92,00a 
mDez 90,00a 
mOut 60,00b 
 
 
7 
 
 
 
 
Época/cultivar=4 
q5%(3;6)=4,34 e DMS=11,32 
mDez 91,00a 
mNov 90,00a 
mOut 57,00b 
 
2) Fcal interação=3,26. Ftab 5%(3;12)=3,49. Não rejeita-se Ho. 
Aplicar teste de média para os fatores: tipo de colheita e época de colheita. 
Fator da parcela: tipo de colheita 
O teste F já é conclusivo. 
Fator subparcela: época de colheita. 
 
Tipo colheita 
q5%(4;12)=4,20 e DMS=2,94. 
m4 64,33 a 
m3 63,00 ab 
m2 60,17 b 
m1 56,83 c 
 
3) Fcalc interação=72,02. Ftab5%(3;6)=4,76. Rejeita-se Ho. 
Realizar o desdobramento dos fatores: temperatura e tratamentos. 
Temperatura/tratamento: 
O teste F já é conclusivo. O GL para Temperatura é igual a 1. Caso fosse maior ou igual a 2 teria que 
calcular o QMRc e n*. 
Tratamentos/temperatura=12 
q5%(4;6)=4,90 e DMS=0,71. 
mAR+AE 6,85a 
mAR 6,75a 
mAM+AE 6,75a 
mAM 5,55b 
 
Tratamentos/temperatura=25 
q5%(4;6)=4,90 e DMS=0,71. 
 
mAM+AE 10,05a 
 
mAR+AE 9,15b 
 
mAM 6,80c 
 
mAR 6,00d 
 
4) Fcalc interação=12,01. Ftab5%(4;18)=2,93. Rejeita-se Ho. 
Realizar o desdobramento dos fatores: sistema de preparo do solo e cultivar 
8 
 
Desdobramento de cultivar dentro de sistemas de preparo do solo 
QMRc=0,1608 
n*=19 
FV GL F 
Cultivar/Sistema1 2 12,2875* 
Cultivar/Sistema2 2 5,6644* 
Cultivar/Sistema3 2 5,1461* 
ResComb 8 - 
Ftab 5%(2;8)=4,46 
 
Aplicar teste de média para cultivar/sistema=aração 
q5%(3;8)=4,04 e DMS=0,81 
mCultivarC 5,70a 
mCultivarB 4,55b 
mCultivarA 4,425b 
 
Aplicar teste de média para cultivar/sistema=aração+gradagem 
q5%(3;8)=4,04 e DMS=0,81 
mCultivarA 4,23a 
mCultivarB 3,50a 
mCultivarC 3,325b 
 
Aplicar teste de média para cultivar/sistema=subsolagem 
q5%(3;8)=4,04 e DMS=0,81 
mCultivarA 4,68a 
mCultivarB 3,90a 
mCultivarC 3,875b 
 
Desdobramento de sistemas de preparo do solo dentro de cultivar 
FV GL F 
Sistema/CultivarA 2 1,5994NS 
Sistema/CultivarB 2 8,8361* 
Sistema/CultivarC 2 48,6315* 
ResComb 18 - 
Ftab 5%(2;18)=3,55 
 
Aplicar teste de média para sistema/cultivar=B 
q5%(3;18)=3,61 e DMS=0,64 
mAração 4,55a 
msubsolagem 3,90b 
mAração+sub 3,50b 
 
9 
 
Aplicar teste de média para sistema/cultivar=C 
q5%(3;18)=3,61 e DMS=0,64 
mAração 5,70a 
Msubsolagem 3,875b 
mAração+sub 3,325b 
 
5) 
a) Interação: Fcal=0,97. Ftab5%(12,30)=2,09. Aceita-se Ho. Os fatores atuam 
independentemente. 
b) Fator B: Fcal=4,00. Ftab5%(3,30)=2,92. Rejeita-se Ho. Existe pelo menos um contraste entre 
médias de níveis do fator B estatisticamente diferente de zero. 
c) D4=1,06; D3=1,03; D2=0,98. 
mB1=17,46 
mB4=16,88 
mB3=16,77 
mB2=15,82 
6) 
Interação: Fcal=0,42. Ftab5%(2,12)=3,89. Não rejeita-se Ho. Os fatores atuam 
independentemente. 
Fator A: Fcal=22,05. Ftab 5%(1,6)=5,99. Rejeita- se Ho. Existe pelo menos um contraste 
estatisticamente diferente de zero entre médias de níveis do fator A. 
Fator B: Fcal=5,83. Ftab 5%(2,12)=3,39. Rejeita-se Ho. Existe pelo menos um contraste 
estatisticamente diferente de zero entre médias de níveis do fator B. 
 Teste de Duncan 
Fator A: não é necessário. Teste F já é conclusivo. 
Fator B: D3=1,87 e D2=1,78. 
 
mB3=6,29 
mB1=3,96 
mB2=3,79 
 
7) 
a) Fcalc interação=3,90. Ftab 5%(2;17)=3,59. Não rejeita-se Ho. 
b) Os procedimentos estão corretos. 
 
8. Fcalc AxB=6,32. Rejeita-se H0. 
 
Desdobramento de irrigação/cult1var 
Irrigação/cultivar=1 Irrigação/cultivar=2 Irrigação/cultivar=3 
1 77,33 c 1 80,66 c 1 79,66 c 
2 82,00 b 2 85,33 b 2 89,33 b 
3 86,33 a 3 90,66 a 3 96,00 a 
DMS = 3,10 
10 
 
Desdobramento de cultivar/irrigação 
n*=15 
QMRc=1,5987 
Cultivar/irrigação =1 Cultivar/irrigação=2 Cultivar/irrigação=3 
1 77,33 b 1 82,00 c 1 86,33 c 
2 80,66 a 2 85,33 b 2 90,66 b 
3 79,66 ab 3 89,33 a 3 96,00 a 
DMS = 2,68 
10. 
Fcalc AxB=2,09. Aceita-se H0. 
Fcalc fator A = 1,94. Aceita-se H0. 
Fcalc fator B =2,77. Aceita-se H0.