5ª aula de estatística

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Universidade Estadual do Maranhão - UEMA 
Preparado pelo professor Cristovam Filho22/2/2018 1 
Universidade Estadual do Maranhão – UEMA 
Centro de Educação Ciências Exatas e Naturais 
Departamento de Matemática e Informática 
Disciplina – Estatística Aplicada 
Prof: Cristovam Dervalmar Rodrigues Teixeira Filho 
 
 
5.2- MEDIDAS DE ASSIMETRIA OU DE ENVIESAMENTO. 
 Assimetria significa desvio ou afastamento da simetria. Mede o grau 
de deformação de uma curva de freqüências. 
 
5.2.1- CURVA SIMÉTRICA OU DISTRIBUIÇÃO SIMÉTRICA. 
 É quando os valores da média, mediana e moda são iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2.2- CURVA ASSIMETRICA POSITIVA OU DESVIADA A DIREITA. 
 Há uma predominância de valores superiores à moda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.2.3- CURVA ASSIMÉTRICA NEGATIVA OU DESVIDA À ESQUERDA. 
 Predominam valores inferiores à moda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: Fórmulas para o cálculo do coeficiente de assimetria. 
1º Coeficiente de Pearson 
 
 
 Ou 
 
 
 
 
2º Coeficiente de Pearson. 
 
 Se: AS=0 Distribuição é simétrica; 
 AS>0 Distribuição é assimétrica positiva; 
 AS<0 Distribuição é assimétrica negativa. 
 
 
 
EXEMPLO 13: Calcular coeficiente de assimetria para os exemplos dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
oX MAS



 
ox MAS
S


 
1 3
3 1
2Q Q x
As
Q Q
 

 
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5.3- MEDIDAS DE CURTOSE 
 Significa o grau de achatamento da distribuição. 
a) Distribuição de freqüência Mesocúrtica. 
 
 
 
 
 
 
 
b) Distribuição de freqüência Leptocúrtica. 
 
 
 
 
 
 
c) Distribuição de freqüência Platicúrtica. 
 
 
 
 
 
 
OBS: Calculo do coeficiente de curtose. 
 Se: K=0,263 a distribuição é Mesocúrtica; 
 K>0,263 a distribuição é Platicúrtica; 
 K<0,263 a distribuição é Leptocúrtica. 
 
 
EXEMPLO 14: calcular o coeficiente de curtose para os exemplos dados. 
 
3 1
90 102
Q Q
K
P P

