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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA CURSO: ENG. ELÉTRICA / MECÂNICA TURMA: ENG0001N VISTO DO COORDENADOR PROVA TRAB. GRAU RUBRICA DO PROFESSOR DISCIPLINA: CONTROLE E SERVOMECAN. AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 A2 A3 PROFESSOR: GERALDO MOTTA MATRÍCULA: Nº NA ATA: DATA: 01 DE OUTUBRO DE 2020 NOME DO ALUNO: UNIDADE: BONSUCESSO - BS TRABALHO – AVALIAÇÃO A1 Instruções: 1. O trabalho é individual e poderá ser feito com consulta; 2. Indique CLARAMENTE sua resposta; 3. É necessário apresentar os cálculos em todas as questões. 4. A interpretação das questões faz parte da avaliação; 5. O valor total da avaliação é de 10,0 pontos, onde as questões aqui formuladas totalizam 8,0 pontos e os trabalhos desenvolvidos ao longo das aulas valem 2,0 pontos. Questão 1: (2.0 pontos) Considere os diagramas de blocos mostrados nas figuras a seguir. Em cada caso determine a função de transferência solicitada. (a) Determine a função de transferência 𝑌(𝑠) 𝑅(𝑠) : (1.0 ponto) Sabendo que: 𝐺1(𝑠) = 1 𝑠+1 , 𝐺2(𝑠) = 𝑠 𝑠+2 , 𝐺3(𝑠) = 𝑠, 𝐺4(𝑠) = 2, 𝐻1(𝑠) = 10𝑠 𝑒 𝐻2(𝑠) = 10 𝑠+1 . (b) Determine a função de transferência 𝑌(𝑠) 𝑅(𝑠) : (1.0 ponto) Sabendo que: 𝐺1(𝑠) = 𝑠 𝑠+1 , 𝐺2(𝑠) = 1 𝑠+2 , 𝐻1(𝑠) = 10𝑠, 𝐻2(𝑠) = 8 𝑒 𝐻3(𝑠) = 1 𝑠 . Questão 2: (2.5 pontos) Em aplicações de engenharia, os modelos lineares são largamente utilizados para representar sistemas dinâmicos. Um sistema é dito linear quando atende a propriedade da superposição. Em cada item é apresentado um sistema dinâmico linear cujo comportamento pode ser modelado pela seguinte equação diferencial, onde: )( tu representa a entrada e )( ty representa a saída do sistema. Obtenha uma representação através da Função de Transferência e uma representação no Espaço de Estados para cada sistema. (a) 𝑦(𝑡) − 7 �̇�(𝑡) − 14 𝑦(𝑡) = 12 𝑢(𝑡) (1.0 ponto) (b) �̈̈�(𝑡) + 5 𝑦(𝑡) + 2 �̈�(𝑡) − 10 �̇�(𝑡) + 8 𝑦(𝑡) = − 7 𝑢(𝑡) − 10 �̇�(𝑡) (1.5 pontos) Questão 3: (1.0 ponto) Os sistemas de controle automático tem desempenhado um papel fundamental no avanço da engenharia e da ciência. Além de sua extrema importância para os veículos espaciais, para os sistemas de guiamento de mísseis, sistemas robóticos e similares, o controle automático tornou-se uma parte importante e integrante dos processos industriais e de manufaturas modernos. Dentro deste contexto: (a) Cite pelo menos dois exemplos completos de sistemas de controle automático, especificando a natureza do sistema, a variável controlada e a variável manipulada. (0,5 pontos) (b) Estabeleça as vantagens e desvantagens da utilização de controle em malha aberta ou controle em malha fechada. (0,5 pontos) Questão 4: (1.0 ponto) Considere um sistema dinâmico linear cujo comportamento pode ser modelado pela seguinte equação de estados: { �̇�(𝑡) = [ 0 1 0 0 −3 −1 0 1 −3 ] ∙ 𝑥(𝑡) + [ 0 1 1 ] ∙ 𝑢(𝑡) 𝑦(𝑡) = [ 1 1 −1 ] ∙ 𝑥(𝑡) onde: )( tx representa o vetor de estados, )( tu representa a entrada e )( ty representa a saída. Determine a Função de Transferência correspondente a este sistema. Questão 5: (1.5 pontos) Considere um sistema de primeira ordem com função de transferência de malha fechada dada por: 𝐺𝑀𝐹(𝑠) = 3 𝐾 6𝑇 𝑠 + 12 . Ao ser excitado por uma entrada do tipo degrau unitário, o sistema apresenta a saída )(tc conforme mostrado no gráfico abaixo: (a) Determine o valor do parâmetro 𝑇. (0,5 pontos) (b) Determine o valor do parâmetro 𝐾. (0,5 pontos) (c) Determine o valor do erro estacionário em regime permanente apresentado por este sistema. (0,5 pontos)
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