JUROS SIMPLES - RESUMO E QUESTÕES BÁSICAS - OK

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MATEMÁTICA – ARITMÉTICA 
Juros Simples 
	JUROS SIMPLES
 
· Capital: é o valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento. Também é chamado de principal, capital inicial, valor presente, valor atual, montante inicial, valor de aquisição, valor à vista. Notação: . 
· Juros: é o dinheiro pago pelo uso do capital emprestado de outrem, ou seja, é o custo do capital de terceiros colocados a nossa disposição. É a remuneração do capital empregado em atividades produtivas, ou ainda, é a remuneração paga pelas instituições financeiras sobre o capital nelas aplicado. Os juros fazem a equivalência de valores ao longo do tempo. Notação: . 
· Taxa de Juros: coeficiente que determina o valor dos juros ao longo do tempo. A taxa é dada por uma porcentagem aplicada em um determinado período (ao ano – a.a., ao mês – a.m., ao bimeste – a.b., etc). Notação: .
· Tempo: é o período em que um capital ficará aplicado a determinada taxa de juros. Notação: . 
· Montante: é o resgate, ou seja, o capital acrescido dos juros. Também é chamado de montante final ou valor futuro. Notação: . 
Obs.: em todos os cálculos envolvendo juros, a taxa de juros e o tempo devem estar na mesma unidade. 
· Capitalização: forma como os juros são incorporados ao capital. 
· Regimes de capitalização: capitalização simples (juros simples) e capitalização composta (juros compostos). 
· Capitalização simples: nesse regime a taxa incide sempre e apenas sobre o capital inicial, ou seja, teremos sempre os mesmos juros que serão pagos apenas ao final da aplicação e do tempo total. 
· Capitalização composta: nesse regime a taxa incide no montante capitalizado do período anterior, daí surge a expressão "juros sobre juros". 
· Juros simples: os juros produzidos no período de aplicação é igual ao produto do capital inicial pela taxa de juros e pelo período de aplicação. 
Como o montante é dado por , temos que . Logo: 
Obs.: Na ocasião dos cálculos, a taxa , definida em porcentagem, deve estar na forma decimal. Não esquecer que o tempo e a taxa devem estar na mesma unidade temporal. 
· Montante simples x Montante composto: dada a unidade de tempo (período) definida pela taxa, o tempo de aplicação pode ser menor que o período , maior do que período ou igual ao período da taxa . Nesses casos temos que: 
· Análise gráfica: pela fórmula percebemos que o montante cresce a uma taxa constante, ou seja, linear. Logo, o gráfico será uma reta. No sistema de juros compostos (será estudado mais detalhadamente em outra época) o gráfico é uma função exponencial. 
· Taxas proporcionais: no regime de capitalização simples as taxas são proporcionais ao tempo e podem ser resolvidos por uma regra de três simples ou pela relação abaixo. 
· Juros simples ordinários ou comerciais: nesse caso utiliza-se o ano comercial (mês com 30 dias e o ano com 360 dias) para estabelecer a homogeneidade entre taxa e tempo. 
· Juros simples exatos: utiliza o calendário, ou seja, meses com 30 ou 31 dias e ano com 365 ou 366 dias (bissextos). 
Obs.: para determinar se um ano é bissexto, siga as seguintes etapas: 
1. Se o ano for divisível por 4 vá para a etapa 2. Caso contrário vá para etapa 5. (Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4). 
2. Se o ano for divisível por 100 vá para a etapa 3. Caso contrário vá para a etapa 4. (Um número é divisível por 100 quando termina em 00). 
3. Se o ano for ano for divisível por 400 vá para a etapa 4. Caso contrário, vá para a etapa 5. 
4. O ano é bissexto, ou seja, tem 366 dias. 
5. O ano não é bissexto. 
	ATIVIDADE DE FIXAÇÃO DO CONTEÚDO
Questão 01. Determinar o juro produzido por R$ 10.000,00, aplicados a 2% a.m., durante 90 dias. 
Questão 02. Determinar o juro produzido por R$ 50.000,00, aplicados a 2% a.m., durante 8 meses. 
Questão 03. Um capital aplicado a 1,5% ao mês rende em 2 anos, R$ 3.600,00 de juro. Determinar esse capital. 
Questão 04. Achar a taxa percentual que se deve aplicar R$ 72.000,00, de modo que em 1 mês e 15 dias, renda R$ 2.700,00 de juro. 
Questão 05. Determinar o número de dias que devemos aplicar R$ 80.000,00, a 0,1% a.d., de modo que produza R$ 1.600,00 de juro. 
Questão 06. Calcular o tempo que se deve aplicar certo capital, a 2% a.m., de modo que o mesmo duplique de valor. 
Questão 07. A quantia de R$ 10.000,00 foi dividida em duas partes e aplicada do seguinte modo: a primeira parte a 2,5 % ao mês, durante 8 meses, e a segunda parte a 3% ao mês, em 1 ano. Sabendo-se que o juro proveniente dessas aplicações foi de R$ 2.640, 00. Calcular o valor de cada parte.
Prof. Ricardo Borges