Capacitância

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Física
CPV fiscol-MED3504-R 1
Eletrostática
02. Um condutor em equilíbrio eletrostático possui uma
carga elétrica de 4µC e um potencial elétrico de 200 V.
Qual será o seu potencial elétrico quando sua carga
elétrica for de 15µC ?
03. Um condutor esférico e isolado está eletrizado com uma
carga elétrica Q. Sabendo que seu potencial elétrico é
1000 V e a energia potencial armazenada é 10−3 J,
determine a carga Q e a capacidade elétrica C do condutor.
01. Um condutor esférico e isolado é carregado com uma
carga elétrica de 5µC. Sabendo que seu potencial elétrico
é de 100 V, determine:
a) a capacidade elétrica do condutor.
b) a energia potencial elétrica armazenada.
Resolução:
a)
–6Q 5 10
C
V 100
= = x = 5 x 10−8 F = 500 µµµµµF
b)
6
p
QV 5 10 100
E
2 2
−
= = x x = 2,5 x 10−−−−−4 J
Resolução:
C = 
– 6Q 4 10
V 200
×= = 20 × 10– 9 F
V = 
– 6
– 9
Q 15 10
C 20 10
×=
×
 = 0,75 × 103 = 750 V
04. Dado o gráfico Q x da carga elétrica armazenada em
um condutor em função do seu potencial elétrico, deter-
mine a sua capacidade e a energia potencial armazenada.
Q( µµµµµC)
20
50
 (V)
Resolução:
Epot = 
– 3
pot2 . EQ . V 2 10Q
2 V 1 000
×⇒ = = = 2 × 10– 6 C = 2 µµµµµC
C = 
– 6Q 2 10
V 1 000
×= = 2 × 10– 9 F = 2 ηηηηηF
Resolução:
Epot 
N
= área = 
– 650 20 10
2
× ×
 = 500 × 10– 6 = 5 × 10– 4 J
C 
N
= tg α = 
– 620 10
50
×
 = 0,4 × 10– 6 F = 0,4 µµµµµF
05. (Cefet-RS) Sobre a superfície eqüipotencial, definida como
lugar geométrico do espaço formado por pontos de um
mesmo potencial elétrico, podemos afirmar que a alternativa
errada é:
a) Todos seus pontos apresentam potenciais iguais, pela
própria definição.
b) O trabalho para movimentar uma partícula eletrizada
sobre ela é nulo, pois a força elétrica sobre ela é normal
à trajetória.
c) As linhas de força são sempre perpendiculares à
superfície eqüipotencial.
d) Duas superfícies eqüipotenciais de potenciais diferen-
tes se interceptam em apenas um único ponto do espaço.
e) Uma carga puntiforme isolada tem superfícies
eqüipotenciais, que são superfícies esféricas
concêntricas à carga que as gera.
Resolução:
As superfícies equipotenciais não se interceptam.
Alternativa D
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FÍSICA2
06. (FEI) Duas esferas condutoras de raios R1 = 10 cm e
R2 = 15 cm estão eletrizadas, no vácuo, e seus potenciais
são, respectivamente, V1 = 1000 V e V2 = 2000 V. As esferas
são colocadas em contato e depois afastadas uma da outra.
Qual o novo potencial de cada esfera?
Resolução:
1,6 . 103 V
07. (PUC) Uma esfera metálica oca (A) e outra maciça (B) têm
diâmetros iguais. A capacidade elétrica de A:
a) depende da natureza do metal de que é feita.
b) depende de sua espessura.
c) é igual à de B.
d) é maior que a de B.
e) é menor que a de B.
Resolução:
Alternativa C
08. (FESP) Dois condutores possuem capacitâncias
CA = 0,1 µF e CB = 0,4 µF e estão eletrizados com cargas
QA = 2 µC e QB = 3 µC. Ao ligarmos esses condutores
através de um fio metálico, de capacitância desprezível, o
potencial comum, após ser atingido o equilíbrio
eletrostático, será:
a) 3 . 10–6 V
b) 3 . 10–5 V
c) 3 . 10–3 V
d) 0,3 V
e) 10 V
Resolução:
Alternativa E
09. (PUCC) Se a Terra for considerada um condutor esférico de
raio R = 6400 km e situada no vácuo, sua capacitância será
aproximadamente:
a) 500 µF
b) 400 µF
c) 700 µF
d) 600 µF
e) 200 µF
Resolução:
Alternativa C
10. (UFRS) Uma partícula carregada negativamente é
abandonada no interior de uma casca esférica isolante,
carregada uniformemente com carga positiva, no ponto
indicado na figura. Nestas condições, a força elétrica que
atua na partícula:
a) aponta em direção a 1.
b) aponta em direção a 2.
c) aponta em direção a 3.
d) aponta em direção a 4.
e) é nula.
+
+
+ +
+ +
+ +
–
14
3 2
Resolução:
Alternativa E
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3
11. Responda de acordo com o seguinte código:
a) Somente a afirmativa I é correta.
b) Somente a afirmativa II é correta.
c) Somente a afirmativa III é correta.
d) São corretas I e II.
e) São corretas II e III.
Em relação à superfície de um condutor eletrizado e em
equilíbrio eletrostático, pode-se afirmar que:
 I. A direção do vetor de campo elétrico é normal à
superfície, em cada ponto.
 II. O trabalho para que se mova uma carga elétrica ao longo
da superfície é independente da intensidade do campo,
supondo-se que seja mantido o equilíbrio eletrostático.
III. Ela não é eqüipotencial.
Resolução:
Alternativa D
12. (MACK) Quando um condutor está em equilíbrio
eletrostático, podemos afirmar, sempre, que:
a) a soma das cargas do condutor é igual a zero.
b) as cargas se distribuem uniformemente em seu volume.
c) as cargas se distribuem uniformemente em sua
superfície.
d) o campo elétrico no interior do condutor é nulo.
e) o potencial elétrico no interior do condutor é nulo.
Resolução:
Alternativa D
13. (F.M.Pouso Alegre-MG) Considere um condutor eletrizado
e em equilíbrio eletrostático. Entre as afirmativas a seguir,
qual delas não é verdadeira?
a) Apesar de o condutor estar eletrizado, o campo elétrico
no seu interior é nulo.
b) Se o condutor estiver eletrizado positivamente, a carga
estará distribuída em sua superfície.
c) Todos os pontos do condutor estão no mesmo
potencial.
d) Em qualquer ponto externo ao condutor e bem próximo,
o campo elétrico tem a mesma intensidade.
e) Se o condutor estiver negativamente eletrizado, a carga
estará distribuída em sua superfície.
Resolução:
Alternativa D
14. (Fund.Carlos Chagas-BA) Considere uma esfera metálica
de raio R, com carga elétrica Q uniformemente distribuída
em sua superfície. Num ponto P, a uma distância 2R do
centro da esfera, o campo elétrico devido à carga Q vale E.
A uma distância 3R da superfície da esfera, o valor do
campo elétrico é:
a) E b)
E
2
c)
E
4
d)
E
9
e)
E
16
Resolução:
Alternativa C
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FÍSICA4
15. (PUC) Duas esferas A e B de raios respectivamente iguais
a rA e rB, sendo rA = 2rB, estão carregadas com cargas
iguais. Chamando EA e EB as energias de descarga mediante
uma ligação de A e B com o solo, respectivamente, podemos
afirmar:
a) EA = EB
b) EA = 
1
2
EB
c) EA = 4 EB
d) EA = 2 EB
e) EA = 
1
4
EB
Resolução:
Alternativa B
16. (UNISA) Uma esfera metálica oca, de 9,0 m de raio, recebe a
carga de 45,0 nC. O potencial a 3,0 m do centro da esfera é:
a) zero
b) 135 volts
c) 45 volts
d) 90 volts
e) n.d.a.
Resolução:
Alternativa C
17. (PUC) Cinco pequenas esferas igualmente carregadas cada
uma com carga q são usadas para carregar uma esfera oca
bem maior, também condutora mediante toques sucessivos
desta última com cada uma das outras cinco. Quanto à
carga total da esfera oca após os sucessivos contatos com
as cinco esferinhas podemos afirmar:
a) pode ser nula.
b) pode ser de sinal contrário ao da carga das cinco
esferinhas.
c) será igual, quer os contatos sejam feitos interna, quer
externamente.
d) será maior para os contatos externos.
e) será maior para os contatos internos.
Resolução:
Alternativa E
18. Um capacitor plano de 3µF é ligado a uma fonte de tensão
igual a 100 V. Determine:
a) a quantidade de carga armazenada no capacitor.
b) a energia potencial elétrica armazenada.
Resolução:
a) Q = C . U = 3 x 10–6 x 100 = 300 µµµµµC
b) E = 
2 6 2C . U 3 10 . (100)
2 2
−
= x = 1,5 x 10–2 J
19. Um capacitor plano possui placas de área 100 cm2,
d is tanc iadas de 0,01 m e iso ladas pelo vácuo
( = 8,9 x 10−12 F/m). Determine:
a) a capacidade do capacitor.
b) a carga elétrica armazenada quando ele for ligado a uma
fonte de tensão de 80 V.
Resolução:
A = 100 cm2 = 0,01 m2
a) C = 
12A 8,9 10 0,01
d 0,01
−
= x x = 8,9 x 10–12 F
b) Q = 8,9 x 10–12 x 80 = 7,12 x 10–10 C
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20. Três capacitores idênticos, quando associados em série e
ligados a uma fonte de tensão de 10 V, armazenam uma
energia de 10−4 J. Determine a energia de armazenamento
pela associação dos três capacitores, quando ligados em
paralelo, sob a mesma tensão de10 V.
Resolução:
E = 
2
eqC .U
2
 ⇒ 10–4 = 
2
eqC .(10)
2
 ∴ Ceq = 2 x 10
–6 F
Na associação em série, temos: Ceq = 
C
N
 (capacitores iguais)
2 x 10–6 = 
C
3
 → C = 6 x 10–6 F
∴ E (paralelo) = 
2
eqC' .U
2
 = 9 x 10–4 J
Resolução:
20 cm2 = 20 × 10– 4 m2
0,2 mm = 0,2 × 10– 3 m
C = . 
A
d
 = 8,85 × 10– 12 . 
– 4
– 3
20 10
0,2 10
×
× = 8,85 × 10
– 11 F
21. Um capacitor plano tem área de placas de 20 cm2 e a
distância entre elas é de 0,2 mm. Sabendo que o
dielétrico entre as placas é o vácuo (permissividade
elétrica = 8,85 x 10−12 F/m), determine a capacidade do
capacitor.
22. Um capacitor plano, a vácuo, possui placas de área
0,01 m2, distanciadas por 2mm. Sabendo que o capacitor
está ligado a uma fonte de tensão constante e igual a 10V,
determine:
 = 8,86 x 10−12 F/m
a) a capacidade do capacitor.
b) a quantidade de carga no capacitor.
c) a energia armazenada no capacitor.
Resolução:
2 mm = 2 × 10– 3 m
a) C = . 
– 12
– 3
A 8,86 10 . 0,01
d 2 10
×=
×
= 4,43 × 10– 11 F
b) Q = C . V = 4,43 × 10– 11 × 10 = 4,43 × 10– 10 C
c) E = 
2 – 11 2C . V 4,43 10 . 10
2 2
×= = 2,21 × 10– 9 J
23. (UMC) Quando se eletriza um mesmo condutor isolado,
sucessivamente, com cargas diferentes q1, q2, q3, ... ele
assume, respectivamente, potenciais V1, V2, V3, ...
Verifica-se então que:
a) q1 V1 = q2 V2 = q3 V3 = ...
b)
1
2
 q1 V1
2 = 
1
2
 q2 V2
2 = 
1
2
 q3 V2
2= ...
c)
q
V
q
V
q
V
1
1
2
2
3
3
= = =...
d) V1 = V2 = V3 = ...
e) nenhuma relação matemática fica definida
Resolução:
Como o condutor é o mesmo, a capacitância se mantém constante.
Como C = 
Q
V
,
Alternativa C
24. (FEI) Numa associação de capacitores em série, tendo
eles diferentes capacidades, pode-se afirmar que:
a) as tensões em cada um são diretamente proporcionais
às suas capacidades.
b) a capacidade total é a soma das capacidades de cada um
dos capacitores.
c) as cargas nos diversos capacitores são inversamente
proporcionais aos valores das respectivas capacidades.
d) as tensões nos diversos capacitores são inversamente
proporcionais aos valores das respectivas capacidades.
e) n.d.a.
Resolução:
Q
V
C
=
Alternativa D
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FÍSICA6
25. Determine o capacitor equivalente e a carga de cada
capacitor para as associações abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
C1 =1µµµµµF
C2 = 2µµµµµF
C3 = 3µµµµµF
A B
UAB = 20 V
A B
C3 = 6µµµµµFC2 = 6µµµµµFC1 =3µµµµµF
C4 =6µµµµµF C5 = 6µµµµµF C6 = 6µµµµµF UAB = 30 V
A B
C2 = 3µµµµµF C3 = 4µµµµµFC1 = 4µµµµµF
8V
A B
C3= 6µµµµµFC2= 3µµµµµFC1= 2µµµµµF
18 V
UAB = 60 V
C1 = 4µµµµµF
A B
C2 = 4µµµµµF C3 = 4µµµµµF
C4=4µµµµµF C5 = 4µµµµµF C6 = 4µµµµµF C7 = 4µµµµµF
Resolução:
a)
eq 1 2 3 eq
1 1 1 1 1 1 1 1
C C C C C 2 3 6
= + + ⇒ = + + ⇒ Ceq = 1 µµµµµF
Q1 = Q2 = Q3 = C1 . V1 = 2 × 10
– 6 . 18 = 36 µµµµµC
b)
eq 1 2 3 eq
1 1 1 1 1 1 1 1
C C C C C 4 3 4
= + + ⇒ = + + ⇒ Ceq = 1,2 µµµµµF
Q1 = Q2 = Q3 = C2 . V2 = 3 × 10
– 6 . 8 = 24 µµµµµC
c)
eq1 1 2 3 eq1
1 1 1 1 1 1 1 1
C C C C C 3 6 6
= + + ⇒ = + + ⇒ Ceq1 = 1,5 µF
eq2 4 5 6 eq2
1 1 1 1 1 1 1 1
C C C C C 6 6 6
= + + ⇒ = + + ⇒ Ceq2 = 2 µF
Ceq = Ceq1 + Ceq2 = 1,5 + 2 = 3,5 µµµµµF
Q4 = Q5 = Q6 = Ceq2 . UAB = 2 × 10
– 6 . 30 = 60 µµµµµC
Q1 = Q2 = Q3 = Ceq1 . UAB = 1,5 × 10
– 6 . 30 = 45 µµµµµC
d) Ceq = 1 + 2 + 3 = 6 µµµµµF
Q1 = C1 . UAB = 1 × 10
– 6 . 20 = 20 µµµµµC
Q2 = C2 . UAB = 2 × 10
– 6 . 20 = 40 µµµµµC
Q3 = C3 . UAB = 3 × 10
– 6 . 20 = 60 µµµµµC
e)
eq1
eq2
4
C 2 F
2
4
C 1 F
4
= = µ 

= = µ 
 ∴ Ceq = C1 + Ceq1 + Ceq2
Ceq = 4 + 2 + 1 = 7 µµµµµF
Q1 = C1 . UAB = 4 × 10
– 6 . 60 = 240 µµµµµC
Q2 = Q3 = Ceq1 . UAB = 2 × 10
– 6 . 60 = 120 µµµµµC
Q4 = Q5 = Q6 = Q7 = Ceq2 . UAB = 1 × 10
– 6 × 60 = 60 µµµµµC
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26. (FUVEST) O campo elétrico no interior de um capacitor
de placas paralelas é uniforme, dado pela fórmula E = U/D,
onde U é a diferença de potencial entre as placas e D a
distância entre elas. A figura representa uma gota de óleo,
de massa M e carga positiva Q, entre as placas horizontais
do capacitor no vácuo. A gota encontra-se em equilíbrio
sob ação das forças gravitacional e elétrica.
a) Determine a relação entre U, D, M, Q e g (aceleração
da gravidade).
b) Reduzindo a distância entre as placas para D/3 e aplicando
uma diferença de potencial U1, verifica-se que a gota
adquire uma aceleração para cima, de módulo igual ao da
aceleração da gravidade (g). Qual a razão U1/U ?
D gota
+
−−−−−
→→→→→
g
Resolução:
Q = C . V = 0,5 × 10– 6 . 12 = 6 × 10– 6 C
Alternativa D
Resolução:
a)
P = Fel
M . g = Q . E ⇒ M . g = 
Q . U
D
b) Fel' – P = M . g
1Q . U
D
3
 – M . g = M . g ⇒ U1 = 
2M . g D
3Q
Mas U = 
M . g D
Q
, logo 1
U 2M . g D Q
.
U 3Q Mg D
=
∴
 1
U 2
=
U 3
Fel
P
Fel'
P
↑↑↑↑↑ g
27. (EPUSP) Em um condensador a vácuo de capacidade
10−3 µF ligado a um gerador de tensão 100 volts, a carga
elétrica é:
a) 0,50 µC em cada uma das armaduras
b) 0,10 µC em cada uma das armaduras
c) 0,10 µC em uma armadura e – 0,10 µC na outra
d) 0,10 µC em uma armadura e zero na outra
e) nenhuma das afirmações anteriores é correta
Resolução:
Q = C . V = 10– 3 × 10– 6 × 100 = 10– 7 = 0,1 × 10– 6 = 0,1 µµµµµC
Alternativa C
28. (PUC-MG) Um condensador de 0,5 µF é conectado aos
terminais de uma bateria de 12 V. É correto afirmar que:
a) após totalmente carregado, sua capacidade passa
a ser 1 µF.
b) a tensão em seus terminais aumenta até o máximo de 6 V.
c) enquanto durar a ligação à bateria, o condensador se
carregará à razão de 5 x 10−7 C/V.
d) quase instantaneamente, armazena-se nele a carga de
6 x 10−6 C.
e) 30 J de energia elétrica convertem-se em calor no
condensador.
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FÍSICA8
29. (MACK) A carga de um capacitor plano e isolado é
20 µC. Duplicando a distância entre as armaduras desse
capacitor, a energia armazenada por ele:
a) reduz-se a um quarto.
b) quadruplica.
c) reduz-se à metade.
d) duplica.
e) não se altera.
C
C C
A B
Resolução:
Ceq1 = 1 × 10
– 6 + 2 × 10– 6 = 3 × 10– 6 F
Ceq = ( )
– 6 – 6
– 6
3 10 . 6 10
3 6 10
× ×
+ ×
 = 2 × 10– 6 F
Qtotal = 2 × 10
– 6 . 3 = 6 × 10– 6 C
Tensão no capacitor de 6 µF:
6 × 10– 6 = 6 × 10– 6 . V
V = 1V, logo a tensão no capacitor de 1 µC é 2V.
Q = C . V = 1 × 10– 6 . 2 = 2 × 10– 6 C
1 µµµµµF
6 µµµµµF
2 µµµµµF
X
Y
Resolução:
A
C .
C Cd 2 C'
A C' 2
C' .
2d
=  = ⇒ =
= 
Mas Epot = 
2C . V
2
, logo E' = 2 . E
Alternativa D
30. (MACK) Dois capacitores de capacitâncias 3µF e 7µF
são associados em paralelo e a associação é submetida
a uma d.d.p. de 12 V. A carga elétrica adquirida pela
associação é:
a) 2,52 x 10−5 C c) 25,2 C e) 252 C
b) 1,2 x 10−4 C d) 120 C
Resolução:
Ceq = C1 + C2 = 3 + 7 = 10 µF
Q = Ceq . U = 10 × 10
– 6 . 12 = 120 × 10– 6 = 1,2 × 10– 4 C
Alternativa B
31. (UFU-MG) Três capacitores de capacitâncias individuais
C estão conectados conforme a figura. Entre os pontos A
e B, esse sistema pode ser substituído por um único
capacitor de capacitância:
a) C/3
b) 2C/3
c) 3 C
d) C
e) 3C/2
Resolução:
Ceq = 
C . C
C C+ + C = 
2C
2C
 + C = 
C
2
 + C = 
3C
2
Alternativa E
32. (FAAP) Os capacitores da figura estão neutros. Estabelece-
-se, então, a tensão de 3 volts entre os pontos X e Y.
Calcule a carga final do capacitor de capacitância 1 µF.
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33. (AMAN-RJ) Na figura, a ddp entre os pontos A e B é de
100 V. A energia elétrica armazenada na associação dos
capacitores vale:
a) 7,5 x 10−1 J
b) 2,5 x 10−2 J
c) 7,5 x 10−3 J
d) 2,0 x 10−2 J
e) 5,0 x 10−2 J
D
A
C = 6,0 µµµµµF
C = 3,0 µµµµµF
B
C = 3,0 µµµµµF
Resolução:
Com a introdução do papel, aumentamos a permissividade. Como a
distância e a área não foram modificadas, aumentamos,
conseqüentemente, a capacitância.
Se as fontes são iguais:
QA = CA . V
QB = CB . V
A B B B
A B A A
Q Q C Q
C C C Q
= ⇒ = se CB > CA, QB > QA
Alternativa D
A
–
+ EA +
–EB
D
papel
B
D
Resolução:
Ceq = ( )
– 6 – 6
– 6
6 10 .3 10
6 3 10
× ×
+ × + 3 × 10
– 6 = 5 × 10– 6 F
E = 
2 – 6 2C . V 5 10 . 100
2 2
×= = 2,5 × 10– 2 J
Alternativa B
34. (SANTA CASA) Dois capacitores, A e B, são formados,
cada um deles, por placas perfeitamente iguais, de mesmo
material, distanciadas igualmente de D, sendo que o
dielétrico do capacitor A é vácuo e o dielétrico do capacitor
B é papel. Esses capacitores são ligados a duas baterias,
cujas diferenças de potencial são, respectivamente,
dadas por EA e EB, tal como mostra a figura. Em relação
às cargas e às capacidades dos capacitores A e B,
podemos afirmar que:
CA = capacidade do capacitor A
QA = carga do capacitor A
CB = capacidade do capacitor B
QB = carga do capacitor B
a) se EA = EB, conclui-se que QA = QB
b) se EA = EB, conclui-se que CA = CB
c) se EA > EB, conclui-se que QA = QB
d) se EA = EB, conclui-se que QA < QB
e) se EA < EB, conclui-se que QA > QB
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FÍSICA10
35. (FUVEST) Dois capacitores planos, C1 e C2, com placas
de mesma área e com afastamento d e 2d, respectivamente,
são ligados aos terminais a e b, entre os quais existe
uma diferença de potencial.
Representando por Q1 e Q2 as cargas respectivas dos
capacitores e por V1 e V2 as diferenças de potencial
respectivas entre os terminais desses capacitores, temos:
a) Q1 = 
Q2
2
; V1 = V2 d) Q1 = 2 Q2; V1 = V2
b) Q1 = 2 Q2; V1 = 2 V2 e) Q1 = 
Q2
2
; V1 = 2 V2
c) Q1 = 
Q2
2 ; V1 = 
V2
2
a
C 1
C 2
b
Resolução:
Q1 = Q3 ⇒ 
1 3
1 3 1 3
C C 3 6
V V V V
= ⇒ = ⇒ V3 = 2 . V1 e
V1 + V3 = 90 ∴ V1 = 30 V
Logo, a ddp entre A e X = 30 V
Q2 = Q4 ⇒ 
2 4
2 4 2 4
C C 4 1
V V V V
= ⇒ = ⇒ V2 = 4V4 e
V2 + V4 = 90 ∴ V2 = 72 V
Logo, a ddp entre A e Y = 72 V
∴ UXY = 72 – 30 = 42 V
A
90 V
B
C 1
C 3
X
C 2
C 4
Y
Resolução:
C1 = 
. A
d
 e C2 = 
. A
2d
 ⇒ C1 = 2 . C2
Q1 = C1 . V
Q2 = C2 . V
1 1 2
2 2 2
Q C 2C
Q C C
= = = 2 ⇒ Q1 = 2Q2
Alternativa D
36. (FEI) Dispõe-se de c inco condensadores de
capacidade C = 1µF cada um. Eletriza-se um deles
com uma ddp de 1000 volts. Coloca-se o segundo em
paralelo com o primeiro, separando-os. Depois, o 3o
em paralelo com o 2o, separando-os. E assim sucessi-
vamente, até colocar o 5º em paralelo com o 4o. Calcular as
cargas Q1, Q2, Q3, Q4 e Q5 dos condensadores.
Resolução:
Q = C . V = 1 × 10– 6 . 1 000 = 10– 3 C
Q1 = 
1Q '
2
 = Q2' ⇒ Q1 = 
– 310
2
 = 5 × 10– 4 C
Q2 = 
2Q '
2
 = Q3' ⇒ Q2 = 
– 45 10
2
×
 = 2,5 × 10– 4 C
Q3 = 
3Q '
2
 = Q4' ⇒ Q3 = 
– 42,5 10
2
×
 = 1,25 × 10– 4 C
Q4 = 
4Q '
2
 = Q5 ⇒ Q4 = 
– 41,25 10
2
×
 = 6,25 × 10– 5 C
37. (MACK) No circuito temos C1 = 3,0µF, C2 = 4,0µF,
C3 = 6,0 µF e C4 = 1,0 µF. Determinar a ddp entre os
pontos X e Y.
Física
CPV fiscol-med3504-R
11
38. (ITA) Entre as armaduras de um capacitor plano com as
placas horizontais existe uma diferença de potencial V.
A separação entre as armaduras é d. Coloca-se uma pequena
carga Q, de massa m, entre as armaduras, e esta fica em
equilíbrio. A aceleração da gravidade é g. Qual é o valor da
carga Q?
a)
m gd
V
2 1−
b)
Vd
m
c)
mgd
V
d)
Vgd
m
e)
gd
V m
Resolução:
ddp = V – (– V) = 2V
E = 
U
d
 = 
2V
h
Alternativa D
Resolução:
P = Fel
m . g = Q . E
Mas E = 
V
d
, logo:
Q . V
d
 = m . g ⇒ Q = 
m . g . d
V
Alternativa C
Fel
P
39. (EPUSP) Um condensador a vácuo, de armaduras planas,
paralelas e ilimitadas, separadas pela distância h, apresenta,
numa das armaduras, o potencial V, e na outra, − V. O campo
no interior do condensador é:
a) zero
b) V/h
c) V/2h
d) 2V/h
e) n.d.a.