Questões do If sudeste MG de matemática dos últimos 5 anos separadas por conteúdo

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Lista de matemática para revisão 
para a prova dos Institutos Federais 
(separados por conteúdo)
Questões dos últimos 5 anos 
Professora Edna Mendes – Canal SOMATIZE
Estatística
1 - (Questão 13/2018) Uma loja tem 5 funcionários, a média salarial deles é de R$ 1.400,00 reais. O dono
da loja resolveu aumentar em R$ 50,00 reais o salário de cada um dos funcionários. Com relação à média
dos salários, após o aumento, é CORRETO afirmar que: 
a) continua sendo R$ 1.400,00 reais. 
b) é de R$ 1.410,00 reais. 
c) é de R$ 1.450,00 reais.
d) é de R$ 1.500,00 reais.
e) é de R$ 1.700,00 reais.
2 - (Questão 17/2016) Em uma prova de matemática, valendo nota máxima 10 pontos, uma turma de 20 
alunos obteve os seguintes resultados: 
i) 3 alunos obtiveram 5. 
ii) 5 alunos obtiveram 6.
iii) 2 alunos obtiveram 7.
iv) 4 alunos obtiveram 8.
v) 5 alunos obtiveram 9.
vi) 1 aluno obteve 10.
Qual foi a média aritmética das notas da turma? 
a) 7,1 
b) 7,2 
c) 7,3 
d) 7,4 
e) 7,5
3 - (Questão 15/2016) Define-se média aritmética de k números dados como o resultado da divisão por k do
somatório dos k números dados. A média aritmética de 11 números é 45. Se o número 8 for retirado do
conjunto desses números, a média aritmética dos números restantes será: 
a) 41,3. 
b) 42,8. 
c) 48,7.
d) 50,8.
e) 51,7.
Expressão Numérica
4 - (Questão 18/2018.1) A alternativa que expressa o valor da expressão é: 
a) -17
b) -1 
c) 1 
d) 17
e) 19 
Função do 1º grau
5 - (Questão 16/2018.1) As retas formadas pelas funções f (x) = 3x + 5 e g (x) = 10 - 2x , interceptam-se
no ponto: 
a) (1,8) 
b) (3,14) 
c) (3,4)
d) (3, 2) 
e) (5,10)
6 - (Questão 17/2017) Uma locadora de carros cobra R$ 90,00 a diária de aluguel e mais R$ 0,45 por km
rodado. Sabendo que um condutor pagou R$ 324,00 por dois dias, quantos quilômetros ele dirigiu com o
carro? 
a) 80 
b) 160 
c) 320
d) 450 
e) 520
7 - (Questão 16/2015) A produção e o custo de um produto estão representados no gráfico abaixo, onde x 
indica a produção em litros e y o custo em reais. Qual o custo para produzir 2 litros desse produto? 
a) R$ 54,00. 
b) R$ 55,00.
 c) R$ 56,00. 
d) R$ 57,00. 
e) R$ 58,00.
Função do 2º grau
8 - (Questão 14/2018) Considere uma função quadrática f (x) = ax² + bx + c , com a,b reais, que satisfaz as
seguintes condições: 
I. f (0) = 1
II. f (1) = 2 f (2)
III. Tem seu vértice igual a (1,2).
O valor de a - b é dado por:
a) 0
b) -2
c) 2 
d) -3
e) 3
9 - (Questão 19/2017) Considere a parábola representada pela equação y = x² – 5x + 6 . Os pontos de
interseção dessa parábola com o eixo x são: 
a) (2,0) e (3,0) 
b) (−2,0) e (−3,0) 
c) (−2,0) e (3,0)
d) (2,0) e (−3,0)
e) (1,0) e (6,0)
10 - (Questão 13/2016) Analise as afirmativas a seguir de acordo com a função quadrática Real,
representada algebricamente por f(x) = x² – 2x + 1 .
I - f(x) possui duas raízes reais distintas.
II - f(x) é representada graficamente no plano cartesiano por uma parábola de concavidade voltada para
cima. 
III - O gráfico de f(x) intercepta o eixo x em um único ponto.
É CORRETO o que se afirma apenas em: 
a) II e III. 
b) I e III. 
c) I e II. 
d) III.
e) II.
Análise de Gráfico 
11 - (Questão 15/2018) O gráfico a seguir fornece, a cada 2 horas, a temperatura de certa cidade, em um
determinado dia. De acordo com o gráfico é CORRETO afirmar:
a) A temperatura atingiu seu ponto mais alto ao meio dia. 
b) A temperatura subiu entre quatro da manhã e seis da tarde. 
c) A temperatura atingiu seu ponto mais baixo às quatro da manhã.
d) A temperatura caiu entre zero e seis horas da manhã.
e) A temperatura variou entre 18º C e 28º C nesse dia.
Trigonometria
12 - (Questão 16/2018) Qual a área de um triângulo ABC isósceles, cuja base BC mede 12 cm, e a tangente
do ângulo B é 4/3? 
a) 48 cm²
b) 27 cm²
c) 144 cm²
d) 54 cm²
e) 24 cm²
13 - (Questão 22/2017) O seno do ângulo de 30º e o cosseno do ângulo de 60º são, respectivamente:
a) 1
2
e √3
2
b) 
1
2
e
1
2
c) √2
2
e √2
2
d) √3
2
e
1
2
e) 
1
2
e √2
2
14 - (Questão 18/2018.1) Dado o triângulo ABC, conforme apresentado na figura abaixo, o produto das 
medidas x e y equivale a:
a) √3
b) 5 
c) 5√3
d) 10√3
e) 25√3
Probabilidade
15 - (Questão 17/2018) Os funcionários de uma empresa foram distribuídos por sexo e número de dias que
praticam algum tipo de atividade física por semana, de acordo com a tabela abaixo:
Qual a probabilidade de um funcionário, escolhido ao acaso, praticar algum tipo de atividade física
exatamente 3 vezes por semana?
a) 6 / 13
b) 1 / 2 
c) 12 / 25
d) 6 / 25
e) 6 / 7
16 - (Questão 14/2018.1) Em uma urna, há 5 bolas brancas, numeradas de 1 a 5, e 7 bolas pretas,
numeradas de 1 a 7. Ao retirar, aleatoriamente, uma bola dessa urna, qual a probabilidade de ser escolhida
uma bola branca e de número maior que 3? 
a) 1/6 
b) 2/5 
c) 5/12
d) 1/2
e) 9/12 
17 - (Questão 20/2017) Qual é a probabilidade de se sortear um aluno do sexo masculino de uma sala de 
aula na qual o número de homens é 10 e o de mulheres é 15? 
a) 2/15
b) 1/10
c) 3/5
d) 2/5
e) 1/25
18 - (Questão 20/2016) Uma caixa possui 5 bolas brancas e 15 bolas pretas. Qual a probabilidade de se tirar
ao acaso 1 bola preta da referida caixa? 
a) ½
b) 1/3
c) ¼
d) 2/5
e) ¾
19 - (Questão 15/2018.1) Ao lançar uma moeda 3 vezes e observar a face voltada para cima, qual a
probabilidade de sair exatamente 2 caras? 
a) 1/ 8 
b) 1 /3
c) 3/8
d) 1 /2 
e) 2/ 3 
20 - (Questão 16/2016) Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 100. Sorteando um bilhete dessa rifa, 
a probabilidade de sair um número par maior do que 40 é: 
a) 3/10
b) 3/5
c) 2/5
d) 1/5
e) ½
21 - (Questão 17/2015) Uma caixa contém 40 canetas azuis e 60 canetas pretas. A metade das canetas azuis 
estão com defeito. Ao ser escolhida uma dessas canetas ao acaso, qual é a probabilidade de estar com 
defeito ou ser preta? 
a) 70 %. 
b) 75 %. 
c) 80 %.
d) 85 %.
e) 90 %.
Equação de 1º grau 
22- (Questão 18/2018) Lucas é irmão mais velho de Miguel. A diferença de idade entre eles é de 20 anos.
Daqui a 8 anos Lucas terá o dobro da idade de Miguel. A idade atual de Miguel é: 
a) 48 
b) 40 
c) 28
d) 20
e) 12 
23 - (Questão 17/2018.1) O dobro de um número aumentado de 5 é igual a 49. Qual das alternativas
expressa esse número? 
a) 21 
b) 22 
c) 23
d) 24
e) 25
24 - (Questão 17/2018.1) Uma lanchonete de empadas, tem uma despesa mensal fixa de R$ 1.650,00. Sabe-
se que cada empada é vendida por R$ 4,00, sendo que a despesa para ser produzida é de R$ 1,80. Qual o
número mínimo de empadas que devem ser vendidas em um mês para que não haja prejuízo? 
a) 250 
b) 450
c) 750
d) 1000 
e) 1125 
25 - (Questão 14/2018.1) O perímetro de um retângulo ABCD é 60 dm. Se o menor lado mede 2/ 3 do lado 
maior, a diferença entre o lado maior e o lado menor é: 
a) 6 
b) 12 
c) 18
d) 24
e) 30 
Equação de 2º grau
26 - (Questão 22/2018.1) Resolvendo a equação x² + x – 7 = 5, obtemos:
 
a) - 3 e 4
b) 3 e - 4 
c) 5 e 7
d) -5 e 7
e) 1 e 4
27 - (Questão 14/2015) Se a equação x²−(k +1)x + k²/4 = 0 tem raízes iguais, podemos afirmar que o valor 
de k é: 
a) 1/2 . 
b) −1 2 .
c) 1.
d) −1.
e) 1/4 .
28 - (Questão 18/2017) Sabe-se que uma das raízes da equação 2x² − 7px − 4 = 0 é – ½.
 Dessa forma, o número pertence ao conjunto:
 a) {-3,2,0}.
 b) {-4,1,3}. 
c) {-2,4,5}.
d) {-5,-1,6}.
e) {-1,0,7}.
Geometria – Áreas
29 - (Questão 15/2018.1) No piso de uma sala, foram necessários exatamente 250 azulejos retangulares,
cujas dimensões eram de 50 cm por 80 cm. Qual é a área total, em metros quadrados, dessa sala? 
a) 20 
b) 40 
c) 60
d) 80
e) 100 
30 - (Questão 23/2017) Considere um triângulo retângulo cujas medidas dos catetos são 8,2cm e 5,4cm.
Qual alternativa expressa a área desse triângulo? 
a) 66,28cm² 
b) 55,14cm² 
c) 44,28cm² 
d) 33,28cm²
e) 22,14cm²
31 - (Questão 15/2016) A área de um triângulo equilátero de lado medindo 6 é:
a) 18√3 cm²
b) 9√3 cm². 
c) 6√3 cm²
 d) 3√3 cm²
e) 12√3 cm²
32 - (Questão 19/2018) Qual das expressões abaixorepresenta a soma das áreas de uma circunferência de 
raio a, um triângulo equilátero de lado a e um quadrado de lado a?
 
Regra de três
33 - (Questão 22/2018) Três bombas, com vazão de 20 litros/min cada, gastam exatamente 2 horas para
encher completamente uma piscina. Após esvaziada, se forem ligadas 5 bombas, com uma vazão de 15
litros/min cada, quantos minutos serão necessários para encher novamente essa mesma piscina?
a) 72 
b) 90
c) 96 
d) 150
e) 160
34 - (Questão 19/2018.1) Em uma empresa com 10 funcionários, apareceu uma demanda de um relatório
que se feito pelos 10 funcionários seria concluído em 15 dias. Porém, destes funcionários, 4 estavam de
férias. Suponhamos que todos tenham a mesma capacidade de trabalho. Em quanto tempo os 6 funcionários
que estavam disponíveis fariam o mesmo relatório? 
a) 9 dias 
b) 10 dias 
c) 15 dias 
d) 20 dias 
e) 25 dias
35 - (Questão 14/2017) A gestão municipal de uma cidade aplica R$ 24,00 em Educação para cada R$ 
14,00 em Saúde. Se, em dois meses, foram aplicados R$ 224.000,00 em Saúde, qual é o valor aplicado em 
Educação nesses dois meses? 
a) R$ 584.000,00 
b) R$ 434.000,00 
c) R$ 384.000,00
d) R$ 296.000,00
e) R$ 248.000,00
36 - (Questão 23/2018.1) Para se deslocar de uma cidade A até uma cidade B se o motorista dirigir a uma
velocidade média de 80km/h, demorará 6 horas para fazer o trajeto. Se o motorista fizer o mesmo trajeto, só
que com uma velocidade média de 120km/h, quanto tempo irá gastar para fazer o mesmo trajeto? 
a) 3 horas e 30 minutos 
b) 4 horas 
c) 4 horas e 30 minutos 
d) 5 horas
e) 5 horas e 30 minutos
37 - (Questão 17/2016) O arco de uma circunferência mede 2 π cm de comprimento. Esse arco 
determina um ângulo central A. Sabendo que a circunferência em questão mede 12 π cm de 
comprimento, qual a medida do ângulo central A?
a) 90º 
b) 60º 
c) 120º 
d) 150º 
e) 45º
38 - (Questão 22/2016) Um automóvel leva uma hora e vinte minutos para ir da Marginal Pinheiros, uma
das vias de São Paulo, ao centro da cidade, com a velocidade de 60 km/h. O limite de velocidade nessa via
foi reduzido para 50 km/h. Então, nas mesmas condições de trânsito, quanto tempo o automóvel levará para
chegar ao centro da cidade? 
a) uma hora e 30 minutos 
b) uma hora e 36 minutos 
c) uma hora e 40 minutos
d) uma hora e 44 minutos
e) uma hora e 50 minutos
Conjuntos Numéricos
39 - (Questão 23/2018) Analise as seguintes afirmativas:
I. 1,2 x 10 - 6 = 0,000012
II. 1
8
 é um número irracional
III. 3√0,008 = 0,2
 
Estão INCORRETAS as afirmativas: 
a) I, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) II e III, apenas.
d) I e III, apenas.
e) I, II e III estão incorretas.
40 - (Questão 13/2017)Analise as afirmativas a seguir: 
I. 8√64 = 4√8
II. 0,16666 … =
1
6
III. O menor elemento do conjunto A={
5
7
, 
3
5
, 
4
9
 , 
2
5
} é 
2
5
 .
 Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
41 - (Questão 13/2016) Com base nas propriedades de Potenciação e Radiciação, analise as afirmativas a 
seguir. 
I ) −3 ² = 9
II) 
3√56 = 25
III) (x−2)
1
3 = 
1
3√x ²
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras
42 - (Questão 19/2014) O valor da expressão 0, 2929... − 0, 222…
 0, 555... − 0,333… é:
a) 3/25 . 
b) 3 /28 . 
c) 8/67 .
d) 7/88 .
 e) 1
43 - (Questão 21/2015) Qual é o menor número natural, diferente de zero, que devemos multiplicar por 56 
para obter um quadrado perfeito? 
a) 56. 
b) 7. 
c) 49. 
d) 14. 
e) 1.
Círculo e Circunferência
44 - (Questão 13/2018.1) Uma formiga sai do ponto A de um prato circular de raio 10 cm, caminha até o
ponto B e vai até o centro “O” do prato, de forma que o ângulo BÔA mede 90°, conforme mostra a figura a
seguir. Considerando π = 3,1 , qual é a distância total percorrida pela formiga? 
a) 5,0 cm 
b) 15,5 cm 
c) 25,5 cm 
d) 62,0 cm 
e) 72,0 cm
45 - (Questão 21/2107) O comprimento de uma circunferência, cujo diâmetro mede 16cm, é: 
(Considere π = 3,1). 
a) 48cm 
b) 49,6cm 
c) 96cm
d) 99,2cm
e) 496cm
46 - (Questão 13/2018.1) Uma circunferência tem diâmetro de 20 cm. Qual é a razão entre a área e o 
comprimento dessa circunferência? (Use π = 3,14 ) 
a) π
b) 5 
c) 2 π
 d) 10
e) 20
 47 - (Questão 14/2014) Na figura abaixo, temos duas circunferências tangentes interiormente. O diâmetro
da circunferência maior mede 3 cm e o diâmetro da circunferência menor mede 2 cm. A área da região
hachurada na figura, em cm², vale:
Porcentagens e Juros Simples
48 - (Questão 20/2017) João tomou emprestado com Maria um capital de R$ 50,00 a uma taxa de juros de
1% ao mês. Supondo que a capitalização é simples e que João quitou a dívida com Maria 3 meses após
tomar emprestado o dinheiro, qual o montante pago por João a Maria? 
a) R$ 50,50 
b) R$ 51,00 
c) R$ 51,50 
d) R$ 52,00
e) R$ 52,50
49 - (Questão 16/2016) O preço do quilograma do tomate praticado numa feira era de R$ 4,98. Esse preço
teve dois aumentos sucessivos de 10%. Nesse caso, para o preço do quilograma do tomate voltar a ser R$
4,98, o feirante deve dar um desconto no preço do quilograma do tomate de: 
a) 18%. 
b) 19%. 
c) 20%.
d) 21%.
e) 22%.
50 - (Questão 21/2016) Numa mistura de 90kg de ração e milho, 30% é milho. Se acrescentarmos 10kg de
milho, qual será a sua porcentagem na nova mistura? 
a) 20%
b) 37%
c) 40%
d) 41%
e) 57%
51 - (Questão 19/2016) Durante quantos anos uma pessoa deve aplicar o capital de R$ 25.000,00 a uma
taxa de 0,5% ao mês, até produzir R$3.000,00 de juros simples? 
a) 1 
b) 2 
c) 3
d) 6
e) 12
52 - (Questão 17/2014) Uma loja de eletrodomésticos anunciou um desconto de 20% em suas mercadorias
para pagamento à vista e desconto de 10% para pagamento a prazo. Joana comprou uma geladeira a prazo,
pagando por ela R$ 720,00. Quanto Joana pagaria pela geladeira se o pagamento fosse à vista?
a) R$ 600,00
b) R$ 640,00
c) R$ 648,00 
d) R$ 680,00 
e) R$ 700,00
Fatoração 
53 - (Questão 21/2018.1) A forma mais simples da expressão 
x ²−2 x+1
x ²−1
está expressa em qual 
alternativa?
a)
(x−1)²
x ²−1
b)
( x−1) ²
(x+1)(x−1)
c) 
x+1
x−1
d) 
(x+1) ²
x−1
e) 
x−1
x+1
]
54 - (Questão 16/2017) Se x = 1001, então 
x ²−25
x+5
 é igual a:
a) 1006. 
b) 996.
c) 990.
d) 855.
e) 805.
55 - (Questão 22/2014) Calcule e assinale o valor da diferença: |1000² – 1001²|. 
a) 2001 
b) 2002
c) 2003
d) 2004
e) 2005
56 - (Questão 13/2015) Calculando o valor da
expressão 
para x = 1.499 e y = 1.501, obtém-se:
a) 3.000 
b) 4.000 
c) 1.000
d) 5.000
e) 6.000
Sistemas
57 - (Questão 20/2016) Numa festa promovida por jovens de uma comunidade, foram convidadas 95 
pessoas entre rapazes e moças. Todos os convidados compareceram à festa. Sabendo que o preço pago pelo 
ingresso era de R$15,00 para as moças e de R$20,00 para os rapazes e que a razão de rapazes para moças é 
de 2 para 3, podemos afirmar que o valor arrecadado com a venda dos ingressos foi de: 
a) R$1.115,00. 
b) R$1.220,00. 
c) R$1.3330,00. 
d) R$1.410,00. 
e) R$1.615,00.
58 - (Questão 20/2015) Três pastéis, uma coxinha e dois copos de suco custam juntos R$ 14,30. Onze 
pastéis, três coxinhas e sete copos de suco custam juntos R$ 50,30. Juntos, um pastel, uma coxinha e um 
copo de suco custam:
sa) R$ 8,30. 
b) R$ 6,90. 
c) R$ 9,60.
d) R$ 10,20.
e) R$ 11,10.