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E. M. DR. LEANDRO FRANCESCHINI Rua Geraldo de Souza, nº 157/221 - Jardim Carlos Basso - Sumaré/SP Telefones: (19) 3873-2605/3873-7296/3873-1574 www.leandrofranceschini.com.br EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS 01. O valor de A é igual a: 𝐴 = 2 3 ∙ 3 5 − 1 4 1 5 + 1 10 a) 50 33 b) 7 100 c) 7 6 d) 1 2 e) n.d.a 02. Qual é o valor da expressão abaixo? [1 − ( 1 6 − 1 3 )] : [( 1 6 + 1 2 ) −2 + 3 2 ] a) 7 8 b) 15 17 c) 14 45 d) 9 e) n.d.a. 03. O resultado da expressão abaixo é: 55 20 − { 2 5 + [3 − ( 1 4 + 2 5 )]} a) 11 4 b) 3 5 c) 8 3 d) 0 e) n.d.a. 04. Qual o resultado de: [(1 − 1 3 ) 2 + 1 9 − 1] − [(1 + 1 2 ) 2 − 5 4 ] a) 13 9 b) − 13 7 c) 7 15 d) − 13 9 e) n.d.a. 05. Efetuando-se a expressão abaixo, o resultado será: [( 1 5 + 2 3 ) − 1 2 ] − ( 1 4 − 1 6 ) a) 1 4 b) 12 13 c) 17 60 d) 5 e) n.d.a. 06. Quanto vale a expressão abaixo? [( 1 3 ) 2 ] 3 a) 1 18 b) 1 729 c) 1 243 d) 1 27 e) n.d.a. 07. Efetue: [ 5 6 + ( 27 6 − 4)] : 4 3 ∙ 5 7 a) 5 7 b) 5 c) 7 5 d) 7 e) 80 63 08. Calculando a expressão abaixo obtemos: 2 ∙ ( 1 2 − 1 3 ) : ( 1 2 − 1 6 ) 2 a) 3 b) 1 2 c) 1 3 d) 2 e) n.d.a. 09. Resolva: [( 1 2 ) ∙ ( −2 3 ) − ( −4 3 )] : ( 3 2 ) −1 a) − 2 3 b) − 3 2 c) 2 3 d) 3 2 e) n.d.a. 10. Se 𝐴 = − 6 5 ∙ ( 1 2 + 1 3 ) + √ 49 4 2 + 1 2 então 𝐴2 é: a) 4 25 b) −1 c) 25 4 d) 1 e) n.d.a. 11. Calcule o valor da expressão abaixo: 1 5 + 3 5 ∙ 3 2 2 5 + 1 2 ∙ 2 3 a) 2 3 b) 121 150 c) 3 2 d) 2 e) n.d.a. 12. Efetue e simplifique: [ 1 5 + 0,5 − (− 1 2 )] + √ 1 256 4 ∙ ( 5 6 : 1 6 ) a) 49 20 b) 29 20 c) 889 720 d) 5 e) n.d.a. LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS 1. (Uece - 2016) Dados os números racionais 3 7 , 5 6 , 4 9 e 3 5 , a divisão do menor deles pelo maior é igual a: a) 27 28 b) 18 25 c) 18 35 d) 20 27 2. (Ueg – 2015) Se colocarmos os números reais −√5, 1, − 3 5 𝑒 3 8 em ordem decrescente, teremos a sequência: a) 3 8 , 1, − 3 5 , −√5 b) 3 8 , 1, −√5, − 3 5 c) 1, 3 8 , − 3 5 , −√5 d) 1, 3 8 , −√5, − 3 5 3. (Upf – 2015) Dividindo 2 por 7, o 100° algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é: a) 1 b) 2 c) 5 d) 7 e) 8 4. (Enem – 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior numero de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema: Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa: a) 9 b) 7 c) 5 d) 4 e) 3 a)27/28 b)18/25 c)18/35 d)20/27 a 1 b 2 c 5 d 7 e 8 a 9 b 7 c 5 d 4 e 3 5. (Uece – 2015) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que: a) os dois números são racionais. b) os dois números são irracionais c) um dos números é racional e o outro é irracional. d) os dois números são complexos não reais. 6. (Pucrs – 2015) Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto ℝ dos números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto ℕ dos números naturais, o conjunto ℤ dos números inteiros, o ℚ dos números racionais e o dos números irracionais I. O conjunto dos números reais também pode ser identificado por: a) ℕ ∪ ℤ b) ℕ ∪ ℚ c) ℤ ∪ ℚ d) ℤ ∪ I e) ℚ ∪ I 7. (Enem – 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm. Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de: a) 2,099 b) 2,96 c) 3,021 d) 3,07 e) 3,10 8. (Cftmg – 2014) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas: O vencedor do jogo foi: a) Maria b) Selton c) Tadeu d) Valentina a)Os dois números são racionais b)Os dois números são irracionais c)Um dos números é racional e o outro é irracional d)Os dois números são complexos não reais.. a)Os dois números são racionais b) OS dois números são irracionais c)Um dos números é racional e o outro é irracional d)Os dois números são complexos não reais a)N U Z b)N U Q c)Z U Q d)Z U I e)Q U I a)2 ,099 b)2,96 c)3,021 d)3,07 e)3,10 a)Maria b)Selton c)Tadeu d)Valentina 9. (Enem PPL - 2014) Um clube de futebol, abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 7 8 têm mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados 1 2 têm estatura igual ou superior à mínima exigida e, destes, 2 3 têm bom preparo físico. A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi de: a) 12 b) 14 c) 16 d) 32 e) 42 10. (Ifce – 2014) Considere os seguintes números reais 23 24 , 7 8 , 47 48 , 1, 11 12 , 4 3 , 11 8 . Colocando-se esses números em ordem crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente: a) 23 24 𝑒 1 b) 11 12 𝑒 4 3 c) 7 8 𝑒 4 3 d) 7 8 𝑒 11 8 e) 47 48 𝑒 4 3 11. (Ueg – 2016) Dados os conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ|−2 < 𝑥 ≤ 4} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0}, a intersecção entre eles é dada pelo conjunto: a) {𝑥 ∈ ℝ|0 < 𝑥 ≤ 4} b) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0} c) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > −2} d) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ 4} 12. (Ifpe – 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana-de-açucar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivavam a cana-de-açucar, 85 cultivavam o algodão e 45 cultivavam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivavam pelo menos uma dessas duas culturas. Qual é o número de agricultores da cooperativa? a) 210 b) 255 c) 165 d) 125 e) 45 13. (Espm – 2015) Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola: A: alunos com mais de 18 anos B: alunos com mais de 25 anos C: alunos com menos de 20 anos Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos: (d) 14. (Uepa - 2015) De acordo com a reportagem da Revista Veja (edição 2341), é possível fazer gratuitamente curso de graduação pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração (bacharelado), Sistemas de Computação (Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada com 1.800 jovens brasileiros sobre quais dos cursos ofertados gostariam de fazer, constatou-se que 800 optaram pelo curso de Administração; 600 optaram pelo curso de Sistemas de Computação; 500 optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam Administração e Sistemas de Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariamSistemas de Computação e Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é: a) 150 b) 250 c) 350 d) 400 e) 500 15.(Uni-Rio) Qual é o valor da expressão na figura adiante: − 153 10 16. A expressão decimal de 0,01³ é: a) 0,03 b) 0,001 c) 0,0001 d) 0,000001 e) 0,0000001 17. (Cesgranrio) Se 𝑝 𝑞 é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232... , então 𝑞 − 𝑝 vale: a) 64. b) 67. c) 68. d) 69. e) 71. 18. (Fuvest) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes "piscam" com freqüências diferentes. A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente? a) 12 b) 10 c) 20 d) 15 e) 30 19. (UNIRIO) A fração geratriz de 3,741515... é: a) 37415 10000 b) 3741515 10000 c) 37041 9900 d) 37041 9000 e) 370415 99000 20. (Cesgranrio) Ordenando os números racionais 𝑝 = 13 24 , 𝑞 = 2 3 𝑒 𝑟 = 5 8 , obtemos: a) p < r < q b) q < p < r c) r < p < q d) q < r < p e) r < q < p 21. (Uel 94) São dadas as sentenças: I. O número 1 tem infinitos múltiplos. II. O número 0 tem infinitos divisores. III. O número 161 é primo. É correto afirmar que SOMENTE a) I é verdadeira. b) II é verdadeira. c) III é verdadeira. d) I e II são verdadeiras. e) II e III são verdadeiras. 22. (Unesp) Seja R o número real representado pela dízima 0,999... Pode-se afirmar que: a) R é igual a 1. b) R é menor que 1. c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar. d) R é o último número real menor que 1. e) R é um pouco maior que 1. 23. (Unesp) João e Tomás partiram um bolo retangular. João comeu a metade da terça parte e Tomás comeu a terça parte da metade. Quem comeu mais? a) João, porque a metade é maior que a terça parte. b) Tomás. c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho do bolo. d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo. e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo. 24. (F.C.Chagas) A expressão (𝑥 − 𝑦)2 − (𝑥 + 𝑦)² é equivalente a: a) 0 b) 2𝑦² c) −2𝑦² d) −4𝑥𝑦 e) −2(𝑥 + 𝑦)2 25. (Fei 94) O resultado da operação 2 3 + ( 4 5 ) . ( 1 3 ) é: a) 6 18 b) 4 15 c) 14 15 d) 2 15 e) 6 15 26. (Fgv - 2003) Simplificando a fração: obteremos: a) 51 73 b) 47 69 c) 49 71 d) 45 67 e) 53 75 27. (Fuvest) Se 𝐴 = 𝑥−𝑦 𝑥𝑦 , 𝑥 = 2 5 𝑒 𝑦 = 1 2 , então A é igual a: a) - 0,1. b) + 0,2. c) - 0,3. d) + 0,4. e) - 0,5. 28. (G1) O valor da expressão é: a) 5 2 b) 9 10 c) 8 9 d) 2 5 e) 1 3 29. (G1) Qual o valor da expressão ( 1 2 + 5,5) /√9? a) 2 b) 1 c) 2,5 d) 1,5 e) 3 30. (Ufmg 2002) Seja: O valor de m é: a) 68 3 b) 85 12 c) 125 12 d) 20 3 31. (Ufpe 96) Qual o valor de x na expressão a seguir? a) 3 2 b) 5 2 c) 2 3 d) 5 3 e) 2 32. (Universidade Federal do Ceará) Reduzindo a expressão: 𝑥³ − {4𝑥2 − 𝑥 − [−2𝑥 + 𝑥2 − (5𝑥2 − 𝑥) − 8𝑥] − 5𝑥2} aos seus termos semelhantes, obtemos: a) x³ - 3x² - 8x b) x³ - 3x² + 8x c) x³ + 3x² - 8x d) x³ + 3x² + 8x 33. (Uece) Considere a expressão algébrica: 𝑥 + 1 𝑥 − 1 − 1 1 − 𝑥 + 1 1 − 𝑥 Se 𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1, Seu valor numérico para 𝑥 = 2 5 é: a) 5−1 b) Negativo c) 2,5 d) 5,2 34. (Fatec – SP) Simplificando a expressão real 𝑥 1 − 1 1 − 𝑥 + 𝑥² 𝑥 + 𝑥² 1 − 𝑥 , (𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1) tem-se: a) 𝑥 + 1 b) −(𝑥 + 1)² c) −(𝑥 − 1)² d) (𝑥 + 1)² e) (𝑥 − 1)² GABARITO 15. -153/10 16. [D] 17. [B] 18. [A] 19. [C] 20. [A] 21. [D] 22. [A] 23. [D] 24. [D] 25. [C] 26. [A] 27. [E] 28. [B] 29. [A] 30. [D] 31. [D] 32. [A] 1) C 2)C 3)D 4)E 5)D 6)E 7)C 8)C 9)B 10)D 11)A 12)C 13)D 14)E
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