A velocidade do som na água varia com a temperatura. Os valores na tabela a seguir correspondem à velocidade do som na água em diferentes temperatu...

Para estimar a velocidade do som na água a 95ºC, podemos utilizar o polinômio interpolador de Lagrange de grau 2, que é dado por: P(x) = y1 * L1(x) + y2 * L2(x) + y3 * L3(x) Onde: - y1, y2 e y3 são as velocidades do som na água em 93ºC, 98ºC e 104ºC, respectivamente; - L1(x), L2(x) e L3(x) são os polinômios de Lagrange de grau 2 correspondentes aos pontos (93, 1548), (98, 1544) e (104, 1538), respectivamente. Os polinômios de Lagrange são dados por: L1(x) = ((x - x2) * (x - x3)) / ((x1 - x2) * (x1 - x3)) L2(x) = ((x - x1) * (x - x3)) / ((x2 - x1) * (x2 - x3)) L3(x) = ((x - x1) * (x - x2)) / ((x3 - x1) * (x3 - x2)) Substituindo os valores, temos: L1(x) = ((x - 98) * (x - 104)) / ((93 - 98) * (93 - 104)) = -0,0208x² + 2,0208x - 47,5 L2(x) = ((x - 93) * (x - 104)) / ((98 - 93) * (98 - 104)) = 0,0417x² - 4,0417x + 117,5 L3(x) = ((x - 93) * (x - 98)) / ((104 - 93) * (104 - 98)) = -0,0208x² + 2,021x - 47,833 Substituindo os valores de x e y, temos: P(95) = 1548 * L1(95) + 1544 * L2(95) + 1538 * L3(95) P(95) = 1548 * (-0,0208 * 95² + 2,0208 * 95 - 47,5) + 1544 * (0,0417 * 95² - 4,0417 * 95 + 117,5) + 1538 * (-0,0208 * 95² + 2,021 * 95 - 47,833) P(95) = 1539,6 m/s Portanto, a velocidade do som na água a 95ºC, estimada pelo polinômio interpolador de Lagrange de grau 2, é de aproximadamente 1539,6 m/s.