ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM 
 
1. Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de 
uma faculdade: 
 
Classifique a variável em estudo e Calcule: 
a) A amplitude amostral; 
39 
b) O número de classes; 
10 
c) A amplitude de classes; 
0,39 
d) Os limites de classes; 
e) As freqüências absolutas das classes; 
f) As freqüências relativas das classes; 
g) Os pontos médios das classes; 
h) As freqüências acumuladas; 
li Classes Li Fi Xi fi fi(%) fac Fac 
151 ├-- 154,9 3 152,95 0,03 3 3 3 
154,9 ├-- 158,8 2 156,85 0,02 2 5 5 
158,8 ├-- 162,7 7 160,75 0,07 7 12 12 
162,7 ├-- 166,6 11 164,65 0,11 11 23 23 
166,6 ├-- 170,5 29 168,55 0,29 29 52 52 
170,5 ├-- 174,4 13 172,45 0,13 13 65 65 
174,4 ├-- 178,3 15 176,35 0,15 15 80 80 
178,3 ├-- 182,2 12 180,25 0,12 12 92 92 
182,2 ├-- 186,1 4 184,15 0,04 4 96 96 
186,1 ├-- 190 4 188,05 0,04 4 100 100 
 Σ 100 1 100 
 
i) A média, mediana e moda; 
MÉDIA: 171,358 cm 
MEDIANA: 170,23 cm 
MODA: 168,485 cm 
j) A variância, o desvio e coeficiente de variação; 
VARIÂNCIA: 12,74936 cm2 
DESVIO PADRÃO: 3,570625 cm 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 2,083722% 
151 152 154 155 158 159 159 160 161 161
161 162 163 163 163 164 165 165 165 166
166 166 166 167 167 167 167 167 168 168
168 168 168 168 168 168 168 168 169 169
169 169 169 169 169 170 170 170 170 170
170 170 171 171 171 171 172 172 172 173
173 173 174 174 174 175 175 175 175 176
176 176 176 177 177 177 177 178 178 178
179 179 180 180 180 180 181 181 181 182
182 182 183 184 185 186 187 188 190 190
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
k) A média representa bem os dados? Por quê? 
Parcialmente, pois os valores das medidas de dispersão são relativamente 
próximas um do outro. 
l) Você diria que a distribuição é simétrica? 
Não. As = 0,804621. Ele possui Assimetria Moderada 
m) Você diria que a distribuição é mesocúrtica? 
Não, pois o Coeficiente de Assimetria de Pearson apontou para Assimetria 
Moderada. Portanto, não há possibilidade de haver uma curvatura, no gráfico, 
mesocúrtica. 
 
2. Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de 
um determinado produto em vinte lojas pesquisadas. 
a) Quantas lojas apresentaram um preço de R$52,00? 
6 LOJAS 
b) Construa uma tabela de freqüências simples relativas. 
c) Construa uma tabela de freqüências absolutas acumuladas. 
Preços(Xi) Fi fi fi(%) fac Fac 
50 2 0,1 10 10 2 
51 5 0,25 25 35 7 
52 6 0,3 30 65 13 
53 6 0,3 30 95 19 
54 1 0,05 5 100 20 
Ʃ 20 100 
 
d) Quantas lojas apresentaram um preço de até R$52,00 (inclusive)? 
13 LOJAS 
e) Qual o percentual de lojas com preço maior de que R$51,00 e menor de que R$54,00? 
 HÁ 12 LOJAS DENTRO DO INTERVALO: (12/20)*100= 60% 
 
3. O quadro seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe. 
 
f) Defina o tipo de variável em estudo; 
VARIÁVEL CONTINUA 
g) Construa a distribuição de frequências; 
Preços No. De lojas
50 2
51 5
52 6
53 6
54 1
Total 20
162 163 148 166 169 154 170 166
164 165 159 175 155 163 171 172
170 157 176 157 157 165 158 158
160 158 163 165 164 178 150 168
166 169 152 170 172 165 162 164
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
 
 
li Classes Li Fi Xi fi fi(%) fac Fac 
148 ├-- 152,2857 3 150,14 0,075 7,5 7,5 3 
152,2857 ├-- 156,5714 2 154,43 0,05 5 12,5 5 
156,5714 ├-- 160,8571 8 158,71 0,2 20 32,5 13 
160,8571 ├-- 165,1429 12 163 0,3 30 62,5 25 
165,1429 ├-- 169,4286 6 167,29 0,15 15 77,5 31 
169,4286 ├-- 173,7143 6 171,57 0,15 15 92,5 37 
173,7143 ├-- 178 3 175,86 0,075 7,5 100 40 
 Σ 40 1 100 
 
h) Calcular: Média, Mediana e Moda. 
MÉDIA: 163,6429 cm 
MEDIANA: 163,36 cm 
MODA: 163,1948 cm 
i) Calcular: Variância, Desvio Padrão e CV. 
VARIÂNCIA: 13,26099 cm2 
DESVIO PADRÃO: 3,641564 cm 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 2,225312% 
j) Determinar a medida que deixa 25% dos elementos à esquerda. 
13,69231 
k) Determinar a medida que deixa 75% dos elementos à esquerda. 
6,018433 
l) Que medida deixa 10% dos elementos à direita? Calcule. 
Percentis: 31,3143 
m) Que medida deixa 10% dos elementos à esquerda? Calcule. 
Percentis: 5,1583, 
n) A distribuição dos dados é Simétrica? Por quê? 
Sim, pois o Coeficiente de Assimetria de Pearson é 0.123038, ou seja, a 
distribuição é simétrica. 
o) A distribuição dos dados é Platicúrtica? Por quê? 
 
 
4. Vinte alunos foram submetidos a um teste de aproveitamento cujos resultados foram os 
que se seguem. 
26 28 24 13 18 18 25 18 25 24 
20 21 15 28 17 27 22 13 19 28 
Pede-se: 
a) Classifique a variável; 
 VARIÁVEL CONTINUA 
b) Agrupar tais resultados em uma distribuição de freqüências: 
c) Determinar a Média, a Mediana e a Moda; 
 
 MÉDIA: 21,45 
 MEDIANA: 21,5 
MODA: Ele é bimodal, 18 e 28 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
d) Determinar a Variância, o Desvio Padrão e o Coeficiente de Variação; 
 
VARIÂNCIA: 14,0438 cm2 
DESVIO PADRÃO: 3,74751 cm 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 17,4709,% 
 
e) Verifique se a distribuição é simétrica; 
f) Caso a distribuição seja simétrica, calcule a Curtose. 
g) A média representa bem os dados? Por quê? 
 
5. Dado o rol do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 
dias, obtiveram-se os seguintes resultados: 
 
 
 
a) Complete a tabela de distribuição de frequência: 
 
Classe Fi Xi fi% Fac 
05 |- 08 
08 |- 11 
11 |- 14 
14 |- 17 
17 |- 20 
20 |- 23 
Total - - 
 
li Classes Li Fi Xi fi fi(%) fac(%) Fac 
5 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 8 11 6,5 0,22 22 22 11 
8 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 11 14 9,5 0,28 28 50 25 
11 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 14 14 12,5 0,28 28 78 39 
14 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 17 9 15,5 0,18 18 96 48 
17 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 20 1 18,5 0,02 2 98 49 
20 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 23 1 21,5 0,02 2 100 50 
 50 1 100 
 
Segundo nos mostra a tabela acima responda: 
a) Qual a amplitude total (R)? 
 18 
b) Qual o valor de k (número de classe)? 
 6 
c) Qual o intervalo de cada classe (h)? 
 3 
 
6. Complete a tabela a seguir e responda as questões: 
 
5 5 5 6 6 6 7 7 7 7
7 8 8 8 8 8 8 8 9 9
10 10 10 10 10 11 11 11 11 12
12 12 12 12 12 12 12 12 13 14
14 14 14 14 14 14 15 16 19 22
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
Classes Fi Xi fi Fac 
 
 
62 |--- 65 
 
12 
 
 
 
36 
 
 
 
66,5 
0,02 
 
0,06 
 
 
 
 
0,15 
 
 
 
84 
126 
 
225 
 
300 
 
 
li Classes Li Fi Xi fi Fac fi(%) fac 
56,0 ├-- 59,0 6 57,5 0,02 6 2 2 
59,0 ├-- 62,0 12 60,5 0,04 18 4 6 
62,0 ├-- 65,0 18 63,5 0,06 36 6 12 
65,0 ├-- 68,0 48 66,5 0,16 84 16 28 
68,0 ├-- 71,0 42 69,5 0,14 126 14 42 
71,0 ├-- 74,0 36 72,5 0,12 162 12 54 
74,0 ├-- 77,0 63 75,5 0,21 225 21 75 
75,0 ├-- 78,0 45 76,5 0,15 270 15 90 
76,0 ├-- 79,0 30 77,5 0,1 300 10 100 
 
Ʃ 
 
300 
 
1 
 
100 
 
a) Calcule as medidas de posição; 
 
 MÉDIA: 71,53 
 MEDIANA: 66,4 
MODA: 73 
 
b) Calcule as medidas de dispersão; 
 
VARIÂNCIA: 1,63695 
DESVIO PADRÃO: 1,279434 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 1,788667% 
 
c) Diga se a média representa bem os dados ou não; 
 
 Sim, pois as medidas de dispersãosão relativamente baixas 
 
d) Verifique se a distribuição é simétrica; 
 
Não, pois o Coeficiente de Assimetria de Pearson é 4,009587, ou seja, a 
distribuição é Assimétrica Forte. 
 
e) Se a distribuição for simétrica, calcule o grau de Curtose. 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
7. Responda as questões abaixo: 
Média, Mediana e Moda são medidas de : 
a) ( ) Dispersão b) ( X ) posição 
c) ( ) assimetria d) ( ) curtose 
 
8. Na série 10, 20, 40, 50, 70, 80 a mediana será: 
a) ( ) 30 b) ( ) 35 
c) ( ) 40 d) ( X ) 45 
 
9. 50% dos dados da distribuição situam-se: 
a) ( ) abaixo da média c) ( ) abaixo da moda 
b) ( ) acima da mediana d) ( ) acima da média 
 
 
 
 
10. Calcule para cada caso abaixo a respectiva média. 
 
a) 7, 8, 9, 12, 14 
 
MÉDIA: (7+8+9+12+14)/5 = 10 
 
b) 
 
MÉDIA: (3+4+7+8+12)/22= 1,54 
 
 
11. Calcule o valor da mediana. 
 
a) 82, 86, 88, 84, 91, 93; 
 
 ROL: 82, 84, 86, 88, 91,93 
 MEDIANA: (86+88)/2 = 87 
 
b) 
 
 MEDIANA: X((31+2)/2) = 77 
 
12. Calcule a moda das distribuições: 
 
a) 3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10. 
 
 MODA: 7 
 
b) 
Xi 3 4 7 8 12
Fi 2 5 8 4 3
Xi 73 75 77 79 81
Fi 2 10 12 5 2
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
 
 
 MODA: 3,5 
 
13. Desvio Médio, Variância e Coeficiente de variação são medidas de: 
a) ( ) Assimetria c) ( ) Posição 
b) (X) Dispersão d) ( ) Curtose 
 
14. O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é: 
a) ( ) 3 c) ( X ) 81 b) ( ) 36 d) ( ) 18 
 
15. Na distribuição de valores iguais, o Desvio padrão é: 
a) ( ) negativo b) ( X ) zero c) ( ) a unidade d) ( ) positivo 
 
16. O calculo da variância supõe o conhecimento da: 
a) ( ) Fac b) ( ) mediana c) ( X ) média d) ( ) moda 
 
17. Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio padrão de 
R$1500,00, e o das mulheres é na média de R$3000,00 com desvio padrão de R$1200,00. 
Qual dos sexos apresenta maior dispersão. (Analise pelo C.V.) 
a) ( X ) as mulheres c) ( ) homens e mulheres 
b) ( ) os homens d) ( ) nenhuma das anteriores 
 
18. Para as distribuições abaixo foram calculados: 
 Distribuição A Distribuição B Distribuição C 
 
 X = 12 Kg
X = 12 Kg
 Mo = 12 Kg
 S = 4, 42 K g
 
 X = 12, 9 Kg
 X = 13, 5 Kg
 Mo = 16 Kg
 4, 20S Kg
 
 X = 11,1Kg
= 10, 5 Kg
 Mo = 8 Kg
 S = 4, 20 Kg
X
 
Marque a alternativa correta: 
a) a distribuição I é assimétrica negativa; 
b) a distribuição II é assimétrica positiva; 
c) a distribuição III é assimétrica negativa moderada. 
d) a distribuição I é simétrica; 
 
 
 
 
 
 
Xi 2,5 3,5 4,5 6,5
Fi 7 17 10 5
Classes Fi Classes Fi Classes Fi
02 |- 06 6 02 |- 06 6 02 |- 06 6
06 |- 10 12 06 |- 10 12 06 |- 10 30
10 |- 14 24 10 |- 14 24 10 |- 14 24
14 |- 18 12 14 |- 18 30 14 |- 18 12
18 |- 22 6 18 |- 22 6 18 |- 22 6
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
1º Questão 
 
A) 39 
 
B) 10 
 
C) 0,39 
 
D), E), F), G), H) 
Li Classes Li Fi Xi fi fi(%) fac Fac 
151 ├-- 154,9 3 152,95 0,03 3 3 3 
154,9 ├-- 158,8 2 156,85 0,02 2 5 5 
158,8 ├-- 162,7 7 160,75 0,07 7 12 12 
162,7 ├-- 166,6 11 164,65 0,11 11 23 23 
166,6 ├-- 170,5 29 168,55 0,29 29 52 52 
170,5 ├-- 174,4 13 172,45 0,13 13 65 65 
174,4 ├-- 178,3 15 176,35 0,15 15 80 80 
178,3 ├-- 182,2 12 180,25 0,12 12 92 92 
182,2 ├-- 186,1 4 184,15 0,04 4 96 96 
186,1 ├-- 190 4 188,05 0,04 4 100 100 
 Σ 100 1 100 
 
I) 
MÉDIA: 171,358 cm 
MEDIANA: 170,23 cm 
MODA: 168,485 cm 
 
J) 
VARIÂNCIA: 12,74936 cm2 
DESVIO PADRÃO: 3,570625 cm 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 2,083722% 
 
K) 
Parcialmente, pois os valores das medidas de dispersão são relativamente próximas um 
do outro. 
 
L) 
Não. As = 0,804621. Ele possui Assimetria Moderada 
 
M) 
Não, pois o Coeficiente de Assimetria de Pearson apontou para Assimetria Moderada. 
Portanto, não há possibilidade de haver uma curvatura, no gráfico, mesocúrtica. 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
2º Questão 
 
. 
A) 
6 LOJAS 
B), C) 
 
Preços(Xi) Fi fi fi(%) fac Fac 
50 2 0,1 10 10 2 
51 5 0,25 25 35 7 
52 6 0,3 30 65 13 
53 6 0,3 30 95 19 
54 1 0,05 5 100 20 
Ʃ 20 100 
 
D) 
13 LOJAS 
E) 
 HÁ 12 LOJAS DENTRO DO INTERVALO: (12/20)*100= 60% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
3º Questão 
A) 
VARIÁVEL CONTINUA 
 
B) 
 
li Classes Li Fi Xi fi fi(%) fac Fac 
148 ├-- 152,2857 3 150,14 0,075 7,5 7,5 3 
152,2857 ├-- 156,5714 2 154,43 0,05 5 12,5 5 
156,5714 ├-- 160,8571 8 158,71 0,2 20 32,5 13 
160,8571 ├-- 165,1429 12 163 0,3 30 62,5 25 
165,1429 ├-- 169,4286 6 167,29 0,15 15 77,5 31 
169,4286 ├-- 173,7143 6 171,57 0,15 15 92,5 37 
173,7143 ├-- 178 3 175,86 0,075 7,5 100 40 
 Σ 40 1 100 
 
C) 
MÉDIA: 163,6429 cm 
MEDIANA: 163,36 cm 
MODA: 163,1948 cm 
 
D) 
VARIÂNCIA: 13,26099 cm2 
DESVIO PADRÃO: 3,641564 cm 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 2,225312% 
 
E) 
13,69231 
 
F) 
6,018433 
 
G) 
Percentis: 31,3143 
 
H) 
 
Percentis: 5,1583 
 
I) 
Sim, pois o Coeficiente de Assimetria de Pearson é 0.123038, ou seja, a distribuição é 
simétrica. 
 
J) não fiz ainda 
 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
 
 
4º Questão 
 
 
 
 
 
Não fiz ainda 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
 
 
5º Questão 
 
li Classes Li Fi Xi fi fi(%) fac(%) Fac 
5 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 8 11 6,5 0,22 22 22 11 
8 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 11 14 9,5 0,28 28 50 25 
11 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 14 14 12,5 0,28 28 78 39 
14 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 17 9 15,5 0,18 18 96 48 
17 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 20 1 18,5 0,02 2 98 49 
20 Ⱶ̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶ 23 1 21,5 0,02 2 100 50 
 50 1 100 
 
A) 18 
 
B) 6 
 
C) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
 
 
6° Questão 
 
 
li Classes Li Fi Xi fi Fac fi(%) fac 
56,0 ├-- 59,0 6 57,5 0,02 6 2 2 
59,0 ├-- 62,0 12 60,5 0,04 18 4 6 
62,0 ├-- 65,0 18 63,5 0,06 36 6 12 
65,0 ├-- 68,0 48 66,5 0,16 84 16 28 
68,0 ├-- 71,0 42 69,5 0,14 126 14 42 
71,0 ├-- 74,0 36 72,5 0,12 162 12 54 
74,0 ├-- 77,0 63 75,5 0,21 225 21 75 
75,0 ├-- 78,0 45 76,5 0,15 270 15 90 
76,0 ├-- 79,0 30 77,5 0,1 300 10 100 
 
Ʃ 
 
300 
 
1 
 
100 
 
A) 
 
 MÉDIA: 71,53 
 MEDIANA: 66,4 
MODA: 73 
 
B) 
 
VARIÂNCIA: 1,63695 
DESVIO PADRÃO: 1,279434 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 1,788667% 
 
C) 
 Sim, pois as medidas de dispersão são relativamente baixas 
 
D) 
 
Não, pois o Coeficiente de Assimetria de Pearson é 4,009587,ou seja, a distribuição é 
Assimétrica Forte. 
 
E) Não há 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO – ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA - ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 
 
7° Questão 
 B) ( X ) posição 
 
8º Questão 
 D) ( X ) 45 
 
9º Questão 
FALTA 
 
10º Questão 
A) 10 
 
B) 1,54 
 
11º Questão 
A) Rol: 82, 84, 86, 88, 91, 93 
Mediana: 87 
 B) 77 
 
12º Questão 
A) 7 
B) 3,5 
 
13 º Questão 
B) (X) Dispersão 
 
14 º Questão 
C) ( X ) 81 
 
15 º Questão 
D) ( X ) zero 
 
16 º Questão 
C) ( X ) média 
 
17 º Questão 
A) ( X ) as mulheres 
 
18º Questão 
D) a distribuição I é simétrica;