Tubos de Pitot

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Fenômenos de Transporte 
em Bioprocessos - Semana 3
Tubos de Pitot
Tubos de Pitot - Início
- Henri Pitot (1695 - 1771)
- No início do século XVIII, inventou o 
dispositivo que leva seu nome, cuja origem 
na verdade servia para medir o fluxo da 
água em rios
- Tornou-se membro da Academia Real, que 
homenageia grandes cientistas
- Fez estudos sobre bombas e rendimentos 
hidráulicos que tem impacto até hoje para a 
hidrodinâmica e termodinâmica.
Tubos de Pitot - O equipamento
- Usado para medir a velocidade de 
fluidos baseado em alguns 
princípios físicos.
- Muito utilizado em aviões, medições 
laboratoriais hidráulicas, etc.
- Leva em consideração a equação de 
Bernoulli, logo, assume-se que o 
fluido a ser medido tem que ser 
incompressível.
Tubos de Pitot - Fórmulas e entendimento
A equação acima é chamada de Equação de Bernoulli 
completa ou sem dissipação de energia mecânica com 
dimensão de pressão, onde:
- ρ = densidade do fluido
- g = força da gravidade
- yn = altura do ponto de referência
- pn = pressão no ponto de referência
- Vn = velocidade do fluido no ponto de referência
A base para o entendimento dos tubos de Pitot está 
na Equação de Bernoulli, descrita logo ao lado. Ela 
considera algumas características específicas, 
como:
- Fluido incompressível (logo ρ = cte.)
- Regime permanente (não há acúmulo)
- Sem efeitos viscosos (logo não há dissipação 
de energia mecânica)
- Uniformidade transversal do fluido
- Sem troca de calor (δQ/dt = 0)
- Sem realização de trabalho (δWeixo/dt = 0)
Tubos de Pitot - Fórmulas e entendimento
- Outros conceitos importantes são o das 
diferentes pressões que existem nesse 
sistema:
- Pressão estática: pressão cuja 
velocidade de escoamento não 
interfere.
- Pressão dinâmica: influenciada pela 
velocidade de escoamento do fluido
- Pressão de estagnação (total): pressão 
de quando o fluido é desacelerado à 
velocidade zero; numericamente igual à 
soma da Pestática e Pdinâmica. 
p = pressão estática 
Tubos de Pitot - Fórmulas e entendimento
- Para o estudo da velocidade de escoamento de um 
fluido, pode-se conectar a extremidade de um tubo 
de Pitot aos ramos de um manômetro de tubo em 
U, conforme a figura ao lado.
- Assim, a diferença de altura da coluna 
manométrica está relacionada com a diferença de 
pressão total e estática.
Onde:
- hm = altura do líquido manométrico sobre o ponto 
de referência
- ρm = massa específica do líquido manométrico
- ρ - massa específica do fluido em fluxo
Tubos de Pitot - Na prática
Medição de velocidade de aviões
Tubos de Pitot - Exercitando
Um tubo de Pitot é inserido em uma tubulação, 
por onde escoa um líquido de densidade 1,6.103 
kg/m3. O líquido manométrico é o mercúrio, de 
densidade 13,6.103 kg/m3, sendo o desnível h 
igual a 20 cm. Determine:
a) A diferença de pressão estática entre os 
pontos 1 e 2
b) A velocidade de escoamento do fluido
Tubos de Pitot - Exercitando
Pela equação de Bernoulli:
P1 + ρ.g.h1 + ρ.(V1)
2/2 = P2 + ρ.g.h2 + ρ.(V2)
2/2
h1 = h2, e V2 = 0 pois é ponto de estagnação, logo:
P2 - P1 = ρ.(V1)
2/2 (1)
Analisando o líquido em repouso em relação a B:
PB = P2 + ρ.g.y
PB = P1 + ρ.g.x + ρHg.g.h
Igualando os dois termos, teremos:
 P2 + ρ.g.y = P1 + ρ.g.x + ρHg.g.h
Isolando em função de P2 e P1 teremos:
P2 - P1 = ρ.g.x + ρHg.g.h - ρ.g.y
P2 - P1 = ρ.g(x - y) + ρHg.g.h
y = x + h -> x - y = -h
P2 - P1 = ρ.g.(-h) + ρHg.g.h
P2 - P1 = g.h.(ρHg - ρ) (2)
Substituindo (2) em (1) teremos:
g.h.(ρHg - ρ) = ρ.(V1)
2/2
V1
2 = 2.g.h.(ρHg - ρ)/ρ
V1
2 = 2.9,8 (m/s2).0,2 (m).(13,6.103 (kg/m3) - 1,6.103 
(kg/m3) )/ 1,6.103 (kg/m3)
V1 = 29,4 m/s
P2 - P1 = 13,6.10
3 (kg/m3).(29,4 (m/s) )2/2
P2 - P1 = 5.877.648 kg/(m.s
2)