Questão sobre Hidráulica - CONSULPLAN Pref Municipal de Pitangueiras-SP 2019

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Questão sobre Hidráulica - CONSULPLAN – Pref. Municipal de 
Pitangueiras/SP – 2019 
 
O raio hidráulico é a relação entre a área molhada e o perímetro molhado, 
sendo parâmetro importante no dimensionamento de canais, tubos, dutos 
e outros componentes das obras hidráulicas. Sua unidade no SI é o metro 
(m²/m = m). Na figura é ilustrado um canal trapezoidal aberto (figura A), e à 
sua direita (figura B) as dimensões de sua seção transversal em um 
determinado trecho do seu percurso. 
 
 
Para a seção transversal do canal, assinale, a seguir, o valor do raio 
hidráulico. 
a) 0,26 m. 
b) 0,47 m. 
c) 1,26 m. 
d) 2,12 m. 
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Resposta 
Sabe que o Raio Hidráulico é dado por: 
𝑅𝐻 =
𝐴𝑚
𝑃𝑚
 
Sendo: 
- RH – Raio Hidráulico; 
- Am – Área Molhada; 
- Pm – Perímetro Molhado; 
E para determinarmos essas variáveis, precisaremos descobrir algumas 
medidas do desenho, designado por “x” e “y” na imagem abaixo: 
 
I. Determinação de “y”: 
Por Semelhança de Triângulo, temos: 
 
3 
 
Então, fazendo uma regra de três simples, encontraremos o valor de “y”: 
4 − 80 𝑐𝑚 
3 − 𝑦 𝑐𝑚 
𝑦 = 60 𝑐𝑚 
II. Determinação de “x”: 
Utilizando o Teorema de Pitágoras: 
 
Tem-se: 
𝑥2 = 602 + 80² 
𝑥² = 10000 
𝑥 = 100 𝑐𝑚 
Com essas medidas, podemos determinar a Área Molhada e Perímetro 
Molhado. 
 
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A área molhada será a área do trapézio, então: 
𝐴𝑚 =
(𝐵 + 𝑏)ℎ
2
→ 𝐴𝑚 =
(2,60 + 1,40)0,80
2
 
𝐴𝑚 = 1,60 𝑚² 
IV. Perímetro Molhado: 
O cálculo do perímetro molhado será a soma dos comprimentos das 
superfícies em contato com a água, então: 
𝑃𝑚 = 1,00 + 1,40 + 1,00 
𝑃𝑚 = 3,40 𝑚 
Com os valores da Área Molhada e Perímetro Molhado, podemos determinar 
o valor do Raio Hidráulico: 
𝑅𝐻 =
𝐴𝑚
𝑃𝑚
 
𝑅𝐻 =
1,60
3,40
 
𝑅𝐻 = 0,47 𝑚 
 
Resposta: Letra B.