Apr1°anoHidrostática

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Prof. Thiago M. de oliveira
Hidrostática: mecânica dos fluidos
A hidrostática
É o ramo da Física que estuda o equilíbrio estático dos fluidos.
Com esse estudo, podemos compreender uma grande variedade de fenômenos, tais como:
as condições de flutuações de corpos;
a transmissão de pressão nos líquidos;
os efeitos da pressão atmosférica;
Densidade e massa específica
Ambas são definidas como a razão entre a massa de um corpo e seu volume total.
A densidade é uma grandeza que mede o nível de concentração da massa de uma substância num determinado volume.
A idéia de densidade é aplicada para um corpo como um todo, podendo este ser composto de várias substâncias diferentes.
Utiliza-se a definição de massa específica quando se faz referência a uma substância pura e homogênea.
No nosso estudo, são coincidentes os valores de densidade e massa específica
Densidade e massa específica
Unidade de (d)no SI é kg/m3
Densidade e massa específica
A densidade é uma grandeza característica de cada substância
A de cada substância foram obtidas experimentalmente pelos cientistas
Densidade relativa
Considerando dois materiais A e B, denominamos densidade de A em relação a B (dAB) o quociente:
No caso de sólidos e líquidos, em geral tomamos como referência a água a 4°C.
No caso dos gases, em geral tomamos o oxigênio como referência (a 0°C e ao nível do mar)
Densidade relativa
Exemplo: 
O alumínio tem densidade dA = 2,70 . 103 kg/m3 e um certo tipo de óleo tem densidade dO = 0,81 . 103 kg/m3.
Calcule a densidade do alumínio em relação ao óleo.
Calcule a densidade do alumínio em relação à água.
Pressão
A pressão é uma grandeza associada ao nível de concentração da força.
A	 pressão é:
Diretamente proporcional à força;
Inversamente proporcional à área de aplicação
A unidade (P) no SI é N/m2
Pressão
Exemplo: 
Nos postos de combustíveis há aparelhos destinados a “acertar” a pressão do ar dentro dos pneus dos veículos. Em geral, esse aparelhos estão graduados em kgf/cm2 ou na unidade do Sistema Britânico de Engenharia: lb/in2, também indicada pela sigla psi, formada com as iniciais de pound/square inch.
Lembrando que 1 kgf = 9,81 N, 1 lb = 4,448 N e 1 in = 2,54 cm, transforme:
1 kgf/cm2 em N/m2
1lb/in2 em N/m2
Pressão
.
.
Pressão atmosférica
É a pressão exercida pelo ar atmosférico sobre os corpos nele mergulhados.
Quanto vale a pressão atmosférica?
Torricelli realizou um simples experimento para a determinação da pressão atmosférica.
Sabendo que a pressão sobre dois pontos no interior de um mesmo fluido e numa mesma horizontal é a mesma, executou o que se segue.
Experiência de Torricelli
Tomou um tubo de ensaio de 1m de comprimento totalmente preenchido com mercúrio e o depositou de boca para baixo em outro recipiente contendo também mercúrio. 
A coluna que permaneceu no interior do tubo passou a ter 76cm de altura.
Concluiu que na horizontal que passa pela superfície livre do líquido a pressão é a mesma em todos os pontos.
Assim, determinando a pressão hidrostática da coluna de mercúrio dentro do tubo sobre sua base, sabia que esse valor corresponde ao valor da pressão da coluna de ar atmosférico sobre a superfície de mercúrio fora do tubo.
Experiência de Torricelli
Pressão atmosférica
Utilizando a expressão p=gh, encontrou, para a pressão atmosférica, o valor 1,01 . 105 Pa.
Essa pressão deve sempre ser acrescida ao valor da pressão sobre um ponto no interior de um fluido quando sua superfície for livre, isto é, aberta à atmosfera.
Uma conseqüência importante do que estudamos até agora sobre pressão hidrostática é que líquidos na superfície do planeta, com superfície aberta ficarão num mesmo nível por estarem sujeitos à uma mesma pressão, no caso, a pressão atmosférica. Ex: nível do pedreiro.
Pressão atmosférica
Observe que, quanto maior for a altitude do local, mais rarefeito será o ar e menor será a espessura da camada de ar que está atuando na superfície de mercúrio.
	ALTITUDE (m)	Patm (cm Hg)
	0	76
	500	72
	1.000	67
	2.000	60
	3.000	53
Pressão de uma coluna de líquidos
Consideremos, agora, certa quantidade de um líquido de densidade  depositado num recipiente.
Pode-se afirmar que o líquido exerce certa pressão sobre o fundo do recipiente que o contém (a força que o líquido exerce sobre a área da base do recipiente).
Essa pressão recebe o nome de pressão hidrostática. Podemos determiná-la por:
p = F/A; p = mg/A; p = Vg/A; V = Ah
Finalmente temos que:
Pressão em fluidos
A pressão exercida pelo peso de um sólido apoiado sobre uma superfície horizontal tem uma única direção (vertical). Líquidos e gases (fluidos) também exercem pressão?
A pressão exercida pelos gases está associada á força média que as moléculas exercem sobre as paredes do recipiente.
As forças exercidas pelo fluido sobre uma superfície com a qual esteja em contato são perpendiculares à superfície.
Pressão em fluidos
A pressão num ponto de um fluido em equilíbrio é a mesma em todas as direções, isto é, seu valo não depende da orientação da superfície usada para medi-la.
Em um fluido em equilíbrio, pontos que estejam num mesmo nível suportam a mesma pressão (PX = PY).
Lei de Stevin
A pressão sobre um ponto no interior de um fluido é determinada pela soma das pressões exercidas por todas as quantidades de fluidos que se encontram sobre ele naquele momento.
Lei de Stevin
A da figura (profundidade hA), determinamos a pressão total sobre ele somando a pressão exercida pela coluna de líquido acima dele com a pressão que a coluna de ar atmosférico exerce sobre a superfície livre do líquido (pressão atmosférica).
Cuidado!!!
A pressão hidrostática não depende do volume de líquido e sim da profundidade.
Como todos os recipientes acima possuem o mesmo nível do mesmo líquido então a pressão que o líquido exerce sobre o fundo do recipiente é a mesma para todos.
Vasos comunicantes
Estando aberto dois lados do recipiente submetidos à mesma pressão nos dois lados (patm), o nível do líquido deve ser o mesmo nos dois lados.
Lei de Stevin
Exemplo: 
Um reservatório armazena um líquido cujo nível se encontra a 10 de altura. Com um manômetro, mediu-se a pressão a 3 m do fundo, obtendo-se um valor de 4,5 . 105 N/m2. Considerando a pressão atmosférica igual 1 atm e g = 10 m/s2, qual a densidade desse líquido?
Lei de Stevin
Lei de Stevin
Exemplo: 
Os vasos comunicantes indicados na figura contêm os líquido A e B em equilíbrio. Com base no s dados fornecidos calcule x.
Dados:
A =0,8 g/cm3
B =1,4 g/cm3
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Lei de Stevin
Teorema de Pascal
Uma pressão externa aplicada a um fluido dentro de um recipiente se transmite sem diminuição a todo o fluido e às paredes do recipiente.
Seringa de Pascal
Prensa hidráulica
F1 e F2 são as forças aplicadas, respectivamente, sobre os êmbolos 1 e 2 medidas em newtons; 
A1 e A2 são as áreas dos êmbolos da prensa hidráulica em m2.
Teorema de Pascal
Exemplo: 
Um prensa hidráulica tem dois êmbolos de áreas iguais a 10 cm2 e 80 cm2. Calcule a força transmitida ao êmbolo maior, quando se aplica ao menor uma força de 120 N.
Teorema de Pascal
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