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EXPRESSÕES ALGÉBRICAS São expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números. São também denominadas expressões literais. Exemplos - A = 2a + 7b - B = (3c + 4) - 5 - C = 23c + 4 As letras nas expressões são chamadas variáveis o que significa que o valor de cada letra pode ser substituída por um valor numérico. PRIORIDADE DAS OPERAÇÕES NUMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem: 1. Potenciação ou Radiciação 2. Multiplicação ou Divisão 3. Adição ou Subtração Operações com expressões algébricas Adição e Subtração Consistem em eliminar os sinais indicativos de prioridade, ( ), [ ] e { }, e reduzir os monômios semelhantes. Quando o sinal que antecede uma prioridade for positivo, eliminamos o sinal indicativo de prioridade, mantendo a expressão interna idêntica. Quando o sinal que antecede uma prioridade for negativo, eliminamos o sinal indicativo de prioridade e trocamos o sinal de cada um dos monômios contidos na prioridade. Exemplos; 1) (2x + 5y – 2) + (3x + y) = 2x + 5y – 2 + 3x + y = 5x + 6y – 2 2) (2x + 5y – 2) – (3x + y) = 2x + 5y – 2 – 3x – y = – x + 4y – 2 Multiplicação e divisão Para multiplicarmos expressões algébricas, devemos multiplicar cada monômio da primeira expressão por cada monômio da segunda expressão. Para dividirmos expressões algébricas, devemos colocá-las na forma de fração e simplificar a expressão obtida. Exemplos: 1) (4x2yz).(3x3y2) = 12 x5y3z 2) (4x3y):(5x2y) = 4/5 x Vamos lembrar que: Ao eliminar parênteses precedidos pelo sinal de (+), não toque o sinais dos termos incluídos nos parênteses. Exemplos: 2x + (5x -3) 2x + 5x – 3 7x – 3 2) Ao eliminarmos parênteses precedidos pelo sinal negativo (-) troque os sinais incluídos nos parênteses. Exemplo: 7x – (4x – 5) 7x -4x + 5 3x + 5 Para eliminação de colchetes e chaves são validas as regras acima. Exemplos 1) 5x + (3x – 4) - (2x – 9) 5x + 3x – 4 – 2x + 9 5x + 3x – 2x – 4 + 9 6x + 5 2) 8x – [ -2x + (10 + 3x – 7)] 8x – [ -2x + 10 +3x – 7] 8x +2x – 10 – 3x + 7 8x + 2x -3x - 10 +7 7x – 3 3) 2a² + { 3a – [ 6a – (3a² + a)]} 2a² + { 3a – [ 6a – 3a² - a]} 2a² + { 3a – 6a + 3a² + a} 2a² + 3a – 6a + 3a² + a 2a² + 3a² + 3a – 6a +a 5 a² -2ª EXERCÍCIOS 1) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas: a) 6x + (2x – 4) – 2= (R: 8x -6) b) 7y -8 – (5y – 3) = (R: 2y -5) c) 4x – ( -3X + 9 – 2X) = ( R: 9x – 9) d) 3x – (-2x + 5) – 8x + 9 = (R: -3x + 4) e) 4x – 3 + (2x + 1) = (R: 6x -2) f) (x + y) – (x + 2y) = (R: -y) g) ( 3x – 2y) + (7x + y) = (R: 10x – 19) h) –(8a + 4 – ( 3a + 2)= (R: -11a -6) 2) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas a) 5a + (3a -2) – (10a – 8) = (R: -2a + 6) b) 6x + (5x -7) – (20 + 3x )= (R: 8x -27) c) (x + y + z) + x – (3y + z) = ( R: 2x – 2y) d) (m + 2n ) – ( r – 2n) – ( n+ r) = (R: m + 3n – 2r) e) – (6y + 4x ) + ( 3y – 4x ) – (-2x + 3y) = (R: -6y – 6x) 3) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas a) 6x² - [ 4x² + (3x – 5) + x]= (R: 2x²- 4x + 5) b) 3X + { 2Y – [ 5X – (Y + X)]} = (R: -1x + 3y) c) – 3x + [ x² - ( 4x² - x ) + 5x] = (R: -3x² + 3x ) d) Xy – [ 2x + (3xy – 4x ) + 7x] = (R: 2xy – 5x) e) 8a – [ ( a + 2m) – ( 3a – 3m)] = (R: 10a – 5m) f) a– (b – c) + [ 2a + (3b + c)] = (R: 3a + 2b + 2c) g) –[x + (7 – x) – (5 + 2x)] = (R: -2x -2) h) { 9x – [ 4x – (x – y)- 5y] + y} = (R: 6x + 5y) i) (3a + 2m ) – [ ( a – 2m) – (6a + 2m)] = (R: 8a + 6m) j) 7x³- { 3x² - x – [ 2x – { 5x³ - 6x² ) – 4x ]} = (R: 2x³ + 3x²- 1x) k) 2y – { 3y + [4y – (y – 2x) + 3x ] – 4x } + 2x = (R: 11y – 4x) l) 8y + { 4y – [ 6x – y- (4x – 3y) – y ] – 2x } = (R: 6x + 4y) m) 4x – { 3x + [ 4x – 3y – (6x – 5y ) – 3x ] – 6y} n) 3x – { 3x – [3x – (3x –y) – y ] – y} - y 4) Reduza os termos semelhantes das expressões algébricas a) -2n – (n – 8) + 1 = (R: -3n + 9) b) 5 – ( 2A – 5 ) + a = (R: -a + 10) c) 3x + ( -4 – 6x) + 9 = (R: -3x + 5) d) 8y – 8 – ( -3y + 5) = (R: 11y – 13) e) a – [ n + ( a + 3) ] = (R: -n -3) f) 5 + [ x – (3 – x)] = (R: 2x + 2) g) x² - [ x – (5 - x²)] = (R: -x + 5) h) 5x – y – [ x – ( x – y)] = (R: 5x – 2y) 5) Reduza os termos semelhantes das expressões algébricas a) 2x + ( 2x + y) – (3x – y) + 9x = (R: 10x + 2y) b) 5a – { 5a – [ 5a – (5a – m) – m] – m } – m = (R: 0) c) – { 7a – m – [ 4m – (n – m + 3a) – 4a] + n } = (R : -14a + 6m – 2n) d) 5xy – { - ( 2xy + 5x) + [ 3Y – (-XY + X + 3XY)]} = (R: 9Xy + 6X -3Y) e) – {x – 2y + y – [ 3x + 5xy + 6y – (x –y) + 8 ]} = (R: x + 8y + 5xy + 8)
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