ADR - Matemática - 3ª série do Ensino Médio

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MATEMÁTICA 3ª série do Ensino Médio
Data
Nome do Aluno 
C A D E R N O
M1201
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE RETORNO
Turma
Nome da Escola
UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS
 A B C D E
01 
02 
03 
04 
05 
06 
07 
08 
09 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
24 
26 
BL01M12
01) (M120938H6) Observe a reta representada no plano cartesiano abaixo.
4
3
2
1
– 1
– 2 – 1 1 2 3 40 5 6
6
5
y
x
A equação linear que corresponde a essa reta está representada em 
A) x + 3y = 9.
B) 3x – y = 7.
C) 3x + 2y = 0.
D) 3x + 2y = 3.
E) 9x + 3y = 0.
02) (M120934H6) Observe os sistemas lineares escalonados apresentados abaixo.
x 2y 3z 11
y 2z 4
3z 9
+ + =
=
=
- -*
x 5y 3z 146
y 2z 60
0z 0
+ + =
+ =
=
*
0x 6
x 3y 14
x 5y 2z 33
=
+ =
+ + =
*
5x 0
x 2y 8
3x y z 9
=
+ =
+ + =
*
x y z 0
3y 2z 0
5z 0
+ + =
+ =
=
*
I II III IV V
Qual desses sistemas é de solução impossível? 
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
03) (M120943H6) Luciano posicionou uma câmera de segurança com um ângulo de visão de 120º no centro 
do telhado de sua casa a fim de monitorar a entrada principal de seu terreno. Para garantir sua segurança, 
ele deseja posicionar outra câmera, agora, atrás de sua casa, que monitore a mesma entrada principal. 
Na figura abaixo, está representado um esquema da vista superior do posicionamento dessas câmeras, 
em O e R, a entrada principal do terreno a ser monitorado e a indicação do ângulo de visão δ.
120º
δ
O
R Entrada rincipalp
do terreno
Nesse esquema, o terreno tem a forma de uma circunferência, em que a câmera posicionada em O está 
no centro e a outra estará posicionada no ponto R pertencente a essa circunferência. 
Qual será a medida do ângulo de visão δ da câmera a ser posicionada em R?
A) 40º. 
B) 60º. 
C) 120º. 
D) 180º. 
E) 360º.
M1201
1
BL01M12
04) (M120930H6) Em um experimento, um laser foi colocado na ponta de um pêndulo que estava em movimento 
e pendurado em um suporte que se deslocava com velocidade constante. Nesse experimento, existe um 
aparato que capta o movimento do laser pela sua luz e envia para um programa de computador, o qual 
descreve graficamente a trajetória do laser a partir da visão de um observador externo ao experimento. 
Observe, abaixo, o gráfico produzido por esse programa durante esse experimento.
� 2� 3�3�
2
�
2
5�
2
x0
–1
–2
1
2
y
Qual é a lei de formação da função que descreve essa trajetória?
A) f(x) = sen(4x).
B) f(x) = 2 sen 4
x
` j.
C) f(x) = 2 sen(2x).
D) f(x) = 2 sen(4x).
E) f(x) = 4 sen(2x).
 
05) (M100765H6) Amanda recebeu uma encomenda para bordar 6 toalhas. Cada toalha terá o bordado de 
6 estrelas e cada estrela terá 6 pontos.
Ao todo, quantos pontos serão utilizados para produzir essa encomenda? 
A) 6. 
B) 9. 
C) 18.
D) 36.
E) 216.
M1201
2
BL02M12
06) (M120931H6) Um grupo de ambientalistas está analisando o comportamento da altura das marés de 
determinada região. Após algumas análises, eles notaram que tal fenômeno é periódico e que a altura 
da maré em relação a um referencial instalado acima do nível do mar oscilou de acordo com a função 
H(t) = 1,5 – 0,5 . cos(2 t), com 0 t 4. Nessa função, H(t) representa a altura, medida em metros, e t 
representa o tempo decorrido da observação, medido em horas.
O gráfico que representa a altura dessa maré em relação ao referencial instalado e de acordo com o 
tempo decorrido dessa observação está representado em 
A)
1,5
0,5
2,5
0,5
1,5
Altura
(em metros)
Tempo
(em horas)
5
4
3
4
5
4
7
4
9
24
311
4
13 7
4
15 4
4
1 1 1
B)
1,5
0,5
2,5
0,5
1,5
Altura
(em metros)
Tempo
(em horas)
5
4
3
4
5
4
7
4
9
24
311
4
13 7
4
15 4
4
1 1 1
C)
1,5
0,5
2,5
0,5
1,5
Altura
(em metros)
Tempo
(em horas)
5
4
3
4
5
4
7
4
9
24
311
4
13 7
4
15 4
4
1 1 1
D)
1,5
0,5
2,5
0,5
1,5
Altura
(em metros)
Tempo
(em horas)
5
4
3
4
5
4
7
4
9
24
311
4
13 7
4
15 4
4
1 1 1
E)
1,5
0,5
2,5
0,5
1,5
Altura
(em metros)
Tempo
(em horas)
5
4
3
4
5
4
7
4
9
24
311
4
13 7
4
15 4
4
1 1 1
M1201
3
BL02M12
07) (M120803I7) Observe a expressão numérica apresentada no quadro abaixo.
256 2562
1
8
1
+
Qual é o resultado dessa expressão numérica?
A) 256
1
256
1
2 8+ .
B) 18.
C) 25658 .
D) 160.
E) 256 + 2564.
08) (M120800I7) Considere a função f:IR → IR, definida por f(x) = 2x – 3.
O conjunto imagem dessa função é
A) {f(x) IR | f(x) < – 3}.
B) {f(x) IR | f(x) > 0}.
C) {f(x) IR | f(x) > 2}.
D) {f(x) IR | f(x) > – 3}.
E) {f(x) IR | f(x) ≥ – 3}.
09) (M110092I7) Considere a matriz M apresentada abaixo.
M = 
2
3
5
1
0
4
2
0
2
-
f p
A matriz N = (–2) . M está representada em
A)
4
1
3
1
2
2
0
2
0
N =
- -
- -f p.
B) N
4
6
10
2
0
8
4
0
4
=
-
f p.
C) N
4
3
5
1
0
4
2
0
2
= f p.
D) N
4
3
5
2
0
4
4
0
2
=
- -
f p.
E) N
4
6
10
2
0
8
4
0
4
= -
-
-
-
-
-
f p.
M1201
4
BL02M12
10) (M120940H6) Observe a equação linear apresentada no quadro abaixo.
y – 2x – 4 = 0
Qual é a representação gráfica dessa equação linear? 
A)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–4 –3 –2 –1 1 2 3 40 x
y
B)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–4 –3 –2 –1 1 2 3 40 x
y
C)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–4 –3 –2 –1 1 2 3 40 x
y
D)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–4 –3 –2 –1 1 2 3 40 x
y
E)
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–4 –3 –2 –1 1 2 3 40 x
y
M1201
5
BL03M12
11) (M120657I7) Considere a função f: M → IR, com M = x , x 2 e x 2d ! !rr
r r- -6 @$ ., definida por 
f x 2 tg x= +
r
^ ^h h.
O gráfico da função f está representado em
A)
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
B)
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
C)
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
D)
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
E)
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
2
– –
2
2
2
3
2
2
2
3
2
–
–
–
–
M1201
6
BL03M12
12) (M110129I7) Um copo, de formato cilíndrico e espessura desprezível, tem marcações em sua face 
lateral que indicam sua capacidade de acordo com a altura do líquido nele contido. A marcação máxima 
apresentada nessa face é 600 mL, e o raio da base desse copo é de 5 cm.
Qual é a medida da altura, em cm, que um líquido atingirá quando chegar a essa marcação máxima de 
capacidade desse copo?
A) 4 cm.
B) 8 cm.
C) 20 cm.
D) 24 cm.
E) 40 cm.
Dados: 
 ≅ 3
1 cm³ = 1 mL
13) (M120798I7) Observe, no quadro abaixo, a lei de formação de uma função.
f(x) = log2 (x – 1)
Qual é o conjunto M que representa o domínio dessa função?
A) M = {x IR |x > 1}.
B) M = {x IR |x ≠ 1}.
C) M = {x IR |x ≥ 1}.
D) M = {x IR |x > 0}.
E) M = {x IR |x ≠ 0}.
14) (M100766H6) Observe o radical apresentado no quadro abaixo.
543
Uma potência que representa esse radical é 
A) 54
3
.
B) 51 .
C) 53
4
.
D) 57 .
E) 512 .
M1201
7
BL03M12
15) (M120733I7) Observe as duas retas e os pontos P, Q, R, S e T destacados no plano cartesiano abaixo.
 
4
3
2
1
–1
–2
–3
–3 –2 –1 1 20 x
P
Q R SR
3
T
x + 5y = 2–
x + y = 2
y
Qual desses pontos representa a solução do sistema de equações 
x y 2
x 5y 2
+ =
+ =-
) ?
A) P.
B) Q.
C) R.
D) S.
E) T.
M1201
8
BL05M12
16) (M090536I7) Cássio precisa comprar um cofre para a sua loja. Durante uma pesquisa, ele percebeu que 
saber a medida da capacidade do cofre era essencial para atender às necessidades da loja. Cássio, 
então, se interessou por um modelo com o formato de um paralelepípedo reto. As dimensões internas 
desse modelo de cofre estão apresentadas na figura abaixo.
40
cm
20 cm
46 cm
Qual é a medida da capacidade, em centímetros cúbicos, do modelo de cofre que Cássio se interessou? 
A) 106 cm3. 
B) 1 860 cm3. 
C) 7 120 cm3. 
D) 36 800 cm3.
17) (M090581H6) Paulaproduz e vende salgadinhos para festa. Na primeira semana de um mês, ela vendeu 
certa quantidade de salgadinhos e, na semana seguinte, vendeu uma quantidade de salgadinhos 
equivalente ao quadrado da quantidade que havia vendido na primeira semana. Nessas duas semanas 
Paula vendeu 600 salgadinhos no total.
Qual foi a quantidade de salgadinhos que Paula vendeu na primeira semana desse mês?
A) 24.
B) 25.
C) 200.
D) 300.
18) (M080155I7) Graziela é professora de uma turma com 17 alunos. No primeiro dia de aula, ela irá entregar 
a cada aluno um estojo contendo uma caneta, um lápis e uma borracha. Todos os estojos são iguais e 
serão entregues aleatoriamente, porém, em 8 deles tem uma caneta azul e em 9 deles, uma caneta preta.
Qual é a probabilidade de ter uma caneta azul no primeiro estojo entregue a um desses alunos?
A) 17
1 .
B) 8
1 .
C) 17
8 .
D) 9
8 .
M1201
9
BL05M12
19) (M090100I7) Em uma fábrica de bolas de gude, as bolas produzidas descem rolando por uma rampa 
até serem depositadas em um grande balde. Essa rampa é composta por uma chapa de ferro soldada 
em canos fixados ao chão. Observe na figura abaixo a vista lateral dessa rampa com algumas medidas 
indicadas.
Comprimento da rampa
170 cm
100 cm
240 cm
C
a
n
o
s
Qual é a medida do comprimento, em centímetros, dessa rampa?
A) 240 cm.
B) 250 cm.
C) 260 cm.
D) 310 cm.
20) (M080412E4) Um ciclista percorreu 1 000 m com velocidade de 5 m/s em 200 segundos. No dia seguinte, 
ele percorreu essa mesma distância com velocidade de 10 m/s.
Quanto tempo, no total, ele gastou para percorrer essa distância no segundo dia?
A) 100 segundos.
B) 195 segundos.
C) 205 segundos.
D) 400 segundos.
M1201
10
BL09M12
21) (M120773A9) O gráfico abaixo representa uma função f: IR*+ → IR.
Qual é a lei de formação dessa função?
A) y = log x
B) y = – log x
C) y = 10x
D) y = – 10x
E) y = 10x
22) (M100185H6) O proprietário do terreno I de um loteamento, representado no desenho a seguir, deseja 
construir um muro para fechar o fundo do seu terreno, que fica na Rua Bahia. Para fazer o orçamento dos 
materiais necessários para a construção, é preciso ter a medida do comprimento do muro a ser construído. 
12 m 15 m
20
m
R
ua
Bahia
Rua São João
R
u
a
A
m
a
z
o
n
a
s
M
U
R
O
I II
A medida do comprimento do muro a ser construído, em metros, é
A) 9.
B) 12.
C) 16.
D) 17.
E) 25.
M1201
11
BL09M12
23) (M110116CE) Resolva a expressão abaixo.
2 2 . 2
2
+_ i
Qual é o resultado dessa expressão?
A) 2,0
B) 4,0
C) 4,8
D) 5,6
E) 6,8
24) (M110324I7) Um intérprete observou, durante 8 semanas, a quantidade de vezes que sua música mais 
recente foi reproduzida em um aplicativo. Na primeira semana, essa música teve 80 reproduções, na 
segunda semana, 160 reproduções, na terceira, 320, e assim sucessivamente, de maneira que as 
quantidades de reproduções a cada semana formaram uma progressão geométrica.
Qual foi a quantidade total de reproduções dessa música durante essas 8 semanas?
A) 560.
B) 640.
C) 10 240.
D) 20 400.
E) 20 480.
25) (M110552H6) Observe o desenho abaixo, que apresenta um triângulo retângulo STU e outro triângulo 
HTU obtido a partir desse primeiro.
S
T
U H
��
�
U
T
H
A partir da semelhança entre esses triângulos, uma das relações que podem ser obtidas está representada em
A) UT SH HU= + .
B) UT (HU H)
2 2= + .
C) 2UT US HU= $ .
D) US TS TH HU=$ $ .
E) UT US HU
2
= $ .
M1201
12
BL09M12
26) (M110046I7) Observe as matrizes P e Q apresentadas abaixo.
P 2
10
10
0=
-
c m Q
6
16
14
8=
-
-
e o
A matriz que corresponde a P – Q é
A)
8
6
4
8
-
-
-
-
e o.
B)
8
26
24
8
-
-
e o.
C)
4
6
4
8
-
-
e o.
D)
4
6
4
8-
-
e o.
E)
4
26
24
8
c m.
M1201
13
ANOTAÇÕES
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30