ORIENTAÇÕES SOBRE A AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE ENTRADA 3ºEM M1207

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ORIENTAÇÕES SOBRE A
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE 
ENTRADA
PROF. WILLIAM DE ASSIS
E.E. “VEREADOR JOSÉ LOPES” 
– QUADRA/SP 
C A D E R N O 
M1207
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE ENTRADA
2021
Nome da Escola
Nome do Aluno
Data Turma
UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS
MATEMÁTICA 3ª série do Ensino Médio
A B C D E
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
BL03M11
M1207
01) (M100387I7) Observe a sequência de bolinhas apresentada no quadro abaixo.
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5
Aquantidade de bolinhas, q, em cada figura está relacionada com a posição n que ela ocupa na sequência. 
Uma expressão algébrica que modela essa relação é
A) q = n² + n.
B) q = n² + 4n.
C) q = 2n(n + 2).
D) q = 5 + 7(n – 1).
E) q = 5 + (5 + 2n).
02) (M100301I7) Em um experimento, uma substância líquida foi exposta a uma variação de temperatura
durante 8 minutos. Nesse experimento, a temperatura T, em graus Celsius, dessa substância, variou
em função do tempo m, em minutos, de acordo com a relação T(m) = – 5m2 + 40m, sendo que a maior
temperatura atingida por ela correspondeu ao seu ponto de ebulição.
Qual foi o ponto de ebulição, em graus Celsius, dessa substância nesse experimento?
A) 4 °C.
B) 8 °C.
C) 40 °C.
D) 80 °C.
E) 160 °C.
03) (M110265I7) Um poliedro convexo tem 12 vértices e 18 arestas. 
Qual é a quantidade de faces desse poliedro?
A) 4.
B) 6.
C) 8.
D) 28.
E) 30.
1
n posição | número de bolinhas
1 5
2 12
3 21
4 32
5 45
y = ax² + bx
fatorar a equação como
y = x(ax + b)
Para a equação dada no
problema temos:
T = -5m² + 40m
T = m(-5m + 40)
T = 5 m(-m + 8) 𝐗𝟏 + 𝐗𝟐
𝟐
Substituir na equação:
T = -5m² + 40m
UTILIZAR A RELAÇÃO EULER
V – A + F = 2
Substituir na fórmula!
BL03M11
M1207
04) (M100317I7) Considere a função f polinomial do 1° grau que tem coeficiente linear 6 e coeficiente angular 3.
O gráfico dessa função f está representado em
0
–1
y
4
4
3
2
4
3
2
– 2 – 1 
A) B)
0
–1
y
4
61 6
4
3
2
1
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
71 7
4
3
2
1
y y
x
1 2 3 4 5 6
x
1 2 3 4 5 6 – 2 – 1 
C)
3
2
1
0
–1
y
44
6
5
y 
7
1 2 3 4 5 6
x
– 2 – 1 
D)
3
2
1
0
–1
y
44
4
3
261
5
4
3
271
y
x
1 2 3 4 5 6– 2 – 1 
E)
0
–1
y
4
6
5
4
3
2
y 
7
1 2 3 4 5 6
x
– 2 – 1 
–
11
2
05) (M100788H6) Observe a equação do 1º grau apresentada no quadro abaixo.
35x – 100 = 15x + 100
A solução dessa equação é
A) 0.
B) 4.
C) 10.
D) 180.
E) 200.
2
x 3x + 6 y (x ; y)
-1 3.(-1)+6=3 3 (-1;3)
-2 3.(-2)+6=?
0
BL04M11
06) (M100314I7) Observe abaixo o gráfico de uma função f: IR IR polinomial do 1° grau.
–2
–3
–4
– 4 –3 – 2 – 1 0 1 x
–1
y 
4
3
2
1
A lei de formação dessa função f é 
A) f(x) = – 2x – 4.
B) f(x) = – 2x + 4.
C) f(x) = 2x + 4.
D) f(x) = 4x – 2.
E) f(x) = 4x + 8.
07) (M110086H6) Observe abaixo uma sequência de figuras construídas a partir de determinado padrão 
geométrico.
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
A expressão algébrica que determina a quantidade de triângulos na cor cinza que compõem cada figura 
em função da posição n que essa figura ocupa nessa sequência é
A) 6(n – 1).
B) 5n – 4.
C) 4n – 3.
D) 4n2 – 7n + 4.
E) 2n2 – n.
M1207
3
y = ax + b
PONTOS NO GRÁFICO:
(-2;0) e (0;4)
Lembrando que (x;y)
y = ax + b
a= coeficiente angular
b= coeficiente linear
Substituir na fórmula os valores para
encontrar a e b
Vamos chamar de n o número da figura e y o número de
triângulos cinzas presente na mesma, temos que:
n = 1, y = 1;
n = 2, y = 6;
n = 3, y = 15;
n = 4, y = 28.
UTILIZAR OS VALORES DE N
BL04M11
M1207
08) (M110330I7) Ricardo trabalha em uma fábrica de joias e deseja produzir um pingente com o formato de 
um polígono regular. A figura abaixo apresenta o formato desse polígono.
Para produzir esse pingente, Ricardo precisa inserir, em uma máquina, a medida da soma dos ângulos
internos do polígono, para que ela possa cortar, de uma chapa metálica, o pingente com o formato
desejado.
Qual deve ser a medida inserida por Ricardo nessa máquina para construir esse pingente?
A) 360°.
B) 720°.
C) 900°.
D) 1 080°.
E) 1 440°.
09) (M100746H6) Daniel tinha uma determinada quantia em sua carteira. Ele gastou um terço dessa quantia 
no supermercado e lhe restou R$ 330,00.
Qual foi a quantia que Daniel gastou no supermercado?
A) R$ 110,00.
B) R$ 165,00.
C) R$ 330,00.
D) R$ 495,00.
E) R$ 990,00.
4
Várias formas de resolver a soma dos
ângulos internos de um hexágono!
x -
𝟏𝐱
𝟑
= 330
Fazer o MMC
Dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador e mudar a
equação
Resolver a equação do 1º grau
BL04M11
– 1 0 x1 2 3 4 5
– 1 
De acordo com esse gráfico, a função f é negativa no intervalo 
A) [– 1, 8].
B) [– 1, 2].
C) [– 1, 0].
D) [1, 3].
E) [2, 4].
M1207
10) (M110542H6) Observe o gráfico da função f: [– 1, 5] → IR representado abaixo.
y 
8
7
6
5
4
3
2
1
5
BL01M12
x
11)(M120797I7) Considere a função exponencial f, cuja lei de formação é f(x) = 2 2 . 
Qual é o domínio dessa função f?
A) IR- .
-B) IR
* .
C) IR+ .
D) IR* .+
E) IR.
12) (M110274I7) Considere a matriz P apresentada abaixo.
- 3 2
5 - 6
P = ( )
Qual é a matriz que representa (– 2) . P?
A)
6 2
5 - 6
).
B)
6 - 4
- 10 12
( o.
C)
- 5 0
3 - 8
e o.
- 6 4
10 - 12
D) e o.
- 6 - 4
- 10 - 12
E) e o.
Q
R
13) (M110567H6) Durante a construção de um parque aquático, um brinquedo está sendo projetado para
ser instalado sobre uma piscina de borda circular. Nesse brinquedo, duas placas de madeira de formato
triangular serão fixadas, uma com os três vértices sobre a borda dessa piscina e a outra com um vértice
no centro e os outros dois também na borda da piscina. Observe, no esquema abaixo, o desenho da
borda dessa piscina com as duas placas de madeira PQR e OPQ que serão instaladas nesse brinquedo.
P
76°
O
Qual deve ser a medida do ângulo PRQ, identificado em cinza, da placa a ser instalada nesse brinquedo? 
A) 38°.
B) 76°.
C) 90°.
D) 152°.
E) 180°.
M1207
6
x 2^
𝒙
𝟐
f(x) = 2 ^
𝒙
𝟐
1 2^
1
2
= 2 2
2 2^
2
2
= ?
3
-2 . =
−𝟑 𝟐
𝟓 −𝟔
𝟔 ?
? ?
BL01M12
M1207
14) (M110587H6) Paulo encaixou o desenho de um relógio analógico em um plano cartesiano para a realização 
de um trabalho. Observe, abaixo, o esquema criado por Paulo para isso.
h
α
A partir desse esquema, ele escreveu a altura h, atingida pelo ponteiro dos minutos, em relação ao eixo 
horizontal, em função do ângulo formado entre eles.
A lei de formação da função, que relaciona a altura h, em centímetros, e o ângulo αindicados no desenho é
A) h(α) = sen(α).
B) h(α) = tg(α).
C) h(α) = 10 cos(α).
D) h(α) = 10 sen(α).
E) h(α) = 10 tg(α).
15) (M100794H6) Mateus está jogando um jogo virtual em que o participante inicia a partida com 10 pontos.
A cada fase que esse participante avança, sua pontuação é dobrada. Em determinada partida, Mateus
avançou 3 fases nesse jogo.
Qual foi a pontuação de Mateus nessa partida em que ele avançou 3 fases do jogo?
A) 10.
B) 20.
C) 40.
D) 60.
E) 80.
7
𝒔𝒆𝒏𝒐 =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
Não há medida do cateto adjacente!
Não se usa o 10 na fórmula genérica!
BL08M12
M1207
16) (M090149C2) Uma fábrica comercializa seu leite longa vida em embalagens em forma de bloco retangular,
conforme o desenho abaixo. Ao embalar o leite, essa fábrica deixa um espaço vazio dentro da caixa
correspondente a 2 cm de altura para evitar problemas de pressão interna.
L
e
it
e
2
0
 c
m
8 cm
Considerando desprezível a espessura do material utilizado, qual é o volume ocupado pelo leite dentro 
dessa embalagem?
A) 288 cm3
B) 576 cm3
C) 1 152 cm3
D) 1 408 cm3
17)(M090607I7) Carolina comprou, pelo mesmo preço, vários pares de chinelo em uma loja de calçados. Ela
percebeu que a quantidade de pares de chinelo que comprou nessa loja corresponde numericamente ao
preço de cada par. O valor total dessacompra foi R$ 64,00.
Quantos pares de chinelo Carolina comprou nessa loja?
A) 8.
B) 32.
C) 64.
D) 128.
18) (M090408I7) Gabriela pendurou, em um prego, um painel para colocar fotos na parede do seu quarto.
Para que esse painel fique na posição desejada por Gabriela, a corda que o sustenta no prego deve estar
posicionada conforme apresentada no desenho abaixo.
prego
barra
24 cm 24 cm
h
Dessa maneira, Gabriela precisa garantir que a distância h, entre a barra e o prego, seja igual a quantos 
centímetros?
A) 1 cm.
B) 7 cm.
C) 13 cm.
D) 23 cm.
8
8x8x(20-2)=?
RESOLVER O PARÊNTESES PRIMEIRO !
x = 64
𝒂𝟐= 𝒃𝟐 + 𝒄𝟐
𝟐𝟓𝟐 = 𝒃𝟐 + 𝟐𝟒𝟐
CONTINUAR O CÁLCULO...
BL08M12
M1207
19) (M090148H6) Em uma escola de idiomas, estão matriculados 1 000 alunos, dentre os quais 500 alunos
cursam inglês, 250 cursam espanhol, 150 cursam francês e 100 cursam alemão. No final do ano, foi
sorteada uma bolsa de 50% do valor da mensalidade para um dos estudantes desse curso.
Qual é a probabilidade do aluno contemplado nesse sorteio cursar alemão?
A)
100
1 000
900
1 000
1 000
100
100
1
B)
C)
D)
20) (M080067I7) Uma fábrica de bebidas engarrafa, todos os dias, a mesma quantidade de suco, em garrafas
iguais, utilizando, para isso, 4 máquinas com o mesmo desempenho. Para engarrafar essa quantidade
diária de suco, essas 4 máquinas levam 300 minutos. Em determinado dia, uma dessas máquinas
apresentou defeito, e a fábrica executou o trabalho com as demais.
Quanto tempo, em minutos, essa fábrica levou para engarrafar a quantidade diária de suco nesse dia?
A) 225.
B) 301.
C) 375.
D) 400.
9
MONTAR A REGRA DE 3
LEMBRAR QUE SE TRATA DE GRANDEZAS
INVERSAMENTE PROPORCIONAIS, LOGO É NECESSÁRIO
INVERTER O “X”
BL15M12
M1207
21) (M090247G5) Umfotógrafopossuiumacâmeraqueé capazdefotografara umavelocidadede0,002segundos. 
A representação fracionária da velocidade dessa câmera em fotografar é
A)
2
10
2
100
B)
C) 2
1000
D) 2
10 000
22) (M120928H6) Lorena é engenheira ambiental e está estudando a poluição por resíduos industriais no rio
de sua cidade. Certo dia, ela descreveu a função Q(t) = 5 + 2sen(
𝜋
6
t) , que relaciona a poluição Q(t) ao
tempo t, em horas, com 0 t 24.
O gráfico que apresenta a periodicidade dessa quantidade de poluição em função do tempo é
2
4
6
0
– 2
t2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
A) Q B)
8
2
4
6
0
– 2
Q
8
t2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
C)
2
4
6
0
– 2
Q
8
t2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
D)
2
4
6
0
– 2
Q
8
t2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
E)
6
4
2
0
– 2
Q
8
t2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
23) (M100527E4) Observe os pontos na reta numérica abaixo.
RP Q
– 15 – 14 – 13 – 12 – 11 – 10 – 9 – 8 – 7 
Qual desses pontos melhor representa a localização do número -
A) P.
B) Q.
C) R.
D) S.
S T
– 6 – 5 – 4 – 3 – 2 
15 nessa reta numérica?
E) T. 10
0,002
3 CASAS DEPOIS DA VÍRGULA!
Fatorar o 15
Colocar os valores no
radical
15 - 𝒙. 𝒚 = 𝒙 . 𝒚
Q(t) = 5 + 2sen(
𝝅
𝟔
t)
origem
5+2=7 – amplitude máxima
5-2= 3 – amplitude mínima
𝝅
𝟔
= 2π
𝝅
𝟔
=
𝟐𝝅
𝟏
𝟏𝟐𝝅
𝝅
= 12 – período
BL15M12
R
Para preparar a pedra que será fixada nesse pingente, Reinaldo precisa saber qual é a medida do ângulo
MRN, sendo R um ponto no contorno do círculo de centro P.
Qual é a medida do ângulo que Reinaldo precisa saber para preparar essa pedra?
A) 10°.
B) 40°.
C) 80°.
D) 100°.
E) 160°.
25) (M110376E4) Resolva a equação abaixo.
M1207
24) (M120945H6) Reinaldo está fazendo um pingente que terá três materiais diferentes. Para fazê-lo, Reinaldo
utilizou dois círculos, um com o dobro do raio do outro, e os posicionou um sobre o outro, alinhando-os pelo
contorno. Em seguida, ele irá fazer um corte para fixar uma pedra. A figura abaixo apresenta os círculos de
centros P e R da maneira como foram posicionados e as linhas tracejadas onde Reinaldo fará o corte.
M N
80°
P
62x + 1 = 216
O valor da incógnita x nessa equação é 
A) 18,5
B) 17,5
C) 2,5
D) 2
E) 1
26) (M100148H6) Uma nova hidrelétrica será construída para aumentar o abastecimento de energia elétrica
de uma determinada região. Para medir o comprimento que deve ter a barragem dessa hidrelétrica, foi
utilizado um esquema composto por 3 retas paralelas r, s e t representado no desenho abaixo.
A medida, em metros, da barragem dessa nova hidrelétrica será de 
A) 27.
B) 30.
C) 33.
D) 34.
E) 36. 11
Fatorar o 6 e o 216
Deixar as bases iguais!
2x + 1 = ?
6 2 216 2
3 3
1
MMC (6)= 2.3 MMC (216)= ?
Montar a regra de 3
𝟏𝟎+𝒃
𝟒𝟎
=
𝟔𝟔
𝟔𝟎