Lista de Exercícios 1 - Fundamentos de Lógica

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 1 – Lógica proposicional (Introdução) 
1. Nas sentenças abaixo, indique se o valor lógico é verdadeiro (V) ou falso (F). Marque um X quando não for 
possível determinar o valor verdade da sentença, ou seja, quando não for uma proposição. 
a) Salvador é a capital da Bahia ( ) 
b) -5 pertence ao conjunto dos números inteiros. ( ) 
c) Que raiva! ( ) 
d) Todos os animais são mamíferos ( ) 
e) Quero tirar férias! ( ) 
f) Mercúrio não é um planeta do sistema solar. ( ) 
g) Pitágoras era um grande matemático. ( ) 
h) Henrique é físico. ( ) 
i) Qual é o seu nome? ( ) 
j) As nuvens são feitas de algodão. ( ) 
 
2. Transforme as proposições simples em proposições compostas: 
a) p: Ana estuda matemática 
q: Paulo estuda história. 
p Ʌ q: 
 
b) p: Faz frio 
q: Faz calor 
p V q: 
 
c) p: Bia estudou veterinária 
q: Bia gosta de animais 
p → q: 
 
d) p: x pertence ao conjunto dos números naturais 
q: x é um número inteiro e positivo 
p ↔ q: 
 
e) p: Gosto de sorvete 
q: Gosto de refrigerante 
p Ʌ ~q: 
 
f) p: Vou ao restaurante 
q: Vou ao cinema 
p V q: 
 
Técnico Integrado em Informática para Internet – Campus São Paulo do Potengi 
Período: 2020.2 
Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Turma: 1º Ano 
Professoras: Camila Taumaturgo e Fernanda Lígia Rodrigues Lopes 
Aluno (a): ______________________________________Data: ___ /___ /___ 
 
 
 
2 
 
3. Sejam as proposições p: Paulo é feliz e q: Paulo é atleta. Traduza para a linguagem simbólica as 
seguintes proposições: 
a) Paulo é feliz e atleta: 
b) Paulo é feliz e não é atleta: 
c) Se Paulo é feliz então Paulo é atleta: 
d) Não é verdade que Paulo é triste ou atleta: 
e) Paulo não é feliz e não é atleta: 
f) Paulo é atleta se, e somente se, é feliz: 
g) Paulo é feliz ou é triste e atleta. 
h) É falso que Paulo e feliz ou que não é atleta. 
 
4. Sejam as proposições: 
(p): O empregado foi demitido. 
(q): O patrão indenizou o empregado. 
Forme sentenças, na linguagem natural, que correspondam às proposições seguintes: 
a) ~p 
 
 
b) p ⋀ ~q 
 
 
c) ~p ⋁ q 
 
 
d) p ⋁ ~q 
 
 
e) p → ~q 
 
5. Sejam as seguintes proposições: 
(p): José é alto. 
(q): José é estudioso. 
a) Para representarmos em símbolos a expressão “José não é alto e é estudioso” devemos escrever: 
 
b) Para representarmos em símbolos a expressão “Se José não é alto então José é estudioso” devemos 
escrever: 
 
6. Sejam as proposições: 
(p): Marcos é alto 
(q): Marcos é elegante 
A proposição (r): Não é verdade que Marcos é alto ou elegante, em linguagem simbólica, fica: 
a) ~pVq 
b) ~(pVq) 
c) ~(p⋀q) 
d) ~pV~p 
3 
 
 
7. Represente as seguintes proposições utilizando a linguagem da lógica clássica proposicional. Utilize os 
símbolos proposicionais C (está chovendo) e N (está nevando). 
a) Está chovendo, mas não está nevando. 
b) Não é o caso que está chovendo ou nevando. 
c) Se não está chovendo, então está nevando. 
d) Não é o caso que se está chovendo então está nevando. 
e) Está chovendo se, e somente se, está nevando. 
f) Se está nevando e chovendo, então está nevando. 
g) Se não está chovendo, então não é o caso que está nevando e chovendo. 
 
8. (MORGADO; CESAR 2008) Dadas as proposições: 
I. toda mulher é boa motorista; 
II. nenhum homem é bom motorista; 
III. todos os homens são maus motoristas; 
IV. pelo menos um homem é mau motorista; 
V. todos os homens são bons motoristas. 
 
A negação da proposição V é: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) nenhuma das alternativas. 
 
9. (MPU-2004) Sabe-se que João estar feliz é condição necessária para Maria sorrir e condição suficiente para 
Daniela abraçar Paulo. Sabe-se, também, que Daniela abraçar Paulo é condição necessária e suficiente para 
Sandra abraçar Sérgio. Assim, quando Sandra não abraça Sérgio: 
a) João está feliz, e Maria não sorri, e Daniela abraça Paulo. 
b) João não está feliz, e Maria sorri, e Daniela não abraça Paulo. 
c) João está feliz, e Maria sorri, e Daniela não abraça Paulo. 
d) João não está feliz, e Maria não sorrir, e Daniela não abraça Paulo. 
e) João não está feliz, e Maria sorri, e Daniela abraça Paulo. 
 
10. A negação da proposição (p): “A terra gira” é: 
a) A terra não gira. 
b) Não é verdade que a terra gira. 
c) É falso que a terra gira. 
d) Todas as anteriores. 
 
11. Sejam as proposições: 
(p): Os meninos jogam. 
(q): O cão ladra. 
Em linguagem corrente a proposição p∧~q fica: 
a) Os meninos não jogam e o cão ladra. 
4 
 
b) Os meninos não jogam e o cão não ladra. 
c) Os meninos jogam e o cão não ladra . 
d) Os meninos jogam e o cão ladra. 
 
12. Sejam as proposições: 
(p): Carlos fala francês. 
(q): Carlos fala alemão. 
(r): Carlos fala inglês. 
 
A proposição “É falso que Carlos fala inglês ou alemão e que não fala francês”, em linguagem simbólica fica: 
a) ~((qVr)∧~p) 
b) (~r∨q)∧~p 
c) ~(r∨q) ∧~p 
d) ~r ∨ (q∧~p)