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LISTA DE EXERCÍCIOS - FUNÇÕES
1. Dado o gráfico de uma função f :
0
1
1 x
y
a) Obtenha o valor de f(−1).
b) f(x) = 2 para quais valores de x?
c) Qual os valores de x para os quais f(x) = 0.
d) Obtenha o domínio e a imagem de f .
e) Em qual intervalo f é crescente?
2. Dados os gráficos de f e g:
g
f
0
2
2 x
y
a) Obtenha os valores de f(−4) e g(3).
b) f(x) = g(x) para quais valores de x?
c) Determine a solução da equação f(x) = −1
d) Em qual intervalo f é decrescente?
e) Dê o domínio e a imagem de f .
f) Obtenha o domínio e a imagem de g.
3. Se f(x) = 3x2 − x+ 2, encontre f(2), f(−2), f(a), f(−a), f(a+ 1), 2f(a), f(2a), f(a2),
[f(a)]2 e f(a+ h).
4. Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta.
a) f(x) = 4 + 3x− x2, f(3 + h)− f(3)
h
b) f(x) = x3,
f(a+ h)− f(a)
h
c) f(x) =
1
x
,
f(x)− f(a)
x− a
1
5. Determine o domínio da função.
a) f(x) =
x
3x− 1
b) f(t) =
√
t+ 3
√
f
c) h(x) =
1
4
√
x2 − 5x
d) f(x) =
5x+ 4
x2 + 3x+ 2
6. Determine se a curva dada é o gráfico de uma função de x. Se for o caso, obtenha o domínio
e a imagem da função.
0
1
1 x
y
0
1
1 x
y
0
1
1 x
y
0
1
1 x
y
a) b)
c) d)
7. Determine o domínio e a imagem e esboce o gráfico da função h(x) =
√
4− x2
8. Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.
a) f(x) = 5
b) f(t) = t2 − 6t
c) H(t) =
4− t2
2− t
d) F (x) =
1
2
(x+ 3)
e) g(x) =
√
x− 5
f) F (x) = |2x+ 1|
g) f(x) =
{
x+ 2, se x < 0
1− x, se x ≥ 0
h) f(x) =
{
x+ 2, se x ≤ −1
x2, se x > −1
9. Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é o segmento de reta unindo os pontos
(1,−3) e (5, 7).
10. Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é o segmento de reta unindo os pontos
(−5, 10) e (7,−10).
2
11. Verifique se a função f é par, ímpar ou nenhum dos dois.
a) f(x) = x−2
b) f(x) = x2 + x
c) f(x) = x3 − x
d) f(x) = x−3
12. Esboce o gráfico das funções trigonométricas. Apresente seu domínio, imagem e período.
a) senx+ 3
b) 2 senx
c) cosx
d) senx
e) tanx, obs: considere o intervalo
[−3π/2, 3π/2].
f) 1 + cos x
3