Lista de Exercícios - Física - Dinâmica - Prof Aruã Dias

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1. (Fuvest 2021) Considere as seguintes afirmações: 
 
I. Uma pessoa em um trampolim é lançada para o alto. No ponto mais alto de sua trajetória, 
sua aceleração será nula, o que dá a sensação de “gravidade zero”. 
II. A resultante das forças agindo sobre um carro andando em uma estrada em linha reta a uma 
velocidade constante tem módulo diferente de zero. 
III. As forças peso e normal atuando sobre um livro em repouso em cima de uma mesa 
horizontal formam um par ação-reação. 
 
De acordo com as Leis de Newton: 
a) Somente as afirmações I e II são corretas. 
b) Somente as afirmações I e III são corretas. 
c) Somente as afirmações II e III são corretas. 
d) Todas as afirmações são corretas. 
e) Nenhuma das afirmações é correta. 
 
2. (Espcex (Aman) 2021) Um bloco homogêneo A de peso 6 N está sobre o bloco homogêneo 
B de peso 20 N ambos em repouso. O bloco B está na iminência de movimento. 
O bloco A está ligado por um fio ideal tracionado ao solo no ponto X, fazendo um ângulo θ 
com a horizontal enquanto que o bloco B está sendo solicitado por uma força horizontal F, 
conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
Os coeficientes de atrito estático entre o bloco A e o bloco B é 0,3 e do bloco B e o solo é 0,2. 
A intensidade da força horizontal | F | aplicada ao bloco B nas condições abaixo, capaz de 
tornar iminente o movimento é: 
 
Dados: 
cos 0,6
sen 0,8
θ
θ
=
=
 
a) 2,0 N 
b) 9,0 N 
c) 15,0 N 
d) 18,0 N 
e) 20,0 N 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Sempre que necessário, use 3π = e 2g 10 m s .= 
 
 
3. (Unicamp 2021) A força de atrito cinético entre a agulha e um disco de vinil tem módulo 
 
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3
at| F | 8,0 10 N.
−=  Sendo o módulo da força normal 2| N | 2,0 10 N,−=  o coeficiente de atrito 
cinético, c,μ entre a agulha e o disco é igual a 
a) 51,6 10 .− 
b) 25,0 10 .− 
c) 14,0 10 .− 
d) 02,5 10 . 
 
4. (Fuvest 2020) Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin fizeram o 
primeiro pouso tripulado na superfície da Lua, enquanto seu colega Michael Collins 
permaneceu a bordo do módulo de comando Columbia em órbita lunar. Considerando que o 
Columbia estivesse em uma órbita perfeitamente circular a uma altitude de 260 km acima da 
superfície da Lua, o tempo decorrido (em horas terrestres – h) entre duas passagens do 
Columbia exatamente acima do mesmo ponto da superfície lunar seria de 
 
Note e adote: 
Constante gravitacional: 13 3 2G 9 10 km (kg h );−  
Raio da Lua 1.740 km;= 
Massa da Lua 228 10 kg;  
3.π  
a) 0,5 h. 
b) 2 h. 
c) 4 h. 
d) 8 h. 
e) 72 h. 
 
5. (Espcex (Aman) 2020) O sistema de polias, sendo uma fixa e três móveis, encontra-se em 
equilíbrio estático, conforme mostra o desenho. A constante elástica da mola, ideal, de peso 
desprezível, é igual a 50 N cm e a força F na extremidade da corda é de intensidade igual a 
100 N. Os fios e as polias, iguais, são ideais. 
 
 
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O valor do peso do corpo X e a deformação sofrida pela mola são, respectivamente, 
a) 800 N e 16 cm. 
b) 400 N e 8 cm. 
c) 600 N e 7 cm. 
d) 800 N e 8 cm. 
e) 950 N e 10 cm. 
 
6. (Esc. Naval 2019) Analise a figura abaixo. 
 
 
A figura acima mostra dois blocos A e B de massas m e 3m, respectivamente, ligados por 
uma corda inextensível e de massa desprezível passando por uma polia ideal sem atrito e 
através de um orifício O. No movimento da corda, considere que o orifício atua com uma força 
de atrito constante, F. Sabendo-se que a aceleração do sistema é g 3, onde g é a aceleração 
da gravidade, qual o módulo da força de atrito F? 
a) 
mg
3
 
 
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b) 
2mg
3
 
c) 
mg
2
 
d) mg 
e) 2mg 
 
7. (Enem PPL 2019) O curling é um dos esportes de inverno mais antigos e tradicionais. No 
jogo, dois times com quatro pessoas têm de deslizar pedras de granito sobre uma área 
marcada de gelo e tentar colocá-las o mais próximo possível do centro. A pista de curling é 
feita para ser o mais nivelada possível, para não interferir no decorrer do jogo. Após o 
lançamento, membros da equipe varrem (com vassouras especiais) o gelo imediatamente à 
frente da pedra, porém sem tocá-la. Isso é fundamental para o decorrer da partida, pois influi 
diretamente na distância percorrida e na direção do movimento da pedra. Em um lançamento 
retilíneo, sem a interferência dos varredores, verifica-se que o módulo da desaceleração da 
pedra é superior se comparado à desaceleração da mesma pedra lançada com a ação dos 
varredores. 
 
 
 
A menor desaceleração da pedra de granito ocorre porque a ação dos varredores diminui o 
módulo da 
a) força motriz sobre a pedra. 
b) força de atrito cinético sobre a pedra. 
c) força peso paralela ao movimento da pedra. 
d) força de arrasto do ar que atua sobre a pedra. 
e) força de reação normal que a superfície exerce sobre a pedra. 
 
8. (Eear 2019) Uma mola está suspensa verticalmente próxima à superfície terrestre, onde a 
aceleração da gravidade pode ser adotada como 210 m s . Na extremidade livre da mola é 
colocada uma cestinha de massa desprezível, que será preenchida com bolinhas de gude, de 
15 g cada. Ao acrescentar bolinhas à cesta, verifica-se que a mola sofre uma elongação 
proporcional ao peso aplicado. Sabendo-se que a mola tem uma constante elástica 
k 9,0 N m,= quantas bolinhas é preciso acrescentar à cesta para que a mola estique 
exatamente 5 cm? 
a) 1 
b) 3 
c) 5 
d) 10 
 
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9. (Espcex (Aman) 2019) O ponto C de uma haste homogênea AB, de seção reta uniforme 
com massa desprezível, está preso, através de uma mola ideal, ao ponto D de uma parede 
vertical. A extremidade A da haste está articulada em O. A haste sustenta pesos de 
20 N, 40 N e 60 N e está em equilíbrio estático, na horizontal, conforme representado no 
desenho abaixo. 
 
 
 
Sabendo que a deformação na mola é de 10 cm, então o valor da constante elástica da mola é 
 
Dados: 
1 3
sen 30 cos 60 ; cos 30 sen 60
2 2
 =  =  =  = 
a) 1.900 N m. 
b) 2.400 N m. 
c) 3.800 N m. 
d) 4.300 N m. 
e) 7.600 N m. 
 
10. (Eear 2019) Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com massa igual a 40 g 
presa em uma corda, produzindo um Movimento Circular Uniforme. A pedra descreve uma 
trajetória circular, de raio igual a 72 cm, sob a ação de uma força resultante centrípeta de 
módulo igual a 2 N. Se a corda se romper, qual será a velocidade, em m s, com que a pedra 
se afastará da criança? 
Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se afastará da criança com uma 
velocidade constante. 
a) 6 
b) 12 
c) 18 
d) 36 
 
 
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11. (Eear 2019) O aparelho utilizado para a medição do peso de um objeto é denominado: 
a) balança 
b) manômetro 
c) micrômetro 
d) dinamômetro 
 
12. (Eear 2019) Um astronauta de massa m e peso P foi levado da superfície da Terra para a 
superfície de um planeta cuja aceleração da gravidade, em módulo, é igual a um terço da 
aceleração da gravidade registrada na superfície terrestre. No novo planeta, os valores da 
massa e do peso desse astronauta, em função de suas intensidades na Terra, serão 
respectivamente: 
a) 
m
, P
3
 
b) m, P 
c) 
P
m,
3
 
d) 
m P
,
3 3
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Nas questões a seguir, quando necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;= 
- Calor específico da água: c 1,0 cal g C;=  
- sen 45 cos 45 2 2. =  = 
 
 
13. (Epcar (Afa) 2019) Uma partícula, de massa 1kg, descreve um movimento circular 
uniformemente variado, de raio 2,25 m, iniciando-o a partir do repouso no instante 0t 0.= 
 
Em t 2 s,= o módulo de sua velocidade vetorial (v) é de 6 m s, conforme figura abaixo. 
 
 
 
A intensidadeda força resultante sobre a partícula, no instante t 1s,= em N, vale 
a) 1 
b) 5 
c) 9 
d) 12 
 
14. (Eear 2018) Assinale a alternativa que representa corretamente a função da posição (x) 
em relação ao tempo (t) de um bloco lançado para baixo a partir da posição inicial 0(x ) com 
módulo da velocidade inicial 0(v ) ao longo do plano inclinado representado a seguir. 
 
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OBSERVAÇÕES: 
1. desconsiderar qualquer atrito; 
2. considerar o sistema de referência (x) com a posição zero (0) no ponto mais baixo do plano 
inclinado; 
3. admitir a orientação do eixo "x" positiva ao subir a rampa; e 
4. g é o módulo da aceleração da gravidade. 
a) 
2
0 0
g sen ( ) t
x x v t
2
θ 
= − +  + 
b) 
2
0 0
g sen ( ) t
x x v t
2
θ 
= −  − 
c) 
2
0 0
g cos ( ) t
x x v t
2
θ 
= −  − 
d) 
2
0 0
g t
x x v t
2

= −  − 
 
15. (Enem PPL 2018) Com um dedo, um garoto pressiona contra a parede duas moedas, de 
R$ 0,10 e R$ 1,00, uma sobre a outra, mantendo-as paradas. Em contato com o dedo estás a 
moeda de R$ 0,10 e contra a parede está a de R$ 1,00. O peso da moeda de R$ 0,10 é 
0,05 N e o da de R$ 1,00 é 0,09 N. A força de atrito exercida pela parece é suficiente para 
impedir que as moedas caiam. 
 
Qual é a força de atrito entre a parede e a moeda de R$ 1,00? 
a) 0,04 N 
b) 0,05 N 
c) 0,07 N 
d) 0,09 N 
e) 0,14 N 
 
16. (G1 - ifba 2018) Na montagem experimental abaixo, os blocos A, B e C têm massas 
Am 2,0 kg,= Bm 3,0 kg= e Cm 5,0 kg.= Desprezam-se os atritos e a resistência do ar. Os fios 
e as polias são ideais e adote 2g 10 m s .= 
 
 
 
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No fio que liga o bloco B com o bloco C, está intercalada uma mola leve de constante elástica 
33,5 10 N m. Com o sistema em movimento, a deformação da mola é? 
a) 2,0 cm 
b) 1,0 cm 
c) 1,5 cm 
d) 2,8 cm 
e) 4,2 cm 
 
17. (Esc. Naval 2018) Uma cabine de elevador de massa M é puxada para cima por meio de 
um cabo quando, de seu teto, se desprende um pequeno parafuso. Sabendo que o módulo da 
aceleração relativa do parafuso em relação à cabine é de 4 5 g, onde g é o módulo da 
aceleração da gravidade, qual a razão estre o módulo da tração T no cabo e o peso P da 
cabine, T P? 
a) 1 2 
b) 2 3 
c) 3 4 
d) 4 5 
e) 1 
 
18. (Enem 2018) Em desenhos animados é comum vermos a personagem tentando 
impulsionar um barco soprando ar contra a vela para compensar a falta de vento. Algumas 
vezes usam o próprio fôlego, foles ou ventiladores. Estudantes de um laboratório didático 
resolveram investigar essa possibilidade. Para isso, usaram dois pequenos carros de plástico. 
A e B, instalaram sobre estes pequenas ventoinhas e fixaram verticalmente uma cartolina de 
curvatura parabólica para desempenhar uma função análoga à vela de um barco. No carro B 
inverteu-se o sentido da ventoinha e manteve-se a vela, a fim de manter as características do 
barco, massa e formato da cartolina. As figuras representam os carros produzidos. A 
montagem do carro A busca simular a situação dos desenhos animados, pois a ventoinha está 
direcionada para a vela. 
 
 
 
Com os carros orientados de acordo com as figuras, os estudantes ligaram as ventoinhas, 
aguardaram o fluxo de ar ficar permanente e determinaram os módulos das velocidades 
médias dos carros AA (V ) e BB (V ) para o mesmo intervalo de tempo. 
 
A respeito das intensidades das velocidades médias e do sentido de movimento do carro A, os 
estudantes observaram que: 
 
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a) A BV 0; V 0;=  o carro A não se move. 
b) A B0 V V ;  o carro A se move para a direita. 
c) A B0 V V ;  o carro A se move para a esquerda. 
d) B A0 V V ;  o carro A se move para a direita. 
e) B A0 V V ;  o carro A se move para a esquerda. 
 
19. (Eear 2018) Em alguns parques de diversão há um brinquedo em que as pessoas se 
surpreendem ao ver um bloco aparentemente subir uma rampa que está no piso de uma casa 
sem a aplicação de uma força. O que as pessoas não percebem é que o piso dessa casa está 
sobre um outro plano inclinado que faz com que o bloco, na verdade, esteja descendo a rampa 
em relação a horizontal terrestre. Na figura a seguir, está representada uma rampa com uma 
inclinação α em relação ao piso da casa e uma pessoa observando o bloco (B) “subindo” a 
rampa (desloca-se da posição A para a posição C). 
 
Dados: 
1. a pessoa, a rampa, o plano inclinado e a casa estão todos em repouso entre si e em relação 
a horizontal terrestre. 
2. considere P = peso do bloco. 
3. desconsidere qualquer atrito. 
 
 
 
Nessas condições, a expressão da força responsável por mover esse bloco a partir do repouso, 
para quaisquer valores de θ e α que fazem funcionar corretamente o brinquedo, é dada por 
a) P sen ( )θ α+ 
b) P sen ( )θ α− 
c) P sen α 
d) P sen θ 
 
20. (Enem PPL 2018) Um carrinho de brinquedo funciona por fricção. Ao ser forçado a girar 
suas rodas para trás, contra uma superfície rugosa, uma mola acumula energia potencial 
elástica. Ao soltar o brinquedo, ele se movimenta sozinho para frente e sem deslizar. 
 
Quando o carrinho se movimenta sozinho, sem deslizar, a energia potencial elástica é 
convertida em energia cinética pela ação da força de atrito 
a) dinâmico na roda, devido ao eixo. 
b) estático na roda, devido à superfície rugosa. 
c) estático na superfície rugosa, devido à roda. 
d) dinâmico na superfície rugosa, devido à roda. 
e) dinâmico na roda, devido à superfície rugosa. 
 
21. (Espcex (Aman) 2018) Um bloco A de massa 100 kg sobe, em movimento retilíneo 
uniforme, um plano inclinado que forma um ângulo de 37 com a superfície horizontal. O bloco 
 
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é puxado por um sistema de roldanas móveis e cordas, todas ideais, e coplanares. O sistema 
mantém as cordas paralelas ao plano inclinado enquanto é aplicada a força de intensidade F 
na extremidade livre da corda, conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
Todas as cordas possuem uma de suas extremidades fixadas em um poste que permanece 
imóvel quando as cordas são tracionadas. 
Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco A e o plano inclinado é de 0,50, a 
intensidade da força F é 
 
Dados: sen 37 0,60 = e cos 37 0,80 = 
Considere a aceleração da gravidade igual a 210 m s . 
a) 125 N 
b) 200 N 
c) 225 N 
d) 300 N 
e) 400 N 
 
22. (Espcex (Aman) 2018) Uma partícula com carga elétrica negativa igual a 810 C−− 
encontra-se fixa num ponto do espaço. Uma segunda partícula de massa igual a 0,1g e carga 
elétrica positiva igual a 810 C−+ descreve um movimento circular uniforme de raio 10 cm em 
torno da primeira partícula. Considerando que elas estejam isoladas no vácuo e desprezando 
todas as interações gravitacionais, o módulo da velocidade linear da partícula positiva em torno 
da partícula negativa é igual a 
 
Dado: considere a constante eletrostática do vácuo igual a 
2
9
2
N m
9 10 .
C

 
a) 0,3 m s 
b) 0,6 m s 
c) 0,8 m s 
d) 1,0 m s 
e) 1,5 m s 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
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Na(s) questão(ões) a seguir, quando necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s ;= 
- sen19 cos 71 0,3; =  = 
- sen 71 cos 19 0,9; =  = 
- Velocidade da luz no vácuo: 8c 3,0 10 m s;=  
- Constante de Planck: 34h 6,6 10 J s;−=   
- 191eV 1,6 10 J;−=  
- Potencial elétrico no infinito: zero. 
 
 
23. (Epcar (Afa) 2018) Em muitos problemas de física desprezam-se as forças de resistência 
ao movimento. Entretanto, sabe-se que, na prática, essas forças são significativas e muitas 
vezes desempenham um papel determinante. 
Por exemplo, “no automobilismo, os veículos comumente possuem dispositivos aerodinâmicos 
implementados, os quais têm a função de contribuir para oaumento da ‘Downforce’, uma força 
vertical, inversa à sustentação, que busca incrementar a aderência dos pneus ao asfalto 
através de um acréscimo na carga normal, permitindo que o veículo possa realizar as curvas 
com uma velocidade maior do que o faria sem estes dispositivos”. 
 
(Trecho retirado da monografia intitulada Sistema ativo de redução de arrasto aerodinâmico por 
atuador aplicado a um protótipo de fórmula SAE, de autoria de Danilo Barbosa Porto, 
apresentada na Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, em 
2016). 
 
 
Para avaliar o papel da “Downforce”, considere um carro de Fórmula 1, de massa M, 
realizando uma curva em determinada pista plana. Ao se desprezar completamente os efeitos 
produzidos pelo seu movimento em relação ao ar, mas considerando o atrito entre pneus e o 
asfalto, o carro consegue fazer a curva, sem derrapar, a uma velocidade máxima V. Porém, ao 
levar em conta, especificamente, a atuação da “Downforce” D (desconsiderando a força de 
arrasto) a velocidade máxima V' do carro, nessa mesma curva, muda em função de D. 
Nessas condições, o gráfico que melhor representa a relação 
V '
V
 em função de D é 
a) 
b) 
 
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c) 
d) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O texto e a figura a seguir refere(m)-se à(s) questão(ões) a seguir: 
 
Têm sido corriqueiras as notícias relatando acidentes envolvendo veículos de todos os tipos 
nas ruas e estradas brasileiras. A maioria dos acidentes são causados por falhas humanas, 
nas quais os condutores negligenciam as normas de boa conduta. A situação seguinte é uma 
simulação de um evento desse tipo. 
 
 
 
O motorista de um automóvel, de massa m, perdeu o controle do veículo ao passar pelo ponto 
A, deslizando, sem atrito, pela ladeira retilínea AB, de 200 m de extensão; o ponto A está 
situado 25 m acima da pista seguinte BC retilínea e horizontal. Ao passar pelo ponto B, a 
velocidade do carro era de 108 km h. O trecho BC, sendo mais rugoso que o anterior, fez com 
que o atrito reduzisse a velocidade do carro para 72 km h, quando, então, ocorreu a colisão 
com outro veículo, de massa 4 M, que estava parado no ponto C, a 100 m de B. A colisão 
frontal foi totalmente inelástica. Considere a aceleração da gravidade com o valor 210 m s e 
os veículos como pontos materiais. 
 
 
24. (Fgv 2018) A força de atrito no trecho BC permaneceu constante, e o coeficiente de atrito 
entre os pneus e o pavimento no trecho BC era de 
a) 0,20. 
b) 0,25. 
c) 0,28. 
d) 0,36. 
e) 0,40. 
 
25. (Enem 2017) Em uma colisão frontal entre dois automóveis, a força que o cinto de 
segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos 
órgãos internos. Pensando na segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou 
 
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testes em cinco modelos diferentes de cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 
segundo de duração, e os bonecos que representavam os ocupantes foram equipados com 
acelerômetros. Esse equipamento registra o módulo da desaceleração do boneco em função 
do tempo. Os parâmetros como massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocidade 
imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes. O resultado 
final obtido está no gráfico de aceleração por tempo. 
 
 
 
Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
26. (Fuvest 2017) Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma 
força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles 
passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo 
verticalmente, essa força pode ser aproximada por aF bv,= − sendo v a velocidade da 
partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo 
da força resultante sobre a partícula, RF , como função de v, o módulo de v. 
 
 
 
Note e adote: 
- O ar está em repouso. 
 
O valor da constante b, em unidades de N s m, é 
 
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a) 141,0 10− 
b) 141,5 10− 
c) 143,0 10− 
d) 101,0 10− 
e) 103,0 10− 
 
27. (Epcar (Afa) 2017) Na situação da figura a seguir, os blocos A e B têm massas 
Am 3,0 kg= e Bm 1,0 kg.= O atrito entre o bloco A e o plano horizontal de apoio é 
desprezível, e o coeficiente de atrito estático entre B e A vale e 0,4.μ = O bloco A está preso 
numa mola ideal, inicialmente não deformada, de constante elástica K 160 N m= que, por sua 
vez, está presa ao suporte S. 
 
 
 
O conjunto formado pelos dois blocos pode ser movimentado produzindo uma deformação na 
mola e, quando solto, a mola produzirá certa aceleração nesse conjunto. Desconsiderando a 
resistência do ar, para que B não escorregue sobre A, a deformação máxima que a mola 
pode experimentar, em cm, vale 
a) 3,0 
b) 4,0 
c) 10 
d) 16 
 
28. (Ita 2017) Considere um automóvel com tração dianteira movendo-se aceleradamente para 
a frente. As rodas dianteiras e traseiras sofrem forças de atrito respectivamente para: 
a) frente e frente. 
b) frente e trás. 
c) trás e frente. 
d) trás e trás. 
e) frente e não sofrem atrito. 
 
29. (Uefs 2017) 
 
 
O conceito de força, embora algo intuitivo, pode ser baseado nos efeitos causados por ela, tais 
como a aceleração e a deformação. 
Na figura, os corpos apresentam massas iguais a A Bm 2,0 kg, m 3,0 kg= = e Cm 5,0 kg,= e o 
coeficiente de atrito entre a superfície de apoio e os blocos A e B é igual a 0,2. 
 
 
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Nessas condições, é correto afirmar que a intensidade da força de tração entre os blocos A e 
B, em N, é igual a 
a) 35,0 
b) 30,0 
c) 25,0 
d) 12,0 
e) 8,0 
 
30. (Esc. Naval 2017) Analise a figura a seguir. 
 
 
 
A figura acima exibe um bloco de 12 kg que se encontra na horizontal sobre uma plataforma 
de 3,0 kg. O bloco está preso a uma corda de massa desprezível que passa por uma roldana 
de massa e atrito desprezíveis fixada na própria plataforma. Os coeficientes de atrito estático e 
cinético entre as superfícies de contato (bloco e plataforma) são, respectivamente, 0,3 e 0,2. 
A plataforma, por sua vez, encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície 
horizontal sem atrito. Considere que em um dado instante uma força horizontal F passa a 
atuar sobre a extremidade livre da corda, conforme indicado na figura. 
 
Para que não haja escorregamento entre o bloco e a plataforma, o maior valor do módulo da 
força F aplicada, em newtons, é 
 
Dado: 2g 10 m s= 
a) 4 9 
b) 15 9 
c) 10 
d) 20 
e) 30 
 
31. (Enem (Libras) 2017) Em dias de chuva ocorrem muitos acidentes no trânsito, e uma das 
causas é a aquaplanagem, ou seja, a perda de contato do veículo com o solo pela existência 
de uma camada de água entre o pneu e o solo, deixando o veículo incontrolável. 
 
Nesta situação, a perda do controle do carro está relacionada com redução de qual força? 
a) Atrito. 
b) Tração. 
c) Normal. 
d) Centrípeta. 
e) Gravitacional. 
 
32. (Eear 2017) Um objeto de massa 6 kg está sob a ação de duas forças 1F 18 N= e 
2F 24 N,= perpendiculares entre si. Quanto vale, em 
2m s , a aceleração adquirida por esse 
objeto? 
a) 3 
 
Página 17 de 47 
 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
33. (Eear 2017) Um corpo está submetido à ação de duas forças com intensidades 5 N e 4 N, 
respectivamente, que formam entre si, um ângulo de 60 . O módulo da força resultante que 
atua sobre o corpo será 
a) 29 
b) 41 
c) 61 
d) 91 
 
34. (Epcar (Afa) 2017) Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, 
descreve um movimento circular acelerado, de raio R, contido em um plano vertical, conforme 
figura a seguir. 
 
 
 
Quando essa partículaatinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um 
valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, 
de uma altura 2R, indo atingir uma distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração 
da gravidade no local igual a g, a tensão máxima experimentada pela corda foi de 
a) mg 
b) 2 mg 
c) 3 mg 
d) 4 mg 
 
35. (Eear 2017) Em Júpiter a aceleração da gravidade vale aproximadamente 
2
25 m s (2,5 
maior do que a aceleração da gravidade da Terra). Se uma pessoa possui na Terra um peso 
de 800 N, quantos newtons esta mesma pessoa pesaria em Júpiter? (Considere a gravidade 
na Terra 
2
g 10 m s ).= 
a) 36 
b) 80 
c) 800 
d) 2.000 
 
36. (Esc. Naval 2019) Analise a figura abaixo. 
 
 
Página 18 de 47 
 
 
 
A figura representa o perfil de um plano inclinado de um ângulo θ no qual estão fixas duas 
polias ideais de modo que o trecho de fio 1 é horizontal e o trecho de fio 2 é paralelo ao plano 
inclinado. Os fios são ideais e os atritos são desprezíveis. Sabendo-se que os blocos A e B 
têm o mesmo peso P, qual deve ser o peso do bloco C para que o sistema permaneça em 
equilíbrio? 
a) P(sen cos )θ θ+ 
b) P(sen cos )θ θ− 
c) 2Psenθ 
d) 2Pcosθ 
e) 
P
(sen cos )
2
θ θ+ 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto abaixo para responder à(s) quest(ões) a seguir. 
 
Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A 
brincadeira ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é 
uma criança que foi levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil. 
 
 
37. (Fgv 2016) Inicialmente, Mariana foi se divertir no balanço. Solta, do repouso, de uma certa 
altura, ela oscilou entre dois extremos elevados, a partir dos quais iniciou o retorno até o 
extremo oposto. Imagine-a no extremo da direita como na figura. 
 
 
 
Desconsiderando o seu tamanho, bem como o do balanço, e imaginando apenas um cabo 
sustentando o sistema, o correto esquema das forças agentes sobre ela nessa posição, em 
que cada seta representa uma força, é o da alternativa: 
 
Página 19 de 47 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
38. (Uefs 2016) Grandezas vetoriais são frequentemente expressas em termos de vetores 
unitários que são os que não possuem dimensão, mas têm módulo igual a 1+ e são utilizados 
para especificar uma determinada direção e sentido, não tendo nenhum outro significado físico. 
 
Considerando-se os três vetores velocidades: 1V (2 i 4 j) m s,= + 2V ( 3 i 4 j) m s= − − e 
3V ( i j) m s,= + então o vetor 1 2 3V 2V V V= − + tem módulo, em m s, de, aproximadamente, 
a) 14,5 
b) 14,7 
c) 14,9 
d) 15,1 
e) 15,3 
 
39. (Ita 2016) Considere um corpo esférico de raio r totalmente envolvido por um fluido de 
viscosidade η com velocidade média v. De acordo com a lei de Stokes, para baixas 
velocidades, esse corpo sofrerá a ação de uma força de arrasto viscoso dada por F 6 r v.π η= − 
A dimensão de η é dada por 
a) 1m s− 
b) 2m s− 
c) 2kg m s−  
d) 3kg m s−  
e) 1 1kg m s− −  
 
Página 20 de 47 
 
 
40. (Eear 2016) O personagem Cebolinha, na tirinha abaixo, vale-se de uma Lei da Física para 
executar tal proeza que acaba causando um acidente. 
 
 
 
A lei considerada pelo personagem é: 
a) 1ª Lei de Newton: Inércia. 
b) 2ª Lei de Newton: F m a.=  
c) 3ª Lei de Newton: Ação e Reação. 
d) Lei da Conservação da Energia. 
 
41. (Eear 2016) Quando um paraquedista salta de um avião sua velocidade aumenta até certo 
ponto, mesmo antes de abrir o paraquedas. Isso significa que em determinado momento sua 
velocidade de queda fica constante. A explicação física que justifica tal fato é: 
a) ele perde velocidade na queda porque saiu do avião. 
b) a força de atrito aumenta até equilibrar com a força peso. 
c) a composição da força peso com a velocidade faz com que a última diminua. 
d) ao longo de toda a queda a resultante das forças sobre o paraquedista é nula. 
 
42. (Espcex (Aman) 2016) Um satélite esférico, homogêneo e de massa m, gira com 
velocidade angular constante em torno de um planeta esférico, homogêneo e de massa M, em 
uma órbita circular de raio R e período T, conforme figura abaixo. Considerando G a 
constante de gravitação universal, a massa do planeta em função de R, T e G é: 
 
 
a) 
2 34 R
T G
π
 
b) 
2 24 R
T G
π
 
 
Página 21 de 47 
 
c) 
2 2
2
4 R
T G
π
 
d) 
2
2
4 R
T G
π
 
e) 
2 3
2
4 R
T G
π
 
 
43. (Enem 2016) Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a 
polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O 
aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica 
um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o 
rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio 
repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos 
homens. Suponha que a massa do navio era de 3.000 kg, que o coeficiente de atrito estático 
entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força F, 
paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. 
 
Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 210m s e que a 
superfície da praia é perfeitamente horizontal. 
 
 
 
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi 
a) 3. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 10. 
 
44. (Enem 2ª aplicação 2016) No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com cerca de 
10 m de diâmetro, passou a 12 mil quilômetros do planeta Terra, uma distância menor do que 
a órbita de um satélite. A trajetória do asteroide é apresentada 
 
 
Página 22 de 47 
 
 
 
A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o asteroide 
a) deslocar-se em um local onde a resistência do ar é nula. 
b) deslocar-se em um ambiente onde não há interação gravitacional. 
c) sofrer a ação de uma força resultante no mesmo sentido de sua velocidade. 
d) sofrer a ação de uma força gravitacional resultante no sentido contrário ao de sua 
velocidade. 
e) estar sob a ação de uma força resultante cuja direção é diferente da direção de sua 
velocidade. 
 
45. (Ita 2016) 
 
 
Três barras de peso desprezível, articuladas nos pinos P, Q e R, constituem uma estrutura 
vertical em forma de triângulo isósceles, com 6,0 m de base e 4,0 m de altura, que sustenta 
uma massa M suspensa em Q em equilíbrio estático. O pino P também é articulado no seu 
apoio fixo, e o pino R apoia-se verticalmente sobre o rolete livre. Sendo de 41,5 10 N e 
35,0 10 N os respectivos valores máximos das forças de tração e compressão suportáveis 
por qualquer das barras, o máximo valor possível para M é de 
a) 23,0 10 kg. 
b) 24,0 10 kg. 
c) 28,0 10 kg. 
d) 32,4 10 kg. 
e) 34,0 10 kg. 
 
46. (Eear 2016) Um carrinho é puxado em um sistema sem atrito por um fio inextensível numa 
região de aceleração gravitacional igual a 210 m s , como mostra a figura. 
 
 
Página 23 de 47 
 
 
 
Sabendo que o carrinho tem massa igual a 200 g sua aceleração, em 2m s , será 
aproximadamente: 
a) 12,6 
b) 10 
c) 9,6 
d) 8 
 
47. (Esc. Naval 2016) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
Na figura acima, tem-se um bloco de massa m que se encontra sobre um plano inclinado sem 
atrito. Esse bloco está ligado à parte superior do plano por um fio ideal. Sendo assim, assinale 
a opção que pode representar a variação do módulo das três forças que atuam sobre o bloco 
em função do ângulo de inclinação . 
a) 
b) 
c) 
 
Página 24 de 47 
 
d) 
e) 
 
48.(Eear 2016) Um plano inclinado forma um ângulo de 60 com a horizontal. Ao longo deste 
plano é lançado um bloco de massa 2 kg com velocidade inicial 0v , como indicado na figura. 
 
 
 
Qual a força de atrito, em N, que atua sobre o bloco para fazê-lo parar? (Considere o 
coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,2) 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
49. (Esc. Naval 2016) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
A figura acima mostra um bloco de massa 7,0 kg sob uma superfície horizontal. Os 
coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a superfície são, respectivamente, 0,5 
e 0,4. O bloco está submetido à ação de duas forças de mesmo módulo, F 80 N,= 
mutuamente ortogonais. Se o ângulo  vale 60 , então, pode-se afirmar que o bloco 
 
Dado: 
2
g 10 m s= 
a) desloca-se da superfície, caindo verticalmente. 
b) desliza sob a superfície com aceleração constante para a direita. 
 
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c) não se move em relação à superfície. 
d) desliza sob a superfície com velocidade constante para a direita. 
e) desliza sob a superfície com aceleração constante para a esquerda. 
 
50. (Uefs 2016) 
 
 
Dois blocos, A e B, de massas, respectivamente, iguais a 10,0 kg e 30,0 kg, são unidos por 
meio de um fio ideal, que passa por uma polia, sem atrito, conforme a figura. 
 
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 210,0 m s , o coeficiente 
de atrito cinético entre os blocos e as superfícies de apoio igual a 0,2, sen 37 cos 53 0,6 =  = 
e sen 53 cos 37 0,8, =  = é correto afirmar que o módulo da tração no fio que liga os dois 
blocos, em kN, é igual a 
a) 0,094 
b) 0,096 
c) 0,098 
d) 0,102 
e) 0,104 
 
51. (Ita 2018) A partir de um mesmo ponto a uma certa altura do solo, uma partícula é lançada 
sequencialmente em três condições diferentes, mas sempre com a mesma velocidade inicial 
horizontal 0v . O primeiro lançamento é feito no vácuo e o segundo, na atmosfera com ar em 
repouso. O terceiro é feito na atmosfera com ar em movimento cuja velocidade em relação ao 
solo é igual em módulo, direção e sentido à velocidade 0v . Para os três lançamentos, 
designando-se respectivamente de 1 2t , t e 3t os tempos de queda da partícula e de 1 2v , v e 
3v os módulos de suas respectivas velocidades ao atingir o solo, assinale a alternativa correta. 
a) 1 3 2 1 3 2t t t ; v v v    
b) 1 2 3 1 3 2t t t ; v v v =   
c) 1 3 2 1 3 2t t t ; v v v=  =  
d) 1 2 3 1 3 2t t t ; v v v  =  
e) 1 2 3 1 2 3t t t ; v v v =  = 
 
 
Página 26 de 47 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
Analisando as afirmativas: 
[I] Falsa. No ponto mais alto da trajetória, é a velocidade da pessoa que se anula, e não a sua aceleração. 
[III] Falsa. Um movimento retilíneo e uniforme implica em uma força resultante nula. 
[III] Falsa. O par ação-reação consiste em um par de forças de mesma direção e sentidos opostos trocadas 
por corpos distintos. 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Isolando os blocos, temos: 
 
 
 
( )
( )
AB
AB
A A A A
at AB A
A
A A A
A
4
3
at at AB A B A
A :
Tsen N P N Psen
Tcos F cos N
N 60,8
3N 18 1,2N N 10 N
0,6 0,3N
B :
F F F N P N
F 0,3 10 0,2 20 10 3 6
F 9 N
θ θ
θ θ μ
μ μ
= − −
 = 
=
−
 =  − =  =
= + = + + 
 =  +  + = +
 =
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Da expressão da força de atrito cinético: 
3
at 1
at 2
F 8 10
F N 4 10 .
N 2 10
μ μ μ
−
−
−

=  =   = 

 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Página 27 de 47 
 
 
A força de atração gravitacional atua como resultante centrípeta. Logo: 
2 2
grav cp 2 3
GMm GM
F F m R
R R
ω ω=  =  = 
 
Como 
2
T
π
ω = e LR R h,= + temos que: 
( )
( )
32
L
3
L
R h2 GM
T 2
T GMR h
π
π
+ 
=  = 
  +
 
 
Substituindo os valores, chegamos a: 
( )
3 9
13 22 9
1740 260 8 10
T 2 3 6
9 10 8 10 9 8 10
T 2 h
−
+ 
=  =
    
 =
 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
Esquematizando as forças, temos: 
 
 
 
Portanto: 
X
2
el
P 800 N
F kx 400 50 10 x
x 0,08 m 8 cm
=
=  =  
= =
 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
 
Página 28 de 47 
 
Sendo 1T e 2T , respectivamente, as trações sobre os blocos A e B, temos: 

− =   = 
 
  =− =  
1
1
22
g
4mgT mg m
T3
3
g
T 2mg3mg T 3m
3
 
 
Sendo assim, a força de atrito é igual a: 
= − = −
 =
2 1
4mg
F T T 2mg
3
2mg
F
3
 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
A ação dos varredores causa uma diminuição na força de atrito cinético sobre a pedra, 
possibilitando que a mesma deslize com uma menor desaceleração do que a do caso em que 
não houvesse ação dos atletas. 
 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
 
Pela lei de Hooke: 
2F kx 9 5 10
F 0,45 N
−= =  
=
 
 
Logo, deverão ser colocadas: 
2
0,45
N
15 10
N 3 bolinhas
−
=

 =
 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Equacionando os torques das forças atuantes na barra para que não haja rotação no ponto A, 
temos: 
el
el
el
20 1 40 3 60 4 F cos60 2 0
20 120 240 F 0
F 380 N
 +  +  −    =
+ + − =
=
 
 
Portanto, a constante elástica da mola é: 
elF kx
380 k 0,1
k 3800 N m
=
= 
 =
 
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
Utilizando a relação da força centrípeta, temos: 
 
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2
cp
3 2
2
2
mv
F
R
40 10 v 2 72
2 v 36
472 10
v 6 m s
−
−
=
  
=  = =

 =
 
 
Resposta da questão 11: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
A balança mede a massa de um corpo, o manômetro mede a pressão de um fluido, o 
micrômetro mede o comprimento e o dinamômetro mede a tração a que está submetido um 
corpo, podendo ou não ser igual ao seu peso. 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
Não há alteração na massa. Para o peso, temos que: 
P mg
g
P' mg' m
3
P
P'
3
=
= = 
 =
 
 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
 
Cálculo da magnitude da aceleração angular ( )α do MCUV (Movimento Circular 
Uniformemente Variado) em 2 s : 
0
2
v
(2 s) t e
R
6 m s
0 2 s
2,25 m
6 m s 4
rad s
2,25 m 2 s 3
ω ω α ω
α
α α
= + =
= + 
=  =

 
 
Cálculo da intensidade da aceleração tangencial t(a ) 
t
2 2
t t
a R
4
a rad s 2,25 m a 3 m s
3
α=
=   =
 
 
Cálculo do módulo da velocidade angular ( )ω em 1s : 
0
2
t
4
(1s) 0 rad s 1s
3
4
(1s) rad s
3
ω ω α
ω
ω
= +
= + 
=
 
 
 
Página 30 de 47 
 
Cálculo do módulo da aceleração centrípeta c(a ) em 1s : 
2
2 2
c c c
4
a (1s) ( (1s)) R a (1s) rad s 2,25 m a (1s) 4 m s
3
ω
 
=   =   = 
 
 
 
Usando o Teorema de Pitágoras, obtemos a intensidade da aceleração resultante r(a ). 
( ) ( )
2 2
2 2 2 2 2
r t c r ra a a a 3 m s 4 m s a 5 m s= +  = +  = 
 
A intensidade da força resultante r(F ) é obtida pelo Princípio Fundamental da Dinâmica. 
r r
2
r r
F m a
F 1kg 5 m s F 5 N
= 
=   =
 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
A componente do peso na direחדo do movimento equivale א resultante sobre o corpo, portanto: 
ma mgsen a gsenθ θ= −  = − (a 0, pois י contrבria א orienta חדo do eixo referencial) 
 
Pela equaחדo do espaחo do MUV (com 0v tamb יm negativa), obtemos: 
2
0 0
2
0 0
at
x x v t
2
gsen t
x x v t
2
θ
= − +
 = − −
 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
As forças verticais que agem na moeda de R$ 1,00 são o seu próprio peso 1(P ) e as forças de 
atrito com a outra moeda 2(F ) e com a parede 1(F ), conforme mostra a figura 
 
 
 
Do equilíbrio: 
= =
= + = +  =
2 2
1 1 2 1
F P 0,05N
F P F 0,09 0,05 F 0,14N.
 
 
Resposta da questão 16: 
 [B] 
 
 
Página 31 de 47 
 
( ) 2C A A B C
50 20
m g m g m m m a a a 3m/s .
10
−
− = + +  =  = 
 
Aplicando o princípio fundamental no corpo C: 
C C
C C 3
m g m a 5 10 5 3
m g k x m a x x 0,01m x 1 cm. 
k 3,5 10
−  − 
− =  =   =  =

 
 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
 
Para a situação descrita, o diagrama de corpo livre é: 
 
 
 
Usandoo Princípio Fundamental da Dinâmica, obtemos a relação: 
T P M a (1)− =  
 
A partir da aceleração relativa do parafuso rp(a ) que cai, podemos chegar ao valor da 
aceleração do elevador (a), sabendo que o mesmo cai com uma aceleração p(a ) igual à g.− 
p rpa a a
4
g g a
5
4
a g g
5
g
a (2)
5
= +
− = − +
= −
 = −
 
 
Aplicando a equação (2) na equação (1): 
P Mg
g
T P M
5
g Mg P 4
T P M T P T P T P
5 5 5 5
T 4
P 5
=
 
− =  − 
 
 
= +  −  = − ⎯⎯⎯⎯→ = −  = 
 
 =
 
 
Resposta da questão 18: 
 [B] 
 
Página 32 de 47 
 
 
Para o carro A : 
Caso a cartolina fosse, por exemplo, plana, a força aplicada pelo vento sobre ela seria de 
mesma intensidade, mas com sentido oposto à força de reação por ela criada (de acordo com 
a lei da ação e reação), mantendo o carro em repouso. 
Contudo, como a cartolina usada tem curvatura parabólica, parte desse vento irá retornar, 
possibilitando o movimento do carro com uma velocidade inferior à do caso seguinte. 
 
Para o carro B : 
A ventoinha aplica uma força no ar para a esquerda, e este reage aplicando no sistema do 
carro B uma força contrária, acelerando-o para a direita. 
 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
 
A força é equivalente ao valor da componente do peso do bloco na direção do movimento. 
Como o ângulo de inclinação do bloco em relação a horizontal é ,θ α− temos que: 
( )F Psen θ α= − 
 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
 
Como não há deslizamento, a conversão de energia ocorre devido a ação da força de atrito 
estático na roda, aplicada pela superfície rugosa. 
 
Resposta da questão 21: 
 [A] 
 
 
 
at
N Pcos37 1000 0,8 N 800 N
F' Psen37 F 1000 0,6 0,5 800 F' 1000 N
=  =   =
=  + =  +   =
 
 
Como há 3 roldanas, devemos ter que: 
3
F' 1000
F
82
F 125 N
= =
 =
 
 
Resposta da questão 22: 
 [A] 
 
Para a situação descrita, temos que a força de atração elétrica é igual a força centrípeta. Logo: 
 
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( )
el cp
2
1 2
2
9 8 8 4 2
2 1
1
F F
k Q Q m v
RR
9 10 10 10 10 v
1010
v 0,3 m s
− − −
−
−
=
  
=
   
=
 =
 
 
Resposta da questão 23: 
 [B] 
 
Desconsiderando a Downforce, devemos ter: 
2
at cp
mv R
F F N v N
R m
μ
μ=  =  = 
 
Levando em consideração o efeito da Downforce, temos que: 
( )
R R
v ' N' N D
m m
μ μ
= = + 
 
Logo: 
( )
R
N D
v ' N Dm
v NR
N
m
v ' D
1
v N
μ
μ
+
+
= =
 = +
 
 
Sendo assim, o gráfico que melhor representa esta relação é o da alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 24: 
 [B] 
 
Aceleração no trecho BC : 
2 2
C B BC BC
2 2
BC
2
BC
v v 2a d
20 30 2a 100
a 2,5 m s
= + 
= + 
= −
 
 
Como a força de atrito é a resultante nesse trecho, temos que: 
at BCF N M a
M 10 M 2,5
0,25
μ
μ
μ
= =
  = 
 =
 
 
Resposta da questão 25: 
 [B] 
 
Pelo gráfico, o cinto que apresenta o menor valor de amplitude para a aceleração é o 2, sendo 
portanto o mais seguro. 
 
 
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Resposta da questão 26: 
 [E] 
 
No instante em que a partícula é abandonada, sua velocidade é nula. A força que se opõe ao 
movimento é, então, também nula, sendo a força resultante igual ao próprio peso. 
 
Da leitura direta do gráfico: 
14
a Rv 0 F 0 F P 3 10 N.
−=  =  = =  
 
Iniciada a queda, o módulo da força resultante é dado pelo Princípio Fundamental da Dinâmica: 
R a RF P F F P bv.= −  = − 
 
Também do gráfico: 4 Rv 1 10 m s F 0.
−
=   = 
 
Assim, substituindo valores: 
14
14 4 10
4
3 10 N
0 3 10 b(1 10 ) b b 3 10 N s m.
m s1 10
−
−− −
−
 
=  −   =  =   
  
 
 
Nota: Ao se concluir que RF P bv,= − pode-se notar que b é o coeficiente angular da reta 
mostrada no gráfico. 
 
 
 
Assim, de uma maneira matemática mais direta: 
14
10
4
3 10 N s
b tg b b 3 10 .
m1 10
θ
−
−
−
 
=  =  = 

 
 
Resposta da questão 27: 
 [C] 
 
Após comprimir-se a mola, ao abandonar o sistema, o bloco B é acelerado pela força de atrito 
estática entre ele e o bloco A, que é a resultante das forças sobre B. 
Na iminência de B escorregar, essa força de atrito estática atinge intensidade máxima. Assim: 
( )
máxres at B e B e B e
F F m a N m a m g a g Iμ μ μ=  =  =  = 
 
Mas e conjunto é acelerado pela força elástica, já que não há atrito com o solo. Então: 
( )
( ) ( )A B e
A B
m m g 3 1 0,4 10
k x m m a x x x 0,1m
k 160
x 10cm.
μ+ +  
= +  =  =  = 
=
 
 
 
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Resposta da questão 28: 
 [B] 
 
Considere a interação da roda dianteira com o solo, ilustrada na figura 1: 
 
 
 
Como a roda dianteira está tracionada, no contato B ela "empurra" o solo para trás com uma 
força de atrito atF sobre o solo, conforme figura 1. 
Pela lei da ação e reação, o solo atuará sobre roda com uma força de atrito atF ,− de mesmo 
módulo e mesma direção, mas sentido contrário. 
Logo, a força de atrito sobre a roda dianteira é "para frente". 
 
Considere agora a interação da roda traseira com o solo, ilustrada na figura 2: 
 
 
 
A roda traseira está sendo conduzida pelo chassi do automóvel para frente e, devido à sua 
interação com o solo, tenderá a "empurrar" o solo para frente com uma força atF , conforme 
indicado na figura 2. 
Pela lei de ação e reação, o solo atuará sobre a roda traseira com uma força de atrito de 
mesmo módulo e mesma direção atF ,− mas de sentido contrário, como indicado na figura 2. 
Logo, a força de atrito sobre a roda traseira é "para trás". 
 
Resposta da questão 29: 
 [D] 
 
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica (PFD - 2ª Lei de Newton) ao diagrama de 
corpo livre abaixo, temos: 
 
 
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RF m a=  
 
c 1P T− 1T+ at(B) 2F T− − 2T+ ( )
( )
at(A) A B C
c at(B) at(A) A B C
2
C C C C
2
at(A) A A at(A)
2
at(B) B B at(B)
F m m m a
P F F m m m a
P m g P 5 kg 10 m s P 50 N
F N P 0,2 2 kg 10 m s F 4 N
F N P 0,2 3 kg 10 m s F 6 N
μ μ
μ μ
− = + + 
− − = + + 
=   =   =
=  =  =    =
=  =  =    =
 
 
Substituindo os valores das massas, peso e forças de atrito, calculamos a aceleração do 
sistema: 
( )
( )
c at(B) at(A) A B C
2
P F F m m m a
40 N
50 N 6 N 4 N 2 kg 3 kg 5 kg a a a 4 m s
10 kg
− − = + + 
− − = + +   =  =
 
 
Finalmente, com a aceleração do sistema, podemos calcular a força de tração entre os corpos 
A e B, aplicando o PFD no corpo A: 
2
2 at(A) A 2 2T F m a T 2 kg 4 m s 4 N T 12 N− =   =  +  = 
 
Resposta da questão 30: 
 [D] 
 
Aceleração do sistema: 
( )B P
B P
F
F m m a a (I)
m m
= +  =
+
 
 
Para o bloco, devemos ter: 
at B
e B B
F F m a
m g F m a (II)μ
− =
− =
 
 
Substituindo (I) em (II) e inserindo os valores dados, obtemos: 
 
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F 12F
0,3 12 10 F 12 36 F
12 3 15
15F 12F
36 27F 36 15
15
F 20 N
  − =   − = 
+
+
 =  = 
 =
 
 
Resposta da questão 31: 
 [A] 
 
A força de atrito surge quando há aspereza e compressão entre as superfícies de contato. No 
caso da aquaplanagem, não há contato entre o pneu e a pista, reduzindo a força de atrito. 
 
Resposta da questão 32: 
 [C] 
 
2 2 2
r 1 2
2 2 2
r
2
r
r
2
F F F
F 18 24
F 900
F 30 N
F m a
30 6 a
a 5 m s
= +
= +
=
=
= 
= 
=
 
 
Resposta da questão 33: 
 [C] 
 
2 2 2
r 1 2 1 2
2 2
r 1 2 1 2
2 2
r
r
F F F 2 F F cos60
F F F 2 F F cos60
1
F 5 4 2 5 4
2
F 61 N
= + +    
= + +    
= + +   
=
 
 
Resposta da questão 34: 
 [C] 
 
Cálculo do tempo de queda: 
( )2 2 2Rgt 2h R
h t t 2 .
2 g g g
=  = =  = 
 
Após a ruptura da corda, na direção horizontal o movimento é uniforme. A velocidade inicial do 
lançamento é: 
2 2 2R RD v t 4R v 2 16R v 4 v 4Rg.
g g
 
=  =  =  =  
 
 
 
 
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Se a partícula é lançada horizontalmente, a corda se rompe no ponto mais alto. Imediatamente 
antes da ruptura, a força resultante centrípeta tem intensidade igual à soma das intensidades 
do peso e da tração. 
( )2
cent
m 4Rgmv
T P F T mg T mg T 3mg.
RR
+ =  + =  = −  = 
 
Resposta da questão 35: 
 [D] 
 
Terra
Júpiter Júpiter Júpiter
P m g
800 m 10 m 80 kg
P m g P 80 25 P 2.000 N
= 
=   =
=   =   =
 
 
Resposta da questão 36: 
 [A] 
 
Desenhando as forças nos blocos, temos: 
 
 
 
Sendo assim, temos que: 
( )
1
1 2 C
2 C
C
T P
T cos Psen T Pcos Psen P
T P
P P sen cos
θ θ θ θ
θ θ
=

+ =  + =
 =
 = +
 
 
Resposta da questão 37: 
 [E] 
 
Na situação mencionada na questão, as forças atuantes sobre a menina são o peso e a força 
de tração na corda, portanto a alternativa correta é a da letra [E]. 
 
 
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Resposta da questão 38: 
 [E] 
 
Fazendo a soma pedida: 
( ) ( ) ( )1 2 3
2 2
V 2V V V V 2 2i 4 j 3 i 4 j i j
V 4 i 8 j 3 i 4 j i j V 8 i 13 j.
V 8 13 233 V 15,3m s.
= − +  = + − − − + + 
= + + + + +  = +
= + =  =
 
 
Resposta da questão 39: 
 [E] 
 
F 1 F
F 6 r v
6 rv 6 rv
π η η η
π π
= −  =  = −
−
 
 
Analisando a dimensão: 
[N]
[m] [m / s]
η =

 
 
Sabemos que: 
2F m a [N] [kg] [m / s ]=  → =  
 
Logo: 
2
1 1[kg] [m / s ] [kg] [kg] [m] [s]
[m] [m / s] [m] [s]
η η η − −

=  =  =  
 
 
 
Resposta da questão 40: 
 [A] 
 
O enunciado diz: vale-se de uma Lei da Física para executar tal proeza, referindo-se à cena do 
primeiro quadrinho, na qual Cebolinha puxa a toalha da mesa e os pratos não caem. A lei da 
Física da qual Cebolinha se vale é a da Inércia, ou seja, corpos em repouso tendem a 
permanecer em repouso. 
 
Resposta da questão 41: 
 [B] 
 
Qualquer objeto, quando cai em queda livre, é acelerado pela gravidade até certo ponto, depois 
desse ponto a força peso se iguala com a força de atrito do ar e ele começa a cair em 
movimento retilíneo uniforme, com aceleração igual a zero. 
 
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No caso do paraquedista, acontece a mesma coisa, é por causa disso que, nos filmes, os 
vemos contando até dez pra abrir o paraquedas. E caso o paraquedas se abra antes da força 
peso se igualar com a força de atrito do ar, ele irá se romper. 
 
Resposta da questão 42: 
 [E] 
 
Para a situação descrita, pode-se dizer que a Força Centrípeta será igual a Força gravitacional. 
Assim, 
( )
c g
2
2
2 2
2
2 3
F F
m v G M m
R R
m R G M m
R R
R
M
G
ω
ω
=
  
=
   
=

=
 
 
Como, 
2
T
π
ω = 
2 3
2
4 R
M
T G
π 
=

 
 
Resposta da questão 43: 
 [B] 
 
A vantagem mecânica de um sistema é dada pela razão entre a força resistente e a força 
potente. 
Na situação apresentada, a força resistente é a intensidade da força de atrito máxima máx(A ). 
máx e e máxA N mg 0,8 3.000 10 A 24.000 N.μ μ= = =    = 
 
A força potente, aplicada por Arquimedes, teve intensidade F 400 N.= 
 
A vantagem mecânica foi, então: 
máx
M M
A 24.000
V V 60.
F 400
= =  = 
 
Somente com a polia fixa, a vantagem mecânica é igual a 1. Para cada polia móvel 
acrescentada ao sistema, a vantagem mecânica é multiplicada por 2. A tabela apresenta a 
vantagem mecânica M(V ) em função do número de polias móveis (n). 
 
 
Página 41 de 47 
 
n MV 
1 12 2= 
2 22 4= 
3 32 8= 
 
n 
 
22 
 
Para Arquimedes ter conseguido mover o navio, a vantagem mecânica foi maior que 60. 
 
Assim: 
n2 60. Sabemos que 62 64.= 
 
Então o número mínimo de polias móveis usadas por Arquimedes foi 6. 
 
Resposta da questão 44: 
 [E] 
 
Quando a força resultante tem a mesma direção da velocidade o movimento é retilíneo, 
podendo ser acelerado ou retardado, de acordo com os sentidos de ambas as grandezas. 
No trecho em que o movimento é curvilíneo, há a componente centrípeta, não tendo a força 
resultante a mesma direção da velocidade. 
 
Resposta da questão 45: 
 [C] 
 
Força de tração: 31F 15 10 N=  
Força de compressão: 32F 5 10 N=  
 
 
 
4
cos
5
 = 
3
sen
5
 = 
 
Condição de compressão máxima, analisando o ponto Q: 
 
 
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Analisando o eixo y, vem: 
1 1F cos F cos P m a+ − =  
 
Como o sistema está em equilíbrio, logo a 0.= 
1 1 1 1
3
21
F cos F cos P 0 2 F cos P 2 F cos m g
2 F cos 2 5 10 (4 / 5)
m m m 8,0 10 kg
g 10
 +  − =    =    = 
    
=  =  = 
 
 
Condição de tração máxima, analisando o ponto Q: 
 
 
 
Analisando o eixo y : 
Tcos Tcos P m a+ − =  
 
Como o sistema está em equilíbrio, logo a 0.= 
Tcos Tcos P 0 2 Tcos P
2Tcos m' g (1)
 +  − =    =
 = 
 
 
Condição de tração máxima, analisando o ponto R : 
 
 
 
 
Analisando o eixo x : 
2 xF T m' a− =  
 
Como o sistema está em equilíbrio, logo a 0.= 
2 x 2 x 2
3
31
1
F T 0 F T F Tsen (2)
(1) (2)
2F cos2cos m'g 2 (4 5) 15 10
m' m' m' 4 10 kg
sen F gsen 10 (3 5)
− =  =  = 

   
=  =  =  = 
  
 
 
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Logo, para a barra não romper, usaremos o menor valor: 
2m 8 10 kg=  
 
Resposta da questão 46: 
 [C] 
 
c
b b
b b c
b b c
2b
b c
T m a
P T m a
P (m m ) a
m g (m m ) a
m g 5 10
a a a 9,6 m s
(m m ) 5,2
= 

− = 
= + 
 = + 
 
=  =  
+
 
 
Resposta da questão 47: 
 [D] 
 
Desenhando as forças atuantes sobre o bloco (com as componentes do peso), temos: 
 
 
 
Para o equilíbrio, devemos ter: 
N mgcosθ= e T mgsen .θ= 
 
Para 0 N mgθ =  = e T 0;= 
Para 90 N 0θ =  = e T mg.= 
 
Portanto, o gráfico que representa a variação das três forças (P, N e T) que atuam sobre o 
bloco deverá ser representado por: 
 
 
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Resposta da questão 48: 
 [A] 
 
 
 
at
at y
at
at
at
at
at
F N
F P
F P cos
F m g cos
F 0,2 2 10 cos60
1
F 0,2 2 10
2
F 2 N
μ
μ
μ θ
μ θ
= 
= 
=  
=   
=    
=   
=
 
 
Resposta da questão 49: 
 [E] 
 
Dados: 2c e0,4; 0,5; F | F | | F' | 80 N; m 7 kg; g 10 m s .μ μ= = = = = = = 
 
 
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A figura apresenta o diagrama de corpo rígido do bloco submetido às forças F e F' de 
módulos iguais a F 80 N,= perpendiculares entre si; às forças normal N da superfície sobre o 
bloco, de atrito atF , e peso W. 
 
É preciso verificar, em primeiro lugar, se a força de atrito máxima 
máxat
F da superfície sobre o 
corpo, nessas condições, é capaz de equilibrar a resultante horizontal das demais forças. 
 
Como o único movimento possível seria ao longo da direção XX, a resultante das 
componentes verticais das forças que atuam sobre o corpo é nula. 
80sen30 80sen60 N W 0
N 80(sen30 sen60 ) mg
1 3
N 80 7 10 40N (1)
2 2
 +  − − = 
 =  +  − 
 
 = + −    
 
 
 
Logo, como N 0, o corpo permanece apoiado sob a superfície. Sendo N 40 N,= a força de 
atrito máxima possível é calculada a seguir: 
máxat e
F N 0,5 40 20 N (2)μ= =  = 
 
Supondo a situação crítica de movimento 
máxat at
F F= a resultante das componentes das 
forças em XX, seria: 
máxx at
x
R Fcos30 Fcos60 F
3 1
R 80 80 20 10 N
2 2
= −  +  +
= −  +  +  −
 
 
Como a constatação de que xR é não nula e contrária ao sentido de máxat
F , conclui-se que a 
força de atrito máxima é superada pela resultante horizontal das demais forças. Logo, o corpo 
na realidade se movimentará para a esquerda, e a força de atrito que atua sobre o corpo é de 
atrito cinético, com a aceleração calculada a seguir: 
x c
x
2
x
m a Fcos30 Fcos60 N
3 1
7a 80 80 0,4 40
2 2
14
a 2 m s
7
μ= −  +  +
= −  +  + 
 − = −
 
 
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Resposta da questão 50: 
 [D] 
 
A figura mostra as forças e as componentes das forças que agem em cada bloco, 
considerando que em cada plano inclinado o fio esteja paralelo à superfície. 
 
 
 
Calculando as intensidade dessas forças: 
 
A A
A x A
A y A
A Ay
A A
B B
B x B
B y B
B By
B A
P m g 10 10 100N
P P sen53 100 0,8 80N
Bloco A P P cos53 100 0,6 60N
N P 60N
f N 0,2 60 12N
P m g 30 10 300N
P P sen37 300 0,6 180N
Bloco B P P cos37 300 0,8 240N
N P 240N
f N
μ
μ
 = =  =

=  =  =

=  =  =

= =
 = =  =
= =  =
=  = =
=  =  =
= =
= = 0,2 240 48N







  =
 
 
Como Bx AxP P , o bloco A tende a subir e o bloco B tende a descer. As forças de atrito têm 
sentido oposto ao da tendência de escorregamento. 
Como ( )Bx Ax B AP P f f , + + o corpo A acelera para cima e o corpo B acelera para baixo. 
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica ao sistema, calcula-se o módulo da 
aceleração. 
( )Bx Ax A B A B
2
P P f f m m
180 48 12 80 40a 40 40a a 1 m s .
− − − = +
− − − =  =  =
 
 
No bloco A: 
( )Ax A AT P f m a T 10 1 80 12 T 102N T 0,102kN.− − =  = + +  =  = 
 
Resposta da questão 51: 
 [B] 
 
 
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Como o tempo de queda só depende do movimento vertical, tanto nas situações do ar em 
repouso como na do ar em movimento, os tempos serão maiores do que 1t (para o vácuo), 
pois as partículas sofrerão resistência ao caírem nessas circunstâncias, com 2 3t t ,= já que o 
movimento do ar se dá apenas horizontalmente. 
Na primeira situação, o corpo irá adquirir velocidade máxima devido à ausência de resistência 
causada pelo vácuo. Na segunda situação, o corpo irá sofrer atrito com o ar, tendo sua 
velocidade minimizada. E na terceira situação, como o ar está em movimento, mas não se 
opondo à velocidade inicial, a partícula terá velocidade intermediária. 
Portanto, teremos que: 1 2 3t t t = e 1 3 2v v v . 