Exercicios Calculo Numérico 3

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Exerćıcios Extra
Ajustes de Curvas
1. Encontre a melhor curva para ajustar os dados abaixo de grau 2:
x 1, 0 1, 1 1, 3 1, 5 1, 9 2, 1
f(x) 1, 84 1, 96 2, 21 2, 45 2, 94 3, 18
Solução: f(x) = −0, 0108534x2 + 1, 253293x− 0, 5965807.
2. Seja dada a tabela abaixo:
x 4, 0 4, 2 4, 5 4, 7 5, 1 5, 5 5, 9 6, 3 6, 8 7, 1
f(x) 102, 56 113, 18 130, 11 142, 05 167, 53 195, 14 224, 87 256, 73 299, 50 326, 72
Ache uma reta que ajuste a tabela acima.
Resposta: y(x) = 72, 0845x− 194, 138.
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1
3. Uma experiência com uma mola tem como resultado a tabela abaixo:
f(l) l
2 4
4 9, 4
6 12, 3
A força de uma mola é dada por f(l) = kl, onde a força é dada em newtons (N).
Encontre o valor de k pelo método dos mı́mimos quadrados.
Solução: k = 0, 8996.
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