Avaliação On-Line - Matemática Aplicada 0304

Prévia do material em texto

Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário 
Conteúdo do teste 
Pergunta 1 
1 ponto 
A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a criação de formas em duas 
dimensões. Porém, as formas criadas no plano Cartesiano não podem ser feitas apenas de uma maneira, 
ou seja, é possível efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. Considere a representação gráfica 
abaixo: 
 
A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa figura pode ser formada por 
outras funções. Observe a mesma figura sendo formada: 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer que, apesar de serem 
a mesma figura, há uma distinção do tipo de função utilizada nas representações porque: 
 
as funções do primeiro caso são modulares e as do segundo caso são exponenciais. 
 
as funções do primeiro caso são quadráticas e as do segundo caso logarítmicas. 
 
as funções do primeiro caso são exponenciais e as do segundo caso são logarítmicas. 
 
as funções do primeiro caso são positivas e as funções do segundo caso são negativas. 
 
2. 
 
Pergunta 2 
1 ponto 
As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira intuitiva, com pouca 
formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de representação pode ser 
mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está inserida. Em um contexto em que se 
 
 
 
 
 
 
 
pretende explorar um aspecto visual da função, uma representação gráfica é mais vantajosa do que uma 
representação algébrica. 
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Uma função pode ser representada por uma tabela de valores. 
II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída 
(output). 
III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas. 
IV. ( ) As funções são definidas apenas no conjunto dos números inteiros. Agora, assinale a alternativa 
que apresenta a sequência correta: 
 
 
V, V, V, F. 
 
V, F, V, F. 
 
3. 
 
Pergunta 3 
1 ponto 
As equações são objetos matemáticos que estabelecem uma igualdade entre expressões numéricas ou 
expressões algébricas por meio do símbolo relacional “=”. Pode-se manipular algebricamente as 
equações, utilizando algumas propriedades inerentes à relação de igualdade. Considere a manipulação 
algébrica da equação a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer essa equação foi 
manipulada de acordo com uma propriedade relacionada a igualdade porque: 
 
o resultado dessa manipulação é o que se chama propriedade trivial da igualdade. 
 
4. 
 
Pergunta 4 
1 ponto 
Regras matemáticas específicas que associam números pertencentes a um conjunto numérico a números 
pertencentes a outro conjunto numérico são chamadas de funções. Esses objetos conhecidos como 
funções, porém, podem ser definidos de diversas maneiras. Considere o objeto matemático a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer esse objeto 
matemático auxilia em um tipo de definição de função porque: 
 
fornece ferramentas essenciais para que se possa compreender as funções em um contexto aritmético. 
 
esse objeto matemático é utilizado para representações de figuras, conhecidas como funções. 
 
5. 
 
Pergunta 5 
1 ponto 
A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da função de maneira visual. Ela 
permite encontrar os valores da função para cada valor de entrada (domínio) e também quais são os 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pontos em que a função cruza os eixos (sendo as raízes de uma função os pontos em que cruza o eixo das 
abscissas). 
É possível também saber se o grau do polinômio da função apenas sabendo quantas vezes ela cruza o eixo 
das abscissas. Por exemplo, se cruzar o eixo uma vez, o polinômio será de grau um, se cruzar duas vezes, 
grau dois, e assim por diante. Considere a função f(x) a seguir: 
 
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O número x=3 é raiz de f(x). 
II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando x=0, ou seja f(0)=2. 
III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro. 
IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em x=-1. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
Pergunta 6 
1 ponto 
As funções matemáticas são objetos que podem ser representados graficamente. Elas podem ser 
classificadas quanto à sua forma algébrica e sua forma geométrica. As funções afins possuem forma 
geométrica similar a uma reta, mas nem toda reta é uma função afim. Considere as duas retas 
representadas graficamente pela figura abaixo, sendo uma delas afim e outra não: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de funções afim, pode-se afirmar que há 
apenas uma função afim nessa representação porque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
uma das retas possui características distintas das de uma função. 
 
a função afim é paralela ao eixo x, portanto, é a reta vermelha. 
 
7. 
 
Pergunta 7 
1 ponto 
Existem diversos tipos de equações que podem ser estudadas no contexto da Matemática Aplicada, tais 
como as equações: lineares, quadráticas, trigonométricas, entre outras. É de fundamental importância que 
o aluno consiga identificar alguns desses diferentes tipos. A apresentação inicial das equações sempre está 
atrelada às equações lineares. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que identificar uma 
equação linear é relevante porque: 
 
são equações que fogem do escopo algébrico, sendo necessários diferentes tipos de métodos operativos 
para sua resolução. 
 
 
uma vez identificado o tipo de equação, sabe-se as propriedades necessárias para encontrar suas 
raízes. 
 
 
são equações que possuem polinômios de grau maior do que 1, sendo possível efetuar sucessivas divisões 
polinomiais. 
 
são equações representáveis graficamente, podendo ser representadas por parábolas e até circunferências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
as equações lineares possuem termos que fogem do escopo da Matemática Aplicada. 
 
8. 
Pergunta 8 
1 ponto 
As funções são regras associativas de elementos de um conjunto numérico a outro. Elas podem ser 
definidas em diversos contextos matemáticos. No contexto algébrico, as funções são definidas a partir de 
equações, já no contexto geométrico, elas são definidas por meio de representações gráficas, tal como o 
gráfico de uma função. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de funções, associe os gráficos de 
funções a seguir com seus respectivos nomes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) Função Logarítmica. 
( ) Função Modular. 
( ) Função Quadrática. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
3. 
 
5, 1, 3, 4, 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. 
 
Pergunta 9 
1 ponto 
Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos algébricos, podendo estar relacionados ou 
não a representações geométricas. Quando se trata de representações geométricas, uma ferramenta 
importante para esse tipo de representação é o plano Cartesiano. Considere o plano Cartesiano abaixo: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) eF para a(s) falsa(s). I. ( ) A figura em azul 
representa uma função afim. 
II. ( ) A região demarcada em amarelo representa uma função quadrática. 
III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto. 
 
 
 
IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um par ordenado. Agora, assinale a 
alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
 
10. 
 
Pergunta 10 
1 ponto 
Uma função pode ser representada de muitas maneiras. Pode-se escrever uma tabela de valores que 
relacione algumas ou todas as relações entre os conjuntos domínio e imagem. Pode-se escrever uma 
fórmula na qual se escreve uma expressão matemática onde bastaria substituir a variável por um valor. 
Também pode-se fazer a representação gráfica onde um eixo representa o domínio e o outro a imagem e 
cada ponto é uma relação entre os dois. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as 
funções disponíveis a seguir e associe-as com suas respectivas características. 1) f(x)=1. 
2) f(x)=x. 
3) f(x)=x2-x+1. 
F, F, V, V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 71 .